If you line up the entire text of “Moby Dick,” which was published in 1851, into a giant rectangle, you may notice some peculiar patterns: like these words, which seem to predict the assassination of Martin Luther King. Or these references to the 1997 death of Princess Di. So, was Herman Melville a secret prophet?
Ако поређате цео текст „Мобија Дика“ који је објављен 1851. године, у џиновски правоугаоник, можда ћете приметити неке необичне обрасце, као што су ове речи, које, чини се, предвиђају убиство Мартина Лутера Кинга или ове речи које се односе на смрт Лејди Ди 1997. године. Па, да ли је Херман Мелвил скривени пророк?
The answer is no, and we know that thanks to a mathematical principle called Ramsey theory. It's the reason we can find geometric shapes in the night sky, it's why we can know without checking that at least two people in London have exactly the same number of hairs on their head, and it explains why patterns can be found in just about any text... even Vanilla Ice lyrics.
Одговор је одричан, а то знамо захваљујући математичком принципу под именом Рамзијева теорија. Она је разлог због чега налазимо геометријске облике на ноћном небу, зашто без проверавања знамо да бар две особе у Лондону имају исти број длака на глави, а он објашњава и зашто се обрасци могу наћи у скоро сваком тексту, па чак и у тексту песме Ванила Ајса.
So what is Ramsey theory? Simply put, it states that given enough elements in a set or structure, some particular interesting pattern among them is guaranteed to emerge. As a simple example, let’s look at what’s called the Party Problem— a classic illustration of Ramsey theory.
Па, шта је Рамзијева теорија? Једноставно, она тврди да, ако имамо довољно елемената у скупу или структури, одређени интересантан образац међу њима ће се гарантовано појавити. Као једноставан пример, прегледајмо појаву под називом „проблем журке“, класичну илустрацију Рамзијеве теорије.
Suppose there are at least six people at a party. Amazingly enough, we can say for sure that some group of three of them either all know each other, or have never met before, without knowing a single thing about them. We can demonstrate that by graphing out all the possibilities. Each point represents a person, and a line indicates that the pair know each other. Every pair only has two possibilities: they either know each other or they don't. There are a lot of possibilities, but every single one has the property that we're looking for. Six is the lowest number of guests where that's guaranteed to be the case, which we can express like this. Ramsey theory gives us a guarantee that such a minimum number exists for certain patterns, but no easy way to find it. In this case, as the total number of guests grows higher, the combinations get out of control.
Претпоставимо да је на журци бар шесторо људи. Зачудо, са сигурношћу можемо рећи да се нека група од троје њих или међусобно познаје или се никада пре није срела, без било каквог сазнања о њима. То можемо демонстрирати графичким приказом свих могућности. Свака тачка представља особу, а линија указује на то да се пар познаје. Сваки пар има само две могућности, или се знају или се не познају. Много је могућности, али свака од њих има особину коју тражимо. Шест је најмањи број гостију код ког је гарантовано ово случај, што можемо изразити овако. Рамзијева теорија нам гарантује да такав минимални број постоји за одређене обрасце, али не постоји и лак начин да се он и нађе. У овом случају, са порастом укупног броја гостију, комбинације се измичу контроли.
For instance, say you're trying to find out the minimum size of a party where there's a group of five people who all know each other or all don't. Despite five being a small number, the answer is virtually impossible to discover through an exhaustive search like this. That's because of the sheer volume of possibilities. A party with 48 guests has 2^(1128) possible configurations, more than the number of atoms in the universe. Even with the help of computers, the best we know is that the answer to this question is somewhere between 43 and 49 guests.
На пример, рецимо да покушавате да пронађете минималну величину журке на којој је група од петоро људи који се познају или се не познају. Иако је пет мали број, буквално је немогуће открити одговор кроз темељно истраживање као што је ово. То је просто због количине могућности. Журка са 48 гостију има 2^(1128) могућих комбинација, што је више од броја атома у универзуму. Чак и уз помоћ компјутера, наш најбољи закључак је да је одговор на ово питање негде између 43 и 49 гостију.
What this shows us is that specific patterns with seemingly astronomical odds can emerge from a relatively small set. And with a very large set, the possibilities are almost endless. Any four stars where no three lie in a straight line will form some quadrilateral shape. Expand that to the thousands of stars we can see in the sky, and it's no surprise that we can find all sorts of familiar shapes, and even creatures if we look for them.
То нам показује да специфични обрасци са наизглед астрономским могућностима могу да се јаве из релативно малог скупа, а са веома великим скупом, могућности су скоро бескрајне. Сваке четири звезде, при чему се њих три не налазе у правој линији, формираће некакав четвороугаони облик. Проширите то на хиљаде звезда које видимо на небу и није чудно што можемо наћи различите познате облике, па чак и створења ако их потражимо.
So what are the chances of a text concealing a prophecy? Well, when you factor in the number of letters, the variety of possible related words, and all their abbreviations and alternate spellings, they're pretty high.
Дакле, какве су шансе да текст скрива пророчанство? Па, када узмете у обзир број слова, разноликост могућих речи које се односе на то и све њихове скраћенице и различите начине на које се пишу, прилично су велике.
You can try it yourself. Just pick a favorite text, arrange the letters in a grid, and see what you can find. The mathematician T.S. Motzkin once remarked that, “while disorder is more probable in general, complete disorder is impossible." The sheer size of the universe guarantees that some of its random elements will fall into specific arrangements, and because we evolved to notice patterns and pick out signals among the noise, we are often tempted to find intentional meaning where there may not be any.
Можете испробати и сами. Само одаберите омиљени текст, поређајте слова у стубац и видите шта ћете наћи. Математичар Т.С. Моцкин је једном приметио да „док је хаос вероватнији генерално, потпуни хаос је немогућ“. Сама величина универзума гарантује да ће неки од његових насумичних елемената образовати специфичне формације, а пошто смо се развили тако да примећујемо обрасце и сигнале у хаосу, често смо у искушењу да пронађемо намерно значење тамо где га нема.
So while we may be awed by hidden messages in everything from books, to pieces of toast, to the night sky, their real origin is usually our own minds.
Па, иако су многи задивљени скривеним порукама у свему од књига преко делова тоста до ноћног неба, њихов прави извор су обично сами наши умови.