For as long as I remember, I've loved mathematics. Actually, it's not 100 percent true. I've loved mathematics for all but a two-week period in senior high school.
Từ nhỏ tới lớn, tôi luôn yêu toán học. Nhưng điều đó cũng không đúng 100%. Lúc nào tôi cũng yêu toán học trừ khoảng thời gian hai tuần ở bậc trung học.
(Laughter)
(Cười)
I was top of my class, and we were about to start the Extension Maths course. I was really excited about this brand new topic coming up, complex numbers. I like complex. My teacher was priming us for the concepts with some questions about square roots. Square of nine -- three; square of 256 -- sixteen. Too easy. Then she asked the trick question: What about the square root of negative one? Of course, we were all over it -- "Come on, Miss! We all know you can't take the square root of a negative." "That's true in the real world," she said. "But in the complex world, the square root of negative one is the imaginary number i."
Tôi ở tốp đầu của lớp, và chúng tôi sắp bắt đầu khóa Toán Mở Rộng. Tôi đã rất hào hứng về đề tài vô cùng mới mẻ này, số phức. Tôi thích sự phức tạp. Cô giáo cho chúng tôi một vài ý tưởng cùng với các câu hỏi về căn bậc hai. Căn bậc hai của chín -- ba; căn bậc hai của 256 - mười sáu. Quá dễ. Rồi cô hỏi một câu hỏi hóc búa: Căn bậc hai của âm một là gì? Dĩ nhiên, chúng tôi đều biết -- "Kìa, Cô ơi! Chúng ta biết là không thể lấy căn bậc hai của một số âm." "Nó chỉ đúng ở thế giới thực," cô nói. "Nhưng trong thế giới phức, căn bậc hai của số trừ một là một số giả định i nào đó."
(Laughter)
(Cười)
That day, my entire mathematical world came crashing down on me.
Ngày đó, cả thế giới toán học của tôi trở nên sụp đổ.
(Laughter)
(Cười)
"Imaginary numbers? Seriously? But mathematics is a source of truth, please don't go abstract on me. I would have studied art if I wanted to play with imaginary numbers."
"Số giả định? Thật không vậy? Nhưng toán học là của những điều thật, xin đừng đi ngược lại điều đó. Tôi sẽ đi học mỹ thuật nếu tôi muốn chơi với những con số giả định."
(Laughter)
(Cười)
"This is Extension Maths, let's get back with our program!" She didn't, and over the next couple of weeks, I reluctantly performed meaningless calculations,
"Đây là Toán Mở Rộng, giờ chúng ta quay lại với bài học!" nhưng cô không quay lại, và một vài tuần sau đó, tôi phải miễn cưỡng giải những phép toán vô nghĩa,
(Laughter)
(Cười)
finding imaginary solutions to quadratic equations.
tìm ra những giải pháp giả định cho tới phương trình bậc hai.
(Laughter)
(Cười)
But then something amazing happened. We began finding elegant solutions to real-world problems we previously had no answers to, starting with the complex world of imaginary numbers. So some mathematician 500 years ago decides to have some fun and make up these imaginary numbers, and because of that we can now derive these amazing identities with applications in the real world, in fields like electrical engineering. Wow! I gained a whole new level of appreciation for mathematics. And after my brief mistrust, I was now in love with the subject more than ever.
Nhưng điều tuyệt vời đã xảy ra sau đó. Chúng tôi bắt đầu tìm ra những phương pháp tuyệt diệu cho những vấn đề ở thế giới thật mà trước đây chúng tôi không có đáp án, bắt đầu với thế giới phức của những con số giả định. Vì thế mà các nhà toán học 500 năm trước quyết định chỉ để cho vui và nghĩ ra những con số giả định, và bởi vì điều đó mà chúng ta bây giờ có được những định nghĩa tuyệt vời này với ứng dụng trong thế giới thật, trong lĩnh vực máy móc kỹ thuật. Tuyệt vời! Tôi học được một đẳng cấp hoàn toàn mới của toán học. Và sau những nghi ngờ ngắn ngủi đó, tôi bây giờ yêu môn học này hơn bao giờ hết.
Francis Su, the mathematician, sums it up beautifully when he says, "We study mathematics for play, for beauty, for truth, for justice and for love." But if you ask a student today, you'll probably hear a different story. You might hear "difficult" and "boring." And they might be right about difficult. But it's certainly not boring. In fact, I'd say being difficult to master is part of what makes it beautiful. Because nothing worth doing is easy.
Francis Su, nhà toán học, tóm tắt một cách hoa mỹ khi ông ấy nói: "Chúng ta học toán vì thú tiêu khiển, vì cái đẹp, vì niềm tin, vì sự công bằng và vì tình yêu." Nhưng ngày nay, nếu hỏi một học sinh, có lẽ bạn sẽ nghe một câu chuyện khác. Bạn có thể nghe "khó" và "chán". Có thể đúng là nó khó, nhưng nó hiển nhiên không nhàm chán. Thật ra, tôi cho rằng cái gì khó nắm giữ đều góp phần tạo nên nét đẹp của nó. Không có gì đáng giá mà dễ dàng có được cả.
So we need students to stick around long enough through the difficult parts to appreciate the beauty when it all ties together. Much like I did for that brief couple of weeks in high school. Unfortunately, our school systems -- we move students through mathematics in a lockstep process. So those who fall a little behind find it near impossible to ever catch up and appreciate that beauty.
Vì vậy, chúng ta cần học sinh gắn bó đủ lâu để vượt qua những giai đoạn khó để cảm nhận được cái đẹp khi mọi thứ kết lại với nhau, giống như khi tôi làm tổng kết vài tuần ở trường trung học. Không may là hệ thống của chúng ta -- đưa học sinh đến với toán học thông qua một quy trình khép kín. Vì thế những ai bị bỏ lại phía sau sẽ cảm thấy khó mà bắt kịp và không cảm nhận được cái đẹp.
But why is this a problem? Why should we care? Well today, more than ever, our world needs every citizen to be skilled in mathematics. With the advent of artificial intelligence and automation, many of the jobs we see today will either not exist or be transformed to require less routine work and more analysis and application of expertise. But we're not producing the extra mathematics students to fill these new roles.
Vậy vì sao đó là vấn đề? Vì sao cần phải quan tâm? Ngày nay, hơn bao giờ hết, xã hội cần mỗi công dân được trang bị về kỹ năng toán học. Cùng với sự xuất hiện của trí tuệ nhân tạo và tự động hoá, nhiều công việc mà ta biết đến sẽ không còn tồn tại nữa hoặc sẽ được biến đổi để giảm bớt sự lặp lại để có phân tích và ứng dụng chuyên môn nhiều hơn. Nhưng chúng tôi không tạo thêm số học sinh học toán để lấp vào các vị trí mới.
This graph shows the number of students taking Standard Mathematics and Advanced Mathematics over a period of 20 years in Australia. It's clear that while we have demand for mathematics skills rapidly increasing, supply is in steady decline. To put things in perspective, half of the students completing high school today in Australia are not prepared to understand any argument about rates of change in data. In this digital age where fake news can influence election results, this is very concerning.
Biểu đồ này cho thấy con số học sinh học Toán Cơ Bản và Toán Nâng Cao trong vòng 20 năm ở Úc. Chúng ta thấy rõ rằng nhu cầu về kỹ năng toán tăng một cách nhanh chóng, nhưng cung thì lại giảm. Khi đặt điều đó vào viễn cảnh, một nửa học sinh hoàn thành bậc trung học ở Úc hiện nay không được trang bị để hiểu bất kỳ lý luận nào về tỉ lệ thay đổi của dữ liệu. Trong thời đại kỹ thuật số này, khi những thông tin giả có thể ảnh hưởng đến kết quả bầu chọn, điều đó rất đáng suy ngẫm.
Let me give you a concrete example. Let's take a closer look at that graph. Can everyone see what I've done there to stress my point? If you can't, let me show you now, with the vertical axis starting at zero, where it should be. There, you see it now, right? It's the exact same data but I've manipulated the representation to influence you. And that's cool, that's my job up here.
Tôi sẽ dẫn chứng một ví dụ cụ thể. Chúng ta hãy nhìn biểu đồ này kỹ hơn. Các bạn có thấy được điều mà tôi muốn nhấn mạnh ở đây không? Nếu không thì để tôi chỉ ra nhé, trục tung bắt đầu từ số 0, nơi mà nó cần phải bắt đầu. Các bạn thấy rồi, đúng không? Cùng một dữ liệu nhưng tôi nhân rộng mẫu đại diện để tác động đến các bạn. Cái hay của công việc của tôi là đây.
(Laughter)
(Cười)
But in all seriousness, unless we do something to drastically improve student engagement with mathematics, we'll not only have a huge skills shortage crisis but a fickle population, easily manipulated by whoever can get the most air time. So what's the solution?
Nhưng một cách nghiêm túc, nếu ta không làm điều gì đó để quyết liệt cải thiện việc hướng học sinh đến với toán học, thì không chỉ bị khủng hoảng về sự thiếu hụt trầm trọng các kỹ năng mà còn là một cộng đồng không kiên định, dễ dàng bị thao túng bởi bất kỳ ai chiếm đa phần thời gian phát sóng. Vậy giải pháp là gì?
There are a lot of things we have to do. We need curriculum reform. We need our best and brightest encouraged to become teachers. We need to put an end to high-stakes tests and instead follow a mastery-based learning approach. But all these things take time. And I'm impatient.
Có rất nhiều thứ chúng ta phải làm. Ta cần định dạng lại chương trình dạy, cần khuyến khích những người giỏi và sáng nhất trở thành giáo viên, cần bỏ những dạng kiểm tra đánh đố và thay vào đó là cách học tiếp cận chuyên sâu. Nhưng những điều này cần thời gian. Và tôi không đủ kiên nhẫn.
See, I've been thinking about this for eight years now. Ever since I left my job as a derivative trader to build a web application to help students learn mathematics. Today, our app is used by schools across the globe. And we're seeing big improvements for students who use the program regularly. But here's the thing -- we're only seeing it for students who use the program regularly. And most of them don't. So after years of developing and refining the application, our biggest challenge was not so much product related, our biggest challenge was motivating students to want to work on their gaps in understanding. You can imagine in today's attention economy, we're competing against Facebook, Snapchat and PlayStation to try and get these students' time.
Các bạn thấy đó, tôi nghĩ về việc này suốt tám năm nay. Kể từ khi tôi từ bỏ công việc của một giao dịch viên chứng khoán để xây dựng ứng dụng web để giúp học sinh học toán. Giờ đây, ứng dụng đó được sử dụng bởi các trường học trên toàn cầu. Và đã có sự cải thiện đáng kể cho học sinh theo học một cách thường xuyên. Nhưng vấn đề là -- chúng ta chỉ thấy kết quả với học sinh học một cách thường xuyên. Nhưng đa số lại không học thường xuyên. Vì thế sau nhiều năm phát triển và tinh chỉnh lại ứng dụng, thử thách lớn nhất của chúng tôi không liên quan đến sản phẩm, mà thử thách lớn nhất là thúc đẩy học sinh mong muốn được bổ sung những khoảng trống hiểu biết của họ. Hãy tưởng tượng trong nền kinh tế hiện nay, chúng ta đang cạnh tranh với Facebook, Snapchat và PlayStation để dành lại quỹ thời gian của học sinh.
So we went back to the drawing board and started to think about how we could make it worthwhile for students to spend some of their "attention budget" on their education. We tinkered with gamification elements like points, badges and avatars, and we'd see a temporary spike in engagement but things would go back to normal as soon as the novelty wore off.
Vì thế chúng tôi phác hoạ lại và bắt đầu để nghĩ về cách để điều đó trở nên xứng đáng để học sinh dành "nguồn quỹ tập trung" của họ vào việc học tập. Chúng tôi gắn kết những yếu tố riêng lẽ như điểm, huy hiệu và hình đại diện, và chúng ta thấy những điểm nhấn tạm thời khi khởi động nhưng mọi thứ sẽ về trạng thái đầu ngay khi cái mới qua đi.
Then one day, my cofounder, Alvin, came across a study of students in Chicago led by the behavioral economist, Steven Levitt, where they paid students who improved on their test scores. He started telling me about some of the things they tested for and the interesting findings they had. For instance, they found that incentivizing students for inputs, like effort, worked a lot better than incentivizing for outputs, like test scores. They found that for younger students, you could win them over with a trophy but for older students, you really needed cash.
Một ngày nọ, người đồng sáng lập, Alvin, xem một nghiên cứu về học sinh ở Chicago điều hành bởi nhà kinh tế học hành vi, Steven Levitt, họ thưởng cho những học sinh có điểm số được cải thiện. Ông ấy nói với tôi về một vài thứ họ đã kiểm định và những điều thú vị họ đạt được. Ngay lập tức, họ thấy điều đó khích lệ học sinh trong việc đóng góp, như sự nỗ lực, làm việc tốt hơn nhiều so với sự khích lệ về kết quả, như là điểm số. Họ thấy rằng với học sinh nhỏ, bạn có thể trao cho họ một chiếc cúp nhưng với học sinh lớn hơn, bạn cần tiền mặt.
(Laughter)
(Cười)
And the amount of cash mattered -- 10 dollars was good, 20 dollars -- even better. But perhaps most importantly, they found that the rewards had to be instant rather than promised at a later date. They went as far as to give the students 20 dollars and say, "Touch it, feel it, smell it --"
Và bao nhiêu tiền là vấn đề -- 10 đô là tốt, 20 đô -- dĩ nhiên tốt hơn. Nhưng có lẽ quan trọng nhất là, họ hiểu rằng phần thưởng phải kịp thời hơn là được hứa hẹn ở một ngày khác. Họ trả cho học sinh khoảng 20 đô và nói: "Sờ nó, cảm nhận nó, ngửi nó--"
(Sniffing)
(Ngửi)
"It's all yours. But if you fail, I'm going to take it back." And that worked really well. I immediately got excited about the possibilities of implementing this in our program. But once the excitement settled down, there were a few concerns that crept in our minds. Firstly, was this ethical?
"Tất cả là của các bạn. Nếu thất bại, chúng tôi sẽ lấy lại số tiền đó." Và cách này đã vô cùng hiệu quả. Tôi thấy hào hứng ngay về khả năng áp dụng điều đó trong chương trình của chúng tôi. Nhưng một khi sự hào hứng được định hình, trong đầu tôi hiện lên một vài sự lo lắng. Đầu tiên, điều này có đúng mực?
(Laughter)
(Cười)
Secondly, how would we fund this thing?
Sau đó là gọi quỹ cho việc này thế nào?
(Laughter)
(Cười)
And finally, would the results be sustained if the students were no longer paid?
Và cuối cùng, liệu kết quả có được duy trì nếu học sinh không được trả lương nữa?
Now, let's look at the ethical part first. I'm a bit of a mathematical purist. So I'd be one of the first people to say that we should study mathematics for the sake of mathematics. Remember -- for play, for beauty, for truth, for justice and for love! Not for money!
Trước tiên, xem xét khía cạnh đạo đức. Tôi là một người hơi thiên về toán học. Vì thế tôi là người đầu tiên nói rằng chúng ta nên học toán để biết những điều thú vị của toán. Nên nhớ - vì thú tiêu khiển, cái đẹp, niềm tin, sự công bằng và tình yêu! Không phải vì tiền!
(Laughter)
(Cười)
As I struggled with this, I came to see that, while it's a way I look at mathematics now, it's only because I studied it long enough to appreciate it. It's very difficult to tell a student struggling with mathematics today to work hard for a payoff in the distant future. And it's not so much bribery that's at work here, because I could bribe students by telling them about my big bonuses in my derivative trading days as a reward for doing well at maths. But it doesn't pay off for a very long time. So it's practically naught. Behavioral economists call this hyperbolic discounting. And Levitt goes as far as to say that all motivating power vanishes when rewards are handed out with a delay. So, from a purely economic point of view: if we don't use immediate incentives, we are underinvesting in student outcomes. I took heart from that, and came to see that as a society, we're actually quite used to financial incentives. Whether it be by the government, by employers or at home.
Khi vướng mắc với việc này, tôi đã hiểu rằng cách nhìn toán học của tôi có được lúc này là bởi vì tôi học toán đủ lâu để trân trọng môn học này. Điều đó rất khó để nói với học sinh đang vướng mắc về toán hiện nay để họ học toán chăm hơn để được trả trong một tương lai xa. Không có quá nhiều sự hối lộ ở đây, vì tôi có thể hối lộ học sinh bằng cách nói với họ về tiền thưởng lớn khi tôi còn giao dịch chứng khoán như một phần thưởng cho việc giỏi toán. Nhưng nó không được trả trong một thời gian dài. Điều đó đúng là hơi phiền. Các nhà kinh tế học hành vi gọi đây là sự suy giảm hyperbolic. Và Levitt gần như đúc kết rằng tất cả sức mạnh động lực sẽ suy biến khi phần thưởng được trao trễ. Vì vậy, từ một quan điểm thuần kinh tế; nếu chúng ta không khích lệ kịp thời, thì xem như vẫn chưa đầu tư đúng mức. Tôi cảm nhận từ đó, và nhìn nhận đó như một xã hội, chúng tôi khá quen với việc khích lệ bằng tài chính. Cho dù nó là từ chính phủ, nhà tuyển dụng hay tại gia.
For instance, many parents would pay their children an allowance or pocket money for doing chores in the house. So it wasn't really all that controversial. As I thought about that, it started to answer that second question of how we were going to fund this. Naturally, parents are the most invested in their children's education. So, let's charge them a weekly subscription fee to use our program, but -- if the students complete their weekly maths goal, we'll refund the subscription amount directly into the child's bank account. We chose three exercises completed over a one week period for a 10 dollar reward. That way we're incentivizing effort rather than performance over a short enough period and with a substantial enough payout for the students to care.
Ví dụ như, nhiều bậc cha mẹ muốn cho con cái tiền sinh hoạt hoặc tiền tiêu vặt để làm việc nhà. Vì thế ý tưởng này không thật sự gây tranh cãi. Khi tôi nghĩ về điều đó, nó cũng trả lời câu hỏi thứ hai là chúng tôi gây quỹ bằng cách nào. Phụ huynh bao giờ cũng đầu tư nhiều nhất cho việc giáo dục cho con cái họ. Vì vậy, chúng tôi tính phí họ cho việc đăng ký hàng tuần để sử dụng chương trình, nhưng -- nếu học sinh hoàn thành mục tiêu hàng tuần của họ, chúng tôi hoàn trả tiền phí vào trực tiếp tài khoản của học sinh. Chúng tôi chọn ba bài tập hoàn thành trong vòng một tuần cho mỗi phần thưởng 10 đô. Bằng cách này ta khích lệ sự nỗ lực hơn là kết quả thể hiện trong một thời gian ngắn vừa đủ và với việc chi trả đều đặn để học sinh quan tâm tới việc học.
Now, I remember when I first told my wife about this new business model. If she had any doubt left that I've gone completely mad, that pretty much confirmed it for her. She said to me, "Mo ... you realize that if everybody does their homework, which you want, you're not going to make any revenue, which you don't want. Great business model."
Bây giờ, tôi nhớ lần đầu nói với vợ tôi về mô hình kinh doanh mới này, Nếu cô ấy có bất kỳ nghi ngờ gì rằng tôi chắc hoá điên rồi, thì cô ấy có vẻ đúng rồi đấy. Cô ấy nói với tôi: "Mo... anh biết rằng nếu ai cũng làm bài tập về nhà như anh muốn, thì anh sẽ không tạo ra doanh thu, đó lại là điều mà anh không muốn. Mô hình kinh doanh tuyệt vời."
(Laughter)
(Cười)
I say it's more like an antibusiness model, it's free if you use it, but you pay if you don't. Now, I knew from experience that not everybody in the country was going to jump on and do their maths homework every week. And if they did, sure we'd go bust pretty quickly, but hey, we would have solved the country's maths skills crisis.
Tôi nói đây giống như mô hình phi kinh doanh hơn, nó miễn phí nếu bạn dùng, và phải trả nếu bạn không dùng. Giờ thì tôi hiểu rằng không phải ai trên đất nước này cũng sẽ nhảy vào và làm bài tập toán mỗi tuần. Và nếu họ làm, chắc chúng tôi sẽ phá sản rất nhanh, nhưng này, chúng tôi đang giải quyết tình trạng khủng hoảng kỹ năng toán.
(Laughter)
(Cười)
As a company, we've always run a double bottom line, looking to both make a return for investors as well as improve student outcomes. We know that our path to long-term profitability is through improving student outcomes. So our dual objectives should never be at odds. So we're always looking to make our product decisions around helping students reach their weekly maths goal, effectively ensuring that they get paid and not us.
Công ty chúng tôi tiếp cận hai mục tiêu cùng một lúc, vừa tìm cách thu lợi về cho cách nhà đầu tư vừa cải thiện đầu ra của học sinh. Chúng tôi biết rằng lợi ích lâu dài của chúng tôi là cải thiện đầu ra của học sinh. Vì thế mục tiêu đôi sẽ không có gì là lạ. Vì lẽ đó chúng tôi luôn tìm cách tạo ra quyết định sản phẩm giúp học sinh đạt được mục tiêu toán hằng tuần của họ, bảo đảm họ được trả tiền không phải chúng tôi.
Now you must be wondering: How is this crazy business model going? You'll be glad to know we're still in business. We've been testing this now for the last five months on just our personal home users in Australia before we think about rolling it out to schools. And here are the early results. The green represents students who are completing their weekly maths goal and the red those who aren't. You can see a lot more completing their homework than not. In fact, as our user base has grown, we found the percentage to be pretty steady, at around 75 percent. So on average, we receive our weekly subscription fee once every four weeks, and the other three weeks, we're rewarding the students. Now of course we're leaving some money on the table here, but guess what? It turns out these students are 70 percent more engaged than students not on the reward program. Check.
Chắc các bạn đang tự hỏi: Mô hình điên rồ này hoạt động ra sao? Bạn sẽ vui khi biết rằng chúng tôi vẫn đang kinh doanh. Chúng tôi thử nghiệm điều này trong năm tháng vừa qua với những người quen của chúng tôi ở Úc trước khi chúng tôi nghĩ cách đưa nó vào trường học. Và đây là kết quả sớm. Màu xanh thể hiện cho sinh viên hoàn thành mục tiêu toán hàng tuần màu đỏ là không đạt. Bạn có thể thấy rất nhiều sinh viên hoàn thành hơn là phần còn lại. Thật ra, lượng người dùng tăng lên, chúng tôi thấy phần trăm khá ổn định, khoảng 75 phần trăm. Vì vậy trung bình, chúng tôi có được khoảng phí đăng ký hàng tuần cứ mỗi bốn tuần, và ba tuần còn lại, chúng tôi thưởng cho học sinh. Dĩ nhiên chúng tôi để lại một ít tiền trên bàn này, nhưng đoán thử xem? Nó cho thấy số học sinh này chiếm 70 phần trăm gắn bó hơn những học sinh không được thưởng. Thông qua.
From a business perspective, they are less likely to churn and more likely to refer friends, so we're hoping to trade off a lower revenue per user for a bigger and more engaged user base. Check and check.
Về góc độ kinh doanh, nó không giống việc tìm kiếm mà giống với việc giới thiệu bạn bè hơn, vì chúng tôi hy vọng kinh doanh với lợi nhuận trên mỗi người dùng thấp hơn để có lượng người dùng lâu dài và đông đảo hơn. Thông qua và thông qua.
Now for that final question. Would they keep coming back if they were no longer paid? Mathematics is so much more than just a subject you study at school. It's a human endeavor. It's what helps us to understand the world around us. And the more you know, the more you want to know. So yes, we've triggered initial engagement with a financial reward. But in the long run, the money won't matter anymore. Because in the long run, the wonder of mathematics will be the incentive and understanding it will be the reward.
Và giờ là câu hỏi cuối cùng, Liệu họ có quay lại nếu họ không được trả tiền? Toán học không chỉ là một môn học ở trường. Đó là định hướng con người. Đó là điều giúp chúng ta hiểu thế giới xung quanh. Khi bạn biết nhiều hơn, thì bạn càng muốn biết nhiều hơn nữa. Vì vậy, chúng ta khích lệ lúc đầu bằng phần thưởng có giá trị. Nhưng sau cùng, tiền bạc không còn quan trọng nữa. Bởi vì về đường dài, điều tuyệt diệu của toán học sẽ là sự khích lệ và hiểu được nó sẽ là một phần thưởng.
Thank you.
Cảm ơn các bạn.
(Applause)
(Vỗ tay)