If you line up the entire text of “Moby Dick,” which was published in 1851, into a giant rectangle, you may notice some peculiar patterns: like these words, which seem to predict the assassination of Martin Luther King. Or these references to the 1997 death of Princess Di. So, was Herman Melville a secret prophet?
ถ้าหากคุณนำข้อความทั้งหมด ในเรื่อง "โมบี ดิ๊ก" ซึ่งตีพิมพ์ในปี ค.ศ. 1851 เข้าไปในสี่เหลี่ยมผืนผ้ายักษ์ คุณอาจสังเกตเห็นรูปแบบบางอย่าง อย่างเช่นคำเหล่านี้ ซึ่งเหมือนว่าจะเป็นการทำนาย การลอบสังหารมาติน ลูเธอร์ คิง หรือสิ่งที่เป็นการอ้างอิงถึงการสิ้นพระชนม์ ของเจ้าหญิงไดอานา ในปี ค.ศ. 1997 ถ้าอย่างนั้น เฮอร์แมน เมลวิลล์ เป็นศาสดาพยากรณ์ลับหรือเปล่า
The answer is no, and we know that thanks to a mathematical principle called Ramsey theory. It's the reason we can find geometric shapes in the night sky, it's why we can know without checking that at least two people in London have exactly the same number of hairs on their head, and it explains why patterns can be found in just about any text... even Vanilla Ice lyrics.
คำตอบคือไม่ และเราก็รู้อย่างนั้น เพราะทฤษฎี ทางคณิตศาสตร์ เรียกว่า ทฤษฎีแรมซี มันเป็นเหตุผลว่าทำไมเราจึงพบ พบรูปร่างเรขาคณิตในท้องฟ้ายามค่ำคืน มันเป็นเหตุผลว่าเราจึงรู้ได้ โดยไม่ต้องตรวจสอบ ว่าคนอย่างน้อยสองคนในลอนดอน มีจำนวนผมบนศีรษะเท่ากัน และมันอธิบายว่า ทำไมรูปแบบ จึงถูกพบได้ในทุก ๆ ข้อความ แม้แต่ในเนื้อร้องของเพลง วนิลาไอซ์
So what is Ramsey theory? Simply put, it states that given enough elements in a set or structure, some particular interesting pattern among them is guaranteed to emerge. As a simple example, let’s look at what’s called the Party Problem— a classic illustration of Ramsey theory.
ทฤษฎีแรมซีคืออะไร พูดง่าย ๆ มันกล่าวว่า ถ้าหากมีส่วนต่าง ๆ ในชุด หรือโครงสร้างมากพอ รูปแบบที่น่าสนใจบางอย่างก็จะปรากฏออกมาอย่างแน่นอน ยกตัวอย่างง่าย ๆ ลองดูสิ่งที่เรียกว่า ปริศนางานเลี้ยง การยกตัวอย่างที่โด่งดัง ของทฤษฎีแรมซี
Suppose there are at least six people at a party. Amazingly enough, we can say for sure that some group of three of them either all know each other, or have never met before, without knowing a single thing about them. We can demonstrate that by graphing out all the possibilities. Each point represents a person, and a line indicates that the pair know each other. Every pair only has two possibilities: they either know each other or they don't. There are a lot of possibilities, but every single one has the property that we're looking for. Six is the lowest number of guests where that's guaranteed to be the case, which we can express like this. Ramsey theory gives us a guarantee that such a minimum number exists for certain patterns, but no easy way to find it. In this case, as the total number of guests grows higher, the combinations get out of control.
สมมติว่ามีคนอย่างน้อยหกคน ในงานเลี้ยง น่าแปลก ที่เราสามารถบอกได้แน่ ๆ ว่า มีกลุ่มคนสามคนที่รู้จักกันและกัน หรือไม่เคยเจอกันมาก่อน โดยไม่ต้องรู้อะไร เกี่ยวกับพวกเขามาก่อนเลย เราสามารถแสดงได้ โดยแผนภาพความน่าจะเป็น แต่ละจุดแทนบุคคล และเส้นบ่งบอกถึงคู่ที่รู้จักกันและกัน แต่ละคู่มีเพียงสองความน่าจะเป็น คือพวกเขารู้จักกัน หรือ ไม่รู้จักกัน มีความน่าจะเป็นมากมายที่จะเป็นไปได้ แต่ทุก ๆ ความน่าจะเป็น มีคุณสมบัติที่เรามองหาอยู่ หกคือจำนวนที่น้อยที่สุดของแขก ที่จะมั่นใจได้ว่าจะเกิดเหตุการณ์ดังที่คาด ซึ่งเราสามารถบอกได้ดังนี้ ทฤษฎีแรมซีให้การยืนยันกับเรา ถึงจำนวนที่น้อยที่สุด ที่จะทำให้เกิดรูปแบบบางอย่างได้ แต่มันก็ไม่ง่ายที่จะหาจำนวนนั้น ในกรณีนี้ เมื่อจำนวน ของแขกทั้งหมดมากขึ้น การจัดหมู่ก็เริ่มจะยุ่งเหยิง
For instance, say you're trying to find out the minimum size of a party where there's a group of five people who all know each other or all don't. Despite five being a small number, the answer is virtually impossible to discover through an exhaustive search like this. That's because of the sheer volume of possibilities. A party with 48 guests has 2^(1128) possible configurations, more than the number of atoms in the universe. Even with the help of computers, the best we know is that the answer to this question is somewhere between 43 and 49 guests.
ยกตัวอย่างเช่น เมื่อคุณพยายามจะหา ขนาดที่น้อยที่สุดของงานเลี้ยง ที่กลุ่มของคนห้าคน รู้จักกันและกัน หรือไม่รู้จักกัน แม้ว่าห้านั้นจะเป็นจำนวนที่ไม่มาก คำตอบนั้นก็ไม่อาจจะหาได้ จากการค้นหาที่ชวนให้เหนื่อยใจแบบนี้ นั่นเป็นเพราะว่าปริมาณ ของความเป็นไปได้ งานเลี้ยงที่มีแขก 48 คน มีการจัดกลุ่ม ที่เป็นไปได้ 2^(1128) แบบ ซึ่งมากกว่าจำนวนของอะตอม ในเอกภพเสียอีก แม้จะได้รับความช่วยเหลือ จากคอมพิวเตอร์ ที่ดีที่สุดที่เราทำได้ก็คือ คำตอบของปัญหานี้ คือแขกมีจำนวนอยู่ระหว่าง 43 ถึง 49 คน
What this shows us is that specific patterns with seemingly astronomical odds can emerge from a relatively small set. And with a very large set, the possibilities are almost endless. Any four stars where no three lie in a straight line will form some quadrilateral shape. Expand that to the thousands of stars we can see in the sky, and it's no surprise that we can find all sorts of familiar shapes, and even creatures if we look for them.
สิ่งที่มันแสดงให้เราเห็นก็คือ รูปแบบจำเพาะ ที่มีเหมือนว่าจะมีความน่าจะเป็น ได้มากมายเท่าอวกาศ สามารถเกิดขึ้นมาจากชุดข้อมูล ที่ค่อนข้างเล็ก และด้วยชุดข้อมูลที่มีขนาดใหญ่มาก ความน่าจะเป็นก็เกือบจะเป็นอนันต์ ดาวสี่ดวงใด ๆ ที่ไม่มีสามดวงใด เรียงตัวกันเป็นเส้นตรง จะก่อให้เกิดรูปร่างที่มีสี่ด้าน ลองเพิ่มจำนวนเป็นดาวพันดวง ที่เราเห็นบนท้องฟ้า และมันก็ไม่น่าแปลกใจเลยว่า เราจะพบกับรูปร่างต่าง ๆ ที่คุ้นเคย และกระทั่งสิ่งมีชีวิตต่าง ๆ ถ้าเราลองมองหาดูดี ๆ
So what are the chances of a text concealing a prophecy? Well, when you factor in the number of letters, the variety of possible related words, and all their abbreviations and alternate spellings, they're pretty high.
แล้วโอกาสที่ข้อความ จะซ่อนคำทำนายเอาไว้ล่ะ เมื่อคุณแยกตัวประกอบ ในจำนวนของตัวหนังสือ ความหลากหลายของความเป็นไปได้ ที่เกี่ยวข้องกับคำ คำย่อและการสะกดในรูปแบบต่าง ๆ ของพวกมัน มีอยู่ค่อนข้างมาก
You can try it yourself. Just pick a favorite text, arrange the letters in a grid, and see what you can find. The mathematician T.S. Motzkin once remarked that, “while disorder is more probable in general, complete disorder is impossible." The sheer size of the universe guarantees that some of its random elements will fall into specific arrangements, and because we evolved to notice patterns and pick out signals among the noise, we are often tempted to find intentional meaning where there may not be any.
คุณอาจลองทำดูเองก็ได้ แค่ลองเอาข้อความที่คุณชอบมา จัดเรียงตัวหนังสือในตาราง และดูว่าคุณพบอะไร นักคณิตศาสตร์ ที.เอส. โมทซ์คิน เคยกล่าวไว้ว่า "ในขณะที่ความไม่เป็นระเบียบ เป็นไปได้มากกว่าโดยทั่วไป ความไม่เป็นระเบียบที่สมบูรณ์ เป็นสิ่งที่เป็นไปไม่ได้" ขนาดของเอกภพนี้ เป็นตัวยืนยันว่าส่วนบางอย่างของมัน จะตกอยู่ในรูปแบบที่มีลักษณะจำเพาะ และเพราะว่าเรามีวิวัฒนาการมาเพื่อสังเกต รูปแบบและจดจำสัญญาณพวกนี้ เรามักจะถูกโน้มน้าวให้หาความหมายสากล แม้ว่ามันจะไม่ได้มีอยู่จริง
So while we may be awed by hidden messages in everything from books, to pieces of toast, to the night sky, their real origin is usually our own minds.
ฉะนั้น ในขณะที่เราอาจทึ่งกับข้อความ ที่ถูกซุกซ่อนเอาไว้ ตั้งแต่ในหนังสือ จนไปถึงบนขนมปังปิ้ง ไปจนถึงท้องฟ้ายามค่ำคืน จุดกำเนิดจริง ๆ ของพวกมัน มักจะเป็นความคิดของพวกเรานี้เอง