For as long as I remember, I've loved mathematics. Actually, it's not 100 percent true. I've loved mathematics for all but a two-week period in senior high school.
Скільки себе пам'ятаю, я завжди любив математику. Насправді, це не до кінця правда. Я любив математику завжди, окрім двох тижнів у старшій школі.
(Laughter)
(Сміх)
I was top of my class, and we were about to start the Extension Maths course. I was really excited about this brand new topic coming up, complex numbers. I like complex. My teacher was priming us for the concepts with some questions about square roots. Square of nine -- three; square of 256 -- sixteen. Too easy. Then she asked the trick question: What about the square root of negative one? Of course, we were all over it -- "Come on, Miss! We all know you can't take the square root of a negative." "That's true in the real world," she said. "But in the complex world, the square root of negative one is the imaginary number i."
Я був найкращим учнем класу, і ми якраз мали розпочати розширений курс математики. Я був дуже схвильований нашою новою темою "Складні числа". Складне мені подобається. Наша вчителька на початку цієї теми ставила нам питання про квадратні корені. Квадратний корінь дев'яти — три, квадратний корінь 256 — шістнадцять. Надто просто. Потім вона поставила питання з зірочкою: "А як щодо кореня числа мінус один?" Звичайно, ми були в шоці — "Та як так! Ми всі знаємо, що неможливо визначити корінь від'ємного числа". "Так, та лише у реальному світі", — сказала вона. "Але у складному світі квадратний корінь від'ємного числа — це уявне число і".
(Laughter)
(Сміх)
That day, my entire mathematical world came crashing down on me.
Того дня увесь мій математичний світ перевернувся догори дриґом.
(Laughter)
(Сміх)
"Imaginary numbers? Seriously? But mathematics is a source of truth, please don't go abstract on me. I would have studied art if I wanted to play with imaginary numbers."
"Уявні числа? Серйозно? Та ж математика є джерелом істини. Будь ласка, не треба мені цієї абстрактності. Якби я хотів гратися з уявними числами, то вивчав би мистецтво".
(Laughter)
(Сміх)
"This is Extension Maths, let's get back with our program!" She didn't, and over the next couple of weeks, I reluctantly performed meaningless calculations,
"Це розширена математика, повернімося до нашої програми!" Вона цього не зробила, і протягом наступних двох тижнів я неохоче виконував безглузді розрахунки,
(Laughter)
(Сміх)
finding imaginary solutions to quadratic equations.
перебуваючи у пошуках уявних рішень квадратних рівнянь.
(Laughter)
(Сміх)
But then something amazing happened. We began finding elegant solutions to real-world problems we previously had no answers to, starting with the complex world of imaginary numbers. So some mathematician 500 years ago decides to have some fun and make up these imaginary numbers, and because of that we can now derive these amazing identities with applications in the real world, in fields like electrical engineering. Wow! I gained a whole new level of appreciation for mathematics. And after my brief mistrust, I was now in love with the subject more than ever.
Але тоді сталося дещо дивовижне. Ми почали знаходити красиві рішення реальних проблем, які раніше були без відповіді, за допомогою складного світу уявних чисел. Отже, якийсь математик півстоліття тому вирішив розважитися та вигадав ці уявні числа — саме тому тепер ми маємо змогу отримати ці дивовижні тотожності з можливим застосування у реальному світі у таких галузях як, наприклад, електротехніка. Оце так! Я почав цінувати математику ще більше. І після моєї короткочасної недовіри я закохався у неї більше, ніж будь-коли.
Francis Su, the mathematician, sums it up beautifully when he says, "We study mathematics for play, for beauty, for truth, for justice and for love." But if you ask a student today, you'll probably hear a different story. You might hear "difficult" and "boring." And they might be right about difficult. But it's certainly not boring. In fact, I'd say being difficult to master is part of what makes it beautiful. Because nothing worth doing is easy.
Математик Френсіс Су гарно підсумовує: "Ми вивчаємо математику для розваги, для краси, для правди, справедливості та любові". Але якщо ви сьогодні запитаєте про це учня, то напевно, почуєте іншу історію. Лунатимуть такі слова як "важко" і "нудно". І вони дійсно можуть мати рацію щодо її складності. Але вона точно не нудна. Взагалі, я вважаю, саме те, що її важко опанувати, робить її красивою. Тому що те, що дійсно має значення, дається нелегко.
So we need students to stick around long enough through the difficult parts to appreciate the beauty when it all ties together. Much like I did for that brief couple of weeks in high school. Unfortunately, our school systems -- we move students through mathematics in a lockstep process. So those who fall a little behind find it near impossible to ever catch up and appreciate that beauty.
Отож, нам потрібно, аби учні пересиділи складні частини курсу, щоб потім оцінити всю красу зібраного пазлу. Те саме я й робив під час цих коротких двох тижнів у старшій школі. Недоліком нашої системи шкільної освіти є те, що структура курсу математики жорстко регламентована. Тобто тим, хто трохи відстав, майже неможливо наздогнати інших та зрештою оцінити цю красу.
But why is this a problem? Why should we care? Well today, more than ever, our world needs every citizen to be skilled in mathematics. With the advent of artificial intelligence and automation, many of the jobs we see today will either not exist or be transformed to require less routine work and more analysis and application of expertise. But we're not producing the extra mathematics students to fill these new roles.
І чому ж це проблема? Чому нам має бути не все одно? Сьогодні, як ніколи, наш світ вимагає математичних знань від кожного. З удосконаленням штучного інтелекту та автоматизації багато сьогоднішніх професій або зовсім не існуватимуть, або будуть змінені так, щоб потребувати від нас менше однотипної роботи, а спиратися на наші аналізаторські здібності та спеціальні знання. Та ми не готуємо достатньо учнів зі знаннями математики для освоєння цих нових професій.
This graph shows the number of students taking Standard Mathematics and Advanced Mathematics over a period of 20 years in Australia. It's clear that while we have demand for mathematics skills rapidly increasing, supply is in steady decline. To put things in perspective, half of the students completing high school today in Australia are not prepared to understand any argument about rates of change in data. In this digital age where fake news can influence election results, this is very concerning.
На цьому графіку показано кількість учнів, які вивчають стандартну математику та вищу математику, за період 20 років у Австралії. Видно, що хоча попит на кадрів з математичними знаннями невпинно зростає, пропозиція постійно знижується. Подивіться на це з такого боку: половина сьогоднішніх випускників австралійських шкіл не готові зрозуміти принципи темпів зміни даних. У цьому цифровому віці, коли сфальсифіковані новини можуть вплинути на результат виборів, такий факт неабияк турбує.
Let me give you a concrete example. Let's take a closer look at that graph. Can everyone see what I've done there to stress my point? If you can't, let me show you now, with the vertical axis starting at zero, where it should be. There, you see it now, right? It's the exact same data but I've manipulated the representation to influence you. And that's cool, that's my job up here.
Я наведу конкретний приклад. Розгляньмо уважніше цей графік. Чи всім зрозуміло, що я зробив, аби довести свою думку? Якщо ні, я покажу, починаючи вертикальну вісь з нуля, як і має бути. Тепер видно, так? Це точно такі ж дані, але я змінив їх вигляд, аби справити на вас більше враження. І це круто, така у мене робота.
(Laughter)
(Сміх)
But in all seriousness, unless we do something to drastically improve student engagement with mathematics, we'll not only have a huge skills shortage crisis but a fickle population, easily manipulated by whoever can get the most air time. So what's the solution?
Але жарти в сторону, якщо ми не зробимо чогось, що суттєво підвищить зацікавленість студентами математикою, ми матимемо не лише серйозний дефіцит спеціалістів, а й легковірне населення, яким легко буде маніпулювати той, кого частіше показуватимуть по телебаченню. Так яке ж рішення?
There are a lot of things we have to do. We need curriculum reform. We need our best and brightest encouraged to become teachers. We need to put an end to high-stakes tests and instead follow a mastery-based learning approach. But all these things take time. And I'm impatient.
Є багато пунктів до виконання. Ми потребуємо освітньої реформи. Треба, щоб найкращі та найрозумніші студенти прагнули ставати учителями. Нам треба покласти край вимогливим тестам, і навпаки, брати за приклад навчання на основі розуміння. Але все це потребує часу. А я вже не можу дочекатися.
See, I've been thinking about this for eight years now. Ever since I left my job as a derivative trader to build a web application to help students learn mathematics. Today, our app is used by schools across the globe. And we're seeing big improvements for students who use the program regularly. But here's the thing -- we're only seeing it for students who use the program regularly. And most of them don't. So after years of developing and refining the application, our biggest challenge was not so much product related, our biggest challenge was motivating students to want to work on their gaps in understanding. You can imagine in today's attention economy, we're competing against Facebook, Snapchat and PlayStation to try and get these students' time.
Бачите, я вже думаю про це вісім років. З тих пір, як залишив роботу трейдера похідними фінінструментами, і створив веб-додаток, що допомагає студентам вивчати математику. Сьогодні наша програма використовується школами по всьому світу. І ми спостерігаємо значний прогрес у знаннях учнів, які регулярно користуються програмою. Але суть у тому, що ми бачимо цей прогрес лише у тих, хто користується програмою регулярно. Але більшість цього не робить. Отже, після кількох років написання та вдосконалення додатку, найбільша проблема полягала не у самому продукті, а стимулюванні студентів до бажання працювати над прогалинами у знаннях. Ви ж розумієте, що в умовах сьогоднішньої економіки уваги ми боремося за вільний час учнів з Facebook, Snapchat та PlayStation.
So we went back to the drawing board and started to think about how we could make it worthwhile for students to spend some of their "attention budget" on their education. We tinkered with gamification elements like points, badges and avatars, and we'd see a temporary spike in engagement but things would go back to normal as soon as the novelty wore off.
Таким чином, ми повернулися до витоків та почали обмірковувати те, як змусити студентів присвятити освіті частину свого "бюджету уваги". Ми додали такі ігрові елементи як бали, значки та аватари, і це ненадовго дало свої плоди, але згодом, зі зникненням ефекту новизни, все стало, як раніше.
Then one day, my cofounder, Alvin, came across a study of students in Chicago led by the behavioral economist, Steven Levitt, where they paid students who improved on their test scores. He started telling me about some of the things they tested for and the interesting findings they had. For instance, they found that incentivizing students for inputs, like effort, worked a lot better than incentivizing for outputs, like test scores. They found that for younger students, you could win them over with a trophy but for older students, you really needed cash.
Одного дня, мій співзасновник Альвін знайшов дослідження, проведене над учнями у Чикаго, під керівництвом поведінкового економіста Стівена Левітта, де учням, які гарно складали тести, платили гроші. Він почав розповідати мені про те, які методи випробовувалися і до яких цікавих висновків прийшли вчені. Наприклад, вони виявили, що заохочення студентів до самого процесу навчання працювало набагато краще, ніж заохочення їх до результату, тобто високих оцінок. Також вони дослідили, що молодших учнів ще можна мотивувати перемогами, але для старших учнів потрібні лише гроші.
(Laughter)
(Сміх)
And the amount of cash mattered -- 10 dollars was good, 20 dollars -- even better. But perhaps most importantly, they found that the rewards had to be instant rather than promised at a later date. They went as far as to give the students 20 dollars and say, "Touch it, feel it, smell it --"
Мала значення також сума коштів: 10 доларів — це непогано, але 20 — ще краще. Та, мабуть, найважливішим було те, що оплата мала бути миттєвою, а не обіцяною згодом. І вони-таки дали учням 20 доларів і сказали: "Торкніться їх, відчуйте, понюхайте —"
(Sniffing)
(Нюхає)
"It's all yours. But if you fail, I'm going to take it back." And that worked really well. I immediately got excited about the possibilities of implementing this in our program. But once the excitement settled down, there were a few concerns that crept in our minds. Firstly, was this ethical?
"Це все ваше. Але якщо ви провалитесь, я їх заберу". І це дійсно добре спрацювало. Я відразу ж відчув хвилювання стосовно можливостей реалізації цього у нашій програмі. Але як тільки я заспокоївся, то зрозумів, що існує декілька проблем. По-перше, чи не порушує це етичні норми?
(Laughter)
(Сміх)
Secondly, how would we fund this thing?
По-друге, як це фінансувати?
(Laughter)
(Сміх)
And finally, would the results be sustained if the students were no longer paid?
І нарешті, чи не зміняться результати, якщо студентам перестануть платити?
Now, let's look at the ethical part first. I'm a bit of a mathematical purist. So I'd be one of the first people to say that we should study mathematics for the sake of mathematics. Remember -- for play, for beauty, for truth, for justice and for love! Not for money!
Розгляньмо спочатку етичний аспект. Я трохи математичний перфекціоніст. І тому я завжди казатиму, що математику треба вивчати заради власне математики. Пам'ятаєте — задля розваги, краси, правди, справедливості та любові! Не заради грошей!
(Laughter)
(Сміх)
As I struggled with this, I came to see that, while it's a way I look at mathematics now, it's only because I studied it long enough to appreciate it. It's very difficult to tell a student struggling with mathematics today to work hard for a payoff in the distant future. And it's not so much bribery that's at work here, because I could bribe students by telling them about my big bonuses in my derivative trading days as a reward for doing well at maths. But it doesn't pay off for a very long time. So it's practically naught. Behavioral economists call this hyperbolic discounting. And Levitt goes as far as to say that all motivating power vanishes when rewards are handed out with a delay. So, from a purely economic point of view: if we don't use immediate incentives, we are underinvesting in student outcomes. I took heart from that, and came to see that as a society, we're actually quite used to financial incentives. Whether it be by the government, by employers or at home.
Поки я розмірковував над цим, я зрозумів, що маю таке бачення математики лише тому, що вивчав її дуже довго і навчився цінувати. Складно говорити студенту, якому вона так важко дається зараз, що це почне приносити прибуток у далекому майбутньому. Справа навіть не у підкупі. Я, наприклад, міг би підкупити студента своїми розповідями про те, яку гарну зарплатню я маю, застосовуючи свої знання з математики. Але ця тяжка праця окупиться дуже нескоро. Так що це даремно. Спеціалісти з поведінкової економіки називають таке явище гіперболічним дисконтуванням. І Левітт навіть довів, що вся мотиваційна сила кудись зникає з усвідомленням того, що миттєвої нагороди не буде. Таким чином, з суто економічної точки зору: якщо ми не використовуватимемо миттєву нагороду, ми не отримаємо високих результатів. Я зацікавився у цьому та дійшов висновку, що ми як суспільство, взагалі-то, звикли до фінансових заохочень. Це може бути на рівні держави, на робочому місці або навіть удома.
For instance, many parents would pay their children an allowance or pocket money for doing chores in the house. So it wasn't really all that controversial. As I thought about that, it started to answer that second question of how we were going to fund this. Naturally, parents are the most invested in their children's education. So, let's charge them a weekly subscription fee to use our program, but -- if the students complete their weekly maths goal, we'll refund the subscription amount directly into the child's bank account. We chose three exercises completed over a one week period for a 10 dollar reward. That way we're incentivizing effort rather than performance over a short enough period and with a substantial enough payout for the students to care.
Наприклад, багато батьків платять дітям або дають кишенькові гроші за виконання домашніх обов'язків. І це не стало об'єктом суперечок. Поки я думав про це, я отримав відповідь на друге питання: про фінансування цього проекту. Так склалося, що батьки зацікавлені в освіті своїх дітей найбільше, тому для них можна встановити щотижневу оплату за користування програмою. Але — якщо учень виконає тижневий об'єм завдань з математики, ми повернемо ці гроші безпосередньо на його банківський рахунок. Ми обрали три вправи, які необхідно було виконати за тиждень за нагороду у 10 доларів. Таким чином, ми заохочуємо до навчання, а не до результату протягом достатньо короткого періоду, та забезпечуємо винагороду, сума якої заохочує студента взятися за справу.
Now, I remember when I first told my wife about this new business model. If she had any doubt left that I've gone completely mad, that pretty much confirmed it for her. She said to me, "Mo ... you realize that if everybody does their homework, which you want, you're not going to make any revenue, which you don't want. Great business model."
Я пам'ятаю, як вперше розповів про свій бізнес-план дружині. Якщо у неї і були раніше сумніви щодо моєї адекватності, то тепер вона вже була впевнена у тому, що я втратив здоровий глузд. Вона сказала: "Мо, ти розумієш, якщо кожен буде виконувати домашню роботу, як ти задумав, то ти ніколи не отримаєш прибутку, а цього ти не хочеш. Чудовий бізнес-план".
(Laughter)
(Сміх)
I say it's more like an antibusiness model, it's free if you use it, but you pay if you don't. Now, I knew from experience that not everybody in the country was going to jump on and do their maths homework every week. And if they did, sure we'd go bust pretty quickly, but hey, we would have solved the country's maths skills crisis.
Я б сказав, що це більше схоже на антибізнес-план: програма безкоштовна, якщо нею користуватися, і навпаки. З власного досвіду я знаю, що далеко не всі учні зараз же почнуть робити домашню роботу з математики щотижня. І якщо почнуть, то ми швидко збанкрутуємо, зате ліквідуємо дефіцит спеціалістів з математики.
(Laughter)
(Сміх)
As a company, we've always run a double bottom line, looking to both make a return for investors as well as improve student outcomes. We know that our path to long-term profitability is through improving student outcomes. So our dual objectives should never be at odds. So we're always looking to make our product decisions around helping students reach their weekly maths goal, effectively ensuring that they get paid and not us.
У компанії ми завжди прагнемо до подвійної вигоди: повернути вклади інвесторів та покращити результати учнів. Ми знаємо, що можемо забезпечити постійний прибуток лише за допомогою покращення успішності студентів. Тож наші дві цілі ніколи не мають суперечити одна одній. Таким чином, ми хочемо, щоб за допомогою нашого додатку учні досягали своєї тижневої мети, і саме вони отримували за це винагороду, а не ми.
Now you must be wondering: How is this crazy business model going? You'll be glad to know we're still in business. We've been testing this now for the last five months on just our personal home users in Australia before we think about rolling it out to schools. And here are the early results. The green represents students who are completing their weekly maths goal and the red those who aren't. You can see a lot more completing their homework than not. In fact, as our user base has grown, we found the percentage to be pretty steady, at around 75 percent. So on average, we receive our weekly subscription fee once every four weeks, and the other three weeks, we're rewarding the students. Now of course we're leaving some money on the table here, but guess what? It turns out these students are 70 percent more engaged than students not on the reward program. Check.
І ви, напевно, гадаєте: і як же просувається цей шалений план? Ви будете раді дізнатися, що ми досі на плаву. Протягом останніх п'яти місяців ми тестували цю програму на наших домашніх користувачах у Австралії перед її впровадженням у школи. І ось перші результати. Зеленим кольором позначені студенти, які виконували домашню роботу, червоним — ті, що ні. Як ви бачите, зелений колір домінує. І після того, як зросла кількість користувачів, ми отримали постійний показник — 75%. У середньому, ми отримуємо нашу тижневу оплату раз на місяць, а протягом наступних трьох тижнів ми винагороджуємо студентів. Звичайно, ми лишаємо трохи грошей в запасі. І знаєте що? Виявилося, що ці студенти мотивовані на 70% більше, ніж ті, хто цією програмою не користується. Виконано.
From a business perspective, they are less likely to churn and more likely to refer friends, so we're hoping to trade off a lower revenue per user for a bigger and more engaged user base. Check and check.
З комерційної точки зору, вони будуть рідше лишати програму та частіше залучати друзів, тому ми сподіваємося знайти компроміс за допомогою зменшення доходу з кожного студента для залучення більшої кількості зацікавлених користувачів. Обидва пункти виконано.
Now for that final question. Would they keep coming back if they were no longer paid? Mathematics is so much more than just a subject you study at school. It's a human endeavor. It's what helps us to understand the world around us. And the more you know, the more you want to know. So yes, we've triggered initial engagement with a financial reward. But in the long run, the money won't matter anymore. Because in the long run, the wonder of mathematics will be the incentive and understanding it will be the reward.
Тепер перейдімо до заключного питання. Чи повертатимуться вони, якщо їм не платитимуть? Математика — дещо більше, ніж предмет для вивчення у школі. Це — людське прагнення. Це те, що допомагає нам зрозуміти світ навколо. І чим більше ти пізнаєш, тим більше хочеш знати. Тому ми поєднали природну зацікавленість з фінансовою винагородою. Але якщо займатися цим довго, гроші втрачають свою важливість. Тому що під час довгої подорожі стимулом будуть дива математики, а їх пізнання і буде справжньою винагородою.
Thank you.
Дякую.
(Applause)
(Оплески)