For as long as I remember, I've loved mathematics. Actually, it's not 100 percent true. I've loved mathematics for all but a two-week period in senior high school.
Desde que me lembro, sempre gostei de matemática. Na verdade, isso não é 100% correto. Eu sempre gostei de matemática exceto por um período de duas semanas no ensino secundário.
(Laughter)
(Risos)
I was top of my class, and we were about to start the Extension Maths course. I was really excited about this brand new topic coming up, complex numbers. I like complex. My teacher was priming us for the concepts with some questions about square roots. Square of nine -- three; square of 256 -- sixteen. Too easy. Then she asked the trick question: What about the square root of negative one? Of course, we were all over it -- "Come on, Miss! We all know you can't take the square root of a negative." "That's true in the real world," she said. "But in the complex world, the square root of negative one is the imaginary number i."
Eu era o melhor da minha turma e estávamos a começar o curso de Extensão da Matemática Eu estava super entusiasmado com esse novo tópico, números complexos. Eu gosto do complexo. A minha professora estava a preparar-nos para os conceitos com perguntas sobre raízes quadradas. Raiz quadrada de nove? Três. Raiz quadrada de 256? 16. Muito fácil. Depois, fazia a pergunta difícil: Qual é a raiz quadrada de menos um? Claro, toda a gente respondeu; "Vá lá, professora, "Todos sabemos que não se pode calcular a raiz quadrada de um negativo." "Isso é verdade na vida real," disse ela, "Mas no mundo complexo, "a raiz quadrada de um número negativo é o número imaginário i."
(Laughter)
(Risos)
That day, my entire mathematical world came crashing down on me.
Naquele dia, todo o meu mundo matemático caiu em cima de mim.
(Laughter)
(Risos)
"Imaginary numbers? Seriously? But mathematics is a source of truth, please don't go abstract on me. I would have studied art if I wanted to play with imaginary numbers."
"Números imaginários? "A sério? Mas a matemática é uma fonte da verdade, por favor não passe a ser abstrata agora. Eu teria estudado artes se quisesse brincar com números imaginários.
(Laughter)
(Risos)
"This is Extension Maths, let's get back with our program!" She didn't, and over the next couple of weeks, I reluctantly performed meaningless calculations,
"Isto é Extensão da Matemática, vamos voltar para o nosso programa!" Mas ela não voltou, e durante as duas semanas seguintes, eu relutantemente fiz cálculos inúteis,
(Laughter)
(Risos)
finding imaginary solutions to quadratic equations.
procurando soluções imaginarias de raízes quadradas.
(Laughter)
(Risos)
But then something amazing happened. We began finding elegant solutions to real-world problems we previously had no answers to, starting with the complex world of imaginary numbers. So some mathematician 500 years ago decides to have some fun and make up these imaginary numbers, and because of that we can now derive these amazing identities with applications in the real world, in fields like electrical engineering. Wow! I gained a whole new level of appreciation for mathematics. And after my brief mistrust, I was now in love with the subject more than ever.
Mas depois, aconteceu uma coisa incrível. Começámos a achar soluções elegantes para problemas do mundo real que anteriormente não tinham respostas, começando pelo mundo complexo de números imaginários. Há 500 anos, algum matemático decidiu divertir-se e inventar esses números imaginários, e, por causa disso, podemos agora obter essas identidades incríveis com aplicações no mundo real, em áreas como engenharia elétrica. Uau! Eu comecei a ter um outro nível de apreciação da matemática. E depois da minha breve desconfiança, eu agora estava apaixonado pela matéria mais do que nunca.
Francis Su, the mathematician, sums it up beautifully when he says, "We study mathematics for play, for beauty, for truth, for justice and for love." But if you ask a student today, you'll probably hear a different story. You might hear "difficult" and "boring." And they might be right about difficult. But it's certainly not boring. In fact, I'd say being difficult to master is part of what makes it beautiful. Because nothing worth doing is easy.
Francis Su, o matemático, resume belamente quando diz: "Nós estudamos matemática para brincar, pela beleza, "pela verdade, "pela justiça e por amor." Mas, se perguntarem hoje a um aluno, provavelmente vão ouvir uma história diferente. Talvez oiçam "difícil" e "chata." E talvez tenham razão quanto ao difícil, mas certamente não é chata. Eu diria que, se a matemática é difícil de dominar, é isso que a torna bela. Porque o que é fácil não vale a pena fazer.
So we need students to stick around long enough through the difficult parts to appreciate the beauty when it all ties together. Much like I did for that brief couple of weeks in high school. Unfortunately, our school systems -- we move students through mathematics in a lockstep process. So those who fall a little behind find it near impossible to ever catch up and appreciate that beauty.
Então precisamos que os alunos aguentem o suficiente na parte difícil para apreciarem a beleza de quando tudo se encaixa. Como eu fiz naquelas duas curtas semanas no secundário. Infelizmente, os nossos sistemas escolares — os alunos aprendem matemática por um processo rígido. Assim, aqueles que ficam um pouco para trás acham impossível atingir o resto e apreciar aquela beleza.
But why is this a problem? Why should we care? Well today, more than ever, our world needs every citizen to be skilled in mathematics. With the advent of artificial intelligence and automation, many of the jobs we see today will either not exist or be transformed to require less routine work and more analysis and application of expertise. But we're not producing the extra mathematics students to fill these new roles.
Mas porque é que isso é um problema? Porque é que nos devemos preocupar? Hoje, mais do que nunca, O nosso mundo precisa que todo o cidadão seja perito em matemática. Com a chegada da inteligência artificial e da automação, muitos dos trabalhos que vemos hoje vão continuar a existir ou não, ou serão transformados para exigir menos trabalho de rotina e mais análise; e aplicação de especialidade. Mas não estamos a produzir alunos de matemática suficientes para preencher essas funções.
This graph shows the number of students taking Standard Mathematics and Advanced Mathematics over a period of 20 years in Australia. It's clear that while we have demand for mathematics skills rapidly increasing, supply is in steady decline. To put things in perspective, half of the students completing high school today in Australia are not prepared to understand any argument about rates of change in data. In this digital age where fake news can influence election results, this is very concerning.
Este gráfico mostra o número de alunos que estudam Matemática Padrão e Matemática Avançada num período de 20 anos na Austrália. É evidente que, enquanto a procura de aptidões em matemática cresce rapidamente, o fornecimento está em declínio constante. Para pôr as coisas em perspetiva, metade dos alunos que completam hoje o ensino secundário na Austrália não estão preparados para perceber qualquer argumento sobre os ritmos de mudança nos dados. Nesta era digital em que as notícias falsas podem influenciar o resultado das eleições, isso é muito preocupante.
Let me give you a concrete example. Let's take a closer look at that graph. Can everyone see what I've done there to stress my point? If you can't, let me show you now, with the vertical axis starting at zero, where it should be. There, you see it now, right? It's the exact same data but I've manipulated the representation to influence you. And that's cool, that's my job up here.
Vou dar um exemplo concreto. Vamos olhar para aquele gráfico mais de perto. Conseguem ver o que eu fiz ali para sublinhar a minha tese? Se não conseguem, vou mostrar agora, com o eixo vertical a começar no zero, onde devia estar. Agora já conseguem ver? São exatamente os mesmos dados mas eu manipulei a representação para vos influenciar. Tudo bem, esse é o meu papel aqui em cima.
(Laughter)
(Risos)
But in all seriousness, unless we do something to drastically improve student engagement with mathematics, we'll not only have a huge skills shortage crisis but a fickle population, easily manipulated by whoever can get the most air time. So what's the solution?
Mas, a sério, se não fizermos qualquer coisa para melhorar drasticamente o envolvimento do aluno com a matemática, não vamos ter apenas uma enorme crise de falta de perícia mas também uma população instável, manipulada facilmente por quem conseguir ter mais tempo de antena Então qual é a solução?
There are a lot of things we have to do. We need curriculum reform. We need our best and brightest encouraged to become teachers. We need to put an end to high-stakes tests and instead follow a mastery-based learning approach. But all these things take time. And I'm impatient.
Há muitas coisas que precisamos de fazer. Precisamos duma reforma do programa. Precisamos de recrutar os melhores e mais brilhantes professores. Precisamos de acabar com provas extremamente difíceis. E, em vez disso, adotar uma abordagem de aprendizagem baseada na mestria. Mas todas essas coisas levam tempo. E eu sou impaciente.
See, I've been thinking about this for eight years now. Ever since I left my job as a derivative trader to build a web application to help students learn mathematics. Today, our app is used by schools across the globe. And we're seeing big improvements for students who use the program regularly. But here's the thing -- we're only seeing it for students who use the program regularly. And most of them don't. So after years of developing and refining the application, our biggest challenge was not so much product related, our biggest challenge was motivating students to want to work on their gaps in understanding. You can imagine in today's attention economy, we're competing against Facebook, Snapchat and PlayStation to try and get these students' time.
Eu ando a pensar nisto há oito anos. Desde que deixei o meu trabalho de comerciante de derivativos para construir um aplicativo na "web" para ajudar os estudantes a aprender matemática. Hoje, o nosso aplicativo é usado por escolas no mundo inteiro. E estamos a ver grandes progressos para estudantes que usam o programa regularmente. Mas a questão é esta, só vemos esse progresso nos estudantes que usam o programa regularmente. E a maioria deles não usam. Então, anos depois de desenvolvimento e refinamento do aplicativo, o nosso maior desafio não era tão relacionado com o produto, o nosso maior desafio era motivar os estudantes a quererem trabalhar nas falhas da sua compreensão. Vocês podem imaginar que, na economia de atenção de hoje, estamos a competir contra o Facebook, o Snapchat e a Playstation para tentar ocupar o tempo desses alunos.
So we went back to the drawing board and started to think about how we could make it worthwhile for students to spend some of their "attention budget" on their education. We tinkered with gamification elements like points, badges and avatars, and we'd see a temporary spike in engagement but things would go back to normal as soon as the novelty wore off.
Então voltámos para a prancheta de desenho e começámos a pensar em como os estudantes podiam preferir gastar um pouco de seu "orçamento de atenção" na sua aprendizagem Nós brincámos com elementos de ludificação por exemplo, com pontos, insígnias e avatares, e vimos uma subida temporária no envolvimento mas as coisas voltavam ao normal logo que deixavam de ser novidade.
Then one day, my cofounder, Alvin, came across a study of students in Chicago led by the behavioral economist, Steven Levitt, where they paid students who improved on their test scores. He started telling me about some of the things they tested for and the interesting findings they had. For instance, they found that incentivizing students for inputs, like effort, worked a lot better than incentivizing for outputs, like test scores. They found that for younger students, you could win them over with a trophy but for older students, you really needed cash.
Então um dia, o meu cofundador, Alvin, encontrou um estudo de alunos em Chicago realizado pelo economista comportamental, Steven Levitt, em que eles pagavam aos alunos que melhoravam as notas nas provas. Ele começou a contar-me algumas coisas que eles testavam e as descobertas interessantes que fizeram. Por exemplo, descobriram que o incentivo dos alunos por contribuições como o esforço, funcionou muito melhor do que o incentivo pelo resultado, como a nota do teste. Descobriram que, com alunos mais novos, conseguiam ganhá-los com um troféu mas com alunos mais velhos, era preciso dinheiro vivo.
(Laughter)
(Risos)
And the amount of cash mattered -- 10 dollars was good, 20 dollars -- even better. But perhaps most importantly, they found that the rewards had to be instant rather than promised at a later date. They went as far as to give the students 20 dollars and say, "Touch it, feel it, smell it --"
E a quantidade de dinheiro era importante — 10 dólares era bom, 20 dólares, melhor ainda. Mas talvez mais importante ainda, descobriram que as recompensas tinham de ser instantâneas, ao contrário de uma data prometida para depois. Foram ao ponto de dar aos alunos 20 dólares e dizer: "Toquem neles, sintam-nos, cheirem-nos..."
(Sniffing)
"It's all yours. But if you fail, I'm going to take it back." And that worked really well. I immediately got excited about the possibilities of implementing this in our program. But once the excitement settled down, there were a few concerns that crept in our minds. Firstly, was this ethical?
"É tudo teu. "Mas se reprovares, vais ter de restitui-los." E isso funcionou muito bem. Fiquei logo entusiasmado com as possibilidades de implementar isso no nosso programa. Mas, assim que o entusiasmo arrefeceu, fiquei com algumas preocupações. Primeiro, isso seria ético?
(Laughter)
(Risos)
Secondly, how would we fund this thing?
Segundo, como financiamos essa coisa?
(Laughter)
(Risos)
And finally, would the results be sustained if the students were no longer paid?
E finalmente, seria que os resultados continuariam se deixássemos de pagar aos estudantes?
Now, let's look at the ethical part first. I'm a bit of a mathematical purist. So I'd be one of the first people to say that we should study mathematics for the sake of mathematics. Remember -- for play, for beauty, for truth, for justice and for love! Not for money!
Agora, vamos olhar primeiro para a parte ética. Eu sou um matemático purista. Eu seria um dos primeiros a dizer que devíamos estudar matemática por amor à matemática. Lembrem-se — pelo divertimento, pela beleza, pela verdade, pela justiça e para amor! Não pelo dinheiro!
(Laughter)
(Risos)
As I struggled with this, I came to see that, while it's a way I look at mathematics now, it's only because I studied it long enough to appreciate it. It's very difficult to tell a student struggling with mathematics today to work hard for a payoff in the distant future. And it's not so much bribery that's at work here, because I could bribe students by telling them about my big bonuses in my derivative trading days as a reward for doing well at maths. But it doesn't pay off for a very long time. So it's practically naught. Behavioral economists call this hyperbolic discounting. And Levitt goes as far as to say that all motivating power vanishes when rewards are handed out with a delay. So, from a purely economic point of view: if we don't use immediate incentives, we are underinvesting in student outcomes. I took heart from that, and came to see that as a society, we're actually quite used to financial incentives. Whether it be by the government, by employers or at home.
Enquanto me debatia com isto, comecei a ver embora seja uma forma de eu ver a matemática hoje, isso acontece porque eu estudei o tempo bastante para apreciá-la. É muito difícil dizer a um estudante que tem dificuldade com a matemática hoje que trabalhe a sério por uma recompensa num futuro distante. E não é propriamente um suborno do que se trata aqui, porque eu podia subornar os estudantes falando-lhes dos meus grandes bónus nos meus dias de negócios de derivativos como uma recompensa por saberem bem matemática. Mas isso não compensa durante muito tempo. Então é praticamente nada. Economistas comportamentais chama-lhe desconto hiperbólico. E Levitt vai ao ponto de dizer que todo o poder motivador desaparece quando as recompensas são dadas com atraso. Então, de um ponto de vista puramente económico: se não usarmos incentivos imediatos, estamos a investir pouco nos resultados dos alunos. Eu levei isso a sério, e passei a ver que, enquanto sociedade, estamos bastante habituados a incentivos financeiros. Seja pelo governo, pelos empregadores ou em casa.
For instance, many parents would pay their children an allowance or pocket money for doing chores in the house. So it wasn't really all that controversial. As I thought about that, it started to answer that second question of how we were going to fund this. Naturally, parents are the most invested in their children's education. So, let's charge them a weekly subscription fee to use our program, but -- if the students complete their weekly maths goal, we'll refund the subscription amount directly into the child's bank account. We chose three exercises completed over a one week period for a 10 dollar reward. That way we're incentivizing effort rather than performance over a short enough period and with a substantial enough payout for the students to care.
Por exemplo, muitos pais pagam aos filhos uma mesada ou um dinheirinho para fazerem tarefas domésticas. Então, aquilo não era tão polémico. Enquanto eu pensava nisso, começou a surgir a resposta à pergunta: Como é que vamos financiar isso? Naturalmente, os pais são os que mais investem na educação dos filhos. Então, vamos cobrar-lhes uma taxa de assinatura semanal para usar o nosso programa mas, se os alunos completarem a sua meta semanal de matemática, nós reembolsaremos o valor da assinatura diretamente na conta bancária do filho. Escolhemos três exercícios completados num período de uma semana por uma recompensa de 10 dólares. Dessa forma, estamos a incentivar o esforço em vez do desempenho durante um período bastante curto e com um pagamento substancial para os alunos se interessarem.
Now, I remember when I first told my wife about this new business model. If she had any doubt left that I've gone completely mad, that pretty much confirmed it for her. She said to me, "Mo ... you realize that if everybody does their homework, which you want, you're not going to make any revenue, which you don't want. Great business model."
Lembro-me que, quando falei à minha esposa, pela primeira vez, deste novo modelo de negócios, se ela ainda tinha dúvidas que eu estava completamente louco, confirmou-o na prática. Ela disse-me: "Mo, já viste que, se todos fizerem os trabalhos de casa, como tu queres, "vais ficar sem rendimentos, coisa que não queres. "Um ótimo modelo de negócios."
(Laughter)
(Risos)
I say it's more like an antibusiness model, it's free if you use it, but you pay if you don't. Now, I knew from experience that not everybody in the country was going to jump on and do their maths homework every week. And if they did, sure we'd go bust pretty quickly, but hey, we would have solved the country's maths skills crisis.
Eu digo que é mais como um modelo antinegócios, É de graça se o usarmos, mas pagamos se não o usarmos. Eu sei, por experiência própria, que nem toda a gente no país iria embarcar naquilo e fazer os trabalhos de casa todas as semanas. Se o fizessem, claro que íamos à falência muito rapidamente, mas teríamos resolvido a crise de aptidões matemáticas do país.
(Laughter)
(Risos)
As a company, we've always run a double bottom line, looking to both make a return for investors as well as improve student outcomes. We know that our path to long-term profitability is through improving student outcomes. So our dual objectives should never be at odds. So we're always looking to make our product decisions around helping students reach their weekly maths goal, effectively ensuring that they get paid and not us.
Enquanto empresa, nós sempre visámos um resultado duplo com um retorno para os investidores e a melhoria dos resultados dos alunos. Sabemos que o nosso caminho para uma rendibilidade a longo prazo é a melhoria dos resultados dos alunos. Portanto, os nossos objetivos duplos nunca vão estar em desacordo. Então estamos sempre a procurar a tomar as nossas decisões de produto ajudando os estudantes a alcançar a sua meta semanal de matemática, garantindo que eles são pagos e não nós.
Now you must be wondering: How is this crazy business model going? You'll be glad to know we're still in business. We've been testing this now for the last five months on just our personal home users in Australia before we think about rolling it out to schools. And here are the early results. The green represents students who are completing their weekly maths goal and the red those who aren't. You can see a lot more completing their homework than not. In fact, as our user base has grown, we found the percentage to be pretty steady, at around 75 percent. So on average, we receive our weekly subscription fee once every four weeks, and the other three weeks, we're rewarding the students. Now of course we're leaving some money on the table here, but guess what? It turns out these students are 70 percent more engaged than students not on the reward program. Check.
Agora vocês devem estar a perguntar: "Como vai esse modelo de negócios maluco?" Podem ficar tranquilos em saber que continuamos no negócio. Temos andado a testá-lo nos últimos cinco meses apenas nos nossos utilizadores domésticos pessoais na Austrália antes de pensarmos em implementá-lo nas escolas. E estes são os primeiros resultados. O verde representa os alunos que completam a sua meta semanal de matemática e o vermelho aqueles que não completam. Os que completam os trabalhos de casa são mais do que os que não os completam. À medida que a base de utilizadores cresceu, achámos que a percentagem era bastante estável, à volta de 75%. Em média, recebemos a nossa taxa de assinatura semanal uma vez em cada quatro semanas. Nas outras três semanas, estamos a recompensar os alunos. Claro que estamos a perder algum dinheiro, mas querem saber uma coisa? Estes estudantes estão 70% mais envolvidos do que os alunos que não estão no programa de recompensa. Checado.
From a business perspective, they are less likely to churn and more likely to refer friends, so we're hoping to trade off a lower revenue per user for a bigger and more engaged user base. Check and check.
Numa perspetiva de negócios, são menos propensos a agitar-se e mais propensos a referir-se a amigos, por isso esperamos compensar uma receita menor por utilizador com uma base de utilizadores maior e mais empenhada. Checado e checado.
Now for that final question. Would they keep coming back if they were no longer paid? Mathematics is so much more than just a subject you study at school. It's a human endeavor. It's what helps us to understand the world around us. And the more you know, the more you want to know. So yes, we've triggered initial engagement with a financial reward. But in the long run, the money won't matter anymore. Because in the long run, the wonder of mathematics will be the incentive and understanding it will be the reward.
Quanto à pergunta final. Eles continuarão a voltar se deixarem de ser pagos? A matemática é muito mais do que uma matéria que se estuda na escola. É um esforço humano. É o que nos ajuda a entender o mundo à nossa volta. E quanto mais sabemos mais queremos saber. Sim, pomos em marcha o envolvimento inicial com uma recompensa financeira. Mas no final, o dinheiro deixa de interessar. Porque, a longo prazo, a maravilha da matemática será o incentivo e a recompensa será entendê-la.
Thank you.
Obrigado.
(Applause)
(Aplausos)