For as long as I remember, I've loved mathematics. Actually, it's not 100 percent true. I've loved mathematics for all but a two-week period in senior high school.
Od kiedy pamiętam, uwielbiałem matematykę. Może nie tak w 100 procentach. Uwielbiałem ją zawsze poza dwutygodniowym okresem w liceum.
(Laughter)
(Śmiech)
I was top of my class, and we were about to start the Extension Maths course. I was really excited about this brand new topic coming up, complex numbers. I like complex. My teacher was priming us for the concepts with some questions about square roots. Square of nine -- three; square of 256 -- sixteen. Too easy. Then she asked the trick question: What about the square root of negative one? Of course, we were all over it -- "Come on, Miss! We all know you can't take the square root of a negative." "That's true in the real world," she said. "But in the complex world, the square root of negative one is the imaginary number i."
Byłem najlepszy w klasie i właśnie mieliśmy rozpocząć rozszerzony kurs z matematyki. Byłem bardzo podekscytowany zapowiedzią nowego tematu, liczby zespolone. Brzmiało ciekawie. Nauczycielka przygotowywała nas do tematu, zadając pytania o pierwiastki kwadratowe. Pierwiastek z dziewięciu - trzy, pierwiastek z 256 - szesnaście. Łatwizna. Wtedy zadała podchwytliwe pytanie. "Pierwiastek z minus jeden?". Oczywiście załatwiła nas. "Przecież wiemy, że nie da się wyciągnąć pierwiastka z liczby ujemnej". Powiedziała: "Tak jest w świecie realnym. W świecie liczb zespolonych pierwiastek z liczby ujemnej to liczba urojona i".
(Laughter)
(Śmiech)
That day, my entire mathematical world came crashing down on me.
Tego dnia mój cały matematyczny świat się zawalił.
(Laughter)
(Śmiech)
"Imaginary numbers? Seriously? But mathematics is a source of truth, please don't go abstract on me. I would have studied art if I wanted to play with imaginary numbers."
"Liczby urojone? Serio? Przecież matematyka jest źródłem prawdy. Nie wciągajcie mnie w abstrakcję. Studiowałbym sztukę, gdybym chciał się bawić liczbami urojonymi".
(Laughter)
(Śmiech)
"This is Extension Maths, let's get back with our program!" She didn't, and over the next couple of weeks, I reluctantly performed meaningless calculations,
"To jest matematyka rozszerzona, wróćmy do naszych lekcji!" Nie wróciła. Przez kolejne tygodnie niechętnie wykonywałem bezsensowne obliczenia,
(Laughter)
(Śmiech)
finding imaginary solutions to quadratic equations.
znajdując urojone rozwiązania równań kwadratowych.
(Laughter)
(Śmiech)
But then something amazing happened. We began finding elegant solutions to real-world problems we previously had no answers to, starting with the complex world of imaginary numbers. So some mathematician 500 years ago decides to have some fun and make up these imaginary numbers, and because of that we can now derive these amazing identities with applications in the real world, in fields like electrical engineering. Wow! I gained a whole new level of appreciation for mathematics. And after my brief mistrust, I was now in love with the subject more than ever.
Ale wydarzyło się coś niesamowitego. Zaczęliśmy znajdować proste rozwiązania problemów świata realnego, których wcześniej nie umieliśmy rozwiązać, zaczynając od zawiłego świata liczb urojonych. 500 lat temu pewien matematyk chce się zabawić i wymyśla liczby urojone. Dzięki temu możemy wyprowadzić niesamowite tożsamości i zastosować je w świecie realnym, w takich dziedzinach jak inżynieria elektryczna. Wow! Matematyka zyskała dla mnie nowy wymiar. Po chwilowej nieufności zakochałem się w tym temacie na całego.
Francis Su, the mathematician, sums it up beautifully when he says, "We study mathematics for play, for beauty, for truth, for justice and for love." But if you ask a student today, you'll probably hear a different story. You might hear "difficult" and "boring." And they might be right about difficult. But it's certainly not boring. In fact, I'd say being difficult to master is part of what makes it beautiful. Because nothing worth doing is easy.
Matematyk Francis Su pięknie to podsumowuje: "Studiujemy matematykę dla jej piękna, dla zabawy, prawdy, sprawiedliwości i dla miłości". Ale jeśli zapytacie jakiegoś ucznia, pewnie usłyszycie inną opowieść. Możecie usłyszeć: "trudna" i "nudna". Mogą mieć rację co do "trudności", ale na pewno nie jest nudna. Według mnie trudność w opanowaniu czegoś jest częścią jego piękna. Rzecz warta zachodu nigdy nie jest łatwa.
So we need students to stick around long enough through the difficult parts to appreciate the beauty when it all ties together. Much like I did for that brief couple of weeks in high school. Unfortunately, our school systems -- we move students through mathematics in a lockstep process. So those who fall a little behind find it near impossible to ever catch up and appreciate that beauty.
Dlatego musimy tak długo trzymać uczniów przy tym, co trudne, żeby mogli docenić piękno, kiedy wszystko zwiąże się w całość. Tak jak było ze mną przez dwa krótkie tygodnie w liceum. Niestety w naszym systemie edukacyjnym uczniowie uczą się matematyki blokami. Jeśli ktoś zostaje trochę w tyle, to uważa, że nigdy nie uda mu się uchwycić i docenić jej piękna.
But why is this a problem? Why should we care? Well today, more than ever, our world needs every citizen to be skilled in mathematics. With the advent of artificial intelligence and automation, many of the jobs we see today will either not exist or be transformed to require less routine work and more analysis and application of expertise. But we're not producing the extra mathematics students to fill these new roles.
Dlaczego stanowi to problem? Dlaczego ma nam zależeć? Dzisiaj bardziej niż kiedykolwiek świat potrzebuje obywateli znających się na matematyce. Wraz z pojawieniem się sztucznej inteligencji i automatyki wiele z obecnych zawodów przestanie istnieć albo przekształcą się w takie, które wymagają mniej pracy rutynowej, a więcej analizy i zastosowania wiedzy fachowej. Ale nie kształcimy dodatkowych uczniów matematyki do zaspokojenia tych potrzeb.
This graph shows the number of students taking Standard Mathematics and Advanced Mathematics over a period of 20 years in Australia. It's clear that while we have demand for mathematics skills rapidly increasing, supply is in steady decline. To put things in perspective, half of the students completing high school today in Australia are not prepared to understand any argument about rates of change in data. In this digital age where fake news can influence election results, this is very concerning.
Ten wykres pokazuje liczbę uczniów zajmujących się standardową matematyką oraz zaawansowaną matematyką na przełomie 20 lat w Australii. Widać, że podczas gdy popyt na umiejętności matematyczne rośnie, następuje stały spadek podaży. Patrząc w szerszej perspektywie, połowa uczniów kończących liceum w Australii nie jest przygotowana, żeby zrozumieć jakiekolwiek kwestie tempa zmian na podstawie danych. W erze cyfrowej, gdzie dezinformacja może wpłynąć na wyniki wyborów, to bardzo niepokojące.
Let me give you a concrete example. Let's take a closer look at that graph. Can everyone see what I've done there to stress my point? If you can't, let me show you now, with the vertical axis starting at zero, where it should be. There, you see it now, right? It's the exact same data but I've manipulated the representation to influence you. And that's cool, that's my job up here.
Podam konkretny przykład. Przyjrzyjmy się bliżej temu wykresowi. Czy widzicie, co zrobiłem, żeby zaznaczyć mój punk widzenia? Jeśli nie, to wam pokażę. Gdyby oś pionowa zaczynała się od zera, to gdzie by to było? Teraz widzicie. To te same dane, ale zmanipulowałem wyniki, żeby zrobiły na was większe wrażenie. Fajnie, bo takie mam dzisiaj zadanie.
(Laughter)
(Śmiech)
But in all seriousness, unless we do something to drastically improve student engagement with mathematics, we'll not only have a huge skills shortage crisis but a fickle population, easily manipulated by whoever can get the most air time. So what's the solution?
Ale na poważnie, jeśli nie zrobimy czegoś, żeby uczniowie poważnie zainteresowali się matematyką, nie tylko odczujemy olbrzymi brak wykwalifikowanych pracowników, ale będziemy mieć słabe społeczeństwo, łatwo manipulowane przez tych, którzy zawładną czasem antenowym. Jakie jest rozwiązanie?
There are a lot of things we have to do. We need curriculum reform. We need our best and brightest encouraged to become teachers. We need to put an end to high-stakes tests and instead follow a mastery-based learning approach. But all these things take time. And I'm impatient.
Musimy wiele zrobić. Musimy zreformować program nauczania. Zachęćmy najlepszych i najbystrzejszych, żeby zostali nauczycielami. Nie skupiajmy się na wynikach egzaminów doniosłych, a zacznijmy uczyć metodą opartą na mistrzowskich umiejętnościach. Ale to wymaga czasu. A ja jestem niecierpliwy.
See, I've been thinking about this for eight years now. Ever since I left my job as a derivative trader to build a web application to help students learn mathematics. Today, our app is used by schools across the globe. And we're seeing big improvements for students who use the program regularly. But here's the thing -- we're only seeing it for students who use the program regularly. And most of them don't. So after years of developing and refining the application, our biggest challenge was not so much product related, our biggest challenge was motivating students to want to work on their gaps in understanding. You can imagine in today's attention economy, we're competing against Facebook, Snapchat and PlayStation to try and get these students' time.
Myślę o tym od ośmiu lat, od kiedy rzuciłem pracę inwestora derywatów, żeby stworzyć aplikację pomagającą uczniom uczyć się matematyki. Obecnie nasza aplikacja jest używana przez szkoły na całym świecie. Widzimy duży postęp u uczniów regularnie używających tego programu. W tym rzecz. Postęp widać tylko u tych, którzy używają programu regularnie. A większość tego nie robi. Po latach udoskonalania aplikacji nasze największe wyzwanie nie było związane z samym produktem, ale ze zmotywowaniem uczniów do tego, żeby chcieli pracować nad lukami w rozumowaniu. W czasach ekonomii uwagi konkurujemy z Facebookiem, Snapchatem i PlayStation, próbując zdobyć czas uczniów.
So we went back to the drawing board and started to think about how we could make it worthwhile for students to spend some of their "attention budget" on their education. We tinkered with gamification elements like points, badges and avatars, and we'd see a temporary spike in engagement but things would go back to normal as soon as the novelty wore off.
Wróciliśmy do początku i zaczęliśmy myśleć, co zrobić, żeby uczniom opłacało się przeznaczyć część swojego cennego czasu na naukę. Próbowaliśmy z elementami grywalizacji, jak punkty, odznaki, awatary, i zauważyliśmy nagły wzrost zainteresowania uczniów, ale wszystko wracało do normy, kiedy nowość się znudziła.
Then one day, my cofounder, Alvin, came across a study of students in Chicago led by the behavioral economist, Steven Levitt, where they paid students who improved on their test scores. He started telling me about some of the things they tested for and the interesting findings they had. For instance, they found that incentivizing students for inputs, like effort, worked a lot better than incentivizing for outputs, like test scores. They found that for younger students, you could win them over with a trophy but for older students, you really needed cash.
Pewnego dnia Alvin, współzałożyciel firmy, natrafił na badania na uczniach z Chicago pod kierunkiem ekonomisty behawioralnego Stevena Levitta, gdzie płacono uczniom, którzy poprawiali wyniki testów. Mówił mi, po co były te testy i co ciekawego odkryli. Na przykład odkryli, że nagradzanie za wkład w naukę, jak wysiłek, przynosiło lepsze rezultaty niż nagradzanie za osiągnięcia, jak wyniki testów. Odkryli, że młodszych uczniów można "kupić" za puchary, ale starszych tylko za gotówkę.
(Laughter)
(Śmiech)
And the amount of cash mattered -- 10 dollars was good, 20 dollars -- even better. But perhaps most importantly, they found that the rewards had to be instant rather than promised at a later date. They went as far as to give the students 20 dollars and say, "Touch it, feel it, smell it --"
Kwota też miała znaczenie. 10 dolarów było dobre, ale 20 - jeszcze lepsze. Najważniejsze było to, że nagroda musiała być natychmiastowa, a nie obiecywana na później. Nawet dawali uczniom 20 dolarów i mówili: "Dotknij, poczuj, powąchaj".
(Sniffing)
(Wąchanie)
"It's all yours. But if you fail, I'm going to take it back." And that worked really well. I immediately got excited about the possibilities of implementing this in our program. But once the excitement settled down, there were a few concerns that crept in our minds. Firstly, was this ethical?
"To twoje, ale jeśli ci się nie uda, to je zabiorę". I to dość dobrze działało. Od razu poczułem ekscytację z możliwości zastosowania tego w naszym programie. Kiedy emocje opadły, pojawiły się pewne wątpliwości. Po pierwsze, czy to było etyczne?
(Laughter)
(Śmiech)
Secondly, how would we fund this thing?
Po drugie, jak to sfinansować?
(Laughter)
(Śmiech)
And finally, would the results be sustained if the students were no longer paid?
W końcu, czy wyniki utrzymają się, jeśli nie będziemy już płacić uczniom?
Now, let's look at the ethical part first. I'm a bit of a mathematical purist. So I'd be one of the first people to say that we should study mathematics for the sake of mathematics. Remember -- for play, for beauty, for truth, for justice and for love! Not for money!
Najpierw przyjrzyjmy się kwestii etycznej. Jestem trochę matematycznym purystą. Pierwszy powiem, że powinniśmy uczyć się matematyki dla samej matematyki. Pamiętacie - dla jej piękna, zabawy, prawdy, sprawiedliwości i dla miłości! Nie dla pieniędzy!
(Laughter)
(Śmiech)
As I struggled with this, I came to see that, while it's a way I look at mathematics now, it's only because I studied it long enough to appreciate it. It's very difficult to tell a student struggling with mathematics today to work hard for a payoff in the distant future. And it's not so much bribery that's at work here, because I could bribe students by telling them about my big bonuses in my derivative trading days as a reward for doing well at maths. But it doesn't pay off for a very long time. So it's practically naught. Behavioral economists call this hyperbolic discounting. And Levitt goes as far as to say that all motivating power vanishes when rewards are handed out with a delay. So, from a purely economic point of view: if we don't use immediate incentives, we are underinvesting in student outcomes. I took heart from that, and came to see that as a society, we're actually quite used to financial incentives. Whether it be by the government, by employers or at home.
Walcząc z tym problemem, uświadomiłem sobie, że tak teraz widzę matematykę, bo uczyłem się jej tak dawno, że teraz potrafię ją docenić. Trudno jest dzisiaj powiedzieć uczniowi zmagającemu się z matematyką, żeby ciężko pracował, bo kiedyś zobaczy, że było warto. Przekupstwo niewiele tu zdziała, bo mógłbym przekupić uczniów, mówiąc im o premiach z inwestowania derywatami, które otrzymywałem, bo byłem dobry z matematyki. Ale to się nie opłaca na dłuższą metę. To na nic. Ekonomiści behawioralni nazywają to hiperbolicznym obniżaniem wartości. Levitt mówi nawet, że wszelkie motywacje zanikają, kiedy nagroda jest przyznawana z opóźnieniem. Zatem z czysto ekonomicznego punktu widzenia, jeśli nie stosujemy natychmiastowej nagrody, to niedostatecznie inwestujemy w uczniów. To mi dodało otuchy i zobaczyłem, że jako społeczeństwo jesteśmy przyzwyczajeni do premii finansowych otrzymywanych od rządu, pracodawcy czy w domu.
For instance, many parents would pay their children an allowance or pocket money for doing chores in the house. So it wasn't really all that controversial. As I thought about that, it started to answer that second question of how we were going to fund this. Naturally, parents are the most invested in their children's education. So, let's charge them a weekly subscription fee to use our program, but -- if the students complete their weekly maths goal, we'll refund the subscription amount directly into the child's bank account. We chose three exercises completed over a one week period for a 10 dollar reward. That way we're incentivizing effort rather than performance over a short enough period and with a substantial enough payout for the students to care.
Wielu rodziców płaci dzieciom kieszonkowe za wykonywanie prac domowych. Więc to nie było aż tak kontrowersyjne. Kiedy o tym myślałem, nasuwała się odpowiedź na drugie pytanie: "Jak to sfinansujemy?". Oczywiście to rodzice najwięcej inwestują w edukację swoich dzieci. Niech płacą tygodniową składkę za korzystanie z naszego programu, ale... jeśli uczniowie osiągną tygodniowy cel nauki, zwrócimy koszty składki prosto na konto dziecka. Zdecydowaliśmy, że za trzy ćwiczenia zrobione w ciągu tygodnia otrzymają 10 dolarów. W ten sposób dość szybko nagradzamy wysiłek, a nie wyniki, płacąc wystarczającą kwotę, żeby uczniom zależało.
Now, I remember when I first told my wife about this new business model. If she had any doubt left that I've gone completely mad, that pretty much confirmed it for her. She said to me, "Mo ... you realize that if everybody does their homework, which you want, you're not going to make any revenue, which you don't want. Great business model."
Pamiętam, jak powiedziałem żonie o tym nowym modelu biznesowym. Jeśli miała jeszcze wątpliwości co do mojego stanu umysłu, to ta sprawa potwierdziła, że oszalałem. Powiedziała: "Mo... wiesz, że jeśli wszyscy będą odrabiać zadania domowe, czego chcesz, ty nie będziesz miał żadnego dochodu, a tego nie chcesz. Świetny model biznesowy".
(Laughter)
(Śmiech)
I say it's more like an antibusiness model, it's free if you use it, but you pay if you don't. Now, I knew from experience that not everybody in the country was going to jump on and do their maths homework every week. And if they did, sure we'd go bust pretty quickly, but hey, we would have solved the country's maths skills crisis.
To bardziej model antybiznesowy, korzystasz z niego za darmo, a płacisz, kiedy go nie używasz. Wiedziałem z doświadczenia, że nie wszyscy w kraju rzucą się do robienia zadań z matematyki co tydzień. Jeśli tak by było, to szybko zbankrutowalibyśmy, ale w końcu nie brakowałoby osób z umiejętnościami matematycznymi.
(Laughter)
(Śmiech)
As a company, we've always run a double bottom line, looking to both make a return for investors as well as improve student outcomes. We know that our path to long-term profitability is through improving student outcomes. So our dual objectives should never be at odds. So we're always looking to make our product decisions around helping students reach their weekly maths goal, effectively ensuring that they get paid and not us.
Jako firma zawsze mieliśmy podwójny cel, chcieliśmy osiągnąć zwrot inwestowanych pieniędzy, jak i polepszyć wyniki osiągane przez uczniów. Wiemy, że droga do osiągnięcia długoterminowej rentowności prowadzi przez poprawę wyników uczniów. Zatem nasze oba cele nie mogą się wzajemnie wykluczać. Pilnujemy, żeby nasze decyzje produktowe dotyczące pomocy uczniom w osiąganiu zamierzonego celu wpływały na ich zarobek, nie nasz.
Now you must be wondering: How is this crazy business model going? You'll be glad to know we're still in business. We've been testing this now for the last five months on just our personal home users in Australia before we think about rolling it out to schools. And here are the early results. The green represents students who are completing their weekly maths goal and the red those who aren't. You can see a lot more completing their homework than not. In fact, as our user base has grown, we found the percentage to be pretty steady, at around 75 percent. So on average, we receive our weekly subscription fee once every four weeks, and the other three weeks, we're rewarding the students. Now of course we're leaving some money on the table here, but guess what? It turns out these students are 70 percent more engaged than students not on the reward program. Check.
Pewnie zastanawiacie się, jak ten szalony model biznesowy działa. Pocieszę was, nadal jesteśmy w grze. Testujemy to od pięciu miesięcy na miejscowych użytkownikach w Australii, zanim wprowadzimy to do szkół. To nasze pierwsze wyniki. Zielony to uczniowie, którzy osiągnęli cel tygodniowy, a czerwony - nie osiągnęli. Dużo więcej uczniów wykonywało zadania domowe niż nie wykonywało. Przy wzroście bazy uczniów obserwowaliśmy stałe 75%. Średnio otrzymujemy tygodniową opłatę subskrypcyjną co cztery tygodnie, a w kolejne trzy tygodnie nagradzamy uczniów. Oczywiście trochę na tym tracimy, ale, uwaga, okazuje się, że ci uczniowie są o 70% bardziej zaangażowani niż ci, którzy nie są nagradzani. Zrobione.
From a business perspective, they are less likely to churn and more likely to refer friends, so we're hoping to trade off a lower revenue per user for a bigger and more engaged user base. Check and check.
Z biznesowego punktu widzenia są mniej skłonni do odejścia i bardziej skłonni polecić program znajomym. Mamy nadzieję, że opłaci się nam obniżyć zysk z jednego użytkownika, zyskując większą i bardziej zaangażowaną grupę uczniów. Załatwione.
Now for that final question. Would they keep coming back if they were no longer paid? Mathematics is so much more than just a subject you study at school. It's a human endeavor. It's what helps us to understand the world around us. And the more you know, the more you want to know. So yes, we've triggered initial engagement with a financial reward. But in the long run, the money won't matter anymore. Because in the long run, the wonder of mathematics will be the incentive and understanding it will be the reward.
I odpowiedź na ostatnie pytanie: "Czy będą korzystać z programu, jeśli nie będziemy już płacić?". Matematyka jest czymś więcej niż tylko przedmiotem w szkole. To osiągnięcie ludzkości. Pomaga nam zrozumieć świat wokół nas. A im więcej wiesz, tym więcej chcesz wiedzieć. Więc tak, przekształciliśmy początkowe zaangażowanie w nagrodę pieniężną. Ale później pieniądze nie będą już miały znaczenia. Bo w dłuższej perspektywie cud matematyki będzie motorem do pracy, a jej zrozumienie będzie nagrodą.
Thank you.
Dziękuję.
(Applause)
(Brawa)