If you line up the entire text of “Moby Dick,” which was published in 1851, into a giant rectangle, you may notice some peculiar patterns: like these words, which seem to predict the assassination of Martin Luther King. Or these references to the 1997 death of Princess Di. So, was Herman Melville a secret prophet?
Se mettete in fila l'intero testo di "Moby Dick", pubblicato nel 1851, in un enorme rettangolo, potreste notare alcuni particolari schemi ricorrenti. Come queste parole, che sembrano predire l'assassinio di Martin Luther King. Oppure questi riferimenti alla morte della Principessa Diana nel 1997. Quindi Herman Melville era un profeta segreto?
The answer is no, and we know that thanks to a mathematical principle called Ramsey theory. It's the reason we can find geometric shapes in the night sky, it's why we can know without checking that at least two people in London have exactly the same number of hairs on their head, and it explains why patterns can be found in just about any text... even Vanilla Ice lyrics.
La risposta è no, e lo sappiamo grazie a un principio matematico chiamato "Teoria di Ramsey". È il motivo per cui scorgiamo forme geometriche nel cielo notturno, o per cui sappiamo senza dover controllare che almeno due persone a Londra hanno in testa lo stesso numero di capelli. Ci spiega perché in qualunque testo possiamo trovare degli schemi ricorrenti, persino nelle canzoni di Vanilla Ice.
So what is Ramsey theory? Simply put, it states that given enough elements in a set or structure, some particular interesting pattern among them is guaranteed to emerge. As a simple example, let’s look at what’s called the Party Problem— a classic illustration of Ramsey theory.
Dunque, cos'è la Teoria di Ramsey? In breve, dato un numero sufficiente di elementi in una serie o struttura, è certo che tra essi emergano alcuni schemi interessanti e particolari. Per esempio, consideriamo il cosiddetto "problema della festa", una classica dimostrazione della Teoria di Ramsey.
Suppose there are at least six people at a party. Amazingly enough, we can say for sure that some group of three of them either all know each other, or have never met before, without knowing a single thing about them. We can demonstrate that by graphing out all the possibilities. Each point represents a person, and a line indicates that the pair know each other. Every pair only has two possibilities: they either know each other or they don't. There are a lot of possibilities, but every single one has the property that we're looking for. Six is the lowest number of guests where that's guaranteed to be the case, which we can express like this. Ramsey theory gives us a guarantee that such a minimum number exists for certain patterns, but no easy way to find it. In this case, as the total number of guests grows higher, the combinations get out of control.
Supponiamo che ci siano almeno sei persone ad una festa. Sorprendentemente, possiamo affermare di certo che tra loro, tre persone o si conoscono a vicenda oppure non si sono mai viste prima, senza sapere nulla di loro. Possiamo dimostrarlo tracciando tutte le possibilità. Ogni punto rappresenta una persona, e ogni linea indica il fatto che quelle due persone si conoscono. Ogni coppia ha solo due possibilità: o si conosce a vicenda, oppure no. Ci sono molte possibilità, ma ciascuna ha le proprietà che stiamo cercando. Il numero minimo di ospiti che ci garantisce questo risultato è sei, e possiamo esprimerlo così: La Teoria di Ramsey ci garantisce che tale numero minimo esiste per determinati schemi ricorrenti, ma non è facile da trovare. In questo caso, al crescere del numero totale degli ospiti, le combinazioni sfuggono al nostro controllo.
For instance, say you're trying to find out the minimum size of a party where there's a group of five people who all know each other or all don't. Despite five being a small number, the answer is virtually impossible to discover through an exhaustive search like this. That's because of the sheer volume of possibilities. A party with 48 guests has 2^(1128) possible configurations, more than the number of atoms in the universe. Even with the help of computers, the best we know is that the answer to this question is somewhere between 43 and 49 guests.
Supponiamo ad esempio di voler trovare il numero minimo di ospiti a una festa in cui cinque persone si conoscono tutte tra loro oppure no. Anche se cinque è un numero piccolo, è virtualmente impossibile rispondere con una ricerca estenuante come questa a causa dell'enorme numero di possibilità. Una festa con 48 invitati ha 2^(1128) possibili configurazioni, ossia più del numero di atomi nell'universo. Anche con l'aiuto del computer, il massimo che possiamo sapere è che la risposta è all'incirca tra 43 e 49 invitati.
What this shows us is that specific patterns with seemingly astronomical odds can emerge from a relatively small set. And with a very large set, the possibilities are almost endless. Any four stars where no three lie in a straight line will form some quadrilateral shape. Expand that to the thousands of stars we can see in the sky, and it's no surprise that we can find all sorts of familiar shapes, and even creatures if we look for them.
Questo dimostra che specifici schemi ricorrenti con probabilità che sembrano astronomiche possono emergere da un numero di elementi relativamente piccolo. E con un numero molto alto, le possibilità sono quasi infinite. Ogni gruppo di quattro stelle non intervallate da altre tre in fila formerà un qualche quadrilatero. Espandendo il ragionamento alle migliaia di stelle in cielo, non è strano che possiamo scorgere ogni tipo di forma riconoscibile, e persino creature, se le cerchiamo.
So what are the chances of a text concealing a prophecy? Well, when you factor in the number of letters, the variety of possible related words, and all their abbreviations and alternate spellings, they're pretty high.
Quindi che probabilità ci sono che un testo nasconda una profezia? Se si mette in conto il numero di lettere, la varietà di possibili parole correlate, tutte le loro abbreviazioni e l'ortografia alternata, le probabilità sono piuttosto alte.
You can try it yourself. Just pick a favorite text, arrange the letters in a grid, and see what you can find. The mathematician T.S. Motzkin once remarked that, “while disorder is more probable in general, complete disorder is impossible." The sheer size of the universe guarantees that some of its random elements will fall into specific arrangements, and because we evolved to notice patterns and pick out signals among the noise, we are often tempted to find intentional meaning where there may not be any.
Provateci voi stessi. Scegliete un libro che vi piace, mettete le lettere in una griglia, e vedete cosa viene fuori. Il matematico T.S. Motzkin una volta osservò che "nonostante il disordine in generale sia più probabile, il completo disordine è impossibile." L'enorme dimensione dell'universo garantisce che alcuni dei suoi elementi rientrino in composizioni specifiche; poiché ci siamo evoluti per notare schemi e cogliere segnali in mezzo al rumore, siamo spesso tentati di trovare un significato anche laddove non c'è.
So while we may be awed by hidden messages in everything from books, to pieces of toast, to the night sky, their real origin is usually our own minds.
Perciò, mentre ci sbalordiamo davanti a messaggi nascosti in ogni cosa, da libri, a pezzi di pane tostato, al cielo notturno, di solito, la loro vera origine è nella nostra mente.