If you line up the entire text of “Moby Dick,” which was published in 1851, into a giant rectangle, you may notice some peculiar patterns: like these words, which seem to predict the assassination of Martin Luther King. Or these references to the 1997 death of Princess Di. So, was Herman Melville a secret prophet?
Se dispusermos todo o texto de "Moby Dick", que foi publicado em 1851, na forma de um retângulo gigante, podemos notar alguns padrões peculiares, como estas palavras, que parecem prever o assassinato de Martins Luther King, ou estas referências à morte da princesa Diana, em 1997. Então, será que Herman Melville era um profeta secreto?
The answer is no, and we know that thanks to a mathematical principle called Ramsey theory. It's the reason we can find geometric shapes in the night sky, it's why we can know without checking that at least two people in London have exactly the same number of hairs on their head, and it explains why patterns can be found in just about any text... even Vanilla Ice lyrics.
A resposta é não, e sabemos disso graças a um princípio matemático chamado "teoria de Ramsey". Ela explica por que conseguimos encontrar formas geométricas no céu noturno, por que conseguimos saber, sem verificar, que pelo menos duas pessoas em Londres têm exatamente a mesma quantidade de fios de cabelo na cabeça, e por que padrões podem ser encontrados em praticamente qualquer texto, até nas letras do Vanilla Ice.
So what is Ramsey theory? Simply put, it states that given enough elements in a set or structure, some particular interesting pattern among them is guaranteed to emerge. As a simple example, let’s look at what’s called the Party Problem— a classic illustration of Ramsey theory.
Então, o que diz a teoria de Ramsey? Resumindo, ela diz que, com elementos suficientes num grupo ou numa estrutura, é certo que algum padrão específico interessante apareça entre eles. Como exemplo simples, vejamos o chamado "problema da festa", uma ilustração clássica da teoria de Ramsey.
Suppose there are at least six people at a party. Amazingly enough, we can say for sure that some group of three of them either all know each other, or have never met before, without knowing a single thing about them. We can demonstrate that by graphing out all the possibilities. Each point represents a person, and a line indicates that the pair know each other. Every pair only has two possibilities: they either know each other or they don't. There are a lot of possibilities, but every single one has the property that we're looking for. Six is the lowest number of guests where that's guaranteed to be the case, which we can express like this. Ramsey theory gives us a guarantee that such a minimum number exists for certain patterns, but no easy way to find it. In this case, as the total number of guests grows higher, the combinations get out of control.
Suponhamos que haja pelo menos seis pessoas numa festa. Surpreendentemente, podemos afirmar que, num grupo com três delas, ou todas se conhecem ou nunca se viram antes, sem saber absolutamente nada sobre elas. Podemos demonstrar isso analisando todas as possibilidades num gráfico. Cada ponto representa uma pessoa, e uma linha indica que a dupla se conhece. Cada dupla tem duas possibilidades: elas se conhecem ou não se conhecem. Há muitas possibilidades, mas cada uma delas tem a propriedade que estamos procurando. Seis é o menor número de convidados em que essas possibilidades se confirmam, o que podemos expressar assim. A teoria de Ramsey nos dá a garantia de que esse número mínimo existe para alguns padrões, mas não é fácil descobri-lo. Neste caso, à medida que o número de convidados aumenta, as combinações saem de controle.
For instance, say you're trying to find out the minimum size of a party where there's a group of five people who all know each other or all don't. Despite five being a small number, the answer is virtually impossible to discover through an exhaustive search like this. That's because of the sheer volume of possibilities. A party with 48 guests has 2^(1128) possible configurations, more than the number of atoms in the universe. Even with the help of computers, the best we know is that the answer to this question is somewhere between 43 and 49 guests.
Por exemplo, digamos que estamos tentando descobrir o número mínimo de convidados onde há um grupo de cinco pessoas em que todas se conhecem ou não. Embora cinco seja um número pequeno, é praticamente impossível descobrir a resposta através de uma busca exaustiva como essa. Isso se deve simplesmente ao volume de possibilidades. Uma festa com 48 convidados tem 2^(1128) configurações possíveis, mais do que o número de átomos do universo. Mesmo com a ajuda de computadores, o máximo que sabemos é que a resposta a essa pergunta é algo entre 43 e 49 convidados.
What this shows us is that specific patterns with seemingly astronomical odds can emerge from a relatively small set. And with a very large set, the possibilities are almost endless. Any four stars where no three lie in a straight line will form some quadrilateral shape. Expand that to the thousands of stars we can see in the sky, and it's no surprise that we can find all sorts of familiar shapes, and even creatures if we look for them.
O que isso nos mostra é que padrões específicos com probabilidades aparentemente astronômicas podem surgir a partir de um conjunto relativamente pequeno. Com um conjunto muito grande, as possibilidades são quase infinitas. Quaisquer quatro estrelas das quais três nunca se alinham formarão algum tipo de forma quadrilateral. Levemos isso para os milhares de estrelas que podemos ver no céu, e não será surpresa encontrarmos várias formas familiares, e até criaturas, se olharmos com essa intenção.
So what are the chances of a text concealing a prophecy? Well, when you factor in the number of letters, the variety of possible related words, and all their abbreviations and alternate spellings, they're pretty high.
Então, quais as chances de um texto ocultar uma profecia? Bem, quando você leva em conta o número de letras, a variedade de possíveis palavras relacionadas e todas as suas abreviações e variações de escrita, as chances são bem altas.
You can try it yourself. Just pick a favorite text, arrange the letters in a grid, and see what you can find. The mathematician T.S. Motzkin once remarked that, “while disorder is more probable in general, complete disorder is impossible." The sheer size of the universe guarantees that some of its random elements will fall into specific arrangements, and because we evolved to notice patterns and pick out signals among the noise, we are often tempted to find intentional meaning where there may not be any.
Você pode tentar. Escolha um texto favorito, organize as letras em forma de grade e veja o que consegue encontrar. O matemático T. S. Motzkin disse uma vez: "Embora a desordem seja, em geral, mais provável, a desordem total é impossível". O próprio tamanho do universo garante que alguns de seus elementos aleatórios acabarão formando arranjos específicos e, como evoluímos para perceber padrões e sinais em meio ao ruído, normalmente somos tentados a achar um significado onde talvez não exista.
So while we may be awed by hidden messages in everything from books, to pieces of toast, to the night sky, their real origin is usually our own minds.
Embora possamos ficar impressionados com mensagens escondidas em livros, em fatias de torrada ou no céu noturno, sua verdadeira origem geralmente é a nossa própria mente.