One of the most remarkable aspects of the human brain is its ability to recognize patterns and describe them. Among the hardest patterns we've tried to understand is the concept of turbulent flow in fluid dynamics. The German physicist Werner Heisenberg said, "When I meet God, I'm going to ask him two questions: why relativity and why turbulence? I really believe he will have an answer for the first."
Um dos aspectos mais notáveis do cérebro humano é a capacidade de reconhecer e descrever padrões. Um dos padrões mais difíceis de compreender é o do conceito de fluxo turbulento na dinâmica dos fluidos. O físico alemão Werner Heisenberg disse: "Quando encontrar Deus, vou fazer-lhe duas perguntas: 'Por que a relatividade?' e 'Por que a turbulência?' Acredito que Ele terá uma resposta para a primeira."
As difficult as turbulence is to understand mathematically, we can use art to depict the way it looks. In June 1889, Vincent van Gogh painted the view just before sunrise from the window of his room at the Saint-Paul-de-Mausole asylum in Saint-Rémy-de-Provence, where he'd admitted himself after mutilating his own ear in a psychotic episode. In "The Starry Night," his circular brushstrokes create a night sky filled with swirling clouds and eddies of stars. Van Gogh and other Impressionists represented light in a different way than their predecessors, seeming to capture its motion, for instance, across sun-dappled waters, or here in star light that twinkles and melts through milky waves of blue night sky. The effect is caused by luminance, the intensity of the light in the colors on the canvas. The more primitive part of our visual cortex, which sees light contrast and motion, but not color, will blend two differently colored areas together if they have the same luminance. But our brains' primate subdivision will see the contrasting colors without blending. With these two interpretations happening at once, the light in many Impressionist works seems to pulse, flicker and radiate oddly. That's how this and other Impressionist works use quickly executed prominent brushstrokes to capture something strikingly real about how light moves.
Por mais difícil que seja compreender matematicamente a turbulência, podemos usar a arte para representar o aspecto que ela tem. Em junho de 1889, Vincent van Gogh, antes do nascer do sol, pintou a vista da janela do seu quarto, no asilo de Saint-Paul-de-Mausole, em Saint-Rémy-de-Provence, onde se internou, depois de ter mutilado a orelha, num episódio psicótico. Em "A Noite Estrelada", as suas pinceladas circulares criaram um céu noturno cheio de redemoinhos de nuvens e turbilhões de estrelas. Van Gogh e outros impressionistas representaram a luz de uma forma diferente de seus antecessores, dando a sensação de captar o seu movimento, por exemplo, pelos reflexos do sol na água ou, aqui, na luz das estrelas que cintila e se atenua através das ondas leitosas do céu azul da noite. O efeito é provocado pela luminância, a intensidade da luz nas cores sobre a tela. A parte mais primitiva do nosso córtex visual, que vê o contraste da luz e o movimento, mas não as cores, mistura duas áreas com cores diferentes se tiverem a mesma luminância. Mas a subdivisão primata do nosso cérebro vê as cores contrastantes sem mistura. Com estas duas interpretações acontecendo simultaneamente, a luz em muitas obras impressionistas, parece pulsar, cintilar e radiar de forma estranha. É por isso que esta e outras obras impressionistas usavam pinceladas fortes e rápidas para captar algo espantosamente real sobre a forma como a luz se move.
Sixty years later, Russian mathematician Andrey Kolmogorov furthered our mathematical understanding of turbulence when he proposed that energy in a turbulent fluid at length R varies in proportion to the 5/3rds power of R. Experimental measurements show Kolmogorov was remarkably close to the way turbulent flow works, although a complete description of turbulence remains one of the unsolved problems in physics. A turbulent flow is self-similar if there is an energy cascade. In other words, big eddies transfer their energy to smaller eddies, which do likewise at other scales. Examples of this include Jupiter's Great Red Spot, cloud formations and interstellar dust particles.
Sessenta anos depois, o matemático russo Andrey Kolmogorov aprofundou a nossa compreensão matemática da turbulência quando propôs que a energia, num fluido turbulento, a um comprimento R, varia na proporção de R elevado à potência de 5/3. Medições experimentais mostram que Kolmogorov chegou bem perto do comportamento real do fluxo turbulento, embora a descrição completa da turbulência continue a ser um dos problemas insolúveis da física. Um fluxo turbulento é autossemelhante se houver uma cascata de energia. Isto é, os grandes turbilhões transferem a sua energia para os turbilhões menores, que fazem o mesmo, em outras escalas. Como exemplo, temos a grande mancha vermelha de Júpiter, as formações de nuvens e as partículas de poeira interestelar.
In 2004, using the Hubble Space Telescope, scientists saw the eddies of a distant cloud of dust and gas around a star, and it reminded them of Van Gogh's "Starry Night." This motivated scientists from Mexico, Spain and England to study the luminance in Van Gogh's paintings in detail. They discovered that there is a distinct pattern of turbulent fluid structures close to Kolmogorov's equation hidden in many of Van Gogh's paintings.
Em 2004, usando o Telescópio Espacial Hubble, cientistas viram os turbilhões de uma distante nuvem de poeira e gás em volta de uma estrela, que lhes fez lembrar "A Noite Estrelada" de Van Gogh. Isso motivou cientistas do México, da Espanha e da Inglaterra a estudarem detalhadamente a luminância das pinturas de Van Gogh. Descobriram que há um padrão distinto de estruturas de fluidos turbulentos próximo da equação de Kolmogorov, oculto em muitas pinturas de Van Gogh.
The researchers digitized the paintings, and measured how brightness varies between any two pixels. From the curves measured for pixel separations, they concluded that paintings from Van Gogh's period of psychotic agitation behave remarkably similar to fluid turbulence. His self-portrait with a pipe, from a calmer period in Van Gogh's life, showed no sign of this correspondence. And neither did other artists' work that seemed equally turbulent at first glance, like Munch's "The Scream."
Os pesquisadores digitalizaram as pinturas e mediram como a luminosidade varia entre quaisquer dois pixels. A partir das curvas medidas para as separações de pixels, concluíram que as pinturas do período de agitação psicótica de Van Gogh comportam-se espantosamente de modo semelhante à turbulência de fluidos. O autorretrato com um cachimbo, de uma época mais calma de sua vida, não mostra sinais desta correspondência. O mesmo acontece com a obra de outros artistas que, à primeira vista, parecia igualmente turbulenta, como "O Grito" de Munch.
While it's too easy to say Van Gogh's turbulent genius enabled him to depict turbulence, it's also far too difficult to accurately express the rousing beauty of the fact that in a period of intense suffering, Van Gogh was somehow able to perceive and represent one of the most supremely difficult concepts nature has ever brought before mankind, and to unite his unique mind's eye with the deepest mysteries of movement, fluid and light.
Embora seja fácil dizer que o gênio turbulento de Van Gogh lhe permitiu representar a turbulência, também é muito difícil exprimir com rigor a extrema beleza do fato de que, num período de intenso sofrimento, Van Gogh fosse de certo modo capaz de perceber e representar um dos conceitos extraordinariamente mais difíceis que a natureza apresentou à humanidade, e unir, na sua inigualável imaginação, os mistérios mais profundos do movimento, do fluido e da luz.