If you line up the entire text of “Moby Dick,” which was published in 1851, into a giant rectangle, you may notice some peculiar patterns: like these words, which seem to predict the assassination of Martin Luther King. Or these references to the 1997 death of Princess Di. So, was Herman Melville a secret prophet?
Se alinharem todo o texto de "Moby Dick", que foi publicado em 1851, num retângulo gigantesco, poderão reparar em padrões peculiares, como estas palavras, que parecem prever o assassínio de Martin Luther King, ou estas referências à morte da Princesa Diana, em 1997. Seria Herman Melville um profeta misterioso?
The answer is no, and we know that thanks to a mathematical principle called Ramsey theory. It's the reason we can find geometric shapes in the night sky, it's why we can know without checking that at least two people in London have exactly the same number of hairs on their head, and it explains why patterns can be found in just about any text... even Vanilla Ice lyrics.
A resposta é: Não. Sabemos isso, graças a um princípio matemático, chamado Teoria de Ramsey. É a razão por que encontramos formas geométricas no céu noturno. É por isso que sabemos, mesmo sem verificar, que, pelo menos, duas pessoas em Londres, têm exatamente o mesmo número de cabelos na cabeça. E explica porque é que encontramos padrões em qualquer texto, mesmo nos versos de Vanilla Ice.
So what is Ramsey theory? Simply put, it states that given enough elements in a set or structure, some particular interesting pattern among them is guaranteed to emerge. As a simple example, let’s look at what’s called the Party Problem— a classic illustration of Ramsey theory.
Qual é então a teoria de Ramsey? Em palavras simples, afirma que, perante suficientes elementos num conjunto ou numa estrutura, surgem, garantidamente, entre eles, padrões particulares interessantes. Como exemplo, vejamos aquilo a que se chama o "problema da festa" uma ilustração clássica da teoria de Ramsey.
Suppose there are at least six people at a party. Amazingly enough, we can say for sure that some group of three of them either all know each other, or have never met before, without knowing a single thing about them. We can demonstrate that by graphing out all the possibilities. Each point represents a person, and a line indicates that the pair know each other. Every pair only has two possibilities: they either know each other or they don't. There are a lot of possibilities, but every single one has the property that we're looking for. Six is the lowest number of guests where that's guaranteed to be the case, which we can express like this. Ramsey theory gives us a guarantee that such a minimum number exists for certain patterns, but no easy way to find it. In this case, as the total number of guests grows higher, the combinations get out of control.
Suponham que há, pelo menos, seis pessoas numa festa. Surpreendentemente, podemos afirmar, com toda a certeza, que um grupo qualquer de três, ou se conhecem umas às outras. ou nunca se tinham encontrado antes, sem saber nada sobre elas. Podemos demonstrar isso com um gráfico de todas as possibilidades. Cada ponto representa uma pessoa, e uma linha indica que um par se conhece um ao outro. Cada par só tem duas possibilidades: ou se conhecem um ao outro, ou não. Há imensas possibilidades, mas cada possibilidade tem a propriedade que procuramos. Seis é o número mínimo de convidados para que se garanta o caso que se pode exprimir deste modo. A teoria de Ramsey garante-nos que esse número existe em determinados padrões, mas não é fácil encontrá-lo. Neste caso, à medida que o número total de convidados aumenta, as combinações tornam-se incontroláveis.
For instance, say you're trying to find out the minimum size of a party where there's a group of five people who all know each other or all don't. Despite five being a small number, the answer is virtually impossible to discover through an exhaustive search like this. That's because of the sheer volume of possibilities. A party with 48 guests has 2^(1128) possible configurations, more than the number of atoms in the universe. Even with the help of computers, the best we know is that the answer to this question is somewhere between 43 and 49 guests.
Por exemplo, digamos que queremos encontrar a dimensão mínima duma festa em que há um grupo de cinco pessoas que se conhecem todas umas às outras, ou não. Apesar de cinco ser um número reduzido, a resposta é praticamente impossível de descobrir através duma pesquisa exaustiva como esta. Isso por causa do enorme volume de possibilidades. Uma festa com 48 convidados tem 2^(1128) configurações possíveis, mais do que o número de átomos do Universo. Mesmo com a ajuda de computadores, o mais que sabemos é que a resposta a esta questão está algures entre 43 e 49 convidados.
What this shows us is that specific patterns with seemingly astronomical odds can emerge from a relatively small set. And with a very large set, the possibilities are almost endless. Any four stars where no three lie in a straight line will form some quadrilateral shape. Expand that to the thousands of stars we can see in the sky, and it's no surprise that we can find all sorts of familiar shapes, and even creatures if we look for them.
O que isto nos mostra é que podem surgir padrões específicos com probabilidades aparentemente astronómicas a partir dum conjunto relativamente pequeno. E com um conjunto muito grande as possibilidades são quase infinitas. Quaisquer quatro estrelas em que três delas não estão em linha reta, formarão uma forma quadrilátera. Aumentem isso para os milhares de estrelas que vemos no céu, e não admira que encontremos todo o tipo de formas familiares, e mesmo animais, se os procurarmos.
So what are the chances of a text concealing a prophecy? Well, when you factor in the number of letters, the variety of possible related words, and all their abbreviations and alternate spellings, they're pretty high.
Quais são então as hipóteses de um texto esconder uma profecia? Quando tomarmos em conta o número de letras, a variedade de possíveis palavras relacionadas e de todas as suas abreviaturas e alternativas ortográficas são muito altas.
You can try it yourself. Just pick a favorite text, arrange the letters in a grid, and see what you can find. The mathematician T.S. Motzkin once remarked that, “while disorder is more probable in general, complete disorder is impossible." The sheer size of the universe guarantees that some of its random elements will fall into specific arrangements, and because we evolved to notice patterns and pick out signals among the noise, we are often tempted to find intentional meaning where there may not be any.
Podem experimentar. Agarrem num texto preferido, disponham as palavras numa grelha e vejam o que encontram. O matemático T.S. Motzkin observou um dia que "embora a desordem seja mais provável, em geral, "a desordem total é impossível". A enorme dimensão do Universo garante que alguns dos seus elementos aleatórios vão cair em arranjos específicos. Como evoluímos para reparar em padrões e detetar sinais por entre o ruído, somos tentados a encontrar um sentido intencional
So while we may be awed by hidden messages in everything from books, to pieces of toast, to the night sky, their real origin is usually our own minds.
onde pode não haver nada disso. Embora possamos ficar impressionados com mensagens ocultas em tudo, desde livros a bocados de tostas, e ao céu noturno, a sua verdadeira origem está normalmente na nossa cabeça.