So, I have a feature on my website where every week people submit hypothetical questions for me to answer, and I try to answer them using math, science and comics.
Nu, mi havas ilon en mia retejo en kiu ĉiusemajne homoj sendas hipotezajn demandojn kiujn mi respondas, kaj mi provas respondi matematike, science kaj bildstrie.
So for example, one person asked, what would happen if you tried to hit a baseball pitched at 90 percent of the speed of light? So I did some calculations. Now, normally, when an object flies through the air, the air will flow around the object, but in this case, the ball would be going so fast that the air molecules wouldn't have time to move out of the way. The ball would smash right into and through them, and the collisions with these air molecules would knock away the nitrogen, carbon and hydrogen from the ball, fragmenting it off into tiny particles, and also triggering waves of thermonuclear fusion in the air around it. This would result in a flood of x-rays that would spread out in a bubble along with exotic particles, plasma inside, centered on the pitcher's mound, and that would move away from the pitcher's mound slightly faster than the ball. Now at this point, about 30 nanoseconds in, the home plate is far enough away that light hasn't had time to reach it, which means the batter still sees the pitcher about to throw and has no idea that anything is wrong. (Laughter) Now, after 70 nanoseconds, the ball will reach home plate, or at least the cloud of expanding plasma that used to be the ball, and it will engulf the bat and the batter and the plate and the catcher and the umpire and start disintegrating them all as it also starts to carry them backward through the backstop, which also starts to disintegrate. So if you were watching this whole thing from a hill, ideally, far away, what you'd see is a bright flash of light that would fade over a few seconds, followed by a blast wave spreading out, shredding trees and houses as it moves away from the stadium, and then eventually a mushroom cloud rising up over the ruined city. (Laughter)
Ekzemple, iu demandis kio okazus se iu provus bati basbalan pilkon flugantan je 90 procent de la lumrapido? Do mi kalkuladis. Nu, kutime, kiam iu aĵo flugas tra la aero, aero ĉirkaŭfluas la aĵon, sed tiukaze, la pilko tiom rapide movus ke aermolekuloj ne havus tempon forflui. La pilko kontraŭfrakasus rekte tra ili, kaj la kolizio forigus azoton, karbonon kaj hidrogenon el la pilko, dispecigante ĝin partikleten, kaj kaŭzante nukleajn kunfandiĝajn ondojn ĉirkaŭaere. Tio kaŭzus fluon de iksa radiado globe disigante kun ekzotaj partikloj, plasmo ene, centre je la ĵetista monteto, kaj tio elmoviĝus el la ĵetista monteto iomete pli rapide ol la pilko. Tiam, proksimume 30 nanosekundojn poste, la hejmbazo sufiĉe foras por ke la lumo havu ne sufiĉe da tempo por atingi ĝin, tio signifas ke la fraponto ankoraŭ vidas la ĵetiston ekĵetonte kaj havas nenian indikon, ke io strangas. (Ridoj) Nu, post 70 nanosekundoj, la pilko atingos la hejmbazo, aŭ almenaŭ la dilatanta plasma nubo kiu antaŭe estis la pilko, kaj englutos la frapilon, la fraponton la bazon, la ricevanton kaj la arbitracianto kaj komencas disigi ĉi ĉiujn. Dumtempe ĝi ankaŭ ekmovigas ilin malantaŭen tra la antaŭprotektilo, kiu ankaŭ ekdisiĝas. Do, se vi spektus ĉi ĉion el monteto, prefereble ege for, tio kion vi vidus estus eklumbrilego kiu daŭrus kelkajn sekundojn, antaŭ detruema ondo disvastiĝante, disŝirante arbojn kaj domojn dum ĝi moviĝas for de la sportejo, kaj eventuale fungnubo altenkreskos sur la ruinigita urbo. (Ridoj)
So the Major League Baseball rules are a little bit hazy, but — (Laughter) — under rule 6.02 and 5.09, I think that in this situation, the batter would be considered hit by pitch and would be eligible to take first base, if it still existed.
Nu, la reguloj de la Grandaj Ligoj iomete nebulas, sed — (Ridoj) — laŭ la reguloj 6.02 kaj 5.09, mi pensas ke tiaokaze, oni konsiderus, ke la fraponton frapis la pilko kaj li povus iri al la unua bazo, se ĝi ankoraŭ ekzistas.
So this is the kind of question I answer, and I get people writing in with a lot of other strange questions. I've had someone write and say, scientifically speaking, what is the best and fastest way to hide a body? Can you do this one soon? And I had someone write in, I've had people write in about, can you prove whether or not you can find love again after your heart's broken? And I've had people send in what are clearly homework questions they're trying to get me to do for them.
Nu, tiajn demandojn mi respondas, kaj homoj skribas al mi multege da aliaj strangaj demandoj. Iu demandis al mi, skribe kaj parole laŭ scienco, kio estas la plej efika kaj rapida maniero kaŝi korpon? Ĉu vi povus baldaŭ respondi? Kaj iu skribis al mi, iuj skribis al mi, ĉu mi povus pruvi ĉu eblas trovi denove amon post via koro disrompiĝis? Kaj kelkaj sendis al mi tion kio klare estas hejmlaboraj demandoj kiujn ili volas ke mi faru por ili.
But one week, a couple months ago, I got a question that was actually about Google. If all digital data in the world were stored on punch cards, how big would Google's data warehouse be? Now, Google's pretty secretive about their operations, so no one really knows how much data Google has, and in fact, no one really knows how many data centers Google has, except people at Google itself. And I've tried, I've met them a few times, tried asking them, and they aren't revealing anything.
Sed iusemajne, antaŭ kelkaj monatoj, mi ricevis multege da demandoj pri Google. Se ĉiuj ciferaj datumoj de la mondo estu stokataj trukarte, kiom granda estus la datumejo de Google? Nu, Google ja sekretemas pri ĝiaj agoj, do neniu vere scias kiom da datumoj Google havas, kaj fakte, neniu vere scias kiom da datumejoj Google havas, krom Google-uloj mem. Kaj mi provis. Mi rekontis ilin kelkfoje, provis demandi al ili, sed ili ne estas eldiremaj.
So I decided to try to figure this out myself. There are a few things that I looked at here. I started with money. Google has to reveal how much they spend, in general, and that lets you put some caps on how many data centers could they be building, because a big data center costs a certain amount of money. And you can also then put a cap on how much of the world hard drive market are they taking up, which turns out, it's pretty sizable. I read a calculation at one point, I think Google has a drive failure about every minute or two, and they just throw out the hard drive and swap in a new one. So they go through a huge number of them. And so by looking at money, you can get an idea of how many of these centers they have. You can also look at power. You can look at how much electricity they need, because you need a certain amount of electricity to run the servers, and Google is more efficient than most, but they still have some basic requirements, and that lets you put a limit on the number of servers that they have. You can also look at square footage and see of the data centers that you know, how big are they? How much room is that? How many server racks could you fit in there? And for some data centers, you might get two of these pieces of information. You know how much they spent, and they also, say, because they had to contract with the local government to get the power provided, you might know what they made a deal to buy, so you know how much power it takes. Then you can look at the ratios of those numbers, and figure out for a data center where you don't have that information, you can figure out, but maybe you only have one of those, you know the square footage, then you could figure out well, maybe the power is proportional. And you can do this same thing with a lot of different quantities, you know, with guesses about the total amount of storage, the number of servers, the number of drives per server, and in each case using what you know to come up with a model that narrows down your guesses for the things that you don't know. It's sort of circling around the number you're trying to get. And this is a lot of fun. The math is not all that advanced, and really it's like nothing more than solving a sudoku puzzle.
Do mi decidis taksi per mi mem. Mi inspektis kelkajn aĵojn prie. Mi komencis per mono. Google devas publikigi kiom ĝi uzas, kutime, kaj tio ebligas taksi kiom da datumejoj ĝi povas konstrui, ĉar grandaj datumejoj kostas po ajnan monkvanton. Ankaŭ eblas tiam taksi kiom de la monda diskaparata merkato ili uzas, ĉi-kaze, granda parto. Mi iam legis taksadon, mi pensas ke Google havas diskproblemon ĉiuj unu aŭ du minutoj, kaj ili nur forĵetas la diskaparaton kaj anstataŭigas ĝin per nova. Do ili havas egan kvanton de tiuj. Kaj tial, kalkulante la monon, vi povas iel taksi kiom da datumejoj ĝi havas. Vi ankaŭ povas pensi pri elektro. Eblas inspekti kiom da elektroj ili bezonas, ĉar oni bezonas precizan kvanton de elektro por funkciigi servilojn, kaj Google pli-malpli estas la plej efika, sed ĝi ankoraŭ havas bazajn bezonojn, kaj tio ebligas taksi kiom da serviloj ĝi havas. Ankaŭ eblas inspekti bazan areon de ĉies datumejoj konataj, kiom areas ili? Kiom da spaco tio signifas? Kiom da servilŝrankoj eblas meti ene? Kaj pri kelkaj datumejoj, eblas trovi ĉi tiujn precizajn informerojn. Oni scias kiom ĝi elspezas, kaj ankaŭ, ekzemple ĉar ili kunkontraktis la lokalan gubernion por havi sufiĉe da elektro, eblas scii kiom ili kontrake aĉetis, tiel eblas scii kiom da elektro estas uzata. Poste vi povas kalkuli la interrilaton de tiuj kvantoj, kaj kalkuli por unu datumejo pri kiu oni ne havas tiajn informojn, eblas taksi, sed eble vi nur havas unu el tiuj, vi konas la bazan areon, do vi povas taksi Nu, eble la elektro proporcias. Kaj vi povas same fari pri multe da tiaj kvantoj, vi scias, per divenoj pri la tuta stokeca kvanto, la nombro de serviloj, de diskaparatoj po servilo, kaj ĉiuokaze uzante tion kion vi scias elkrei modelon kiu precize taksas viajn divenojn pri tio kion vi ne scias. Estas kvazaŭ ĉirkaŭiri la kvanton, kiun vi provas elkalkuli. Ege amuze, ne vere malsimple, pli-malpli kiel solvi sudokon.
So what I did, I went through all of this information, spent a day or two researching. And there are some things I didn't look at. You could always look at the Google recruitment messages that they post. That gives you an idea of where they have people. Sometimes, when people visit a data center, they'll take a cell-cam photo and post it, and they aren't supposed to, but you can learn things about their hardware that way. And in fact, you can just look at pizza delivery drivers. Turns out, they know where all the Google data centers are, at least the ones that have people in them.
Do, mi enkalkulis ĉiujn tiajn informerojn, serĉis dum unu aŭ du tagoj. Kaj mi ne inspektis ĉion. Oni ja povus inspekti la dungadmesaĝoj, kiujn Google afiŝas. Tiu diras pli-malpli kiom da homoj laboras tie. Kelkfoje, kiam iu vizitas datumejon, tiu poŝtelefone fotas kaj disafiŝas ĝin. Estas malpermesate, sed vi povas lerni aĵojn pri la diskaparatoj tiel. Kaj fakte, vi ankaŭ inspektu picajn liveristojn. Evidentiĝis, ke ili ĉiuj scias kie la datumejoj de Google estas, almenaŭ tiuj kiuj ujas homojn.
But I came up with my estimate, which I felt pretty good about, that was about 10 exabytes of data across all of Google's operations, and then another maybe five exabytes or so of offline storage in tape drives, which it turns out Google is about the world's largest consumer of.
Laŭ miaj taksado, kiun mi sufiĉe fidas, estas proskimume 10 datumaj eksabitokoj entute por la firmao Google, kaj krome proksimume aliaj kvin eksabitokoj por neretaj bendaj stokoj, por kiuj, ŝajne, Google estas la plej granda uzanto en la mondo.
So I came up with this estimate, and this is a staggering amount of data. It's quite a bit more than any other organization in the world has, as far as we know. There's a couple of other contenders, especially everyone always thinks of the NSA. But using some of these same methods, we can look at the NSA's data centers, and figure out, you know, we don't know what's going on there, but it's pretty clear that their operation is not the size of Google's.
Do tiom mi taksis, kaj ĉi tio estas mirindega kvanto de datumoj. Ja estas pli ol ĉiuj aliaj organizoj en la mondo, laŭ nia kono. Estas aliaj konkurantoj, specife, kiel ĉiuj pensas, la NSA. Sed uzante similajn metodojn, ni povas inspekti la servilojn de la NSA, kaj dedukti... nu, ni ne scias tion kio okazas tie, sed klaras ke iliaj agadoj ne egalas la grandecon de tiuj de Google.
Adding all of this up, I came up with the other thing that we can answer, which is, how many punch cards would this take? And so a punch card can hold about 80 characters, and you can fit about 2,000 or so cards into a box, and you put them in, say, my home region of New England, it would cover the entire region up to a depth of a little less than five kilometers, which is about three times deeper than the glaciers during the last ice age about 20,000 years ago.
Entute, mi ankaŭ solvis la alian problemon kiun ni volis respondi: kiom da trukartoj tio ĉi bezonus? Nu, trukarto povas enteni proksimume 80 karaktrojn, kaj eblas meti proksimume 2000 trukartojn en kesto, kaj meti ilin, ekzemple, en mia hejmregiono, Nov-Anglio, tiu kovrus la tutan regionon ĝis la alteco de iomete malpli ol kvin kilometroj, t.e. proksimume trifoje pli alta ol la glaciepokaj glaciriveroj de antaŭ 20 000 jaroj.
So this is impractical, but I think that's about the best answer I could come up with. And I posted it on my website. I wrote it up. And I didn't expect to get an answer from Google, because of course they've been so secretive, they didn't answer of my questions, and so I just put it up and said, well, I guess we'll never know.
Ne vere oportunas, sed mi pensas ke ĉi tiu estas la plej bona respondo kiun mi povas doni. Kaj mi afiŝis ĝin en mia retejo. Mi verkis ĝin. Kaj mi tute ne atendis ian respondon de Google, ĉar nature ĝi estas tre sekretema, ĝi ne respondis miajn demandojn, kaj mi do rezignis kaj diris, nu, mi imagas, ke ni neniam scios.
But then a little while later I got a message, a couple weeks later, from Google, saying, hey, someone here has an envelope for you. So I go and get it, open it up, and it's punch cards. (Laughter) Google-branded punch cards. And on these punch cards, there are a bunch of holes, and I said, thank you, thank you, okay, so what's on here? So I get some software and start reading it, and scan them, and it turns out it's a puzzle. There's a bunch of code, and I get some friends to help, and we crack the code, and then inside that is another code, and then there are some equations, and then we solve those equations, and then finally out pops a message from Google which is their official answer to my article, and it said, "No comment." (Laughter) (Applause)
Sed iomete pli poste Ricevis mi mesaĝon, post kelkaj semajnoj, de Google, kiu diris, hej, iu havas koverton por vi. Do mi iris preni ĝin, malfermis ĝin, kaj estis trukartoj. (Ridoj) Google-etikedigitaj trukartoj. Kaj sur tiuj trukartoj, estis multaj truoj, kaj mi diris, dankon, dankon, nu, kio estas ene? Do mi trovis taŭgajn programojn kaj komencis legi ilin, ciferigi ilin, kaj riveliĝis ke temas pri enigmo. Temas pri aro de fontkodo, kaj mi petis al kelkaj amikoj helpi min, kaj ni enrompis la kodon, kaj ene estas alia kodo, kaj poste kelkaj ekvacioj, kaj ni elsolvis tiujn ekvaciojn, kaj finfine aperis mesaĝo de Google kiu estas ĝia oficiala respondo al mia artikolo, kaj ĝi estas, “Nenia komento”. (Ridoj) (Aplaŭdoj)
And I love calculating these kinds of things, and it's not that I love doing the math. I do a lot of math, but I don't really like math for its own sake. What I love is that it lets you take some things that you know, and just by moving symbols around on a piece of paper, find out something that you didn't know that's very surprising. And I have a lot of stupid questions, and I love that math gives the power to answer them sometimes.
Kaj mi ŝategas kalkuli tiajn aĵojn, kaj tio ne signifas ke mi ŝategas matematikumi. Mi ja matematikumegas, sed mi ne tiom ŝatas matematikumi por matematikumi mem. Tio kion mi ŝategas estas ke per ĝi eblas el kelkaj konataĵoj, kaj nur per movigi signojn surpapere, eltrovi ion kion oni ne sciis kaj kiu ege mirindas. Kaj mi ricevas multe da stultaj demandoj, kaj mi ŝategas la matematikon kiu permesas respondi al ili kelkfoje.
And sometimes not. This is a question I got from a reader, an anonymous reader, and the subject line just said, "Urgent," and this was the entire email: "If people had wheels and could fly, how would we differentiate them from airplanes?" Urgent. (Laughter)
Sed kelkfoje ne. Jen demando kiun mi ricevis el leganto, ia anonima leganto, kaj la subjekto de la retmesaĝo estis nur “Urĝe”, kaj jen la tuta retmesaĝo: “Se ni homoj havus radojn kaj povus flugi, kiel diferenciĝus ni de aviadiloj?” “Urĝe”. (Ridoj)
And I think there are some questions that math just cannot answer. Thank you. (Applause)
Kaj mi pensas ke al kelkaj demandoj matematiko simple ne povas respondi. Dankon. (Aplaŭdoj)