If you line up the entire text of “Moby Dick,” which was published in 1851, into a giant rectangle, you may notice some peculiar patterns: like these words, which seem to predict the assassination of Martin Luther King. Or these references to the 1997 death of Princess Di. So, was Herman Melville a secret prophet?
1851年に出版された『白鯨』に 出てくる文字をすべて 巨大な長方形の中に並べてみると 特殊なパターンに気づくだろう 例えばこんな言葉 マーティン・ルーサー・キングの 暗殺の予言に見えたりする これなどは 1997年に起こった ダイアナ妃の死への言及にも思える ということは ハーマン・メルヴィルは 隠れた予言者だったのか?
The answer is no, and we know that thanks to a mathematical principle called Ramsey theory. It's the reason we can find geometric shapes in the night sky, it's why we can know without checking that at least two people in London have exactly the same number of hairs on their head, and it explains why patterns can be found in just about any text... even Vanilla Ice lyrics.
答えはノーだ これは ラムゼー理論と呼ばれる 数学の定理により分かっている 人が夜空に幾何学的な図形を 見い出せる理由でもあり また 実際に確かめなくても ロンドンじゅうで 少なくとも2人の人は 髪の毛の本数がまったく同じであることが わかる理由でもある この理論で なぜ どんな文章にも パターンが見つかるのかが説明できる それがヴァニラ・アイスの 歌詞であってもだ
So what is Ramsey theory? Simply put, it states that given enough elements in a set or structure, some particular interesting pattern among them is guaranteed to emerge. As a simple example, let’s look at what’s called the Party Problem— a classic illustration of Ramsey theory.
では ラムゼー理論とは何か? 簡単に言うと ある集合や構造が 十分な数の要素で構成されていれば その中には必ず何らかの 興味深いパターンが現れるというものだ 簡単な例として パーティー問題と 呼ばれるものを見てみよう ラムゼー理論の典型的な例証だ
Suppose there are at least six people at a party. Amazingly enough, we can say for sure that some group of three of them either all know each other, or have never met before, without knowing a single thing about them. We can demonstrate that by graphing out all the possibilities. Each point represents a person, and a line indicates that the pair know each other. Every pair only has two possibilities: they either know each other or they don't. There are a lot of possibilities, but every single one has the property that we're looking for. Six is the lowest number of guests where that's guaranteed to be the case, which we can express like this. Ramsey theory gives us a guarantee that such a minimum number exists for certain patterns, but no easy way to find it. In this case, as the total number of guests grows higher, the combinations get out of control.
あるパーティーに少なくとも 6人出席するとしよう 驚いたことに ある3人を選ぶと いずれかの組では お互い全員を知っているか 全く会ったことがないかの どちらかであると言い切れる 出席者について何一つ 知らなくてもだ これは 全ての可能性を グラフに描くことで証明できる 各点は1人の人を表し 線はお互いを知っていることを示す 1つのペアには2つの可能性しかない お互い知っているか 知らないかだ たくさんの可能性があるが どれもが私たちが求める 特性を持っている 6は この原理が当てはまる 出席者数の最少の数で このように表すことができる ラムゼー理論は ある特定のパターンに このような最小の数が 存在することを保証しているが それを見つける近道はない この場合 出席者の数が多くなるにつれ その組み合わせは収拾がつかなくなる
For instance, say you're trying to find out the minimum size of a party where there's a group of five people who all know each other or all don't. Despite five being a small number, the answer is virtually impossible to discover through an exhaustive search like this. That's because of the sheer volume of possibilities. A party with 48 guests has 2^(1128) possible configurations, more than the number of atoms in the universe. Even with the help of computers, the best we know is that the answer to this question is somewhere between 43 and 49 guests.
例えば 互いに知り合いの5人組か 互いに知らない5人組がいるという条件に 当てはまるパーティーの最少規模を 導き出そうとしているとしよう 5という数字は小さいが このような しらみつぶしの解法では 答えを見つけるのは 不可能といってもいい 可能な組み合わせの数が膨大だからだ 48人が出席するパーティーでは 2の1128乗の組み合わせが可能であり 宇宙全体に存在する原子の数より多い コンピュータの力を借りても この問題の答えとしては 出席者数が43と49の間である とまでしか言えない
What this shows us is that specific patterns with seemingly astronomical odds can emerge from a relatively small set. And with a very large set, the possibilities are almost endless. Any four stars where no three lie in a straight line will form some quadrilateral shape. Expand that to the thousands of stars we can see in the sky, and it's no surprise that we can find all sorts of familiar shapes, and even creatures if we look for them.
このことからわかるのは 天文学的な確率と思われる 特定のパターンは 比較的小さな集合から 出現し得ることだ とても大きな集合に至っては 果てしない可能性があると言っていい 3点が直線になっていない 4つの星の集合は 必ず4辺形になる 夜空に見つかる 何千もの星にまで対象を広げれば 見慣れた形は何でも 例えば生き物でさえ 探せば見つかることは さほど驚くことではない
So what are the chances of a text concealing a prophecy? Well, when you factor in the number of letters, the variety of possible related words, and all their abbreviations and alternate spellings, they're pretty high.
では 予言が隠された文章が存在する 可能性はどうか? 文字数と 関連し得る 多様な単語と その短縮形や 別の綴りを考慮すれば 可能性はかなり高い
You can try it yourself. Just pick a favorite text, arrange the letters in a grid, and see what you can find. The mathematician T.S. Motzkin once remarked that, “while disorder is more probable in general, complete disorder is impossible." The sheer size of the universe guarantees that some of its random elements will fall into specific arrangements, and because we evolved to notice patterns and pick out signals among the noise, we are often tempted to find intentional meaning where there may not be any.
あなたもやってみるといい 好きな文章を選んで 文字を碁盤目状に並べたら 何が見つかるだろう 数学者のセオドア・モツキンの 言葉によれば 「無秩序は一般に起こりやすいが 完全なる無秩序は不可能である」 宇宙ほどの規模であれば 無作為に集まった要素が ある特定の配列を作るのは 間違いないだろうし 雑音の中でパターンに気づき 徴候を見つけ出すように進化した人類は 何もないような場所にしばしば 意図的な意味を探したがるものだ
So while we may be awed by hidden messages in everything from books, to pieces of toast, to the night sky, their real origin is usually our own minds.
つまり 私たちに畏怖の念を抱かせる メッセージが本の中や トースト 夜空などに 隠されているかもしれないが トースト 夜空などに 隠されているかもしれないが その大元は 大抵 私たちの意識そのものなのである