If you line up the entire text of “Moby Dick,” which was published in 1851, into a giant rectangle, you may notice some peculiar patterns: like these words, which seem to predict the assassination of Martin Luther King. Or these references to the 1997 death of Princess Di. So, was Herman Melville a secret prophet?
Dacă ordonezi întregul text al romanului „Moby Dick”, care a fost publicat în 1851, într-un dreptunghi gigant, vei observa niște tipare ciudate. Precum aceste cuvinte, ce par să prezică asasinarea lui Martin Luther King, sau acestea, ce par să facă referire la moartea prințesei Diana. Deci, a fost Herman Melville un profet ascuns?
The answer is no, and we know that thanks to a mathematical principle called Ramsey theory. It's the reason we can find geometric shapes in the night sky, it's why we can know without checking that at least two people in London have exactly the same number of hairs on their head, and it explains why patterns can be found in just about any text... even Vanilla Ice lyrics.
Răspunsul e nu, și știm asta datorită unui principiu matematic numit teoria lui Ramsey. E motivul pentru care găsim figuri geometrice în cerul nopții, e motivul pentru care știm fără să verificăm că cel puțin două persoane din Londra au același număr de fire de păr pe cap, și explică de ce anumite tipare pot fi găsite în aproape orice text, chiar și în versurile lui Vanilla Ice.
So what is Ramsey theory? Simply put, it states that given enough elements in a set or structure, some particular interesting pattern among them is guaranteed to emerge. As a simple example, let’s look at what’s called the Party Problem— a classic illustration of Ramsey theory.
Deci, ce e teoria lui Ramsey? Pe scurt, presupune că dacă sunt destule elemente într-un set sau într-o structură, anumite tipare interesante vor apărea cu siguranță. Ca un exemplu simplu, să analizăm problema petrecerii, o ilustrare clasică a teoriei lui Ramsey.
Suppose there are at least six people at a party. Amazingly enough, we can say for sure that some group of three of them either all know each other, or have never met before, without knowing a single thing about them. We can demonstrate that by graphing out all the possibilities. Each point represents a person, and a line indicates that the pair know each other. Every pair only has two possibilities: they either know each other or they don't. There are a lot of possibilities, but every single one has the property that we're looking for. Six is the lowest number of guests where that's guaranteed to be the case, which we can express like this. Ramsey theory gives us a guarantee that such a minimum number exists for certain patterns, but no easy way to find it. In this case, as the total number of guests grows higher, the combinations get out of control.
Să presupunem că sunt cel puțin șase persoane la o petrecere. Surprinzător, putem spune cu certitudine că trei dintre ei ori se știu între ei, ori nu s-au cunoscut niciodată, fără să știm nimic despre ei. Putem demonstra asta reprezentând toate posibilitățile. Fiecare punct reprezintă o persoană, iar linia arată că cele două persoane se cunosc. Fiecare pereche are două posibilități: fie se cunosc sau nu. Sunt multe posibilități, dar fiecare are proprietatea pe care o căutăm. Șase e cel mai mic număr de invitați la care acest lucru e adevărat, ceea ce poate fi exprimat astfel. Teoria lui Ramsey ne garantează că un astfel de număr minim există pentru diferite tipare, dar nu e ușor să le afli. În acest caz, odată ce numărul de invitați crește, combinațiile scapă de sub control.
For instance, say you're trying to find out the minimum size of a party where there's a group of five people who all know each other or all don't. Despite five being a small number, the answer is virtually impossible to discover through an exhaustive search like this. That's because of the sheer volume of possibilities. A party with 48 guests has 2^(1128) possible configurations, more than the number of atoms in the universe. Even with the help of computers, the best we know is that the answer to this question is somewhere between 43 and 49 guests.
De exemplu, să spunem că vrei să afli numărul minim de invitați printre care există un grup de cinci persoane care se cunosc sau nu. Deși cinci e un număr mic, răspunsul e imposibil de descoperit printr-o căutare obositoare ca aceasta. Asta din cauza numărului imens de posibilități. O petrecere cu 48 de invitați are 2 la puterea 1128 posibile configurații, mai mult decât numărul de atomi din Univers. Chiar și cu ajutorul computerelor, cea mai bună aproximare e că răspunsul la această întrebare e undeva între 43 și 49 de invitați.
What this shows us is that specific patterns with seemingly astronomical odds can emerge from a relatively small set. And with a very large set, the possibilities are almost endless. Any four stars where no three lie in a straight line will form some quadrilateral shape. Expand that to the thousands of stars we can see in the sky, and it's no surprise that we can find all sorts of familiar shapes, and even creatures if we look for them.
Ce ne demonstrează asta e că un tipar specific cu șanse ce par astronomice poate apărea dintr-un set relativ mic. Iar dintr-un set foarte mare, posibilitățile sunt aproape nemărginite. Oricare patru stele, dintre care trei nu sunt coliniare, vor forma un patrulater. Extrapolează asta la miile de stele pe care le vedem pe cerul nopții, și nu e nicio surpriză că putem găsi tot felul de forme familiare, și chiar vietăți dacă le căutăm.
So what are the chances of a text concealing a prophecy? Well, when you factor in the number of letters, the variety of possible related words, and all their abbreviations and alternate spellings, they're pretty high.
Deci, care sunt șansele ca un text să cuprindă o profeție? Dacă iei în considerare numărul de litere, varietatea de cuvinte asemănătoare și toate abrevierile și scrierile alternative, rezultă că sunt destul de ridicate.
You can try it yourself. Just pick a favorite text, arrange the letters in a grid, and see what you can find. The mathematician T.S. Motzkin once remarked that, “while disorder is more probable in general, complete disorder is impossible." The sheer size of the universe guarantees that some of its random elements will fall into specific arrangements, and because we evolved to notice patterns and pick out signals among the noise, we are often tempted to find intentional meaning where there may not be any.
Poți încerca și tu. Alege o carte preferată, aranjează literele într-un pătrat și vezi ce găsești. Matematicianul T. S Motzkin a remarcat că „deși dezordinea e mai probabilă în general, dezordinea completă e imposibilă”. Mărimea imensă a Universului ne garantează că elementele sale întâmplătoare vor forma anumite tipare, și deoarece am evoluat pentru a recunoaște tipare și semnale din dezordine, avem tendința de a găsi un înțeles acolo unde de fapt nu există unul.
So while we may be awed by hidden messages in everything from books, to pieces of toast, to the night sky, their real origin is usually our own minds.
Așa că, deși putem fi uimiți de mesajele ascunse din cărți, din pâinea prăjită sau din cerul înstelat, originea lor reală e de obicei propria noastră minte.