One of the most remarkable aspects of the human brain is its ability to recognize patterns and describe them. Among the hardest patterns we've tried to understand is the concept of turbulent flow in fluid dynamics. The German physicist Werner Heisenberg said, "When I meet God, I'm going to ask him two questions: why relativity and why turbulence? I really believe he will have an answer for the first."
Un des aspects les plus remarquables du cerveau humain est sa capacité à reconnaître des motifs et à les décrire. Parmi les motifs les plus difficiles que nous avons essayé de saisir se trouve le concept d'écoulement turbulent en dynamique des fluides. Le physicien allemand Werner Heisenberg a dit: « Quand je rencontrerai Dieu, je vais lui poser deux questions : Pourquoi la relativité et pourquoi la turbulence ? Je crois vraiment qu'il aura une réponse pour la première question. »
As difficult as turbulence is to understand mathematically, we can use art to depict the way it looks. In June 1889, Vincent van Gogh painted the view just before sunrise from the window of his room at the Saint-Paul-de-Mausole asylum in Saint-Rémy-de-Provence, where he'd admitted himself after mutilating his own ear in a psychotic episode. In "The Starry Night," his circular brushstrokes create a night sky filled with swirling clouds and eddies of stars. Van Gogh and other Impressionists represented light in a different way than their predecessors, seeming to capture its motion, for instance, across sun-dappled waters, or here in star light that twinkles and melts through milky waves of blue night sky. The effect is caused by luminance, the intensity of the light in the colors on the canvas. The more primitive part of our visual cortex, which sees light contrast and motion, but not color, will blend two differently colored areas together if they have the same luminance. But our brains' primate subdivision will see the contrasting colors without blending. With these two interpretations happening at once, the light in many Impressionist works seems to pulse, flicker and radiate oddly. That's how this and other Impressionist works use quickly executed prominent brushstrokes to capture something strikingly real about how light moves.
Aussi difficile que la turbulence soit à appréhender mathématiquement, nous pouvons utiliser l'art pour décrire à quoi elle ressemble. En juin 1889, Vincent van Gogh a peint ce qu'il pouvait voir, juste avant le lever du soleil, depuis la fenêtre de sa chambre à l'asile du monastère Saint-Paul-de-Mausole à Saint-Rémy-de-Provence, où il a été admis à sa demande après s'être mutilé l'oreille dans un épisode psychotique. Dans <i>La Nuit étoilée</i>, ses coups de pinceaux circulaires créent un ciel nocturne rempli de tourbillons de nuages et d'étoiles. Van Gogh et d'autres impressionnistes représentaient la lumière d'une manière différente de leurs prédécesseurs, semblant capturer son mouvement, par exemple à la surface des eaux chatoyantes gorgées de soleil, ou, ici, dans la lumière des étoiles qui scintille et se fond en vagues lactées, dans le ciel bleu nuit. L'effet est causé par la luminance, l'intensité de la lumière dans les couleurs sur la toile. La partie la plus primitive de notre cortex visuel, qui distingue le contraste et le mouvement, mais pas les couleurs, va mélanger deux zones colorées différemment si elles ont la même luminance. Mais la partie primate du cerveau va percevoir le contraste des couleurs sans les fondre. Avec ces deux interprétations se produisant simultanément, la lumière semble étrangement émaner, vaciller, irradier dans de nombreuses œuvres impressionnistes. Voilà comment ce travail et celui d'autres impressionnistes utilise des touches marquées et rapides pour saisir quelque chose d’étonnamment juste à propos du mouvement de la lumière.
Sixty years later, Russian mathematician Andrey Kolmogorov furthered our mathematical understanding of turbulence when he proposed that energy in a turbulent fluid at length R varies in proportion to the 5/3rds power of R. Experimental measurements show Kolmogorov was remarkably close to the way turbulent flow works, although a complete description of turbulence remains one of the unsolved problems in physics. A turbulent flow is self-similar if there is an energy cascade. In other words, big eddies transfer their energy to smaller eddies, which do likewise at other scales. Examples of this include Jupiter's Great Red Spot, cloud formations and interstellar dust particles.
60 ans plus tard, le mathématicien russe Andrey Kolmogorov a fait avancer notre compréhension mathématique de la turbulence quand il a proposé que l'énergie d'un fluide de longueur caractéristique R varie comme R à la puissance 5/3. Des mesures expérimentales ont montré que Kolmogorov était très proche de la façon dont fonctionne l'écoulement turbulent, bien qu'une description complète de la turbulence reste l'un des grands mystères de la physique. Un écoulement turbulent est auto-similaire s'il y a cascade d'énergie. Autrement dit, les grands tourbillons transfèrent de l'énergie aux petits qui agissent de même à une échelle plus petite. On peut citer par exemple la Grande tache rouge de Jupiter, la formation des nuages et la poussière interstellaire.
In 2004, using the Hubble Space Telescope, scientists saw the eddies of a distant cloud of dust and gas around a star, and it reminded them of Van Gogh's "Starry Night." This motivated scientists from Mexico, Spain and England to study the luminance in Van Gogh's paintings in detail. They discovered that there is a distinct pattern of turbulent fluid structures close to Kolmogorov's equation hidden in many of Van Gogh's paintings.
En 2004, en utilisant le télescope spatial Hubble, des scientifiques ont vu les tourbillons d'un nuage de poussière et de gaz, entourant une étoile lointaine, et ça leur a rappelé « La Nuit étoilée » de Van Gogh. Cela a motivé les scientifiques du Mexique, d'Espagne et d'Angleterre à étudier en détail la luminance des tableaux de Van Gogh. Ils ont découvert un motif distinctif de la structure de la turbulence proche des équation de Kolmogorov, caché dans de nombreux tableaux de Van Gogh.
The researchers digitized the paintings, and measured how brightness varies between any two pixels. From the curves measured for pixel separations, they concluded that paintings from Van Gogh's period of psychotic agitation behave remarkably similar to fluid turbulence. His self-portrait with a pipe, from a calmer period in Van Gogh's life, showed no sign of this correspondence. And neither did other artists' work that seemed equally turbulent at first glance, like Munch's "The Scream."
Les chercheurs ont numérisé ces tableaux et ils ont mesuré la façon dont la luminosité varie entre deux pixels. À partir des courbes établies pour la séparation des pixels, ils ont conclu que peintures de Van Gogh dans sa période de d'agitation psychotique se comportent d'une façon remarquablement similaire à la turbulence des fluides. Son autoportrait à la pipe, peint dans une période plus calme de sa vie ne montre pas ces similitudes. Pas plus que le travail d'autres artistes qui semblent a priori aussi « turbulents » comme <i>le cri</i> de Munch.
While it's too easy to say Van Gogh's turbulent genius enabled him to depict turbulence, it's also far too difficult to accurately express the rousing beauty of the fact that in a period of intense suffering, Van Gogh was somehow able to perceive and represent one of the most supremely difficult concepts nature has ever brought before mankind, and to unite his unique mind's eye with the deepest mysteries of movement, fluid and light.
Bien sûr il serait trop facile de dire que le génie turbulent de Van Gogh lui a permis de peindre et dépeindre la turbulence mais il est aussi très difficile d'exprimer l'exaltante beauté du fait que, dans une période de souffrance intense, Van Gogh fut en mesure de percevoir et de représenter un des concepts parmi les plus extrêmement difficiles que la nature ait soumise à notre sagacité, et d'unir son imaginaire singulier aux mystères les plus profonds du mouvement, des fluides et de la lumière.