One of the most remarkable aspects of the human brain is its ability to recognize patterns and describe them. Among the hardest patterns we've tried to understand is the concept of turbulent flow in fluid dynamics. The German physicist Werner Heisenberg said, "When I meet God, I'm going to ask him two questions: why relativity and why turbulence? I really believe he will have an answer for the first."
Одним из наиболее удивительных свойств головного мозга является способность узнавать модели и описывать их. Одной из сложнейших моделей, которую мы пытались понять, является понятие «турбулентный поток в динамике жидкостей». Немецкий физик Вернер Гейзенберг сказал: «Когда я предстану пред Богом, то задам ему два вопроса: зачем понадобилось создавать относительность и зачем — турбулентность? И я искренне полагаю, что у Него будет ответ только на первый вопрос».
As difficult as turbulence is to understand mathematically, we can use art to depict the way it looks. In June 1889, Vincent van Gogh painted the view just before sunrise from the window of his room at the Saint-Paul-de-Mausole asylum in Saint-Rémy-de-Provence, where he'd admitted himself after mutilating his own ear in a psychotic episode. In "The Starry Night," his circular brushstrokes create a night sky filled with swirling clouds and eddies of stars. Van Gogh and other Impressionists represented light in a different way than their predecessors, seeming to capture its motion, for instance, across sun-dappled waters, or here in star light that twinkles and melts through milky waves of blue night sky. The effect is caused by luminance, the intensity of the light in the colors on the canvas. The more primitive part of our visual cortex, which sees light contrast and motion, but not color, will blend two differently colored areas together if they have the same luminance. But our brains' primate subdivision will see the contrasting colors without blending. With these two interpretations happening at once, the light in many Impressionist works seems to pulse, flicker and radiate oddly. That's how this and other Impressionist works use quickly executed prominent brushstrokes to capture something strikingly real about how light moves.
И пусть понять турбулентность математически нелегко, мы можем описать её при помощи изобразительного искусства. В июне 1889 г. Винсент Ван Гог изобразил пейзаж перед закатом, который он видел из окна палаты лечебницы Сен-Поль-де-Мусоль в городе Сен-Реми-де-Прованс, куда он поступил на лечение после того, как отрезал мочку уха во время припадка. В картине «Звёздная ночь» благодаря завитым мазкам создаётся эффект ночного неба с клубами облаков и вихрями звёзд. Ван Гог и другие импрессионисты изображали свет по-разному в отличие от своих предшественников, пытаясь поймать его движение, например, блики солнца на неровной поверхности воды или как здесь — звёздный свет, который искрится и растекается по молочным волнам синего ночного неба. Данный эффект достигается за счёт яркости, интенсивности света в используемых на холсте цветах. Первичная часть зрительной коры головного мозга, отвечающая за контрастность света и движение, но не за цвет, смешивает две различно окрашенные области воедино, если они имеют одинаковую яркость. Но наш мозг, доставшийся от приматов, видит контрастирующие цвета без смешения. А поскольку оба процесса происходят одновременно, кажется, что свет во многих работах импрессионистов как бы пульсирует, сверкает и исходит изнутри картины. Таким образом в этой и других работах импрессионистов использованы чёткие мазки, позволяющие уловить нечто очень натуральное в движении света.
Sixty years later, Russian mathematician Andrey Kolmogorov furthered our mathematical understanding of turbulence when he proposed that energy in a turbulent fluid at length R varies in proportion to the 5/3rds power of R. Experimental measurements show Kolmogorov was remarkably close to the way turbulent flow works, although a complete description of turbulence remains one of the unsolved problems in physics. A turbulent flow is self-similar if there is an energy cascade. In other words, big eddies transfer their energy to smaller eddies, which do likewise at other scales. Examples of this include Jupiter's Great Red Spot, cloud formations and interstellar dust particles.
Спустя 60 лет советский математик Андрей Николаевич Колмогоров развил математическое понимание турбулентности, предположив, что энергия турбулентного потока жидкости при длине R колеблется в пропорции 5/3 силы R. Экспериментальным путём выяснилось, что Колмогоров близко подошёл к пониманию работы турбулентных потоков, однако полное описание турбулентности ещё остаётся одним из нерешённых вопросов физики. Турбулентный поток самоподобен, если возникает каскад энергии. Другими словами, большие вихри передают энергию малым вихрям, которые соответственно передают её дальше. Примерами служат Большое красное пятно Юпитера, формирование облаков и межзвёздные пылевые частицы.
In 2004, using the Hubble Space Telescope, scientists saw the eddies of a distant cloud of dust and gas around a star, and it reminded them of Van Gogh's "Starry Night." This motivated scientists from Mexico, Spain and England to study the luminance in Van Gogh's paintings in detail. They discovered that there is a distinct pattern of turbulent fluid structures close to Kolmogorov's equation hidden in many of Van Gogh's paintings.
В 2004 г. в космический телескоп «Хаббл» учёные, наблюдая за вихрями облака пыли и газа вокруг удалённой звезды, вспомнили о картине Ван Гога «Звёздная ночь». Это подвигло учёных из Мексики, Испании и Англии на детальное изучение света на картинах Ван Гога. Они обнаружили ярко выраженную модель жидких турбулентных структур, напоминающих уравнение Колмогорова, скрытое во многих работах Ван Гога.
The researchers digitized the paintings, and measured how brightness varies between any two pixels. From the curves measured for pixel separations, they concluded that paintings from Van Gogh's period of psychotic agitation behave remarkably similar to fluid turbulence. His self-portrait with a pipe, from a calmer period in Van Gogh's life, showed no sign of this correspondence. And neither did other artists' work that seemed equally turbulent at first glance, like Munch's "The Scream."
Учёные оцифровали картины и измерили колебания яркости между двумя пикселями. Путём измерения кривых на стыках пикселей они обнаружили, что картины, написанные в период обострения расстройства Ван Гога, очень похожи на жидкие турбулентные потоки. Его «Автопортрет с трубкой», относящийся к периоду душевного покоя, не имеет сходных признаков с упомянутыми картинами. А также с картинами других художников, в которых чётко видно беспокойство, например, в картине Эдварда Мунка «Крик».
While it's too easy to say Van Gogh's turbulent genius enabled him to depict turbulence, it's also far too difficult to accurately express the rousing beauty of the fact that in a period of intense suffering, Van Gogh was somehow able to perceive and represent one of the most supremely difficult concepts nature has ever brought before mankind, and to unite his unique mind's eye with the deepest mysteries of movement, fluid and light.
И пусть слишком легко предположить, что гениальному Ван Гогу оказалось под силу изобразить турбулентность, однако сложно облечь в слова тот поразительный факт, что в период сильных страданий Ван Гог как-то смог осознать и выразить одно из в высшей степени сложнейших понятий, которые природа представила человечеству, соединив в своём уникальном воображении величайшие загадки движения, течения и света.