أحد أعظم جوانب الدماغ البشري هي قدرته على التعرف على الأنماط ووصفها. من أصعب الأنماط التي حاولنا فهمها هو مفهوم الجريان المضطرب في ديناميكا الموائع. العالم الألماني ورنر هايزنبرغ قال: "حين ألتقي بالله، سأسأله سؤالين: لماذا النسبية، ولماذا الجريان المضطرب؟ أنا واثق أن لديه إجابة للأول".
One of the most remarkable aspects of the human brain is its ability to recognize patterns and describe them. Among the hardest patterns we've tried to understand is the concept of turbulent flow in fluid dynamics. The German physicist Werner Heisenberg said, "When I meet God, I'm going to ask him two questions: why relativity and why turbulence? I really believe he will have an answer for the first."
لكن رغم صعوبة فهم الجريان المضطرب رياضيًا، إلا أننا نستطيع استخدام الفن لتصويره. في يونيو 1889، رسم ڤينسنت ڤان غوخ مشهد ما قبل الغروب من نافذة غرفته في مصحّ "سان پول دو موزول" في "سان ريمي دو بروڤنس"، حيث أدخل نفسه بعد أن بتر أذنه في نوبة نفسية. في لوحة "ليلة النجوم"، الضربات الدائرية لفرشاته تصنع سماءً ليلية مليئة بالغيوم الحائمة ودوامات النجوم. ڤان غوخ وانطباعيون آخرون مثّلوا الضوء بطريقة مختلفة عن أسلافهم، وكأنهم يلتقطون حركته، مثلا، خلال مياه رقطتها الشمس، أو هنا في ضوء نجوم يلمع ويذوب خلال أمواج ضبابية من سماء الليل الكحيلة. التأثير سببه النصوع، شدة الضوء في الألوان على اللوحة. الجزء البدائي من قشرتنا البصرية، الذي يرى تباين الضوء وحركته، وليس اللون، سيخلط مساحتين ملونتين باختلاف معًا إذا كان لهما نفس النصوع. ولكن قسم دماغنا الرئيسي سيرى الألوان المختلفة دون خلط. مع حصول هذين التأويلين في الآن نفسه، يبدو الضوء في عديد من اللوحات الانطباعية وكأنه ينبض ويومض ويشع بغرابة. هكذا يستخدم هذا وغيره من الأعمال الانطباعية ضربات فرشاة منفذة بسرعة لالتقاط أمر حقيقي وملفت عن طبيعة حركة الضوء.
As difficult as turbulence is to understand mathematically, we can use art to depict the way it looks. In June 1889, Vincent van Gogh painted the view just before sunrise from the window of his room at the Saint-Paul-de-Mausole asylum in Saint-Rémy-de-Provence, where he'd admitted himself after mutilating his own ear in a psychotic episode. In "The Starry Night," his circular brushstrokes create a night sky filled with swirling clouds and eddies of stars. Van Gogh and other Impressionists represented light in a different way than their predecessors, seeming to capture its motion, for instance, across sun-dappled waters, or here in star light that twinkles and melts through milky waves of blue night sky. The effect is caused by luminance, the intensity of the light in the colors on the canvas. The more primitive part of our visual cortex, which sees light contrast and motion, but not color, will blend two differently colored areas together if they have the same luminance. But our brains' primate subdivision will see the contrasting colors without blending. With these two interpretations happening at once, the light in many Impressionist works seems to pulse, flicker and radiate oddly. That's how this and other Impressionist works use quickly executed prominent brushstrokes to capture something strikingly real about how light moves.
بعد ستين عام، الرياضيّ الروسي آندي كولموغروف وسّع فهمنا الرياضي للجريان المضطرب حين اقترح أن الطاقة في مائع مضطرب طوله R يتغير بالتناسب مع القوى الـ5/3 لـR. قياسات تجريبية أثبتت أن كولموغوروف كان قريبا جدا لطريقة عمل الجريان المضطرب، رغم أن وصفًا كاملًا للاضطراب لا يزال أحد المسائل التي تظل دون حل في الفيزياء. يكون جريانٌ مضطربٌ متماثلًا ذاتيًّا إن كانت هناك متسلسلة طاقة. بلفظ آخر، الدوامات الكبيرة تنقل طاقتها لدوامات أصغر، والتي تفعل المثل على مقاييس أصغر. أمثلة على هذا تتضمن البقعة الحمراء في المشتري، تشكيلات من الغيوم وذرات الغبار الكونية.
Sixty years later, Russian mathematician Andrey Kolmogorov furthered our mathematical understanding of turbulence when he proposed that energy in a turbulent fluid at length R varies in proportion to the 5/3rds power of R. Experimental measurements show Kolmogorov was remarkably close to the way turbulent flow works, although a complete description of turbulence remains one of the unsolved problems in physics. A turbulent flow is self-similar if there is an energy cascade. In other words, big eddies transfer their energy to smaller eddies, which do likewise at other scales. Examples of this include Jupiter's Great Red Spot, cloud formations and interstellar dust particles.
في 2004، باستخدام منظار هبل الفضائي، رأى العلماء دوامات لغيمة بعيدة من الغبار والغازات حول نجم، وذكرتهم بـ"ليلة النجوم" لڤان غوخ. هذا حفّز علماء من المكسيك، اسبانيا، وانجلترا لدراسة النصوع في لوحات فان غوخ بالتفصيل. اكتشفوا أن هناك نمطًا مميزًا لهياكل الموائع المضطربة، يشابه معادلة كولموغوروف، مخفيا في كثير من رسومات فان غوخ.
In 2004, using the Hubble Space Telescope, scientists saw the eddies of a distant cloud of dust and gas around a star, and it reminded them of Van Gogh's "Starry Night." This motivated scientists from Mexico, Spain and England to study the luminance in Van Gogh's paintings in detail. They discovered that there is a distinct pattern of turbulent fluid structures close to Kolmogorov's equation hidden in many of Van Gogh's paintings.
قام الباحثون برقمنة الرسومات وقاسوا اختلاف السطوع من بين أي بكسلين. من المنحنيات التي قيست لبعد البكسلات، استنتجوا أن الرسومات من مرحلة الاضطراب النفسي لفان غوخ تتصرّف بتشابه شديد مع الجريان المضطرب. صورته الذاتية مع غليون، من فترة أهدأ في حياة فان غوخ، لم تظهر هذا التشابه. ولا أعمال فنانين آخرين يبدون مضطربين بنفسة الدرجة عند أول نظرة، مثل "الصرخة" لمنتش.
The researchers digitized the paintings, and measured how brightness varies between any two pixels. From the curves measured for pixel separations, they concluded that paintings from Van Gogh's period of psychotic agitation behave remarkably similar to fluid turbulence. His self-portrait with a pipe, from a calmer period in Van Gogh's life, showed no sign of this correspondence. And neither did other artists' work that seemed equally turbulent at first glance, like Munch's "The Scream."
رغم أنه من السهل جدا قول أن عبقرية فان غوخ المضطربة مكّنته من تصوير الجريان المضطرب، إنه أيضا من الصعب التعبير عن الجمال المثير لحقيقة أنه في فترة من العناء الشديد، كان ڤان غوخ قادرًا، بطريقة ما، على التماس وتمثيل أحد أصعب المفاهيم التي قدمتها الطبيعة للبشرية، ولتوحيد بصيرته الفريدة مع أعمق عجائب الحركة، الميوعة، والضوء.
While it's too easy to say Van Gogh's turbulent genius enabled him to depict turbulence, it's also far too difficult to accurately express the rousing beauty of the fact that in a period of intense suffering, Van Gogh was somehow able to perceive and represent one of the most supremely difficult concepts nature has ever brought before mankind, and to unite his unique mind's eye with the deepest mysteries of movement, fluid and light.