Имам функция на сайта ми, където всяка седмица хора задават хипотетични въпроси, на които да отговоря. Опитвам се да използвам математика, наука и хумор, за да им отговоря.
So, I have a feature on my website where every week people submit hypothetical questions for me to answer, and I try to answer them using math, science and comics.
Така например един човек попита какво ще стане, ако се опитаме да ударим бейзболна топка хвърлена с 90 процента от скоростта на светлината Направих някои изчисления. Обикновено, когато обект лети във въздуха, въздухът ще се движи около обекта, но в този случай топката ще лети толкова бързо, че молекулите на въздуха няма да имат време да се преместят от пътя. Топката ще се сблъска направо с тях и от сблъсъците с тези въздушни молекули ще избият азота, въглерода и водорода от топката, раздробявайки я на миниатюрни частици и също така задействайки вълни от термоядрен синтез във въздуха около нея. Това ще доведе до потоп от рентгенови лъчи, които ще се разпространят в мехур заедно с екзотични частици, отвътре с плазма, разположени в центъра на игрището и това ще се отдалечава от центъра малко по-бързо от топката. На този етап след около 30 наносекунди, началната позиция ще бъде достатъчно далеч, че светлината няма да има време да я достигне. Това означава, че играчът, който удря с бухалката все още вижда, че питчъра се приготвя да хвърля и няма представа, че нещо не е наред. (Смях) Сега след 70 наносекунди топката ще достигне началната точка или поне облака от разширяващата се плазма който е самата топка. това ще погълне бухалката, играча, който удря с бухалката, топката, кетчъра и рефера и ще започне да ги разделя, както и да ги носи обратно през задния ограничител, който също започва да се разпада. Така че, ако сте наблюдавали цялото това нещо от хълм в идеалния случай от далеч, това, което ще видите, е ярък проблясък светлина, който ще изчезне след няколко секунди, последван от взривната вълна, откъсваща дървета и къщи, като се движи далеч от стадиона. В крайна сметка облак наподобяващ гъба ще се извиси над разрушения град. (Смях)
So for example, one person asked, what would happen if you tried to hit a baseball pitched at 90 percent of the speed of light? So I did some calculations. Now, normally, when an object flies through the air, the air will flow around the object, but in this case, the ball would be going so fast that the air molecules wouldn't have time to move out of the way. The ball would smash right into and through them, and the collisions with these air molecules would knock away the nitrogen, carbon and hydrogen from the ball, fragmenting it off into tiny particles, and also triggering waves of thermonuclear fusion in the air around it. This would result in a flood of x-rays that would spread out in a bubble along with exotic particles, plasma inside, centered on the pitcher's mound, and that would move away from the pitcher's mound slightly faster than the ball. Now at this point, about 30 nanoseconds in, the home plate is far enough away that light hasn't had time to reach it, which means the batter still sees the pitcher about to throw and has no idea that anything is wrong. (Laughter) Now, after 70 nanoseconds, the ball will reach home plate, or at least the cloud of expanding plasma that used to be the ball, and it will engulf the bat and the batter and the plate and the catcher and the umpire and start disintegrating them all as it also starts to carry them backward through the backstop, which also starts to disintegrate. So if you were watching this whole thing from a hill, ideally, far away, what you'd see is a bright flash of light that would fade over a few seconds, followed by a blast wave spreading out, shredding trees and houses as it moves away from the stadium, and then eventually a mushroom cloud rising up over the ruined city. (Laughter)
Затова основните правила на бейзболната лига са малко неясни. Но (смях) - съгласно правило 6.02 и 5.09 мисля, че в тази ситуация играчът с бухалката ще се счита за ударен от питчъра и ще заеме първа база, ако все още съществува.
So the Major League Baseball rules are a little bit hazy, but — (Laughter) — under rule 6.02 and 5.09, I think that in this situation, the batter would be considered hit by pitch and would be eligible to take first base, if it still existed.
Ами, това е примерен въпрос, на който отговарям. Има хора, които задават много странни въпроси. Като например един, който попита, научно казано кой е най-добрият и бърз начин да скриеш тяло на човек? Може ли да отговориш веднага? Някои хора ми изпращаха писма, други ми пишеха дали мога да докажа, че можеш да откриеш любовта отново след като сърцето им е разбито. Има и хора, които ми задават въпроси по домашното си, като се опитват да го направя вместо тях.
So this is the kind of question I answer, and I get people writing in with a lot of other strange questions. I've had someone write and say, scientifically speaking, what is the best and fastest way to hide a body? Can you do this one soon? And I had someone write in, I've had people write in about, can you prove whether or not you can find love again after your heart's broken? And I've had people send in what are clearly homework questions they're trying to get me to do for them.
Една седмица преди няколко месеца, ми беше зададен въпрос за Google. Ако всички цифрови данни в света се съхранят на перфокарти колко голям ще бъде склада за данни на Google? Сега Google е доста потаен за дейностите си, така че никой не може да каже със сигурност колко дани съхранява Google. Всъщност никой не знае колко центъра за данни има Google освен хората, които работят там. Няколко пъти се срещах с някои от тях, опитвайки се да изкопча нещо, но те не разкриваха нищо.
But one week, a couple months ago, I got a question that was actually about Google. If all digital data in the world were stored on punch cards, how big would Google's data warehouse be? Now, Google's pretty secretive about their operations, so no one really knows how much data Google has, and in fact, no one really knows how many data centers Google has, except people at Google itself. And I've tried, I've met them a few times, tried asking them, and they aren't revealing anything.
Затова реших да се опитам да разбера това сам. Разгледах някои неща по този въпрос. Започнах с парите. От Google трябва да разкрият колко пари харчат като цяло и това ще ви позволи да разберете колко центъра за данни биха могли да изграждат, защото големите центрове за данни струват определена сума пари. И така може да разберете каква част от световния пазар за твърди дискове заемат те. Оказва се, че заемат доста голяма част. Прочетох изчисление, че Google има повреда на диска всяка минута или две. При това положение те просто изхвърдят хард диска и го заменят с нов. Така че те използват огромно количество. А по отношение на парите, може да придобиете представа от това колко центъра за данни притежават. Може да обърнете внимание и на енергията. Какво количество електричество им е нужно, за да работят сървърите. Google е по-ефективен от другите, но те също имат някои основни изисквания. Това ви позволява да сложите граница на броя сървъри, които притежават. Може да погледнете на квадратен метър колко такива центъра знаете. Колко са големи те? Колко е това пространство? Колко сървърни ракове могат да се поберат там? А за някои центрове за данни може да получите информация и за двете неща. Знаете колко харчат и те съобщават, защото трябва да сключват договори с местната власт. За да научите информация за енергията, може би трябва да знаете с какво търгуват, за да разберете колко енергия им е нужна. След това може да погледнете в съотношението на тези числа и да разберете информация за център за данни, за който нямате информация. Може да разберете, но може би ще имате един от онези квадратни метри, които по-късно можете да разберете. Добре, може би енергията е пропорционална. Можете да направите същото нещо с много други величини, като предположите общата сума за съхранение, броя на сървърите, дисковете за един сървър. И във всеки случай като използвате това, което знаете измисляте модел, по който стеснявате кръга и така предполагате неща, които не знаете. Това е като да обикаляте около число, което се опитвате да получите. А това е много забавно. Математиката не е чак толкова за напреднали, а това наистина не е нищо повече от решаването на судоку.
So I decided to try to figure this out myself. There are a few things that I looked at here. I started with money. Google has to reveal how much they spend, in general, and that lets you put some caps on how many data centers could they be building, because a big data center costs a certain amount of money. And you can also then put a cap on how much of the world hard drive market are they taking up, which turns out, it's pretty sizable. I read a calculation at one point, I think Google has a drive failure about every minute or two, and they just throw out the hard drive and swap in a new one. So they go through a huge number of them. And so by looking at money, you can get an idea of how many of these centers they have. You can also look at power. You can look at how much electricity they need, because you need a certain amount of electricity to run the servers, and Google is more efficient than most, but they still have some basic requirements, and that lets you put a limit on the number of servers that they have. You can also look at square footage and see of the data centers that you know, how big are they? How much room is that? How many server racks could you fit in there? And for some data centers, you might get two of these pieces of information. You know how much they spent, and they also, say, because they had to contract with the local government to get the power provided, you might know what they made a deal to buy, so you know how much power it takes. Then you can look at the ratios of those numbers, and figure out for a data center where you don't have that information, you can figure out, but maybe you only have one of those, you know the square footage, then you could figure out well, maybe the power is proportional. And you can do this same thing with a lot of different quantities, you know, with guesses about the total amount of storage, the number of servers, the number of drives per server, and in each case using what you know to come up with a model that narrows down your guesses for the things that you don't know. It's sort of circling around the number you're trying to get. And this is a lot of fun. The math is not all that advanced, and really it's like nothing more than solving a sudoku puzzle.
Това, което направих, е да мина през цялата тази информация и това проучване ми отне един или два дни. Имаше също неща, които не проверих. Винаги можете да проверите в Google за съобщения за набиране на персонал, които те публикуват. Това ви дава представа за това, къде имат хора. Понякога, когато хората посещават център за данни, си правят снимка и я качват в интернет. Не би трябвало да е така, но по този начин може да научите неща за хардуера им. Всъщност, може просто да погледнете шофьорите за доставка на пица. Оказва се, че те знаят къде са всички центрове за данни на Google, поне тези, в които работят хора.
So what I did, I went through all of this information, spent a day or two researching. And there are some things I didn't look at. You could always look at the Google recruitment messages that they post. That gives you an idea of where they have people. Sometimes, when people visit a data center, they'll take a cell-cam photo and post it, and they aren't supposed to, but you can learn things about their hardware that way. And in fact, you can just look at pizza delivery drivers. Turns out, they know where all the Google data centers are, at least the ones that have people in them.
Хрумна ми приблизително изчисление, което доста ми хареса, че около 10 ексабайта данни са във всички дейности на Google и още пет ексабайта или нещо такова, които са на съхранение в лентови устройства. Това превръща Google в най-големият консуматор в света.
But I came up with my estimate, which I felt pretty good about, that was about 10 exabytes of data across all of Google's operations, and then another maybe five exabytes or so of offline storage in tape drives, which it turns out Google is about the world's largest consumer of.
Това приблизително изчисление е зашеметяващо количество данни. Това е доста повече от всяка друга организация, до колкото знаем. Има няколко други претендента, разбира се всеки винаги си мисли за НСА. Но ако използваме някои от споменатите методи, може да обърнем внимание на центровете за данни на НСА и да разберем, разбира се не знаем какво става там, но е доста ясно, че дейностите им не са съизмерни с тези на Google.
So I came up with this estimate, and this is a staggering amount of data. It's quite a bit more than any other organization in the world has, as far as we know. There's a couple of other contenders, especially everyone always thinks of the NSA. But using some of these same methods, we can look at the NSA's data centers, and figure out, you know, we don't know what's going on there, but it's pretty clear that their operation is not the size of Google's.
Като прибавих всичко това осъзнах, че има още нещо, на което може да си отговорим - колко перфокарти ще отнеме това? Една перфокарта може да побере около 80 знака а в кутия може да поберете около 2000 перфокарти. Поставяте ги всичките и си казвате родният ми регион в Нова Англия ще покрие целият регион на дълбочина от по-малко от пет километра, което е три пъти по-дълбоко от ледниците по време на последния ледников период от преди около 20 000 години.
Adding all of this up, I came up with the other thing that we can answer, which is, how many punch cards would this take? And so a punch card can hold about 80 characters, and you can fit about 2,000 or so cards into a box, and you put them in, say, my home region of New England, it would cover the entire region up to a depth of a little less than five kilometers, which is about three times deeper than the glaciers during the last ice age about 20,000 years ago.
Така че това е непрактично, но мисля, че е най-добрият отговор, който мога да дам. Публикувах го на сайта ми и не очаквах, че ще получа отговор от Google, разбира се, защото те винаги са били потайни. Те не отговориха на въпроса ми, така че просто казах, че предполагам, че никога няма и да разберем.
So this is impractical, but I think that's about the best answer I could come up with. And I posted it on my website. I wrote it up. And I didn't expect to get an answer from Google, because of course they've been so secretive, they didn't answer of my questions, and so I just put it up and said, well, I guess we'll never know.
Но не след дълго, няколко седмици по-късно, получих съобщение от Google, в което пишеше ,, хей, някой тук има плик за вас”. Отидох, взех го и го отворих, а в него имаше перфокарти. (Смях) Перфокарти с марката на Google. А върху тях имаше дупки. Помислих си – благодаря, благодаря, но какво е това? Взех някаква програма и започнах да чета, и да ги разглеждам. Оказа се, че това е пъзел. Имаше няколко кода Извиках един приятел да ми помогне разбихме кода, но вътре имаше друг код, а след това и някои уравнения. Решихме уравненията и най-накрая се появи съобщение от Google, което всъщност беше официалният отговор на статията ми. То гласеше: ,, Без коментар” (Смях) (Ръкопляскане)
But then a little while later I got a message, a couple weeks later, from Google, saying, hey, someone here has an envelope for you. So I go and get it, open it up, and it's punch cards. (Laughter) Google-branded punch cards. And on these punch cards, there are a bunch of holes, and I said, thank you, thank you, okay, so what's on here? So I get some software and start reading it, and scan them, and it turns out it's a puzzle. There's a bunch of code, and I get some friends to help, and we crack the code, and then inside that is another code, and then there are some equations, and then we solve those equations, and then finally out pops a message from Google which is their official answer to my article, and it said, "No comment." (Laughter) (Applause)
Обичам да изчислявам всякакви такива неща и не от любов към математиката. Занимавам се с математика, но наистина не харесвам математиката заради самата нея. Това, което обичам в нея, е че ти позволява да използваш познати неща и само с преместването на няколко символа на лист хартия, може да разбереш неща, които не си знаел преди. Това е удивително. Имам много глупави въпроси и обичам, когато математиката ми дава възможността понякога да си отговоря на тях.
And I love calculating these kinds of things, and it's not that I love doing the math. I do a lot of math, but I don't really like math for its own sake. What I love is that it lets you take some things that you know, and just by moving symbols around on a piece of paper, find out something that you didn't know that's very surprising. And I have a lot of stupid questions, and I love that math gives the power to answer them sometimes.
А понякога не. Това е въпрос, който получих от читател (анонимен читател) а в полето за тема беше написано ,,спешно”. А това беше цялото съобщение: ,,Ако хората имаха колела и можеха да летят как ще ги различим от самолетите?” Спешно. (Смях)
And sometimes not. This is a question I got from a reader, an anonymous reader, and the subject line just said, "Urgent," and this was the entire email: "If people had wheels and could fly, how would we differentiate them from airplanes?" Urgent. (Laughter)
Мисля, че има въпроси, на които математиката не може да отговори. Благодаря ви. (Ръкопляскане)
And I think there are some questions that math just cannot answer. Thank you. (Applause)