If you line up the entire text of “Moby Dick,” which was published in 1851, into a giant rectangle, you may notice some peculiar patterns: like these words, which seem to predict the assassination of Martin Luther King. Or these references to the 1997 death of Princess Di. So, was Herman Melville a secret prophet?
1851년 출간된 "모비딕"의 내용을 전부 빠짐없이 커다란 직사각형으로 나열한다면 이 단어들과 같이, 기이한 패턴을 발견할 수 있을 것입니다. 마틴루터킹 목사의 암살을 예견하며 1997년 다이애나 왕세자비의 죽음을 암시하는 내용이죠. 그렇다면 허먼 멜빌은 정말로 예연자였을까요?
The answer is no, and we know that thanks to a mathematical principle called Ramsey theory. It's the reason we can find geometric shapes in the night sky, it's why we can know without checking that at least two people in London have exactly the same number of hairs on their head, and it explains why patterns can be found in just about any text... even Vanilla Ice lyrics.
결론은 그렇지 않습니다. '램지 이론' 이라는 수학 이론 덕분에 우리는 밤 하늘에서 기하학적인 모양들을 발견할 수 있고 런던에 있는 적어도 2명 이상의 사람이 같은 수의 머리카락을 가졌다는 사실을 확인할 필요 없이 알 수 있다고 합니다. 또한 램지이론에 따르면 심지어 바닐라아이스 (미국인 래퍼)의 가사 속에서도 패턴을 발견할수 있음을 설명합니다
So what is Ramsey theory? Simply put, it states that given enough elements in a set or structure, some particular interesting pattern among them is guaranteed to emerge. As a simple example, let’s look at what’s called the Party Problem— a classic illustration of Ramsey theory.
그렇다면 램지이론은 무엇일까요? 간단히 말해 이 이론은 하나의 세트나 구조에서 요소들이 충분히 있을 때 그 중 필경 특정하고 흥미로운 패턴이 드러나는것에 대한 것입니다. 간단한 예를 들어보겠습니다. 램지이론을 설명하는 대표적인 예인 '파티 문제'를 살펴봅시다.
Suppose there are at least six people at a party. Amazingly enough, we can say for sure that some group of three of them either all know each other, or have never met before, without knowing a single thing about them. We can demonstrate that by graphing out all the possibilities. Each point represents a person, and a line indicates that the pair know each other. Every pair only has two possibilities: they either know each other or they don't. There are a lot of possibilities, but every single one has the property that we're looking for. Six is the lowest number of guests where that's guaranteed to be the case, which we can express like this. Ramsey theory gives us a guarantee that such a minimum number exists for certain patterns, but no easy way to find it. In this case, as the total number of guests grows higher, the combinations get out of control.
파티에 최소 6명의 사람이 있다고 쳐봅시다. 놀랍게도, 우리는 파티의 구성원에 대해 아무것도 모르는 상태에서 그중 3명은 서로 아는 사이이거나 처음 본 사이라고 확실히 말할 수 있습니다. 이 모든 가능성은 그래프를 통해 설명할 수 있습니다. 각각의 점은 사람을 상징하며 선은 서로 아는 사이임을 나타냅니다. 모든 쌍은 두 가능성만을 갖고 있죠.: 이들은 서로 알거나 모릅니다. 수많은 가능성이 존재하죠. 하지만 못든 사람들이 우리가 찾고 있는 특징을 가지고 있습니다. 6명의 손님은 이런 상황이 발생한다고 장담할 수 있는 가장 적은 수의 인원입니다. 램지의 이론에 따르면 이러한 패턴에 대응 가능한 최소한의 숫자가 존재한다고 합니다. 하지만 그 숫자를 찾는건 쉽지 않죠. 이와같이, 손님의 총 숫자가 증가할수록 조합은 더더욱 난해해집니다.
For instance, say you're trying to find out the minimum size of a party where there's a group of five people who all know each other or all don't. Despite five being a small number, the answer is virtually impossible to discover through an exhaustive search like this. That's because of the sheer volume of possibilities. A party with 48 guests has 2^(1128) possible configurations, more than the number of atoms in the universe. Even with the help of computers, the best we know is that the answer to this question is somewhere between 43 and 49 guests.
가상의 예를 들어봅시다. 모두를 알거나 모두가 초면인 5명으로 구성된 그룹을 만든다고 가정해 봅시다. 다섯이라는 숫자는 작아보일지 몰라도 이전에 했던 힘든 방법으로는 그 그룹을 구성할 최소한의 숫자를 찾는것이 사실상 불가능합니다. 이것은 경우의 수의 양 때문에 일어나는 일입니다. 48명의 손님이 있는 파티에는 2^(1128)의 경우의 수가 있고 이는 우주의 원자 숫자보다 많습니다. 컴퓨터의 도움을 사용하더라도 우리가 찾을 수 있는 최선의 숫자는 43에서 49사이일 뿐입니다.
What this shows us is that specific patterns with seemingly astronomical odds can emerge from a relatively small set. And with a very large set, the possibilities are almost endless. Any four stars where no three lie in a straight line will form some quadrilateral shape. Expand that to the thousands of stars we can see in the sky, and it's no surprise that we can find all sorts of familiar shapes, and even creatures if we look for them.
앞선 문제는 우리에게 특정한 패턴에서 비교적 작은 수집합를 가지고도 천문학적인 경우의 수를 만들 수 있다는 것을 보여줍니다. 많은 양의 수집합에서 조합의 가능성은 끝이 없을 정도입니다. 네개의 별 중에 셋 이상의 별이 일직선으로 있지 않는 한 이 별들은 사각형의 모양을 형성할 것입니다. 이러한 별들의 숫자를 밤하늘의 별들처럼 수천개로 늘려보게 되면 우리에게 친숙한 별자리나, 또는 생물체들을 찾는 것이 그렇게 놀랄만한 사실은 아니게 됩니다.
So what are the chances of a text concealing a prophecy? Well, when you factor in the number of letters, the variety of possible related words, and all their abbreviations and alternate spellings, they're pretty high.
글에 예언이 숨겨져 있을 확률은 얼마나 될까요? 글에 쓰여진 글자의 숫자와 연관될 가능성이 있는 단어의 숫자를 그리고 줄임말과 글자 변경의 가능성을 모아보면 그 확률은 꽤 높습니다.
You can try it yourself. Just pick a favorite text, arrange the letters in a grid, and see what you can find. The mathematician T.S. Motzkin once remarked that, “while disorder is more probable in general, complete disorder is impossible." The sheer size of the universe guarantees that some of its random elements will fall into specific arrangements, and because we evolved to notice patterns and pick out signals among the noise, we are often tempted to find intentional meaning where there may not be any.
여러분도 시도해보세요. 가장 좋아하는 글을 찾아서 격자판에 넣고 재조합한 후 무엇을 찾을 수 있나 보세요. 수학자 T.S. 모츠킨이 말했듯이 "무질서함은 일반적으로 굉장히 빈번하게 일어나지만 완벽한 무질서는 불가능합니다" 우주 속의 임의적인 요소들은 우주의 방대한 크기때문에 규칙을 보일 수 밖에 없게 되고 우리는 소음 속에서 규칙을 찾고, 이러한 패턴을 인식하게 진화했기때문에 의미가 없는 상황에서도 의미를 찾고싶은 유혹을 느끼게 됩니다.
So while we may be awed by hidden messages in everything from books, to pieces of toast, to the night sky, their real origin is usually our own minds.
고로 우리는 책에서, 토스트 조각에서, 그리고 밤하늘에 숨겨진 패턴 속에서 굉장한 경외심을 느끼지만 그 패턴들의 진정한 원인은 대부분 우리의 머릿속에 존재합니다.