Thank you for putting up these pictures of my colleagues over here. (Laughter) We'll be talking about them. Now, I'm going try an experiment. I don't do experiments, normally. I'm a theorist. But I'm going see what happens if I press this button. Sure enough. OK. I used to work in this field of elementary particles. What happens to matter if you chop it up very fine? What is it made of? And the laws of these particles are valid throughout the universe, and they're very much connected with the history of the universe.
同僚の写真を飾ってくれてありがとう (笑)これから 彼らの話をしますが その前に 実験です 理論家なので普段はしませんが このスイッチを押したらどうなるのかな? なるほど さて かつて私は素粒子を研究していました 極限まで細かくしたらどうなるか? 何で構成されているのか? 素粒子に関する法則は 万物に適用できます 宇宙の歴史とも深く関係しています
We know a lot about four forces. There must be a lot more, but those are at very, very small distances, and we haven't really interacted with them very much yet. The main thing I want to talk about is this: that we have this remarkable experience in this field of fundamental physics that beauty is a very successful criterion for choosing the right theory. And why on earth could that be so?
四つの力は よくわかっています もっと多いはずですが 力の及ぶ範囲が小さいので まだ あまりその存在を認識できていません 一番お話ししたいことはこちらです 基礎物理学の分野で得られた知見です 美しさこそ 確実に正しい理論を選択するための基準になるということです いったい なぜなのでしょう?
Well, here's an example from my own experience. It's fairly dramatic, actually, to have this happen. Three or four of us, in 1957, put forward a partially complete theory of one of these forces, this weak force. And it was in disagreement with seven -- seven, count them, seven experiments. Experiments were all wrong.
これは私の実体験ですが とてもドラマチックな事がありました 1957年 3人か4人の仲間で 力の一つ「弱い力」について 部分的ながら完ぺきな理論を提案しました しかし この理論は 七つの実験結果と一致しませんでした 七つもです でも 実験結果の方がすべて間違いでした
And we published before knowing that, because we figured it was so beautiful, it's gotta be right! The experiments had to be wrong, and they were. Now our friend over there, Albert Einstein, used to pay very little attention when people said, "You know, there's a man with an experiment that seems to disagree with special relativity. DC Miller. What about that?" And he would say, "Aw, that'll go away." (Laughter)
我々は 結果を知らずに発表しました とても美しいのだから正しい と思ったからです 実験は間違いのはずで 実際に間違いでした 我々の仲間アルバート・アインシュタインは こんなことを言われても あまり耳を貸しませんでした 「特殊相対性理論を満たさない実験結果が出たよ D.C. ミラーだ どうする?」彼は答えました「すぐに消えるよ」(笑)
Now, why does stuff like that work? That's the question. Now, yeah, what do we mean by beautiful? That's one thing. I'll try to make that clear -- partially clear. Why should it work, and is this something to do with human beings? I'll let you in on the answer to the last one that I offer, and that is, it has nothing to do with human beings. Somewhere in some other planet, orbiting some very distant star, maybe in a another galaxy, there could well be entities that are at least as intelligent as we are, and are interested in science. It's not impossible; I think there probably are lots.
なぜ 上手くいくのでしょう? 不思議ですね 美しさとは 何を意味するのでしょう? それは ただ一つのことです これについて 部分的ながら明らかにしていきます なぜ上手くいくのでしょうか? 人類に関係あるのでしょうか? 後者について答えておきますと 人類には関係ありません はるか遠くにある恒星のまわりを公転している別の惑星 ― おそらく別の銀河にある惑星の どこかに 我々と同じような知性をもつ生命が実在して 科学に興味があるでしょう 否定はできません たぶん多いでしょう
Very likely, none is close enough to interact with us. But they could be out there, very easily. And suppose they have, you know, very different sensory apparatus, and so on. They have seven tentacles, and they have 14 little funny-looking compound eyes, and a brain shaped like a pretzel. Would they really have different laws? There are lots of people who believe that, and I think it is utter baloney. I think there are laws out there, and we of course don't understand them at any given time very well -- but we try. And we try to get closer and closer.
おそらく 会えるほど近くにいないだけです 普通に存在していると思われます 感覚器官などは かなり違っているのではないでしょうか 触手が7本 小さくて変な形の複眼が14個 ビスケットみたいな脳をもっています そこには 地球とは違う法則があるのでしょうか? そう信じる人は多いのですが まったくばかばかしい話です 世の中には法則があります どんなに時間があっても 理解し尽くせないでしょう それでも 挑戦して 理解を深めていくつもりです
And someday, we may actually figure out the fundamental unified theory of the particles and forces, what I call the "fundamental law." We may not even be terribly far from it. But even if we don't run across it in our lifetimes, we can still think there is one out there, and we're just trying to get closer and closer to it. I think that's the main point to be made. We express these things mathematically. And when the mathematics is very simple -- when in terms of some mathematical notation, you can write the theory in a very brief space, without a lot of complication -- that's essentially what we mean by beauty or elegance.
いつか人類は 素粒子と力に関する基本的な統一理論を見つけるでしょう それが「基本法則」といわれるものです そう遠い話でもないでしょう 生きているうちには出会えないかもしれませんが どこかに存在すると信じて そこに近づこうと 努力が続けられています それが重要だと思います これを数学的に表現したときに 非常に簡潔になること つまり数学的表記という点で 複雑でなく 非常にすっきりと表記できることが 美しさや優雅さの意味するところなのです
Here's what I was saying about the laws. They're really there. Newton certainly believed that. And he said, here, "It is the business of natural philosophy to find out those laws." The basic law, let's say -- here's an assumption. The assumption is that the basic law really takes the form of a unified theory of all the particles. Now, some people call that a theory of everything. That's wrong because the theory is quantum mechanical. And I won't go into a lot of stuff about quantum mechanics and what it's like, and so on. You've heard a lot of wrong things about it anyway. (Laughter) There are even movies about it with a lot of wrong stuff.
これは 基本法則についてお話した内容です 基本法則は実在します ニュートンは確信していました そしてこう言いました「そういった法則を見つけることが自然哲学の課題だ」 基本法則について ちょっと仮定してみましょう 基本法則が全素粒子にまたがる統一理論の形態をなす と仮定します 万物の理論と言う人もいますが 間違いです その理論は量子力学的なものだからです 量子力学がどういったものかは 深入りしませんが いずれにせよ これにまつわる誤解はよく耳にされるでしょう(笑) 映画にも間違いがたくさんあります
But the main thing here is that it predicts probabilities. Now, sometimes those probabilities are near certainties. And in a lot of familiar cases, they of course are. But other times they're not, and you have only probabilities for different outcomes. So what that means is that the history of the universe is not determined just by the fundamental law. It's the fundamental law and this incredibly long series of accidents, or chance outcomes, that are there in addition.
重要なのは 量子力学が可能性を測るということです ほぼ確実だといえる場合もあります 身近な例では たいていそうなりますが 違う場合もあります 様々な結果が生じる可能性だけがわかります つまり宇宙の歴史は基本法則だけでは決まらないということです 基本法則に加えて 途方もない偶然の連続 偶然の産物が関係してきます
And the fundamental theory doesn't include those chance outcomes; they are in addition. So it's not a theory of everything. And in fact, a huge amount of the information in the universe around us comes from those accidents, and not just from the fundamental laws. Now, it's often said that getting closer and closer to the fundamental laws by examining phenomena at low energies, and then higher energies, and then higher energies, or short distances, and then shorter distances, and then still shorter distances, and so on, is like peeling the skin of an onion. And we keep doing that, and build more powerful machines, accelerators for particles. We look deeper and deeper into the structure of particles, and in that way we get probably closer and closer to this fundamental law.
基本法則は偶然の産物を考慮しません 偶然は付加的なものです だから万物の理論とはいえないのです 現実においても この宇宙を取り巻く膨大な情報は 偶然の産物であって 基本法則から導かれたわけではありません よく言われることですが 低エネルギー 高エネルギー 超高エネルギーでの現象を順に調べること あるいは どんどん距離を縮めて調べることで 徐々に基本法則に近づくことは 玉ねぎの皮をむくようなものです それを続けながら もっとパワーのある素粒子加速器を作って 素粒子の構造をもっと詳細に調べています そうすることで 基本法則にどんどん近づいています
Now, what happens is that as we do that, as we peel these skins of the onion, and we get closer and closer to the underlying law, we see that each skin has something in common with the previous one, and with the next one. We write them out mathematically, and we see they use very similar mathematics. They require very similar mathematics. That is absolutely remarkable, and that is a central feature of what I'm trying to say today. Newton called it -- that's Newton, by the way -- that one.
そうやって玉ねぎの皮をむきながら まだ見ぬ基本法則に近づいていくと どの皮も 前後の皮と共通点があることに気づきます それを数学的に表記すると 数学的表記が そっくりになります そっくりであることを必要としているのです これは 注目に値することです これこそ 今日私が言いたいことなのです ニュートンは ― ところでニュートンはあちらです
This one is Albert Einstein. Hi, Al! And anyway, he said, "nature conformable to herself" -- personifying nature as a female. And so what happens is that the new phenomena, the new skins, the inner skins of the slightly smaller skins of the onion that we get to, resemble the slightly larger ones. And the kind of mathematics that we had for the previous skin is almost the same as what we need for the next skin. And that's why the equations look so simple. Because they use mathematics we already have.
こちらはアルバート・アインシュタインです やあアル! ニュートンは「自然は 彼女自身に整合する」と言いました 自然を女性に見立てています 新しい現象 新しい皮 つまり 玉ねぎをむいて現れる内側の若干小さな皮は 大きい方の皮に似ています 前の皮を表現していた数学的表記が 次の皮で必要とされる数学的表記とほとんど同じなのです だから方程式はとても簡潔な姿をしているのです すでに知っている数学的表記を利用するからです
A trivial example is this: Newton found the law of gravity, which goes like one over the square of the distance between the things gravitated. Coulomb, in France, found the same law for electric charges. Here's an example of this similarity. You look at gravity, you see a certain law. Then you look at electricity. Sure enough. The same rule. It's a very simple example. There are lots of more sophisticated examples. Symmetry is very important in this discussion. You know what it means. A circle, for example, is symmetric under rotations about the center of the circle. You rotate around the center of the circle, the circle remains unchanged. You take a sphere, in three dimensions, you rotate around the center of the sphere, and all those rotations leave the sphere alone. They are symmetries of the sphere. So we say, in general, that there's a symmetry under certain operations if those operations leave the phenomenon, or its description, unchanged.
簡単な例を紹介します ニュートンは重力の法則を発見しました 引き合う物体の距離の2乗分の1に比例するというものです フランスのクーロンは 電荷について同じ法則を発見しました 類似性を示す一例です 重力を調べていたら ある法則を発見し 電気を調べていたら 同じ法則を発見したのです 非常に分かりやすい例です もっと専門的な例もたくさんあります ここでは対称性がとても重要です ご存じでしょうが 例えば 円は その中心まわりに回転対称になっています 円を中心のまわりで回転させても変化しません 3次元の場合には 球を その中心のまわりでどう回転させても変化しません これが対称性です ある操作をしても現象に変化がなく その表記が変わらないことを 一般的に 対称性があるといいます
Maxwell's equations are of course symmetrical under rotations of all of space. Doesn't matter if we turn the whole of space around by some angle, it doesn't leave the -- doesn't change the phenomenon of electricity or magnetism. There's a new notation in the 19th century that expressed this, and if you use that notation, the equations get a lot simpler. Then Einstein, with his special theory of relativity, looked at a whole set of symmetries of Maxwell's equations, which are called special relativity. And those symmetries, then, make the equations even shorter, and even prettier, therefore.
マクスウェル方程式は 空間内のあらゆる回転に対して もちろん 対称です 空間全体をある角度回転させても影響はありません 電磁的にも磁気的にも現象は変わりません 19世紀には これを表現する新しい表記法が現れました その表記法を使えば この方程式がずっと簡潔になります アインシュタインは 特殊な相対性理論を利用し マクスウェル方程式の対称性を調べ上げました これが特殊相対性理論です そのような対称性によって この方程式が一層短くて美しくなりました
Let's look. You don't have to know what these things mean, doesn't make any difference. But you can just look at the form. (Laughter) You can look at the form. You see above, at the top, a long list of equations with three components for the three directions of space: x, y and z. Then, using vector analysis, you use rotational symmetry, and you get this next set. Then you use the symmetry of special relativity and you get an even simpler set down here, showing that symmetry exhibits better and better. The more and more symmetry you have, the better you exhibit the simplicity and elegance of the theory.
見てください 意味は分からなくて結構です 形を見るだけでいいですよ(笑) 形だけ見てください 上段に長々と書いてあるのは 空間の3方向を表す3成分xとyとzを使った方程式です ベクトル解析と回転対称を利用すると 真ん中の式になります 特殊相対性理論の対称性を利用するともっと簡潔になります 一番下です 対称性がどんどん良くなる様子が表れています 対称性が高いほど 理論の簡潔さや美しさをはっきりと表記できます
The last two, the first equation says that electric charges and currents give rise to all the electric and magnetic fields. The next -- second -- equation says that there is no magnetism other than that. The only magnetism comes from electric charges and currents. Someday we may find some slight hole in that argument. But for the moment, that's the case.
一番下にある二つの式のうち 一つ目は 電荷と電流から あらゆる電磁場が発生することを示しています 二つ目の式は 磁場だけでは存在できないことを示しています 磁場だけは 電荷と電流から発生します いつかはこの理論にも 多少矛盾が出てくるでしょうが 当分は大丈夫です
Now, here is a very exciting development that many people have not heard of. They should have heard of it, but it's a little tricky to explain in technical detail, so I won't do it. I'll just mention it. (Laughter) But Chen Ning Yang, called by us "Frank" Yang -- (Laughter) -- and Bob Mills put forward, 50 years ago, this generalization of Maxwell's equations, with a new symmetry. A whole new symmetry. Mathematics very similar, but there was a whole new symmetry. They hoped that this would contribute somehow to particle physics -- didn't. It didn't, by itself, contribute to particle physics.
実は ほとんどの方が知らない 驚くような進展があります 知っておくべきですが 専門的に詳しく説明するのはやっかいですから それはやめて 言っておくだけにします(笑) フランク・ヤンと呼ばれていた楊振寧と ―(笑) ボブ・ミルズは 50年前に 新しい対称性を利用して マクスウェル方程式を一般化しました 全く新しい対称性です 数学的にそっくりですが 全く新しい対称性があります 彼らは これが何らかの形で素粒子物理学に役立つと期待していたのですが それだけでは役立ちませんでした
But then some of us generalized it further. And then it did! And it gave a very beautiful description of the strong force and of the weak force. So here we say, again, what we said before: that each skin of the onion shows a similarity to the adjoining skins. So the mathematics for the adjoining skins is very similar to what we need for the new one. And therefore it looks beautiful because we already know how to write it in a lovely, concise way.
ところが 我々の仲間がこれを更に一般化した結果 役に立つものとなりました 強い力と弱い力をとても美しく表記しています 先ほど言ったことの繰り返しですが 玉ねぎの皮は どれも隣の皮に似ています 隣の皮の数学的表記は 次の皮で必要とされるものにとても似ているのです だから美しいのです どうやれば綺麗で正確に表記できるか既に知っているからです
So here are the themes. We believe there is a unified theory underlying all the regularities. Steps toward unification exhibit the simplicity. Symmetry exhibits the simplicity. And then there is self-similarity across the scales -- in other words, from one skin of the onion to another one. Proximate self-similarity. And that accounts for this phenomenon. That will account for why beauty is a successful criterion for selecting the right theory.
こんなテーマがあります 我々はすべての秩序を支える統一理論の存在を信じているということです 統一への歩みが簡潔さにつながり 対称性が簡潔さにつながります 大きさの違いをまたいで 玉ねぎの1枚の皮から別の皮へとつながる 自己相似性が存在します 近接した場所での自己相似性です それがこの現象を作り上げています だから 正しい理論を選択する基準として美しさが適していると言えるのです
Here's what Newton himself said: "Nature is very consonant and conformable to her self." One thing he was thinking of is something that most of us take for granted today, but in his day it wasn't taken for granted. There's the story, which is not absolutely certain to be right, but a lot of people told it. Four sources told it. That when they had the plague in Cambridge, and he went down to his mother's farm -- because the university was closed -- he saw an apple fall from a tree, or on his head or something. And he realized suddenly that the force that drew the apple down to the earth could be the same as the force regulating the motions of the planets and the moon.
ニュートンは こう言いました「自然は自らに調和し 相似する」 彼の考えていたことの一つが 今では当然だと思われていますが 彼の時代には当然ではありませんでした 本当なのか定かではないのですが よく言われる話があります 情報元は四つあります ケンブリッジで疫病がはやったとき 彼は母親の農場を訪れました 大学が閉鎖されたからです そのとき木から頭かどこかにリンゴが落ちるのを見て リンゴを地球に引き寄せる力が 惑星や月の運動を制御する力と同じではないかとひらめきました
That was a big unification for those days, although today we take it for granted. It's the same theory of gravity. So he said that this principle of nature, consonance: "This principle of nature being very remote from the conceptions of philosophers, I forbore to describe it in that book, lest I should be accounted an extravagant freak ... " That's what we all have to watch out for, (Laughter) especially at this meeting. " ... and so prejudice my readers against all those things which were the main design of the book."
今ではあたりまえですが その時代には 重要といえる統一でした 重力の法則と同じです 彼はこの自然法則を調和だと言っています 「この自然法則は哲学者の思想からはほど遠いものなので その本で説明するのは差し控えた とんでもない奇人だと思われるのを避けるためであり ―」 これは我々も注意しないといけません(笑) この講演では特にそうです 「その本の論旨が全て怪しいという先入観を読者に抱いてほしくないからだ」
Now, who today would claim that as a mere conceit of the human mind? That the force that causes the apple to fall to the ground is the same force that causes the planets and the moon to move around, and so on? Everybody knows that. It's a property of gravitation. It's not something in the human mind. The human mind can, of course, appreciate it and enjoy it, use it, but it's not -- it doesn't stem from the human mind. It stems from the character of gravity. And that's true of all the things we're talking about. They are properties of the fundamental law. The fundamental law is such that the different skins of the onion resemble one another, and therefore the math for one skin allows you to express beautifully and simply the phenomenon of the next skin.
今それを 単に頭に浮かんだ奇想だと言う人はいませんね? リンゴを地面に落下させる力は 惑星や月をぐるぐる回す力などと同じです だれでも知っています それが重力の性質です これは心の中だけのものではありません 人の心はこれを評価したり 楽しんだり 利用したりすることができますが 心の中から生まれたのではなく 重力の性質から得られたのです それは すべてに当てはまります それが 基本法則の特徴なのです 基本法則とはそういうものなので 玉ねぎの皮は互いに似ているのです だから1枚の皮を表す数学的表記を使って 次の皮の現象を 美しく簡潔に表記できるのです
I say here that Newton did a lot of things that year: gravity, the laws of motion, the calculus, white light composed of all the colors of the rainbow. And he could have written quite an essay on "What I Did Over My Summer Vacation." (Laughter) So we don't have to assume these principles as separate metaphysical postulates. They follow from the fundamental theory. They are what we call emergent properties. You don't need -- you don't need something more to get something more. That's what emergence means.
ニュートンはその年 様々な実績を上げました 重力 運動の法則 微積分 虹色の集合が白色となることなどです 「夏休みにしたこと」について素晴らしい作文を書けたかもしれません (笑) これらの原則を 独立した形而上学的な仮定だと考える必要はありません これらは基本法則から得られるもので 創発特性といいます さらに何かを得るために さらに何かが必要なわけではありません それが創発の意味です
Life can emerge from physics and chemistry, plus a lot of accidents. The human mind can arise from neurobiology and a lot of accidents, the way the chemical bond arises from physics and certain accidents. It doesn't diminish the importance of these subjects to know that they follow from more fundamental things, plus accidents. That's a general rule, and it's critically important to realize that. You don't need something more in order to get something more. People keep asking that when they read my book, "The Quark and the Jaguar," and they say, "Isn't there something more beyond what you have there?" Presumably, they mean something supernatural. Anyway, there isn't. (Laughter) You don't need something more to explain something more. Thank you very much. (Applause)
生命の誕生は 物理的過程と化学的過程に多くの偶然が関与して生じます 人の心は 神経生物学と多くの偶然が関与して生まれます そうやって 物理学的過程にある種の偶然が関与して 化学結合が生まれます もっと基本的な要素に 偶然が重なって生まれるものだとわかっても こういった主題の重要性が失われるわけではありません それが大原則であり それに気づくことが非常に重要です さらに何かを得るために さらに何かが必要なわけではありません 私の著書「クォークとジャガー」の読者からいつも 質問を受けます 「今あるものを上回るようなものはないというのですか」 おそらく超自然現象みたいなものを言っているのでしょう そんなものはありません(笑) さらに何かを説明するために さらに何かが必要なわけではありません ありがとうございました(拍手)