Wenn man den ganzen Text von "Moby Dick", der 1851 veröffentlicht wurde, als riesiges Rechteck anordnet, kann man einige seltsame Muster bemerken, wie diese Worte, die die Ermordung von Martin Luther King vorherzusagen scheinen, oder diese Hinweise auf den Tod von Prinzessin Diana im Jahr 1997. War Herman Melville also ein heimlicher Prophet? Die Antwort lautet: Nein. Wir wissen das dank eines mathematischen Prinzips namens Ramsey-Theorie. Deshalb erkennen wir geometrische Formen am Nachthimmel, können ohne Überprüfung wissen, dass mindestens zwei Menschen in London die gleiche Anzahl an Haaren auf ihrem Kopf haben und es erklärt, warum sich in fast jedem Text Muster finden, sogar in Liedtexten von Vanilla Ice. Was besagt also die Ramsey-Theorie? Einfach gesagt, stellt sie fest, dass falls genug Elemente in einer Menge oder Struktur vorhanden sind, besonders interessante Muster sicher auftauchen werden. Als einfaches Beispiel sehen wir uns die als Party-Problem bezeichnete klassische Illustration der Ramsey-Theorie an. Angenommen, es sind mindestens sechs Leute auf dieser Party. Erstaunlicherweise kann man sicher sein, dass drei davon einander entweder kennen oder sich vorher nie getroffen haben, ohne irgendetwas über sie zu wissen. Man kann das zeigen, indem man alle Möglichkeiten aufzeichnet. Jeder Punkt stellt eine Person dar und eine Linie zeigt an, dass das Duo sich kennt. Jedes Duo hat nur zwei Möglichkeiten: Entweder kennen sie sich oder nicht. Es gibt viele Möglichkeiten, aber jede Einzelne hat die gesuchte Eigenschaft. Sechs ist die niedrigste Anzahl an Gästen, bei der es garantiert der Fall ist, was man so ausdrücken kann. Die Ramsey-Theorie garantiert uns, dass eine solche Mindestanzahl für bestimmte Muster existiert, aber nicht einfach zu finden ist. Für den Fall einer größeren Gästezahl geraten die Kombinationen außer Kontrolle. Etwa wenn man die geringste Größe einer Party sucht, bei der eine fünfköpfige Gruppe jeden oder keinen kennt. Obwohl fünf eine kleine Anzahl ist, ist es praktisch unmöglich, die Antwort durch eine gründliche Suche wie diese zu entdecken. Das liegt an der Menge an Möglichkeiten. Eine Party mit 48 Gästen hat 2 hoch 1128 mögliche Konstellationen, also mehr als es Atome im Universum gibt. Sogar mit Computerhilfe wissen wir nur, dass die Antwort irgendwo zwischen 43 und 49 Gästen liegt. Das zeigt uns, dass spezifische Muster mit scheinbar astronomischen Chancen in einer relativ kleinen Menge auftreten können. Bei einer sehr großen Menge sind die Möglichkeiten fast unendlich. Vier Sterne, wo keine drei auf einer geraden Linie liegen, bilden eine viereckige Form. Erweitert man das auf die tausende Sterne, die man am Himmel sehen kann, überrascht es nicht, dass man alle vertrauten Formen findet und sogar Lebewesen, wenn man sie sucht. Also wie wahrscheinlich ist es, dass ein Text eine Prophezeiung verbirgt? Wenn man die Anzahl der Buchstaben, die Vielfalt möglicherweise damit verbundener Wörter und all ihre Abkürzungen und alternativen Schreibweisen einbezieht, ist sie ziemlich hoch. Man kann es selbst ausprobieren. Man wählt nur einen Lieblingstext, ordnet die Buchstaben in einem Raster an und schaut, was man finden kann. Der Mathematiker T. S. Motzkin bemerkte einmal: "Während Unordnung im Allgemeinen wahrscheinlicher ist, ist vollständige Unordnung unmöglich." Die schiere Größe des Universums sichert, dass manche ihrer zufälligen Elemente spezifische Anordnungen annehmen werden. Und da wir Muster erkennen können und Signale aus dem Lärm heraushören, werden wir oft verleitet, ein Absicht zu sehen, wo keine ist. Während man durch versteckte Botschaften in allem -- von Büchern über Toastscheiben bis zum Nachthimmel -- beeindruckt sein kann, liegt ihr echter Ursprung gewöhnlich in unseren Köpfen.
If you line up the entire text of “Moby Dick,” which was published in 1851, into a giant rectangle, you may notice some peculiar patterns: like these words, which seem to predict the assassination of Martin Luther King. Or these references to the 1997 death of Princess Di. So, was Herman Melville a secret prophet? The answer is no, and we know that thanks to a mathematical principle called Ramsey theory. It's the reason we can find geometric shapes in the night sky, it's why we can know without checking that at least two people in London have exactly the same number of hairs on their head, and it explains why patterns can be found in just about any text... even Vanilla Ice lyrics. So what is Ramsey theory? Simply put, it states that given enough elements in a set or structure, some particular interesting pattern among them is guaranteed to emerge. As a simple example, let’s look at what’s called the Party Problem— a classic illustration of Ramsey theory. Suppose there are at least six people at a party. Amazingly enough, we can say for sure that some group of three of them either all know each other, or have never met before, without knowing a single thing about them. We can demonstrate that by graphing out all the possibilities. Each point represents a person, and a line indicates that the pair know each other. Every pair only has two possibilities: they either know each other or they don't. There are a lot of possibilities, but every single one has the property that we're looking for. Six is the lowest number of guests where that's guaranteed to be the case, which we can express like this. Ramsey theory gives us a guarantee that such a minimum number exists for certain patterns, but no easy way to find it. In this case, as the total number of guests grows higher, the combinations get out of control. For instance, say you're trying to find out the minimum size of a party where there's a group of five people who all know each other or all don't. Despite five being a small number, the answer is virtually impossible to discover through an exhaustive search like this. That's because of the sheer volume of possibilities. A party with 48 guests has 2^(1128) possible configurations, more than the number of atoms in the universe. Even with the help of computers, the best we know is that the answer to this question is somewhere between 43 and 49 guests. What this shows us is that specific patterns with seemingly astronomical odds can emerge from a relatively small set. And with a very large set, the possibilities are almost endless. Any four stars where no three lie in a straight line will form some quadrilateral shape. Expand that to the thousands of stars we can see in the sky, and it's no surprise that we can find all sorts of familiar shapes, and even creatures if we look for them. So what are the chances of a text concealing a prophecy? Well, when you factor in the number of letters, the variety of possible related words, and all their abbreviations and alternate spellings, they're pretty high. You can try it yourself. Just pick a favorite text, arrange the letters in a grid, and see what you can find. The mathematician T.S. Motzkin once remarked that, “while disorder is more probable in general, complete disorder is impossible." The sheer size of the universe guarantees that some of its random elements will fall into specific arrangements, and because we evolved to notice patterns and pick out signals among the noise, we are often tempted to find intentional meaning where there may not be any. So while we may be awed by hidden messages in everything from books, to pieces of toast, to the night sky, their real origin is usually our own minds.