One of the most remarkable aspects of the human brain is its ability to recognize patterns and describe them. Among the hardest patterns we've tried to understand is the concept of turbulent flow in fluid dynamics. The German physicist Werner Heisenberg said, "When I meet God, I'm going to ask him two questions: why relativity and why turbulence? I really believe he will have an answer for the first."
Jedną z niezwykłych cech ludzkiego mózgu jest zdolność rozpoznawania wzorów i ich opisywania. Pośród najtrudniejszych wzorów, jakie próbujemy zrozumieć, jest zjawisko przepływu turbulentnego w mechanice płynów. Niemiecki fizyk Werner Heisenberg powiedział: "Kiedy spotkam Boga, zadam mu dwa pytania: czemu względność i czemu turbulencja? Głęboko wierzę, że będzie znał odpowiedź na to pierwsze".
As difficult as turbulence is to understand mathematically, we can use art to depict the way it looks. In June 1889, Vincent van Gogh painted the view just before sunrise from the window of his room at the Saint-Paul-de-Mausole asylum in Saint-Rémy-de-Provence, where he'd admitted himself after mutilating his own ear in a psychotic episode. In "The Starry Night," his circular brushstrokes create a night sky filled with swirling clouds and eddies of stars. Van Gogh and other Impressionists represented light in a different way than their predecessors, seeming to capture its motion, for instance, across sun-dappled waters, or here in star light that twinkles and melts through milky waves of blue night sky. The effect is caused by luminance, the intensity of the light in the colors on the canvas. The more primitive part of our visual cortex, which sees light contrast and motion, but not color, will blend two differently colored areas together if they have the same luminance. But our brains' primate subdivision will see the contrasting colors without blending. With these two interpretations happening at once, the light in many Impressionist works seems to pulse, flicker and radiate oddly. That's how this and other Impressionist works use quickly executed prominent brushstrokes to capture something strikingly real about how light moves.
Choć turbulencję trudno zrozumieć matematycznie, można użyć sztuki do jej przedstawienia. W czerwcu 1889 roku Vincent Van Gogh namalował tuż przed świtem pejzaż, z widokiem ze swojego okna w szpitalu Saint-Paul-de-Mausole, w Saint-Rémy-de-Provence, gdzie zgłosił się po ucięciu ucha podczas epizodu psychotycznego. W "Gwiaździstej nocy" zaokrąglone pociągnięcia pędzla składają się na nocne niebo wypełnione spiralami chmur i wirami gwiazd. Van Gogh i inni impresjoniści przedstawiali światło inaczej niż ich poprzednicy, jak gdyby próbowali uchwycić jego ruch, choćby w refleksach na tafli wody, czy, w tym przypadku, w migotaniu światła gwiazd, na mlecznym, niebieskim niebie nocy. Ten efekt powoduje luminancja, intensywność światła odbitego od różnych barw obrazu. Prymitywniejsza część kory wzrokowej, która widzi kontrast i ruch, ale nie kolory, zleje w jedno dwa fragmenty o różnym kolorze, jeśli mają tę samą luminancję. Ale nowa kora mózgowa, obecna u naczelnych, dostrzeże kontrastujące kolory osobno. Kiedy te dwa wrażenia się nakładają, światło na obrazach impresjonistów zdaje się pulsować, migotać i dziwnie promieniować. W taki sposób ten i inne obrazy impresjonistów wykorzystują szybkie, wyraźne pociągnięcia pędzlem by uderzająco realnie oddać ruch światła.
Sixty years later, Russian mathematician Andrey Kolmogorov furthered our mathematical understanding of turbulence when he proposed that energy in a turbulent fluid at length R varies in proportion to the 5/3rds power of R. Experimental measurements show Kolmogorov was remarkably close to the way turbulent flow works, although a complete description of turbulence remains one of the unsolved problems in physics. A turbulent flow is self-similar if there is an energy cascade. In other words, big eddies transfer their energy to smaller eddies, which do likewise at other scales. Examples of this include Jupiter's Great Red Spot, cloud formations and interstellar dust particles.
60 lat później rosyjski matematyk Andriej Kołmogorow pogłębił matematyczne zrozumienie turbulencji, tworząc równanie, w którym energia przepływu turbulentnego na odcinku R zmienia się proporcjonalnie do R do potęgi 5/3. Pomiary wykazały, że prawo Kołmogorowa niezwykle dokładnie opisuje przepływ turbulentny, chociaż całościowy opis turbulencji pozostaje wśród nierozwikłanych problemów fizyki. Przepływ turbulentny powiela się, podczas kaskad energii. Innymi słowy, duże wiry przekazują energię małym, które robią to samo w mniejszej skali. Przykładami może być Wielka Czerwona Plama na Jupiterze, powstawanie chmur oraz cząstki pyłu kosmicznego.
In 2004, using the Hubble Space Telescope, scientists saw the eddies of a distant cloud of dust and gas around a star, and it reminded them of Van Gogh's "Starry Night." This motivated scientists from Mexico, Spain and England to study the luminance in Van Gogh's paintings in detail. They discovered that there is a distinct pattern of turbulent fluid structures close to Kolmogorov's equation hidden in many of Van Gogh's paintings.
W 2004 roku, używając teleskopu Hubble'a, naukowcy zobaczyli wiry w chmurze pyłu i gazu wokół gwiazdy, co przypomniało im "Gwiaździstą noc" van Gogha. Zmotywowało to naukowców z Meksyku, Hiszpanii i Anglii do bliższego zbadania luminancji w obrazie van Gogha. Odkryli wyraźny wzór przepływu turbulentnego, bliski prawu Kołmogorowa,
The researchers digitized the paintings,
ukryty w wielu obrazach van Gogha.
and measured how brightness varies between any two pixels. From the curves measured for pixel separations, they concluded that paintings from Van Gogh's period of psychotic agitation behave remarkably similar to fluid turbulence. His self-portrait with a pipe, from a calmer period in Van Gogh's life, showed no sign of this correspondence. And neither did other artists' work that seemed equally turbulent at first glance, like Munch's "The Scream."
Naukowcy zeskanowali jego obrazy i zmierzyli różnice jasności pomiędzy każdą parą pikseli. Z krzywych pokazujących różnicę między pikselami wywnioskowali, że obrazy z psychotycznego okresu van Gogha niezwykle dokładnie odwzorowują przepływ turbulentny. Autoportret z fajką, ze spokojniejszego okresu, nie wykazuje takich oznak. Podobnie jak prace innych artystów, które z początku wydają się równie turbulentne, jak "Krzyk" Muncha.
While it's too easy to say Van Gogh's turbulent genius enabled him to depict turbulence, it's also far too difficult to accurately express the rousing beauty of the fact that in a period of intense suffering, Van Gogh was somehow able to perceive and represent one of the most supremely difficult concepts nature has ever brought before mankind, and to unite his unique mind's eye with the deepest mysteries of movement, fluid and light.
Zbyt łatwo byłoby powiedzieć, że turbulentny geniusz van Gogha umożliwił mu malowanie turbulencji, ale też za trudne jest wyrażenie zachwycającego piękna faktu, że w okresie silnego cierpienia van Gogh potrafił jakoś zaobserwować i odwzorować jedno z najtrudniejszych zjawisk, jakie natura ukazała człowiekowi, i zjednoczyć wybitną wyobraźnię z najgłębszymi tajemnicami ruchu, płynów i światła.