If you line up the entire text of “Moby Dick,” which was published in 1851, into a giant rectangle, you may notice some peculiar patterns: like these words, which seem to predict the assassination of Martin Luther King. Or these references to the 1997 death of Princess Di. So, was Herman Melville a secret prophet?
1851 yılında yayınlanan "Moby Dick"in tüm metnini dev bir dikdörtgenin içerisinde sıraya dizerseniz, bazı garip şekiller görebilirsiniz; tıpkı Martin Luther King suikastine öngörüde bulunan ya da Prenses Diana'nın 1997 yılındaki ölümüne referanslar içeren bu kelimeler gibi. Peki, Herman Melville gizli bir kâhin miydi?
The answer is no, and we know that thanks to a mathematical principle called Ramsey theory. It's the reason we can find geometric shapes in the night sky, it's why we can know without checking that at least two people in London have exactly the same number of hairs on their head, and it explains why patterns can be found in just about any text... even Vanilla Ice lyrics.
Cevap; hayır ve bunu, Ramsey kuramı adlı matematiksel bir ilke sayesinde biliyoruz. Geceleri gökyüzünde geometrik şekiller bulabiliyor olmamızın nedeni bu, Londra'da en az iki insanın kafalarında tam olarak aynı sayıda saç bulunduğunu, kontrol etmeden bilebiliyor olmamızın nedeni bu ve herhangi bir metinde, hatta Vanilla Ice'ın şarkı sözlerinde bile, şekillerin nasıl bulunduğunu açıklıyor.
So what is Ramsey theory? Simply put, it states that given enough elements in a set or structure, some particular interesting pattern among them is guaranteed to emerge. As a simple example, let’s look at what’s called the Party Problem— a classic illustration of Ramsey theory.
Peki, Ramsey kuramı nedir? Basitçe; bir sette veya yapıda yeterince öge bulunduğu takdirde, ortaya bazı ilginç şekiller çıkmasının kesin olduğunu ifade eder. Basit bir örnek olarak, Ramsey kuramının klasik bir açıklaması olan parti problemine bakalım.
Suppose there are at least six people at a party. Amazingly enough, we can say for sure that some group of three of them either all know each other, or have never met before, without knowing a single thing about them. We can demonstrate that by graphing out all the possibilities. Each point represents a person, and a line indicates that the pair know each other. Every pair only has two possibilities: they either know each other or they don't. There are a lot of possibilities, but every single one has the property that we're looking for. Six is the lowest number of guests where that's guaranteed to be the case, which we can express like this. Ramsey theory gives us a guarantee that such a minimum number exists for certain patterns, but no easy way to find it. In this case, as the total number of guests grows higher, the combinations get out of control.
Bir partide, en az altı insan olduğunu farz edelim. Şaşırtıcı bir şekilde, oradaki üç kişiden oluşan bir grupta, ya herkesin birbirini tanıdığından ya da birbirleri hakkında hiçbir şey bilmediklerinden, daha önce tanışmadıklarından emin olabiliriz. Tüm ihtimallerin grafiğini çıkararak bunu kanıtlayabiliriz. Her nokta, bir insanı temsil ediyor ve çizgi ise çiftin birbirlerini tanıdıklarını belirtiyor. Her çiftin yalnız iki ihtimali var: Ya tanışıyorlar ya da tanışmıyorlar. Birçok ihtimal var, fakat her biri bizim aradığımız niteliğe sahip. Bu durum için olmasını garantilediğimiz en az misafir sayısı altı, yani bu şekilde açıklayabiliyoruz. Ramsey kuramı, böyle düşük miktarda bir sayının bazı şekiller için var olduğunu garanti ediyor, fakat bunu bulmak kolay değil. Bu durumda, misafirlerin toplam sayısı arttıkça, kombinasyonlar kontrolden çıkıyor.
For instance, say you're trying to find out the minimum size of a party where there's a group of five people who all know each other or all don't. Despite five being a small number, the answer is virtually impossible to discover through an exhaustive search like this. That's because of the sheer volume of possibilities. A party with 48 guests has 2^(1128) possible configurations, more than the number of atoms in the universe. Even with the help of computers, the best we know is that the answer to this question is somewhere between 43 and 49 guests.
Örneğin, hepsi birbirini tanıyan ya da tanımayan, beş kişilik bir gruptan oluşan bir partinin minimum büyüklüğünü bulmaya çalıştığınızı varsayalım. Beş, küçük bir sayı olmasına rağmen, cevabın, bunu gibi zahmetli bir araştırma aracılığıyla keşfedilmesi neredeyse imkânsız. Bunun nedeni, çok fazla ihtimalin olması. 48 kişilik bir partinin 2^(1128) olası biçimi vardır ve bu, evrendeki atomların sayısından daha fazladır. Bilgisayarların yardımıyla bile, bu soruya verebileceğimiz en iyi cevap, 43 ila 49 kişi arasında bir şey olacaktır.
What this shows us is that specific patterns with seemingly astronomical odds can emerge from a relatively small set. And with a very large set, the possibilities are almost endless. Any four stars where no three lie in a straight line will form some quadrilateral shape. Expand that to the thousands of stars we can see in the sky, and it's no surprise that we can find all sorts of familiar shapes, and even creatures if we look for them.
Bunun bize gösterdiği şey, görünürde çok sayıda ihtimale sahip belirli şekiller, nispeten küçük bir setten de ortaya çıkabilirler. Büyük bir sette ise, ihtimaller sınırsızdır. Hiçbiri düz bir çizgi üzerinde olmayan herhangi dört yıldız, dört kenarlı bir şekil oluşturacaktır. Bunu, gökyüzünde görebildiğimiz yüzlerce yıldıza göre genişletirsek, birçok tanıdık şekil ve hatta aradığımız takdirde yaratıklar bile bulmamız bir sürpriz olmayacaktır.
So what are the chances of a text concealing a prophecy? Well, when you factor in the number of letters, the variety of possible related words, and all their abbreviations and alternate spellings, they're pretty high.
Öyleyse, bir metnin içerisinde bir kehanetin bulunma şansı nedir? Pekâlâ; harflerin sayısını, bağlantı olasılığı olan kelimelerin çeşitliliğini ve tüm bunların kısaltmalarını ve değişik yazımlarını hesaba katacak olursak, bu şans oldukça yüksektir.
You can try it yourself. Just pick a favorite text, arrange the letters in a grid, and see what you can find. The mathematician T.S. Motzkin once remarked that, “while disorder is more probable in general, complete disorder is impossible." The sheer size of the universe guarantees that some of its random elements will fall into specific arrangements, and because we evolved to notice patterns and pick out signals among the noise, we are often tempted to find intentional meaning where there may not be any.
Bunu siz de deneyebilirsiniz. Sevdiğiniz bir metni alın, harfleri bir kareye dizin ve neler bulabileceğinize bir bakın. Matematikçi T.S. Motzkin bir keresinde şunu söylemişti, "düzensizlik genellikle daha olası olsa da, tamamen düzensizlik imkânsızdır." Evrenin büyüklüğü, bazı rastlantısal ögelerinin, belirli düzenlemelere düşeceğini garanti eder ve bizler de şekilleri fark edecek ve ses içerisinden sinyalleri fark edecek biçimde evrim geçirdiğimiz için aslında orada olmasa bile, kasıtlı bir anlam bulmaya eğilimliyizdir.
So while we may be awed by hidden messages in everything from books, to pieces of toast, to the night sky, their real origin is usually our own minds.
Yani, kitaplardan tost parçalarına ve geceleri gökyüzüne kadar her yerde saklı olan gizli mesajlar bizi şaşırtabilecekken, onların gerçek kökenleri aslında, genellikle zihnimizdir.