One of the most remarkable aspects of the human brain is its ability to recognize patterns and describe them. Among the hardest patterns we've tried to understand is the concept of turbulent flow in fluid dynamics. The German physicist Werner Heisenberg said, "When I meet God, I'm going to ask him two questions: why relativity and why turbulence? I really believe he will have an answer for the first."
אחד מהפנים הכי מרתקים של המוח האנושי היא היכולת לזהות תבניות ולתאר אותן. בין התבניות הקשות ביותר שניסינו להבין נמצא הרעיון של זרימה מערבולתית בדינמיקה של נוזלים. הפיזיקאי הגרמני וורנר הייזנברג אמר, "כשאפגוש את אלוהים אשאל אותו שתי שאלות: למה יחסות ולמה מערבולות? אני באמת מאמין שתהיה לו תשובה לראשונה."
As difficult as turbulence is to understand mathematically, we can use art to depict the way it looks. In June 1889, Vincent van Gogh painted the view just before sunrise from the window of his room at the Saint-Paul-de-Mausole asylum in Saint-Rémy-de-Provence, where he'd admitted himself after mutilating his own ear in a psychotic episode. In "The Starry Night," his circular brushstrokes create a night sky filled with swirling clouds and eddies of stars. Van Gogh and other Impressionists represented light in a different way than their predecessors, seeming to capture its motion, for instance, across sun-dappled waters, or here in star light that twinkles and melts through milky waves of blue night sky. The effect is caused by luminance, the intensity of the light in the colors on the canvas. The more primitive part of our visual cortex, which sees light contrast and motion, but not color, will blend two differently colored areas together if they have the same luminance. But our brains' primate subdivision will see the contrasting colors without blending. With these two interpretations happening at once, the light in many Impressionist works seems to pulse, flicker and radiate oddly. That's how this and other Impressionist works use quickly executed prominent brushstrokes to capture something strikingly real about how light moves.
כמה שמערבולות קשות להבנה מתמטית, אנחנו יכולים להשתמש באמנות כדי לתאר איך הן נראות. ביוני 1889, וינסנט ואן גוך צייר את המראה ממש לפני הזריחה מהחלון בחדרו במוסד למשוגעים סיינט פול דה מאסול בסינט רמי דה פרובאנס, לשם הוא הכניס את עצמו אחרי שכרת את אוזנו בהתקף פסיכוטי. ב "לילה מלא כוכבים," התנועות המעגליות שלו יוצרות שמי לילה מלאים עננים מסתחררים ואדוות של כוכבים. ואן גוך ואימפרסיוניסטים אחרים יצגו אור בדרך שונה מקודמייהם, ונראה שתפשו את התנועה שלהם, לדוגמה, לרחבי מים מוארים על ידי השמש, או פה באור כוכבים שמנצנץ ונמס דרך גלים חלביים של שמי לילה כחולים. האפקט נגרם על ידי בהירות, העוצמה של האור בצבעים על הקנבס. החלק היותר פרימיטיבי של האונה הויזואלית שלנו, שרואה ניגודיות באור ותנועה אבל לא צבע, ימזג שני אזורי צבע שונים אם יש להם את אותה בהירות. אבל החלוקה הפרימטית במוח שלנו תראה את הצבעים המנוגדים בלי ערוב. עם שני הפרושים האלה שמתרחשים בו זמנית, האור בהרבה עבודות אימפרסיוניסטיות נראה כפועם, מהבהב וקורן באופן מוזר. כך העבודה הזו ועבודות אימפרסיוניסטיות אחרות משתמשות בתנועות מכחול ברורות שמבוצעות במהירות כדי ללכוד משהו מאוד אמיתי באיך שאור נע.
Sixty years later, Russian mathematician Andrey Kolmogorov furthered our mathematical understanding of turbulence when he proposed that energy in a turbulent fluid at length R varies in proportion to the 5/3rds power of R. Experimental measurements show Kolmogorov was remarkably close to the way turbulent flow works, although a complete description of turbulence remains one of the unsolved problems in physics. A turbulent flow is self-similar if there is an energy cascade. In other words, big eddies transfer their energy to smaller eddies, which do likewise at other scales. Examples of this include Jupiter's Great Red Spot, cloud formations and interstellar dust particles.
60 שנה מאוחר יותר, המתמטיקאי הרוסי אנדרי קולמוגורוב העמיק את ההבנה המתמטית שלנו של מערבולות כשהוא הציע שאנרגיה במערבולת נוזל באורך R משתנה יחסית לחזקת 5/3 של R. מדידות ניסיוניות מראות שקולמוגורוב היה קרוב להפליא לדרך בה זרימת מערבולת מתרחשת, למרות שתאור מושלם של מעבולות נשאר אחת מהבעיות הלא פתורות בפיזיקה. זרימה מערבולתית היא דומה לעצמה אם יש מפל אנרגיה. במילים אחרות, האדוות הגדולות מעבירות את האנרגיה שלהן לאדוות קטנות יותר, שעושות אותו הדבר בקני מידה שונים. דוגמאות של זה כוללות את הכתם האדום הגדול של צדק, הווצרות עננים וחלקיקי אבק בין כוכביים.
In 2004, using the Hubble Space Telescope, scientists saw the eddies of a distant cloud of dust and gas around a star, and it reminded them of Van Gogh's "Starry Night." This motivated scientists from Mexico, Spain and England to study the luminance in Van Gogh's paintings in detail. They discovered that there is a distinct pattern of turbulent fluid structures close to Kolmogorov's equation hidden in many of Van Gogh's paintings.
ב 2004, בשימוש בטלסקופ החלל האבל, מדענים ראו את האדווות של ענן מרוחק של אבק וגז מסביב לכוכב, וזה הזכיר להם את "ליל כוכבים" של ואן גוך. זה המריץ מדענים ממקסיקו, ספרד ואנגליה לחקור את הבהירות בציורים של ואן גוך בפרוט. הם גילו שיש תבנית ברורה של מבנה מערבולות נוזליות קרוב לנוסחה של קולמוגורוב חבוי בהרבה מהציורים של ואן גוך.
The researchers digitized the paintings, and measured how brightness varies between any two pixels. From the curves measured for pixel separations, they concluded that paintings from Van Gogh's period of psychotic agitation behave remarkably similar to fluid turbulence. His self-portrait with a pipe, from a calmer period in Van Gogh's life, showed no sign of this correspondence. And neither did other artists' work that seemed equally turbulent at first glance, like Munch's "The Scream."
החוקרים העבירו את הציורים לפורמט דיגיטלי, ומדדו איך הבהירות משתנה בין כל שני פיקסלים. מהעקומות שנמדדו להפרדת פיקסלים, הם הסיקו שהציורים מהתקופה הפסיכוטית של ואן גוך מתנהגים ממש דומה למערבולות נוזל. הדיוקן העצמי שלו עם מקטרת, מתקופה רגועה יותר בחיים של ואן גוך, לא מראה סימנים לתופעה הזו. וגם לא עבודות של אומנים אחרים שנראות סוערות במידה דומה בהתחלה, כמו "הצעקה" של מונק.
While it's too easy to say Van Gogh's turbulent genius enabled him to depict turbulence, it's also far too difficult to accurately express the rousing beauty of the fact that in a period of intense suffering, Van Gogh was somehow able to perceive and represent one of the most supremely difficult concepts nature has ever brought before mankind, and to unite his unique mind's eye with the deepest mysteries of movement, fluid and light.
בעוד שזה קל מדי להגיד שהגאונות המערבולתית של ואן גוך אפשרה לו להציג מערבולות זה גם קשה מדי להביע את היופי הנובע מהעובדה שבתקופה של סבל אדיר, ואן גוך הצליח איכשהו להבין ולייצג את אחד המושגים הכי מסובכים שהציג הטבע בפני האנושות אי פעם, ולאחד בעיני רוחו הייחודית עם המסתורין העמוק ביותר של התנועה, הנוזל והאור.