If you line up the entire text of “Moby Dick,” which was published in 1851, into a giant rectangle, you may notice some peculiar patterns: like these words, which seem to predict the assassination of Martin Luther King. Or these references to the 1997 death of Princess Di. So, was Herman Melville a secret prophet?
اگر کل متن کتاب «موبی دیک»، که در سال ۱۸۵۱ نوشته شده است را، در یک مستظیل بزرگ به خط کنید، ممکن است متوجه الگوهایی عجیب و غریب شوید، مثل این کلمهها، که به نظر میرسد ترور مارتین لوترکینگ را پیش بینی میکنند، یا این منابع که درباره مرگ شاهزاده دایانا در ۱۹۹۷ هستند. پس، هرمان ملویل فرستادهای پنهانی بود؟
The answer is no, and we know that thanks to a mathematical principle called Ramsey theory. It's the reason we can find geometric shapes in the night sky, it's why we can know without checking that at least two people in London have exactly the same number of hairs on their head, and it explains why patterns can be found in just about any text... even Vanilla Ice lyrics.
پاسخ منفی است، و این را به لطف یک اصل ریاضی به نام نظریه رمزی میدانیم. این دلیل این است که میتوانیم اشکال هندسی را در آسمان شب پیدا کنیم، دلیل این است که بدون بررسی میدانیم که حداقل دو نفر در لندن دقیقا تعداد تارهای موی سرشان با هم برابر است، و توضیح میدهد که الگوها تقریبا در هر متنی قابل ردیابی هستند، حتی شعر بستنی وانیلی.
So what is Ramsey theory? Simply put, it states that given enough elements in a set or structure, some particular interesting pattern among them is guaranteed to emerge. As a simple example, let’s look at what’s called the Party Problem— a classic illustration of Ramsey theory.
خوب، نظریه فرنک رمزی چیست؟ به زبان ساده، بیان میکند که با داشتن اجزای کافی در یک چینش یا ساختار، قطعا الگوهای خاص و جالبی در آن پدیدار خواهند شد. به عنوان یک مثال ساده، بیایید به چیزی که به مساله مهمانی مشهور است نگاهی بکنیم، یک تصور کلاسیک از نظریه رمزی.
Suppose there are at least six people at a party. Amazingly enough, we can say for sure that some group of three of them either all know each other, or have never met before, without knowing a single thing about them. We can demonstrate that by graphing out all the possibilities. Each point represents a person, and a line indicates that the pair know each other. Every pair only has two possibilities: they either know each other or they don't. There are a lot of possibilities, but every single one has the property that we're looking for. Six is the lowest number of guests where that's guaranteed to be the case, which we can express like this. Ramsey theory gives us a guarantee that such a minimum number exists for certain patterns, but no easy way to find it. In this case, as the total number of guests grows higher, the combinations get out of control.
فرض کنید حداقل شش نفر در یک مهمانی حضور داشته باشند. شگفت انگیز است که میتوانیم با اطمینان بگوییم سه تا از آنها هستند که یا همگی یکدیگر را میشناسند، یا هیچ وقت همدیگر را ملاقات نکردهاند، بدون اینکه هیچ چیزی درباره آنها بدانیم. میتوان آن را با روی نمودار آوردن تمام احتمالات نشان داد. هر نقطه نشانگر یک نفر است، و خط نشان میدهد که آنها همدیگر را میشناسند. هر جفت تنها دو احتمال دارد: یا همدیگر را میشناسند یا نمیشناسند. احتمالات زیادی وجود دارد، اما شرایط مورد نظر ما در تمام آنها وجود دارد. شش نفر کمترین تعداد مهمانها است که میتوان درباره آنها مطمئن بود، که میتوانیم اینچنین بیان کنیم. نظریه رمزی به ما اطمینان میدهد که یک مقدار حداقل برای الگوی خاص وجود دارد، اما پیدا کردن آن ساده نیست. در اینجا، با افزایش تعداد کل مهمانان، ترکیب آنها از دست در میرود.
For instance, say you're trying to find out the minimum size of a party where there's a group of five people who all know each other or all don't. Despite five being a small number, the answer is virtually impossible to discover through an exhaustive search like this. That's because of the sheer volume of possibilities. A party with 48 guests has 2^(1128) possible configurations, more than the number of atoms in the universe. Even with the help of computers, the best we know is that the answer to this question is somewhere between 43 and 49 guests.
برای مثال، فرض کنید میخواهید تعداد حداقل مهمانان را پیدا کنید به طوری که پنج نفر از آنها همگی یکدیگر را بشناسند یا هیچ کدام همدیگر را نشناسند. با وجود کوچک بودن پنج، پیدا کردن جواب با چنین جستجوی کاملی تقریبا غیر ممکن است. این مسئله به دلیل حجم بالای احتمالات است. یک مهمانی با ۴۸ مهمان ۲ به توان ۱۱۲۸ حالت دارد، بیشتر از تعداد اتمهای کائنات. حتی با کمک کامپیوترها هم، بهترین پاسخ ما این است که میدانیم جواب این سوال چیزی بین ۴۳ و ۴۹ مهمان است.
What this shows us is that specific patterns with seemingly astronomical odds can emerge from a relatively small set. And with a very large set, the possibilities are almost endless. Any four stars where no three lie in a straight line will form some quadrilateral shape. Expand that to the thousands of stars we can see in the sky, and it's no surprise that we can find all sorts of familiar shapes, and even creatures if we look for them.
چیزی که این به ما نشان میدهد این است که الگوهای خاص با احتمالات وقوع نجومی میتوانند در دستههای نسبتا کوچک پدیدار شوند. و با داشتن دستههای بسیار بزرگ، احتمالات تقریبا بی پایان هستند. هر چهار ستارهای که سه تا از آنها روی یک خط نباشند شکلی چهار ضلعی را میسازند. این را به هزاران ستارهای که در آسمان میبینیم تعمیم دهید، و هیچ جای تعجب نیست که بتوانیم اشکال آشنایی در آنها پیدا کنیم، و حتی موجودات اگر دنبالشان بگردیم.
So what are the chances of a text concealing a prophecy? Well, when you factor in the number of letters, the variety of possible related words, and all their abbreviations and alternate spellings, they're pretty high.
پس احتمال اینکه متنی یک پیشگویی را در خود پنهان کرده باشد چقدر است؟ خوب، وقتی تعداد حروف موجود را معیار قرار دهید، پراکندگی کلمات مرتبط ممکن، با همه اختصارات و املاهای متفاوت آنها، بسیار زیاد است.
You can try it yourself. Just pick a favorite text, arrange the letters in a grid, and see what you can find. The mathematician T.S. Motzkin once remarked that, “while disorder is more probable in general, complete disorder is impossible." The sheer size of the universe guarantees that some of its random elements will fall into specific arrangements, and because we evolved to notice patterns and pick out signals among the noise, we are often tempted to find intentional meaning where there may not be any.
خودتان میتوانید امتحان کنید. متن مورد علاقهتان را بردارید، حروف را در جدولی بنویسید، و ببینید چه چیزی پیدا میکنید. یک بار ریاضی دان تی اس ماتزکین خاطر نشان کرد که، «هرچند بی نظمی به طور کلی احتمال بیشتری دارد، بی نظمی مطلق غیر ممکن است.» ابعاد عظیم کهکشان تضمین میکند که بعضی اجزای تصادفی آن در چیدمانهای مشخصی قرار دارند، و چون ما برای پیدا کردن آنها و دریافت نشانهها از میان سر و صدا تکامل یافتهایم، معمولا به پیدا کردن معانی در جایی که هیچ معنایی وجود ندارد گرایش داریم.
So while we may be awed by hidden messages in everything from books, to pieces of toast, to the night sky, their real origin is usually our own minds.
پس در همین حین که از پیامهای نهان در هر کتابی، و در نان تست، یا در آسمان شب واهمه داریم، خاستگاه واقعی آنها معمولا ذهن خود ما است.