One of the most remarkable aspects of the human brain is its ability to recognize patterns and describe them. Among the hardest patterns we've tried to understand is the concept of turbulent flow in fluid dynamics. The German physicist Werner Heisenberg said, "When I meet God, I'm going to ask him two questions: why relativity and why turbulence? I really believe he will have an answer for the first."
Een van de bijzonderste aspecten van het menselijk brein is het kunnen herkennen en omschrijven van patronen. Een van de moeilijkst te begrijpen patronen was het concept van turbulentie in de stromingsleer. De Duitse natuurkundige Werner Heisenberg zei ooit: "Als ik God ontmoet, vraag ik hem twee dingen: waarom is er relativiteit en waarom is er turbulentie? Ik ben er zeker van dat hij een antwoord op de eerste vraag heeft."
As difficult as turbulence is to understand mathematically, we can use art to depict the way it looks. In June 1889, Vincent van Gogh painted the view just before sunrise from the window of his room at the Saint-Paul-de-Mausole asylum in Saint-Rémy-de-Provence, where he'd admitted himself after mutilating his own ear in a psychotic episode. In "The Starry Night," his circular brushstrokes create a night sky filled with swirling clouds and eddies of stars. Van Gogh and other Impressionists represented light in a different way than their predecessors, seeming to capture its motion, for instance, across sun-dappled waters, or here in star light that twinkles and melts through milky waves of blue night sky. The effect is caused by luminance, the intensity of the light in the colors on the canvas. The more primitive part of our visual cortex, which sees light contrast and motion, but not color, will blend two differently colored areas together if they have the same luminance. But our brains' primate subdivision will see the contrasting colors without blending. With these two interpretations happening at once, the light in many Impressionist works seems to pulse, flicker and radiate oddly. That's how this and other Impressionist works use quickly executed prominent brushstrokes to capture something strikingly real about how light moves.
Hoe moeilijk turbulentie ook wiskundig te begrijpen is, toch kunnen we het uitbeelden met kunst. In juni 1889 schilderde Vincent van Gogh het uitzicht vlak voor zonsopgang door het raam van zijn kamer in het psychiatrisch ziekenhuis van Saint-Paul-de-Mausole, in Saint-Rémy-de-Provence, waar hij zich had laten opnemen nadat hij zijn oor had verminkt in een psychotische periode. In 'De sterrennacht' scheppen zijn cirkelvormige penseelstreken een nachtelijke hemel gevuld met wervelende wolken en sterren. Van Gogh en andere impressionisten verbeeldden licht op een andere manier dan hun voorgangers. Ze lijken beweging te vangen. Bijvoorbeeld over zonovergoten water, of hier in het licht van sterren dat twinkelt en smelt door de melkachtige golven van de blauwe nachthemel. Dit effect wordt veroorzaakt door oplichting, de intensiteit van het licht in de kleuren op het doek. Het primitievere deel van onze hersenschors, dat alleen contrast ziet maar geen kleur, zal twee verschillend gekleurde gebieden mixen als ze dezelfde helderheid hebben. Maar de primaire onderafdeling van onze hersenen ziet de contrasterende kleuren zonder ze te mengen. Met deze twee tegelijk optredende interpretaties lijkt het licht in veel impressionistisch werk te pulseren, knipperen of draaien. Zo gebruikt dit en andere impressionistische werken snel uitgevoerde opvallende penseelstreken om opmerkelijk realistisch vast te leggen hoe licht beweegt.
Sixty years later, Russian mathematician Andrey Kolmogorov furthered our mathematical understanding of turbulence when he proposed that energy in a turbulent fluid at length R varies in proportion to the 5/3rds power of R. Experimental measurements show Kolmogorov was remarkably close to the way turbulent flow works, although a complete description of turbulence remains one of the unsolved problems in physics. A turbulent flow is self-similar if there is an energy cascade. In other words, big eddies transfer their energy to smaller eddies, which do likewise at other scales. Examples of this include Jupiter's Great Red Spot, cloud formations and interstellar dust particles.
Zestig jaar later leerde de Russische wiskundige Andrey Kolmogorov ons nog meer over turbulentie toen hij voorstelde dat energie in een turbulente vloeistof met lengte R varieert in verhouding tot de vijf derde macht van R. Experimenteel meten toont aan dat Kolmogorov opmerkelijk veel begreep van hoe turbulente vloeistoffen werken, hoewel een volledige beschrijving van turbulentie een van de onopgeloste problemen in de natuurkunde blijft. Een turbulente stroom is zelforganiserend als er een cascade van energie is. Grote wervelingen zetten hun energie om naar kleine wervelingen, die datzelfde ook weer doen. Voorbeelden hiervan zijn de Grote rode vlek van Jupiter, wolkenformaties en interstellaire stofwolken.
In 2004, using the Hubble Space Telescope, scientists saw the eddies of a distant cloud of dust and gas around a star, and it reminded them of Van Gogh's "Starry Night." This motivated scientists from Mexico, Spain and England to study the luminance in Van Gogh's paintings in detail. They discovered that there is a distinct pattern of turbulent fluid structures close to Kolmogorov's equation hidden in many of Van Gogh's paintings.
Met de Hubble-telescoop zagen wetenschappers in 2004 wervelingen in een verre wolk van stof en gas om een ster heen. Het deed ze denken aan 'De sterrennacht' van Van Gogh. Dit motiveerde wetenschappers uit Mexico, Spanje en Engeland om nauwkeurig de helderheid te bestuderen in de schilderijen van Van Gogh. Ze ontdekten een zeker patroon van turbulente vloeistofstructuren dat redelijk voldeed aan de modellen van Kolmogorov, in Van Gogh's werk.
The researchers digitized the paintings, and measured how brightness varies between any two pixels. From the curves measured for pixel separations, they concluded that paintings from Van Gogh's period of psychotic agitation behave remarkably similar to fluid turbulence. His self-portrait with a pipe, from a calmer period in Van Gogh's life, showed no sign of this correspondence. And neither did other artists' work that seemed equally turbulent at first glance, like Munch's "The Scream."
De onderzoekers digitaliseerden de schilderijen en maten hoe helderheid varieerde tussen elke twee pixels. Bij de rondingen maten ze de pixelafstand en concludeerden dat de werken uit Van Goghs psychotische periode opmerkelijke gelijkenis vertonen met vloeistofturbulentie. Zijn zelfportret met de pijp, uit een rustigere periode van zijn leven, liet geen overeenkomst daarmee zien. Werk van andere kunstenaars ook niet, al leek dat in eerste instantie net zo turbulent, zoals 'De schreeuw' van Munch.
While it's too easy to say Van Gogh's turbulent genius enabled him to depict turbulence, it's also far too difficult to accurately express the rousing beauty of the fact that in a period of intense suffering, Van Gogh was somehow able to perceive and represent one of the most supremely difficult concepts nature has ever brought before mankind, and to unite his unique mind's eye with the deepest mysteries of movement, fluid and light.
Het is te gemakkelijk om te zeggen dat Van Gogh's turbulente genialiteit hem in staat stelde om turbulentie te verbeelden. Toch is het ook veel te moeilijk om de uitbundige schoonheid te verwoorden van het feit dat in een periode van intens lijden, Van Gogh in staat was om een van de moeilijkste concepten te ontwaren en uit te beelden die de natuur ooit aan de mens presenteerde en om zijn unieke geestesoog te verenigen met de diepste geheimen van beweging, vloeistof en licht.