If you line up the entire text of “Moby Dick,” which was published in 1851, into a giant rectangle, you may notice some peculiar patterns: like these words, which seem to predict the assassination of Martin Luther King. Or these references to the 1997 death of Princess Di. So, was Herman Melville a secret prophet?
Ak zoradíte celý text knihy Biela veľryba, publikovanej v roku 1851, do obrovského pravouholníka, môžete si všimnúť niektoré zvláštne vzory, ako napríklad tieto slová, ktoré sa javia ako predpoveď vraždy Martina Luthera Kinga, alebo tieto odkazy na smrť princeznej Diany v roku 1997. Bol teda Herman Melville tajný prorok?
The answer is no, and we know that thanks to a mathematical principle called Ramsey theory. It's the reason we can find geometric shapes in the night sky, it's why we can know without checking that at least two people in London have exactly the same number of hairs on their head, and it explains why patterns can be found in just about any text... even Vanilla Ice lyrics.
Odpoveďou je NIE, a vieme to vďaka matematickému princípu, ktorý sa volá Ramseyova teória. Je dôvodom, prečo dokážeme nájsť geometrické tvary na nočnej oblohe, prečo môžme vedieť bez kontroly, že minimálne dvaja ľudia v Londýne majú na svojich hlavách presne rovnaký počet vlasov, a vysvetľuje, prečo sa vzory dajú nájsť prakticky v akomkoľvek texte, dokonca i v textoch Vanilla Ice.
So what is Ramsey theory? Simply put, it states that given enough elements in a set or structure, some particular interesting pattern among them is guaranteed to emerge. As a simple example, let’s look at what’s called the Party Problem— a classic illustration of Ramsey theory.
Takže, čo je Ramseyova teória? Prehlasuje, že ak do súboru či štruktúry pridáme dostatočný počet častí, vždy sa medzi nimi vytvorí nejaký zaujímavý vzor. Ako príklad si vezmime niečo, čo sa volá „problém párty“, ktorý je klasickou ukážkou Ramseyovej teórie.
Suppose there are at least six people at a party. Amazingly enough, we can say for sure that some group of three of them either all know each other, or have never met before, without knowing a single thing about them. We can demonstrate that by graphing out all the possibilities. Each point represents a person, and a line indicates that the pair know each other. Every pair only has two possibilities: they either know each other or they don't. There are a lot of possibilities, but every single one has the property that we're looking for. Six is the lowest number of guests where that's guaranteed to be the case, which we can express like this. Ramsey theory gives us a guarantee that such a minimum number exists for certain patterns, but no easy way to find it. In this case, as the total number of guests grows higher, the combinations get out of control.
Predpokladajme, že na párty je minimálne 6 ľudí. Je ohromujúce, že môžeme s istotou povedať, že niektorá skupina troch z nich sa buď navzájom pozná, alebo sa nikdy predtým nestretli, bez toho, aby sme o nich čokoľvek vedeli. Môžeme to demonštrovať grafickým zobrazením všetkých možností. Každý bod znázorňuje osobu a čiara ukazuje, že sa pár vzájomne pozná. Každý pár má iba dve možnosti: buď sa poznajú alebo nie. Existuje mnoho možností, ale každá má vlastnosť, ktorú hľadáme. Šesť je najmenší počet hostí, kde je zaručené, že to tak je a môžeme to vyjadriť takto. Ramseyho teória nám dáva záruku, že u niektorých modelov takýto minimálny počet existuje, ale už nie jednoduchý spôsob, ako ho zistiť. V tomto prípade ako celkový počet hostí rastie, kombinácie sa vymknú kontrole.
For instance, say you're trying to find out the minimum size of a party where there's a group of five people who all know each other or all don't. Despite five being a small number, the answer is virtually impossible to discover through an exhaustive search like this. That's because of the sheer volume of possibilities. A party with 48 guests has 2^(1128) possible configurations, more than the number of atoms in the universe. Even with the help of computers, the best we know is that the answer to this question is somewhere between 43 and 49 guests.
Napríklad povedzme, že sa snažíte zistiť najmenšiu veľkosť párty, kde je skupina piatich ľudí, ktorí sa buď všetci poznajú alebo nepoznajú. Napriek tomu, že päť je malé číslo, odpoveď je prakticky nemožné zistiť pomocou takéhoto vyčerpávajúceho hľadania. Je to z dôvodu ohromného počtu možností. Párty s 48 hosťami má 2 na 1128 možných konfigurácií, viac ako je počet atómov vo vesmíre. Aj s pomocou počítačov je najpresnejšia odpoveď na túto otázku číslo v rozmedzí 43 až 49 hostí.
What this shows us is that specific patterns with seemingly astronomical odds can emerge from a relatively small set. And with a very large set, the possibilities are almost endless. Any four stars where no three lie in a straight line will form some quadrilateral shape. Expand that to the thousands of stars we can see in the sky, and it's no surprise that we can find all sorts of familiar shapes, and even creatures if we look for them.
To nám naznačuje, že určité vzory s ohromne astronomicky nízkou pravdepodobnosťou sa môžu vynoriť z relatívne malého súboru. Ak je súbor veľmi veľký, možnosti sú prakticky nekonečné. Akékoľvek štyri hviezdy, kde tri z nich neležia v jednej línii, sformujú nejaký štvoruholníkovitý tvar. Rozšírte to na tisícky hviezd, ktoré vidíme na oblohe, a neprekvapí vás, že nájdeme všetky možné známe obrysy, a dokonca bytosti, ak ich hľadáme.
So what are the chances of a text concealing a prophecy? Well, when you factor in the number of letters, the variety of possible related words, and all their abbreviations and alternate spellings, they're pretty high.
Takže aké sú šance, že text obsahuje proroctvo? No, ak vezmete do úvahy počet písmen, rôznorodosť vzájomne súvisiacich slov, a všetky ich skratky a alternatívne zápisy, šance sú pekne vysoké.
You can try it yourself. Just pick a favorite text, arrange the letters in a grid, and see what you can find. The mathematician T.S. Motzkin once remarked that, “while disorder is more probable in general, complete disorder is impossible." The sheer size of the universe guarantees that some of its random elements will fall into specific arrangements, and because we evolved to notice patterns and pick out signals among the noise, we are often tempted to find intentional meaning where there may not be any.
Môžete si to sami vyskúšať. Vezmite nejaký obľúbený text, zoraďte písmená do mriežky a pozrite sa, čo dokážete nájsť. Matematik T. S. Motzkin raz poznamenal: „Hoci neporiadok je celkovo pravdepodobnejší, úplný chaos je nemožný.“ Titanské rozmery vesmíru zaručujú, že niektoré z jeho náhodných častí vytvoria špecifické usporiadania, a keďže sme sa vyvinuli tak, že ich rozoznávame a získavame signál zo šumu, sme často zvábení vidieť úmyselný účel tam, kde žiaden nie je.
So while we may be awed by hidden messages in everything from books, to pieces of toast, to the night sky, their real origin is usually our own minds.
Takže hoci môžme byť ohromení skrytými správami vo všetkom, od kníh cez toasty po nočnú oblohu, ich skutočným zdrojom sú obyčajne naše vlastné mysle.