Μια απ' τις πιο αξιοσημείωτες πτυχές του ανθρώπινου εγκεφάλου είναι η ικανότητα να αναγνωρίζει μοτίβα και να τα περιγράφει. Ανάμεσα στα δυσκολότερα μοτίβα που προσπαθήσαμε να καταλάβουμε είναι η έννοια της τυρβώδους ροής στη ρευστοδυναμική. Ο Γερμανός φυσικός Βέρνερ Χάιζενμπεργκ, δήλωσε, «Όταν συναντήσω τον Θεό, θα του κάνω δύο ερωτήσεις: Γιατί σχετικότητα και γιατί στροβιλισμός; Πραγματικά πιστεύω πως θα έχει απάντηση για το πρώτο».
One of the most remarkable aspects of the human brain is its ability to recognize patterns and describe them. Among the hardest patterns we've tried to understand is the concept of turbulent flow in fluid dynamics. The German physicist Werner Heisenberg said, "When I meet God, I'm going to ask him two questions: why relativity and why turbulence? I really believe he will have an answer for the first."
Παρόλο που είναι δύσκολο να κατανοηθεί η τυρβώδης ροή μαθηματικά, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε την τέχνη για να την παραστήσουμε. Τον Ιούνιο του 1889, ο Βίνσεντ βαν Γκογκ ζωγράφισε τη θέα λίγο πριν την ανατολή από το παράθυρο του δωματίου του στο ίδρυμα Σεν Πολ ντε Μοσόλ στο Σαν Ρεμί της Προβηγκίας, όπου εισήχθη μόνος του έπειτα από τον ακρωτηριασμό του αφτιού του κατά τη διάρκεια ψυχωσικού επεισοδίου. Στην «Έναστρη Νύχτα» οι κυκλικές πινελιές του δημιουργούν έναν νυχτερινό ουρανό, γεμάτο στροβιλιζόμενα σύννεφα και δίνες αστεριών. Ο Βαν Γκογκ και άλλοι ιμπρεσιονιστές απεικονίζουν το φως με διαφορετικό τρόπο από τους προκατόχους τους. Φαίνονται να συλλαμβάνουν την κίνησή του, για παράδειγμα, στα ηλιόλουστα νερά, ή εδώ, στο φως των αστεριών που λαμπυρίζει και λιώνει μέσα από γαλακτώδη κύματα μπλε ουρανού. Το αποτέλεσμα προκαλείται από τη φωτεινότητα, την ένταση του φωτός στα χρώματα επάνω στον καμβά. Το πιο πρωτόγονο μέρος του οπτικού μας φλοιού, που βλέπει την φωτεινή αντίθεση και την κίνηση, αλλά όχι το χρώμα, συνδυάζει δύο διαφορετικά χρωματισμένες περιοχές εάν έχουν την ίδια φωτεινότητα. Αλλά το πρωτεύον τμήμα του εγκεφάλου μας θα δει τις αντιθέσεις των χρωμάτων χωρίς ανάμειξη. Με αυτές τις δύο ερμηνείες να συμβαίνουν ταυτόχρονα, το φως σε πολλά ιμπρεσιονιστικά έργα φαίνεται να πάλλεται, να τρεμουλιάζει και ν' ακτινοβολεί παράξενα. Αυτό και άλλα έργα ιμπρεσιονιστών χρησιμοποιούν γρήγορες κι εξέχουσες πινελιές για να συλλάβουν κάτι εντυπωσιακά πραγματικό για τον τρόπο που κινείται το φως.
As difficult as turbulence is to understand mathematically, we can use art to depict the way it looks. In June 1889, Vincent van Gogh painted the view just before sunrise from the window of his room at the Saint-Paul-de-Mausole asylum in Saint-Rémy-de-Provence, where he'd admitted himself after mutilating his own ear in a psychotic episode. In "The Starry Night," his circular brushstrokes create a night sky filled with swirling clouds and eddies of stars. Van Gogh and other Impressionists represented light in a different way than their predecessors, seeming to capture its motion, for instance, across sun-dappled waters, or here in star light that twinkles and melts through milky waves of blue night sky. The effect is caused by luminance, the intensity of the light in the colors on the canvas. The more primitive part of our visual cortex, which sees light contrast and motion, but not color, will blend two differently colored areas together if they have the same luminance. But our brains' primate subdivision will see the contrasting colors without blending. With these two interpretations happening at once, the light in many Impressionist works seems to pulse, flicker and radiate oddly. That's how this and other Impressionist works use quickly executed prominent brushstrokes to capture something strikingly real about how light moves.
Εξήντα χρόνια μετά, ο Ρώσος μαθηματικός Αντρέι Κολμογκόροφ ενίσχυσε τη μαθηματική κατανόηση της τυρβώδους ροής όταν πρότεινε πως η ενέργεια σ' ένα στροβιλιζόμενο ρευστό σε μήκος R ποικίλλει αναλογικά με την 5/3 δύναμη του R. Από πειραματικές μετρήσεις ο Κολμογκόροφ ήταν πολύ κοντά στον τρόπο λειτουργίας της τυρβώδους ροής, αν και η πλήρης περιγραφή της παραμένει ένα από τα άλυτα προβλήματα της φυσικής. Η τυρβώδης ροή είναι αυτοομοιόμορφη αν υπάρχει κλιμακωτή ενέργεια. Οι μεγάλες δίνες μεταφέρουν την ενέργειά τους σε μικρότερες δίνες, που κάνουν το ίδιο σε διαφορετικές κλίμακες. Τέτοια παραδείγματα είναι: η μεγάλη ερυθρά κηλίδα του Δία, σχηματισμοί νεφών και διαστρικά σωματίδια σκόνης.
Sixty years later, Russian mathematician Andrey Kolmogorov furthered our mathematical understanding of turbulence when he proposed that energy in a turbulent fluid at length R varies in proportion to the 5/3rds power of R. Experimental measurements show Kolmogorov was remarkably close to the way turbulent flow works, although a complete description of turbulence remains one of the unsolved problems in physics. A turbulent flow is self-similar if there is an energy cascade. In other words, big eddies transfer their energy to smaller eddies, which do likewise at other scales. Examples of this include Jupiter's Great Red Spot, cloud formations and interstellar dust particles.
Το 2004, μέσα από το διαστημικό τηλεσκόπιο Χαμπλ, οι επιστήμονες είδαν τις δίνες ενός μακρινού σύννεφου σκόνης και αερίων γύρω από ένα αστέρι, που τους θύμισε την «Έναστρη Νύχτα» του Βαν Γκογκ. Αυτό ενθάρρυνε επιστήμονες από το Μεξικό, την Ισπανία και την Αγγλία, να μελετήσουν διεξοδικά τη φωτεινότητα στους πίνακες του Βαν Γκογκ. Ανακάλυψαν ένα διακριτό μοτίβο δομών τυρβώδους ροής κοντά στην εξίσωση του Κολμογκόροφ, κρυμμένο σε πολλά έργα του Βαν Γκογκ.
In 2004, using the Hubble Space Telescope, scientists saw the eddies of a distant cloud of dust and gas around a star, and it reminded them of Van Gogh's "Starry Night." This motivated scientists from Mexico, Spain and England to study the luminance in Van Gogh's paintings in detail. They discovered that there is a distinct pattern of turbulent fluid structures close to Kolmogorov's equation hidden in many of Van Gogh's paintings.
Οι ερευνητές ψηφιοποίησαν τους πίνακες και μέτρησαν πώς ποικίλει η φωτεινότητα σε οποιοδήποτε ζευγάρι εικονοστοιχείων. Από τις καμπύλες διαχωρισμού εικονοστοιχείων που υπολόγισαν, κατέληξαν ότι τα έργα της περιόδου της ψυχωσικής διέγερσης του Βαν Γκογκ, συμπεριφέρονται εκπληκτικά παρόμοια με τα στροβιλιζόμενα ρευστά. Η αυτοπροσωπογραφία του με την πίπα σε μια πιο ήρεμη περίοδο της ζωής του, δεν έδειξε κανένα σημάδι αντιστοιχίας. Το ίδιο και τα έργα άλλων καλλιτεχνών που μοιάζουν να στροβιλίζονται, όπως «Η κραυγή» του Μουνκ.
The researchers digitized the paintings, and measured how brightness varies between any two pixels. From the curves measured for pixel separations, they concluded that paintings from Van Gogh's period of psychotic agitation behave remarkably similar to fluid turbulence. His self-portrait with a pipe, from a calmer period in Van Gogh's life, showed no sign of this correspondence. And neither did other artists' work that seemed equally turbulent at first glance, like Munch's "The Scream."
Αν και είναι εύκολο να πούμε πως η ταραγμένη ευφυΐα του Βαν Γκογκ του επέτρεψε ν' απεικονίζει την τυρβώδη ροή, Δύσκολα εκφράζεται με ακρίβεια η ενθουσιώδης ομορφιά του ότι ότι σε μια περίοδο έντονης ταλαιπωρίας, ο Βαν Γκογκ μπόρεσε με κάποιο τρόπο ν' αντιληφθεί και να παραστήσει μια από τις δυσκολότερες έννοιες που η φύση παρουσίασε στην ανθρωπότητα, και να ενώσει τη μοναδική νοερή ματιά του με τα βαθύτερα μυστήρια της κίνησης, των ρευστών και του φωτός.
While it's too easy to say Van Gogh's turbulent genius enabled him to depict turbulence, it's also far too difficult to accurately express the rousing beauty of the fact that in a period of intense suffering, Van Gogh was somehow able to perceive and represent one of the most supremely difficult concepts nature has ever brought before mankind, and to unite his unique mind's eye with the deepest mysteries of movement, fluid and light.