If you line up the entire text of “Moby Dick,” which was published in 1851, into a giant rectangle, you may notice some peculiar patterns: like these words, which seem to predict the assassination of Martin Luther King. Or these references to the 1997 death of Princess Di. So, was Herman Melville a secret prophet?
Si vous alignez le texte entier de « Moby Dick », qui a été publié en 1851, dans un grand rectangle, vous remarquerez peut-être quelques modèles particuliers, comme ces mots, qui semblent prédire l'assassinat de Martin Luther King, ou ces références à la mort de la princesse Diana en 1997. Alors, Herman Melville était-il un prophète en secret ?
The answer is no, and we know that thanks to a mathematical principle called Ramsey theory. It's the reason we can find geometric shapes in the night sky, it's why we can know without checking that at least two people in London have exactly the same number of hairs on their head, and it explains why patterns can be found in just about any text... even Vanilla Ice lyrics.
La réponse est non, et nous le savons grâce à un principe mathématique appelé théorie de Ramsey. Elle explique que nous trouvions des formes géométriques dans le ciel nocturne, et que nous puissions savoir sans vérifier qu'au moins deux personnes à Londres ont exactement le même nombre de cheveux sur la tête, et pourquoi on retrouve des motifs dans presque tous les textes même dans les paroles de Vanilla Ice.
So what is Ramsey theory? Simply put, it states that given enough elements in a set or structure, some particular interesting pattern among them is guaranteed to emerge. As a simple example, let’s look at what’s called the Party Problem— a classic illustration of Ramsey theory.
Alors, que dit la théorie de Ramsey ? En gros, elle dit qu'avec assez d'éléments dans un ensemble ou une structure, il est garanti qu'un motif particulier et intéressant émergera du lot. Voici un exemple : prenons ce qu'on appelle le problème de la fête, un exemple classique de la théorie de Ramsey.
Suppose there are at least six people at a party. Amazingly enough, we can say for sure that some group of three of them either all know each other, or have never met before, without knowing a single thing about them. We can demonstrate that by graphing out all the possibilities. Each point represents a person, and a line indicates that the pair know each other. Every pair only has two possibilities: they either know each other or they don't. There are a lot of possibilities, but every single one has the property that we're looking for. Six is the lowest number of guests where that's guaranteed to be the case, which we can express like this. Ramsey theory gives us a guarantee that such a minimum number exists for certain patterns, but no easy way to find it. In this case, as the total number of guests grows higher, the combinations get out of control.
Supposons qu'il y ait au moins six personnes à une fête. Curieusement, on peut dire de façon sûre que trois d'entre eux soit se connaissent tous, soit ne se sont jamais rencontrés avant, sans rien savoir à leur sujet. Nous pouvons le démontrer en représentant toutes les possibilités. Chaque point représente une personne, et une ligne indique qu'une paire se connait. Chaque paire n'a que deux possibilités : ils se connaissent ou non. Il y a beaucoup de possibilités, mais chacune a la propriété que nous recherchons. Six est le plus petit nombre d'invités où il est assuré que ça soit le cas, ce qu'on peut exprimer ainsi. La théorie de Ramsey nous donne une garantie que ce genre de nombre minimal existe pour certains modèles, mais il n'y a pas de moyen facile de le trouver. Dans ce cas, quand le nombre total d'invités augmente, on perd la maîtrise des combinaisons.
For instance, say you're trying to find out the minimum size of a party where there's a group of five people who all know each other or all don't. Despite five being a small number, the answer is virtually impossible to discover through an exhaustive search like this. That's because of the sheer volume of possibilities. A party with 48 guests has 2^(1128) possible configurations, more than the number of atoms in the universe. Even with the help of computers, the best we know is that the answer to this question is somewhere between 43 and 49 guests.
Par exemple, disons que vous essayez de savoir la taille minimale d'une fête où il y a un groupe de cinq personnes qui se connaissent toutes ou non. Même si cinq est un petit chiffre, il est pratiquement impossible de connaître la réponse en faisant une recherche exhaustive comme celle-ci. Et ce à cause du simple volume dess possibilités. Une fête avec 48 invités a 2 ^ (1128) configurations possibles, plus que le nombre d'atomes dans l'univers. Même à l'aide d'ordinateurs, on peut savoir au mieux que la réponse à cette question est quelque part entre 43 et 49 invités.
What this shows us is that specific patterns with seemingly astronomical odds can emerge from a relatively small set. And with a very large set, the possibilities are almost endless. Any four stars where no three lie in a straight line will form some quadrilateral shape. Expand that to the thousands of stars we can see in the sky, and it's no surprise that we can find all sorts of familiar shapes, and even creatures if we look for them.
Cela nous montre que des modèles spécifiques avec des probabilités apparemment astronomiques peuvent émerger d'un ensemble relativement petit. Et avec un très grand ensemble, les possibilités sont presque infinies. N'importe quel groupe de quatre étoiles dont trois ne sont pas alignées formera une sorte de quadrilatère. Étendez ça aux milliers d'étoiles que nous pouvons voir dans le ciel, et vous ne serez pas surpris de trouver toutes sortes de formes familières et même des créatures si on les cherche.
So what are the chances of a text concealing a prophecy? Well, when you factor in the number of letters, the variety of possible related words, and all their abbreviations and alternate spellings, they're pretty high.
Donc quelles sont les chance qu'un texte dissimule une prophétie ? Eh bien, si vous prenez en compte le nombre de lettres, la variété des mots pouvant être liés, et toutes leurs abréviations et variantes orthographiques, elles sont assez élevées.
You can try it yourself. Just pick a favorite text, arrange the letters in a grid, and see what you can find. The mathematician T.S. Motzkin once remarked that, “while disorder is more probable in general, complete disorder is impossible." The sheer size of the universe guarantees that some of its random elements will fall into specific arrangements, and because we evolved to notice patterns and pick out signals among the noise, we are often tempted to find intentional meaning where there may not be any.
Essayez vous-même. Prenez un texte favori, arrangez les lettres dans une grille, et voyez ce que vous trouvez. Le mathématicien T.S. Motzkin a dit un jour que, « Alors que le désordre est plus probable en général, le désordre total est impossible. » La taille de l'Univers garantit que certains de ses éléments aléatoires vont tomber dans une disposition spécifique, et comme nous sommes capables de repérer des modèles et des signes dans ce bruit, nous voulons souvent trouver un sens intentionnel qui n'existe peut-être pas.
So while we may be awed by hidden messages in everything from books, to pieces of toast, to the night sky, their real origin is usually our own minds.
Ainsi, tandis que nous sommes ébahis par les messages cachés dans les livres, sur une tranche de pain grillé, ou dans le ciel nocturne, leur origine réelle est en général notre propre esprit.