One of the most remarkable aspects of the human brain is its ability to recognize patterns and describe them. Among the hardest patterns we've tried to understand is the concept of turbulent flow in fluid dynamics. The German physicist Werner Heisenberg said, "When I meet God, I'm going to ask him two questions: why relativity and why turbulence? I really believe he will have an answer for the first."
Одна з найдивовижніших характеристик людського мозку - здатність розпізнавати схеми та описувати їх. До найскладніших схем, які ми намагались зрозуміти, належить поняття турбулентної течії у гідродинаміці. Німецький фізик Вернер Хайзенберг казав: "Коли я зустрінусь з Богом, то поставлю йому два запитання: для чого теорія відносності і турбулентність? Я впевнений, що на перше питання він матиме відповідь".
As difficult as turbulence is to understand mathematically, we can use art to depict the way it looks. In June 1889, Vincent van Gogh painted the view just before sunrise from the window of his room at the Saint-Paul-de-Mausole asylum in Saint-Rémy-de-Provence, where he'd admitted himself after mutilating his own ear in a psychotic episode. In "The Starry Night," his circular brushstrokes create a night sky filled with swirling clouds and eddies of stars. Van Gogh and other Impressionists represented light in a different way than their predecessors, seeming to capture its motion, for instance, across sun-dappled waters, or here in star light that twinkles and melts through milky waves of blue night sky. The effect is caused by luminance, the intensity of the light in the colors on the canvas. The more primitive part of our visual cortex, which sees light contrast and motion, but not color, will blend two differently colored areas together if they have the same luminance. But our brains' primate subdivision will see the contrasting colors without blending. With these two interpretations happening at once, the light in many Impressionist works seems to pulse, flicker and radiate oddly. That's how this and other Impressionist works use quickly executed prominent brushstrokes to capture something strikingly real about how light moves.
Турбулентність важко зрозуміти з математичної точки зору, тому ми можемо зобразити її за допомогою мистецтва. В червні 1889 року Вінсент ван Гог зобразив пейзаж перед світанком із вікна своєї кімнати в лікарні Сен-Поль-де-Мозоль у Сен-Ремі-де-Прованс, куди він подався після того, як покалічив власне вухо під час нервового зриву. В картині "Зоряна ніч" він використовував кругові штрихи, щоб створити нічне небо із завитками хмар та вихорами зірок. Ван Гог та інші імпресіоністи зображали світло в інший спосіб, ніж їхні попередники, намагаючись вловити його рух, наприклад, сонячний відблиск на воді, або зоряне сяйво, що мерехтить і тане в молочному плині блакитного нічного неба. Ефект виникає через люмінантність, силу світла кольорів на полотні. Примітивніша частина зорової кори, що розпізнає контрастність світла та руху, але не колір, змішує кольори двох поверхонь, якщо вони мають однакову люмінантність. Та примітивне сприйняття мозку розрізняє контрастні кольори без змішування. Ці дві інтерпретації існують в мозку одночасно, тому світло у роботах імпресіоністів немов пульсує, мерехтить і дивно сяє. Таким чином роботи в стилі імпресіонізму, за допомогою недбалих опуклих мазків пензлика, разюче правдиво зображають рух світла.
Sixty years later, Russian mathematician Andrey Kolmogorov furthered our mathematical understanding of turbulence when he proposed that energy in a turbulent fluid at length R varies in proportion to the 5/3rds power of R. Experimental measurements show Kolmogorov was remarkably close to the way turbulent flow works, although a complete description of turbulence remains one of the unsolved problems in physics. A turbulent flow is self-similar if there is an energy cascade. In other words, big eddies transfer their energy to smaller eddies, which do likewise at other scales. Examples of this include Jupiter's Great Red Spot, cloud formations and interstellar dust particles.
60 років потому російський математик Андрій Колмогоров розширив математичне уявлення про турбулентність, заявивши, що енергія турбулентної рідини на довжині R змінюється пропорційно до 5/3 сили R. Експериментальні розрахунки підтверджують, що Колмогоров наблизився до розуміння турбулентної течії, хоча повний опис турбулентності досі є проблемою у фізиці. Турбулентна течія - самоподібна за умови енергетичного каскаду. Тобто більші потоки передають енергію меншим, які діють так само на інших рівнях. Як приклад, можна навести велику червону пляму Юпітера, пилові утворення і частинки зоряного пилу.
In 2004, using the Hubble Space Telescope, scientists saw the eddies of a distant cloud of dust and gas around a star, and it reminded them of Van Gogh's "Starry Night." This motivated scientists from Mexico, Spain and England to study the luminance in Van Gogh's paintings in detail. They discovered that there is a distinct pattern of turbulent fluid structures close to Kolmogorov's equation hidden in many of Van Gogh's paintings.
У 2004 році за допомогою космічного телескопа Габбл, вчені розгледіли вихор далекої хмари пилу і газу навколо зірки, що нагадало їм "Зоряну ніч" Ван Гога. Це надихнуло вчених з Мексики, Іспанії та Англії детальніше вивчати люмінантність картин Ван Гога. Вони виявили схему турбулентної течії, схожої на рівняння Колмогорова, захованого в картинах Ван Гога.
The researchers digitized the paintings, and measured how brightness varies between any two pixels. From the curves measured for pixel separations, they concluded that paintings from Van Gogh's period of psychotic agitation behave remarkably similar to fluid turbulence. His self-portrait with a pipe, from a calmer period in Van Gogh's life, showed no sign of this correspondence. And neither did other artists' work that seemed equally turbulent at first glance, like Munch's "The Scream."
Дослідники оцифрували картини та вирахували, як змінюється яскравість між кожними двома пікселями. Вирахувавши криві розподілу пікселів, вони дійшли висновку, що картини Ван Гога в період психічної нестабільності відтворюють характер гідротурбулентності. Автопортрет Ван Гога з трубкою, написаний у спокійніший період його життя, не має жодних ознак такої відповідності. Так як і в картинах інших художників, що, на перший погляд, здаються турбулентними, наприклад, "Крик" Мунка.
While it's too easy to say Van Gogh's turbulent genius enabled him to depict turbulence, it's also far too difficult to accurately express the rousing beauty of the fact that in a period of intense suffering, Van Gogh was somehow able to perceive and represent one of the most supremely difficult concepts nature has ever brought before mankind, and to unite his unique mind's eye with the deepest mysteries of movement, fluid and light.
Звісно, можна сказати, що геніальність Ван Гога дозволила йому зобразити турбулентність, але неможливо осягнути дивовижність того факту, що в період сильного страждання, Ван Гог зумів сприйняти і відобразити одне з найважчих для розуміння понять, що коли-небудь поставали перед людством, та поєднати власне унікальне бачення з найдивовижнішами секретами руху, рідини і світла.