ما الذي يعنيه أن تكون آلة ما رياضية؟ سنعرض مفهوم رياضية الآلة والبحث العلمي الذي تم القيام به لتحقيق ذلك بمساعدة هذه الآلات الطائرة المسماة بالمروحيات الرباعية (quadrocopters) أو باختصار الرباعيات (الكوادس)
So what does it mean for a machine to be athletic? We will demonstrate the concept of machine athleticism and the research to achieve it with the help of these flying machines called quadrocopters, or quads, for short.
كانت الرباعيات متواجدة لفترة طويلة. سبب شعبيتها في الأيام الأخيرة هي أنها بسيطة ميكانيكيا. من خلال التحكم في سرعة هذه المراوح الأربعة، هذه الآلات يمكنها الالتفاف والتأرجح والانعراج، والتسارع في الاتجاه المشترك لديها. على متنها أيضا بطارية وحاسوب ومختلف أجهزة الاستشعار والراديو اللاسلكي
Quads have been around for a long time. They're so popular these days because they're mechanically simple. By controlling the speeds of these four propellers, these machines can roll, pitch, yaw, and accelerate along their common orientation. On board are also a battery, a computer, various sensors and wireless radios.
تعتبر الرباعيات رشيقة جداً، ولكن خفة الحركة هذه لها كلفتها. فهي بطبيعتها غير مستقرة، وتحتاج إلى نوع من التحكم بالتقييم آني لتستطيع الطيران.
Quads are extremely agile, but this agility comes at a cost. They are inherently unstable, and they need some form of automatic feedback control in order to be able to fly.
حسنا، كيف قامت بذلك للتو؟ الكاميرات في السقف وحاسوب محمول يعملان كنظام تموضع عالمي داخلي. يتم استخدامه لتحديد موقع أجسام في الفضاء تتوفر على علامات عاكسة عليها. ثم يتم إرسال هذه البيانات إلى حاسوب محمول آخر يستخدم خوارزميات التقدير والتحكم، والتي بدورها ترسل الأوامر إلى الرباعية، والتي تقوم كذلك بتشغيل خوارزميات التقدير والتحكم. الجزء الأكبر من أبحاثنا يتعلق بالخوارزميات. وهو السحر الذي يجلب هذه الآلات للحياة.
So, how did it just do that? Cameras on the ceiling and a laptop serve as an indoor global positioning system. It's used to locate objects in the space that have these reflective markers on them. This data is then sent to another laptop that is running estimation and control algorithms, which in turn sends commands to the quad, which is also running estimation and control algorithms. The bulk of our research is algorithms. It's the magic that brings these machines to life.
فكيف يمكننا تصميم الخوارزميات التي تشكّل آلة رياضية؟ نحن نستخدم ما يسمى عموما بالتصميم المعتمد على النموذج. نقوم أولا بالتقاط الفيزياء من خلال نموذج رياضياتي لكيفية تصرف الآلات. ثم نستخدم فرعا من فروع الرياضيات يسمى بنظرية التحكم لتحليل هذه النماذج وأيضا لتوليف خوارزميات للتحكم فيها. وهذا على سبيل المثال، كيف يمكننا جعل الرباعية تحوم. قمنا أولا برصد الديناميكيات من خلال مجموعة من المعادلات التفاضلية. ثم نقوم بمعالجة هذه المعادلات بمساعدة نظرية التحكم لإنشاء خوارزميات تحافظ على استقرار الرباعية.
So how does one design the algorithms that create a machine athlete? We use something broadly called model-based design. We first capture the physics with a mathematical model of how the machines behave. We then use a branch of mathematics called control theory to analyze these models and also to synthesize algorithms for controlling them. For example, that's how we can make the quad hover. We first captured the dynamics with a set of differential equations. We then manipulate these equations with the help of control theory to create algorithms that stabilize the quad.
اسمحوا لي أن أظهر قوة هذا النهج. لنفترض أننا نريد من هذا الرباعية ألا تحوم فقط ولكن أيضا أن توازن هذا العمود. مع قليل من التدريب، من السهل جدا على إنسان القيام بهذا، لكننا لدينا ميزة التوفر على قدمين على الأرض واستخدام يدين متعددتي الاستعمالات. يصبح من الصعب أكثر قليلاً عندما تكون لدى فقط قدم واحدة على الأرض وعندما لا أستخدم يدي. لاحظ كيف أن هذا العمود يتوفر على علامة في الأعلى، ما يعني أنه يمكن موقعته في الفضاء.
Let me demonstrate the strength of this approach. Suppose that we want this quad to not only hover but to also balance this pole. With a little bit of practice, it's pretty straightforward for a human being to do this, although we do have the advantage of having two feet on the ground and the use of our very versatile hands. It becomes a little bit more difficult when I only have one foot on the ground and when I don't use my hands. Notice how this pole has a reflective marker on top, which means that it can be located in the space.
(تصفيق)
(Audience) Oh!
(Applause)
يمكنكم ملاحظة كون هذه الرباعية تجري تعديلات دقيقة للحفاظ على توازن العمود. كيف قمنا بتصميم خوارزميات للقيام بذلك؟ أضفنا نموذجا رياضياتيا للعمود لذلك الخاص بالرباعية. وما إن نتوفر على نموذج للنظام من الرباعية والعمود، يمكننا استخدام نظرية التحكم لإنشاء خوارزميات للتحكم فيه. هنا، يمكنكم أن تروا بأنها مستقرة، وحتى لو قمت بدفعه قليلا، فإنه يعود إلى موضعه الممتاز والمتوازن.
(Applause ends) You can notice that this quad is making fine adjustments to keep the pole balanced. How did we design the algorithms to do this? We added the mathematical model of the pole to that of the quad. Once we have a model of the combined quad-pole system, we can use control theory to create algorithms for controlling it. Here, you see that it's stable, and even if I give it little nudges, it goes back -- to the nice, balanced position.
يمكننا أيضا الزيادة في النموذج ليشمل حيث نريد للرباعية أن تكون في الفضاء. باستخدام هذا المؤشر، المصنوع من العلامات العاكسة، يمكن أن أشير إلى حيث أريد الرباعية أن تكون في الفضاء مسافة ثابتة بعيداً عني.
We can also augment the model to include where we want the quad to be in space. Using this pointer, made out of reflective markers, I can point to where I want the quad to be in space a fixed distance away from me.
المفتاح لهذه المناورات البهلوانية هي الخوارزميات، المصممة بمساعدة النماذج الرياضية ونظرية التحكم. دعونا نأمر الرباعية بالعودة إلى هنا ونجعل العمود يسقط، سأقوم لاحقا بعرض أهمية فهم النماذج الفيزيائية وطرق عمل العالم المادي. لاحظ كيف فقدت الرباعية العلو عندما أضع كوب الماء هذا فوقها. وخلافا للعمود الموازن، لم أقم بتضمين النموذج الرياضي للكأس في النظام. في الواقع، فالنظام لا يعرف حتى أن كوب الماء يوجد هناك. وكما فعلت سابقا، يمكن أن أستخدم المؤشر لإخبار الرباعية بحيث أريدها أن تكون في الفضاء. (تصفيق)
(Laughter) The key to these acrobatic maneuvers is algorithms, designed with the help of mathematical models and control theory. Let's tell the quad to come back here and let the pole drop, and I will next demonstrate the importance of understanding physical models and the workings of the physical world. Notice how the quad lost altitude when I put this glass of water on it. Unlike the balancing pole, I did not include the mathematical model of the glass in the system. In fact, the system doesn't even know that the glass is there. Like before, I could use the pointer to tell the quad where I want it to be in space. (Applause)
(Applause ends)
حسنا، ينبغي أن تسأل نفسك، لماذا لا تسقط المياه من الكأس؟ حقيقتان: الأولى أن الجاذبية تنطبق على كل الكائنات بنفس الطريقة. والثاني أن المراوح تشير جميعها إلى الاتجاه نفسه مثل الكأس، نحو الأعلى. وحين تضع هذين الأمرين معا، النتيجة هي أن جميع القوى الجانبية المطبقة على الكأس تكون صغيرة وتهيمن عليها أساسا التأثيرات الهوائية، والتي تعتبر مهملة في هذه السرعات. ولهذا لا نحتاج إلى نمذجة الكأس. وبطبيعة الحال لا ينسكب بغض النظر عما تفعله الرباعية.
Okay, you should be asking yourself, why doesn't the water fall out of the glass? Two facts. The first is that gravity acts on all objects in the same way. The second is that the propellers are all pointing in the same direction of the glass, pointing up. You put these two things together, the net result is that all side forces on the glass are small and are mainly dominated by aerodynamic effects, which at these speeds are negligible. And that's why you don't need to model the glass. It naturally doesn't spill, no matter what the quad does.
(Audience) Oh!
(تصفيق)
(Applause)
(Applause ends)
الدرس المستفاد هنا هو أن بعض المهام عالية الأداء هي أسهل من غيرها، وأن فهم فيزياء المشكلة يخبرك بتلك التي هي سلهة وتلك الصعبة. في هذه الحالة، فإنه من السهل حمل كوب من الماء. وموازنة عمود أمر صعب.
The lesson here is that some high-performance tasks are easier than others, and that understanding the physics of the problem tells you which ones are easy and which ones are hard. In this instance, carrying a glass of water is easy. Balancing a pole is hard.
جميعنا سمعنا بقصص الرياضيين الذين حققوا انتصارات وهم مصابون. هل يمكن للآلة كذلك أن تقوم بالأداء مع الأضرار المادية الشديدة؟ تقول الحكمة التقليدية أنك في حاجة إلى أربعة من المحركات المروحية على الأقل لتستطيع الطيران، لأنه هناك أربع درجات من الحرية للتحكم: الالتفاف والتأرجح والانعراج والتسارع. المروحيات السداسية والثمانية بست وثمان محركات، يمكنها توفير فائض، لكن المروحيات الرباعية أكثر شعبية لتوفرها على الحد الأدنى من أزواج المحركات المروحية الثابتة: أربعة. أم هي كذلك؟
We've all heard stories of athletes performing feats while physically injured. Can a machine also perform with extreme physical damage? Conventional wisdom says that you need at least four fixed motor propeller pairs in order to fly, because there are four degrees of freedom to control: roll, pitch, yaw and acceleration. Hexacopters and octocopters, with six and eight propellers, can provide redundancy, but quadrocopters are much more popular because they have the minimum number of fixed motor propeller pairs: four. Or do they?
(Audience) Oh!
إن قمنا بتحليل النموذج الرياضياتي لهذه الآلة بمحركين اثنين فقط، نكتشف أن هناك طريقة غير تقليدية للطيران بها. نتخلى عن التحكم في الانعراج، لكن لا يزال بإمكاننا التحكم في الالتفاف والتأرجح والتسارع بخوارزميات تستغل هذا التكوين الجديد. النماذج الرياضية تقول لنا بالضبط متى و لماذا يكون هذا ممكنا. في هذه الحالة، هذه المعرفة تسمح لنا بتصميم تصاميم هندسية لآلات جديدة أو بتصميم خوارزميات ذكية تتعامل مع الأضرار برشاقة، مثلما يفعل الرياضيون البشر، بدلاً من بناء آلات بفائض.
(Laughter) If we analyze the mathematical model of this machine with only two working propellers, we discover that there's an unconventional way to fly it. We relinquish control of yaw, but roll, pitch and acceleration can still be controlled with algorithms that exploit this new configuration. Mathematical models tell us exactly when and why this is possible. In this instance, this knowledge allows us to design novel machine architectures or to design clever algorithms that gracefully handle damage, just like human athletes do, instead of building machines with redundancy.
لا يسعنا سوى أن نحبس أنفاسنا حين نرى غطاسا يتشقلب ليسثط في الماء، أو عندما يتلوى واثب في الهواء، وهو يقترب من السطح. هي يستطيع الغطاس أن يحقق دخولا ممزّقا؟ هل يتمكن الواثب من تحقيق سقوط ثابت؟ لنفترض أننا نريد من الرباعية أن تكون هنا لأداء شقلبة ثلاثية والانتهاء بالضبط في نفس المكان التي بدأت منه. ستحدث هذه المناورة بسرعة هائلة لدرجة أنه لا يمكننا استخدام التغذية الرجعية للموقع لتصحيح الحركة أثناء تنفيذها. ليس هناك ما يكفي من الوقت ببساطة. بدلاً من ذلك، فإن ما يمكن للرباعية القيام به هو أداء المناورة بشكل أعمى، لاحظ كيف أنها تنتهي من المناورة، ومن ثم تستخدم تلك المعلومات لتعديل سلوكها بحيث أن الشقلبة المقبلة تكون أفضل. ومثل الغطاس والواثب، فإنه وفقط من خلال التدريب المتكرر يمكن تعلّم هاته المناورة وتنفيذها بأعلى مستوى.
We can't help but hold our breath when we watch a diver somersaulting into the water, or when a vaulter is twisting in the air, the ground fast approaching. Will the diver be able to pull off a rip entry? Will the vaulter stick the landing? Suppose we want this quad here to perform a triple flip and finish off at the exact same spot that it started. This maneuver is going to happen so quickly that we can't use position feedback to correct the motion during execution. There simply isn't enough time. Instead, what the quad can do is perform the maneuver blindly, observe how it finishes the maneuver, and then use that information to modify its behavior so that the next flip is better. Similar to the diver and the vaulter, it is only through repeated practice that the maneuver can be learned and executed to the highest standard.
(Laughter)
(تصفيق)
(Applause)
ضرب كرة متحركة مهارة لازمة في العديد من الألعاب الرياضية. كيف يمكننا جعل آلة تقوم بما يقوم به رياضي من دون بذل جهد باد؟
Striking a moving ball is a necessary skill in many sports. How do we make a machine do what an athlete does seemingly without effort?
(Laughter)
(تصفيق)
(Applause)
(Applause ends)
وتتوفر هذه الرباعية على مضرب مربوط على رأسها بمنطقة تماس قصوي بحجم تفاحة، فهي ليست بالكبيرة إذن. يتم إجراء العمليات الحسابية التالية كل 20 مللي ثانية، أو 50 مرة في الثانية الواحدة. أولاً علينا معرفة أين ستذهب الكرة. ثم نقوم بحساب كيف ينبغي على الرباعية ضرب الكرة بحيث تطير نحو المكان الذي رميت منه. ثالثا، يتم تخطيط مسار يقوم بحمل الرباعية من موقعها الحالي إلى موضع التماس مع الكرة. رابعا، نقوم فقط بتنفيذ ما مقداره 20 ميلي ثانية من تلك الاستراتيجية. 20 ميلي ثانية في وقت لاحق، يتم تكرار العملية برمتها حتى تضرب الرباعية الكرة.
This quad has a racket strapped onto its head with a sweet spot roughly the size of an apple, so not too large. The following calculations are made every 20 milliseconds, or 50 times per second. We first figure out where the ball is going. We then next calculate how the quad should hit the ball so that it flies to where it was thrown from. Third, a trajectory is planned that carries the quad from its current state to the impact point with the ball. Fourth, we only execute 20 milliseconds' worth of that strategy. Twenty milliseconds later, the whole process is repeated until the quad strikes the ball.
(تصفيق)
(Applause)
لا تستطيع الآلات تنفيذ مناورات ديناميكية من تلقاء نفسها فقط، يمكنها القيام بذلك بشكل جماعي. هذه الرباعيات الثلاثة تحمل شبكة.
Machines can not only perform dynamic maneuvers on their own, they can do it collectively. These three quads are cooperatively carrying a sky net.
(تصفيق)
(Applause)
(Applause ends)
تقوم بتأدية مناورة في غاية الديناميكية والتعاونية لإرجاع الكرة إلي. لاحظ أنه، حين تتمدد بشكل كامل، فإن هذه الرباعيات تكون عمودية. (تصفيق) في الواقع، عندما تكون ممتدة تماما، يقدر ذلك بأكثر من خمسة أضعاف ما يحس به القافز بالحبال في نهاية قفزته.
They perform an extremely dynamic and collective maneuver to launch the ball back to me. Notice that, at full extension, these quads are vertical. (Applause) In fact, when fully extended, this is roughly five times greater than what a bungee jumper feels at the end of their launch.
الخوارزميات التي تقوم بذلك مشابهة جداً لتلك المستخدمة من طرف رباعية واحدة لإرجاع الكرة إلي. وتستخدم النماذج الرياضية بشكل مستمر لإعادة التخطيط لاستراتيجية تعاونية 50 مرة في الثانية الواحدة.
The algorithms to do this are very similar to what the single quad used to hit the ball back to me. Mathematical models are used to continuously re-plan a cooperative strategy 50 times per second.
كل ما رأيناه لحد الآن كان حول الآلات وقدراتها. ماذا يحدث عندما ندمج زوجين رياضية هذه الآلات مع تلك الخاصة بالإنسان؟ ما يوجد أمامي هو مستشعر إيماءات تجاري يستخدم أساسا في الألعاب. يمكنه التعرف على ما هو تقوم به مختلف أعضاء جسدي في الوقت الحقيقي. مماثل للمؤشر الذي استعملته سابقا، يمكننا استخدام هذا كمدخلات للنظام. ولدينا الآن وسيلة طبيعية للتفاعل بيين الحركات الرياضية لهاته الرباعيات مع حركاتي.
Everything we have seen so far has been about the machines and their capabilities. What happens when we couple this machine athleticism with that of a human being? What I have in front of me is a commercial gesture sensor mainly used in gaming. It can recognize what my various body parts are doing in real time. Similar to the pointer that I used earlier, we can use this as inputs to the system. We now have a natural way of interacting with the raw athleticism of these quads with my gestures.
(تصفيق)
(Applause)
ليس بالضرروة أن يكون التفاعل افتراضيا. بإمكانه أن يكون ماديا. خذ هذه الرباعية على سبيل المثال. هي تحاول البقاء في نقطة ثابتة في الفضاء. إن أردت تحريكها تقاومني، وتعود إلى حيث تريد أن تكون. لكن يمكننا تغيير هذا السلوك. يمكننا استخدام النماذج الرياضية لتقدير القوة التي أطبقها على الرباعية. وبمجرد معرفتنا للقوة، يمكننا تغيير القوانين الفيزيائية، بقدر ما يتعلق ذلك بالرباعية بالطبع. وهنا تتصرف الرباعية وكأنها في سائل لزج.
Interaction doesn't have to be virtual. It can be physical. Take this quad, for example. It's trying to stay at a fixed point in space. If I try to move it out of the way, it fights me, and moves back to where it wants to be. We can change this behavior, however. We can use mathematical models to estimate the force that I'm applying to the quad. Once we know this force, we can also change the laws of physics, as far as the quad is concerned, of course. Here, the quad is behaving as if it were in a viscous fluid. We now have an intimate way of interacting with a machine.
ولدينا الآن طريقة حميمية للتفاعل مع الآلة. وسوف أستخدم هذه القدرة الجديدة لموضعة هذه الرباعية الحاملة للكاميرا في الموقع المناسب لتصوير ما تبقى من هذا العرض.
I will use this new capability to position this camera-carrying quad to the appropriate location for filming the remainder of this demonstration.
إذن يمكننا التفاعل مع هذه الرباعيات ماديا ونستطيع تغيير القوانين الفيزيائية. دعونا نلعب قليلا بهذا. وفيما سترونه لاحقا، هذه الرباعيات ستتصرف مبدئيا وكأنها موجودة على بلوتو. مع مرور الوقت، ستزداد الجاذبية حتى نعود إلى كوكب الأرض، ولكن أود أن أؤكد لكم أننا لن نستطيع الوصول هناك. حسنا، هيا بنا.
So we can physically interact with these quads and we can change the laws of physics. Let's have a little bit of fun with this. For what you will see next, these quads will initially behave as if they were on Pluto. As time goes on, gravity will be increased until we're all back on planet Earth, but I assure you we won't get there. Okay, here goes.
(ضحك)
(Laughter)
(ضحك)
(Laughter)
(تصفيق) يا للعجب! كلكم تفكرون الآن، هؤلاء الأشخاص يلهون أكثر من اللازم وربما قد تتساءلون كذلك، حول السبب الذي جعلنا نبني آلات رياضية؟ البعض يظن بأن دور اللعب في المملكة الحيوانية هو صقل المهارات وتنمية القدرات. يرى آخرون أن له دورا اجتماعيا أكثر، وهو يستخدم لتوطيد الصلات بين المجموعة. وبالمثل، نحن نستخدم هذا التناظر الوظيفي للرياضة والألعاب الرياضية لإنشاء خوارزميات جديدة لآلات لدفعها نحو حدودها. كيف ستؤثر سرعة الآلات على طريقة حياتنا؟ مثل جميع اختراعاتنا وإبداعاتنا في الماضي يمكنها أن تستخدم لتحسين وضعية البشر أو قد يساء استخدامها فتستخدم في المفاسد. لسنا نواجه خيارا تقنيا هنا، إنها قضية اجتماعية. دعونا نتخذ القرار الصائب، الخيار الذي يتيح لنا ضمان المستقبل الأفضل للآلات، تماما كما تستطيع الألعاب الرياضية في مجال الرياضة أن تبرز أفضل ما فينا.
(Applause) Whew! You're all thinking now, these guys are having way too much fun, and you're probably also asking yourself, why exactly are they building machine athletes? Some conjecture that the role of play in the animal kingdom is to hone skills and develop capabilities. Others think that it has more of a social role, that it's used to bind the group. Similarly, we use the analogy of sports and athleticism to create new algorithms for machines to push them to their limits. What impact will the speed of machines have on our way of life? Like all our past creations and innovations, they may be used to improve the human condition or they may be misused and abused. This is not a technical choice we are faced with; it's a social one. Let's make the right choice, the choice that brings out the best in the future of machines, just like athleticism in sports can bring out the best in us.
اسمحوا لي أن أعرض لكم السحرة وراء الستار الأخضر. إنهم الأعضاء الحاليون في فريق بحث "حلبة الآلات الطائرة". (تصفيق) فيديريكو أوغوغليارو وداريو بريسسيانيني وماركوس هيهن، سيرغي لوباشين ومارك مولر وروبن ريتز. اعتنوا بهم. مقدّر لهم تحقيق أمور عظيمة.
Let me introduce you to the wizards behind the green curtain. They're the current members of the Flying Machine Arena research team. (Applause) Federico Augugliaro, Dario Brescianini, Markus Hehn, Sergei Lupashin, Mark Muller and Robin Ritz. Look out for them. They're destined for great things.
شكرا لكم.
Thank you.
(تصفيق)
(Applause)