For as long as I remember, I've loved mathematics. Actually, it's not 100 percent true. I've loved mathematics for all but a two-week period in senior high school.
Per quel che mi ricordo, ho sempre amato la matematica. Bè, non è vero al 100%. L'ho amata sempre, tranne che per 2 settimane durante le superiori.
(Laughter)
(Risate)
I was top of my class, and we were about to start the Extension Maths course. I was really excited about this brand new topic coming up, complex numbers. I like complex. My teacher was priming us for the concepts with some questions about square roots. Square of nine -- three; square of 256 -- sixteen. Too easy. Then she asked the trick question: What about the square root of negative one? Of course, we were all over it -- "Come on, Miss! We all know you can't take the square root of a negative." "That's true in the real world," she said. "But in the complex world, the square root of negative one is the imaginary number i."
Ero il primo della classe e stavamo per cominciare il corso avanzato di matematica. Ero davvero entusiasta per il nuovo tema in arrivo: i numeri complessi. Mi piace la complessità! L'insegnante ci preparava ai nuovi concetti con domande sulle radici quadrate. Radice di 9: 3. Radice di 256: 16. Troppo facile. Poi la domanda trabocchetto: radice quadrata di -1? Tutti conoscevamo la risposta: "Ma professoressa! Non si può fare la radice quadrata di un numero negativo." "È vero nel mondo reale," disse. "Ma in quello dei numeri complessi, la radice quadrata di -1 è il numero immaginario i."
(Laughter)
(Risate)
That day, my entire mathematical world came crashing down on me.
Quel giorno, tutto il mio mondo matematico mi crollò addosso!
(Laughter)
(Risate)
"Imaginary numbers? Seriously? But mathematics is a source of truth, please don't go abstract on me. I would have studied art if I wanted to play with imaginary numbers."
"Numeri immaginari? Sul serio? Ma la matematica è una fonte di verità. Non è astrattismo! Avrei studiato arte, se avessi voluto giocare con numeri immaginari!"
(Laughter)
(Risate)
"This is Extension Maths, let's get back with our program!" She didn't, and over the next couple of weeks, I reluctantly performed meaningless calculations,
"Quello è il corso avanzato, torniamo al nostro programma!" Non lo fece e nelle settimane successive dovetti fare calcoli senza senso,
(Laughter)
(Risate)
finding imaginary solutions to quadratic equations.
trovando soluzioni immaginarie a equazioni quadratiche.
(Laughter)
(Risate)
But then something amazing happened. We began finding elegant solutions to real-world problems we previously had no answers to, starting with the complex world of imaginary numbers. So some mathematician 500 years ago decides to have some fun and make up these imaginary numbers, and because of that we can now derive these amazing identities with applications in the real world, in fields like electrical engineering. Wow! I gained a whole new level of appreciation for mathematics. And after my brief mistrust, I was now in love with the subject more than ever.
Poi avvenne qualcosa di sorprendente. Cominciammo a trovare soluzioni raffinate a problemi del mondo reale ai quali, fino a lì, non avevamo trovato risposta, partendo dal mondo dei numeri immaginari. 500 anni fa, qualche matematico decise di divertirsi un po' e inventò questi numeri immaginari. Grazie a ciò, oggi possiamo derivare queste formidabili identità, con applicazioni nel mondo reale, in campi come l'ingegneria elettronica. Wow! Raggiunsi un nuovo grado di apprezzamento nei confronti della matematica. Dopo la mia breve diffidenza, ero innamorato della materia più che mai.
Francis Su, the mathematician, sums it up beautifully when he says, "We study mathematics for play, for beauty, for truth, for justice and for love." But if you ask a student today, you'll probably hear a different story. You might hear "difficult" and "boring." And they might be right about difficult. But it's certainly not boring. In fact, I'd say being difficult to master is part of what makes it beautiful. Because nothing worth doing is easy.
Il matematico Francis Su riassume meravigliosamente: "Studiamo la matematica per gioco, per la bellezza, per la verità, la giustizia e l'amore." Se oggi chiedete a qualche studente, probabilmente dirà qualcosa di diverso, del tipo "è difficile", "è noiosa". Sul difficile possono anche avere ragione. Ma sicuramente non è noiosa. Il fatto di essere difficile da apprendere fino in fondo è parte di ciò che la rende bella. Niente di ciò che vale la pena di fare è facile.
So we need students to stick around long enough through the difficult parts to appreciate the beauty when it all ties together. Much like I did for that brief couple of weeks in high school. Unfortunately, our school systems -- we move students through mathematics in a lockstep process. So those who fall a little behind find it near impossible to ever catch up and appreciate that beauty.
Bisogna soffermarsi sulle parti difficili sufficientemente a lungo, per apprezzare la bellezza di quando tutto si lega insieme. Proprio come ho fatto io in quelle settimane alle superiori. Purtroppo, i nostri sistemi scolastici impongono un percorso di matematica a marce forzate. E per chi resta un po' indietro è quasi impossibile rimettersi al passo e apprezzare quella bellezza.
But why is this a problem? Why should we care? Well today, more than ever, our world needs every citizen to be skilled in mathematics. With the advent of artificial intelligence and automation, many of the jobs we see today will either not exist or be transformed to require less routine work and more analysis and application of expertise. But we're not producing the extra mathematics students to fill these new roles.
Perché questo è un problema? Perché dovremmo occuparcene? Oggi più che mai, il mondo ha bisogno che tutti i cittadini siano bravi in matematica. Con l'avvento dell'automazione, e delle intelligenze artificiali, molti dei lavori che vedete oggi o non esisteranno più o saranno trasformati per richiedere minor lavoro di routine, maggiore analisi e applicazione delle competenze. Ma non stiamo formando i matematici aggiuntivi che ricoprano quei nuovi ruoli.
This graph shows the number of students taking Standard Mathematics and Advanced Mathematics over a period of 20 years in Australia. It's clear that while we have demand for mathematics skills rapidly increasing, supply is in steady decline. To put things in perspective, half of the students completing high school today in Australia are not prepared to understand any argument about rates of change in data. In this digital age where fake news can influence election results, this is very concerning.
Il grafico mostra il numero di studenti di matematica di base e di matematica avanzata in Australia su un periodo di 20 anni. Mentre cresce con rapidità la domanda di talenti matematici, l'offerta è in continua diminuzione. . Guardando in prospettiva, metà degli studenti che oggi escono dalle scuole superiori australiane non è preparata a comprendere ragionamenti sui tassi di variazione nei dati. In questa era digitale, in cui le notizie false possono influenzare risultati elettorali, la questione è molto preoccupante.
Let me give you a concrete example. Let's take a closer look at that graph. Can everyone see what I've done there to stress my point? If you can't, let me show you now, with the vertical axis starting at zero, where it should be. There, you see it now, right? It's the exact same data but I've manipulated the representation to influence you. And that's cool, that's my job up here.
Ecco un esempio concreto: osserviamo il grafico più da vicino. Riuscite a vedere cosa ho fatto per enfatizzare la mia idea? Se non riuscite, ve lo mostro io adesso, con l'asse verticale che parte da 0, dove dovrebbe essere. Lì. Vedete ora, giusto? Sono esattamente gli stessi dati, ma ho manipolato la rappresentazione per influenzarvi. Forte, eh? Fin qui è il mio lavoro.
(Laughter)
(Risate)
But in all seriousness, unless we do something to drastically improve student engagement with mathematics, we'll not only have a huge skills shortage crisis but a fickle population, easily manipulated by whoever can get the most air time. So what's the solution?
Ma seriamente parlando, se non facciamo qualcosa per aumentare sensibilmente l'impegno degli studenti in matematica, non solo avremo una grave carenza di abilità, ma anche una popolazione volubile, facilmente manipolata da chiunque abbia il maggior spazio televisivo. Allora qual è la soluzione?
There are a lot of things we have to do. We need curriculum reform. We need our best and brightest encouraged to become teachers. We need to put an end to high-stakes tests and instead follow a mastery-based learning approach. But all these things take time. And I'm impatient.
Sono molte le cose da fare. Dobbiamo riformare i piani di studio. Dobbiamo incoraggiare i migliori a diventare insegnanti, farla finita coi test di selezione e prediligere una didattica basata sulla padronanza. Ma tutte queste cose richiedono tempo, e io sono impaziente.
See, I've been thinking about this for eight years now. Ever since I left my job as a derivative trader to build a web application to help students learn mathematics. Today, our app is used by schools across the globe. And we're seeing big improvements for students who use the program regularly. But here's the thing -- we're only seeing it for students who use the program regularly. And most of them don't. So after years of developing and refining the application, our biggest challenge was not so much product related, our biggest challenge was motivating students to want to work on their gaps in understanding. You can imagine in today's attention economy, we're competing against Facebook, Snapchat and PlayStation to try and get these students' time.
Sono otto anni che ci penso, da quando ho lasciato il lavoro di operatore nella finanza derivata per creare un'applicazione web per l'apprendimento della matematica. Oggi la nostra app viene usata da scuole in tutto il mondo. Stiamo vedendo grandi progressi negli studenti che usano il programma regolarmente. Ma ecco il punto: solo negli studenti che usano il programma regolarmente. La maggior parte di loro non lo fa. Perciò, dopo anni passati a sviluppare e perfezionare l'applicazione, la nostra sfida più grande non era tanto in relazione al prodotto, la nostra sfida più grande era motivare gli studenti a colmare le proprie lacune di apprendimento. Nell'odierna economia dell'attenzione, competiamo con Facebook, Snapchat e PlayStation per conquistare il tempo degli studenti.
So we went back to the drawing board and started to think about how we could make it worthwhile for students to spend some of their "attention budget" on their education. We tinkered with gamification elements like points, badges and avatars, and we'd see a temporary spike in engagement but things would go back to normal as soon as the novelty wore off.
Così eravamo a punto e a capo e riflettemmo su come rendere interessante per lo studente spendere un po' del proprio "budget di attenzione" per istruirsi. Provammo con elementi ludici, come punti, premi, avatar. Vedevamo un picco temporaneo dell'impegno, ma le cose tornarono come prima una volta passata la novità.
Then one day, my cofounder, Alvin, came across a study of students in Chicago led by the behavioral economist, Steven Levitt, where they paid students who improved on their test scores. He started telling me about some of the things they tested for and the interesting findings they had. For instance, they found that incentivizing students for inputs, like effort, worked a lot better than incentivizing for outputs, like test scores. They found that for younger students, you could win them over with a trophy but for older students, you really needed cash.
Un giorno, il mio co-fondatore Alvin si imbatté in uno studio relativo a studenti di Chicago, condotto da Steven Levitt, l'economista comportamentale. Pagavano gli studenti per migliorare i propri voti agli esami. Alvin mi raccontò di alcune cose che avevano testato, e delle interessanti conclusioni emerse. Ad esempio, scoprirono che incentivare in base alle motivazioni, come l'impegno, funzionava meglio che incentivarli per il risultato, come il voto all'esame. Notarono che gli studenti più giovani si potevano persuadere con un trofeo, mentre quelli più grandi volevano i contanti sull'unghia.
(Laughter)
(Risate)
And the amount of cash mattered -- 10 dollars was good, 20 dollars -- even better. But perhaps most importantly, they found that the rewards had to be instant rather than promised at a later date. They went as far as to give the students 20 dollars and say, "Touch it, feel it, smell it --"
E l'importo contava: 10 dollari andavano bene, 20 dollari ancora meglio. Un'altra scoperta, forse ancora più significativa, fu che la ricompensa doveva essere immediata, anziché promessa a una data futura. Arrivarono a dare i 20 dollari agli studenti e a dire: "Toccali, sentili, annusali..."
(Sniffing)
(Annusa)
"It's all yours. But if you fail, I'm going to take it back." And that worked really well. I immediately got excited about the possibilities of implementing this in our program. But once the excitement settled down, there were a few concerns that crept in our minds. Firstly, was this ethical?
"Sono tutti tuoi. Ma se non riesci, me li riprendo." E funzionava davvero bene. Mi entusiasmai subito alla possibilità di implementare quell'idea nel nostro programma. Ma placato l'entusiasmo, alcuni pensieri si insinuarono nella nostra mente. Innanzitutto, era etico?
(Laughter)
(Risate)
Secondly, how would we fund this thing?
In secondo luogo, come finanziare questa roba?
(Laughter)
(Risate)
And finally, would the results be sustained if the students were no longer paid?
E infine, avremmo mantenuto i risultati, smettendo di pagare gli studenti?
Now, let's look at the ethical part first. I'm a bit of a mathematical purist. So I'd be one of the first people to say that we should study mathematics for the sake of mathematics. Remember -- for play, for beauty, for truth, for justice and for love! Not for money!
Cominciamo dall'aspetto etico. Io sono un po' un purista matematico. Perciò sarei tra i primi a dire che dovremmo studiare la matematica per amore della matematica. Ricordate? Per gioco, per la bellezza, la verità, la giustizia e per amore! Non per i soldi!
(Laughter)
(Risate)
As I struggled with this, I came to see that, while it's a way I look at mathematics now, it's only because I studied it long enough to appreciate it. It's very difficult to tell a student struggling with mathematics today to work hard for a payoff in the distant future. And it's not so much bribery that's at work here, because I could bribe students by telling them about my big bonuses in my derivative trading days as a reward for doing well at maths. But it doesn't pay off for a very long time. So it's practically naught. Behavioral economists call this hyperbolic discounting. And Levitt goes as far as to say that all motivating power vanishes when rewards are handed out with a delay. So, from a purely economic point of view: if we don't use immediate incentives, we are underinvesting in student outcomes. I took heart from that, and came to see that as a society, we're actually quite used to financial incentives. Whether it be by the government, by employers or at home.
Resistere a questo pensiero mi ha aiutato a capire che oggi vedo la matematica in questo modo solo perché l'ho studiata abbastanza a lungo da apprezzarla. Oggi è difficile dire a uno studente che fa fatica in matematica di lavorare duro per una ricompensa in un futuro lontano. Qui non si tratta tanto di corruzione. Potrei corrompere gli studenti raffigurando gli alti bonus che ricevevo quando ero in finanza derivata come una ricompensa per i bei voti. Ma non paga a lungo. È praticamente nulla. Gli economisti comportamentali lo chiamano sconto iperbolico. Levitt arriva ad affermare che tutto il potere incentivante svanisce se la ricompensa è consegnata con un ritardo. Da un punto di vista puramente economico, quindi, se non usiamo incentivi immediati, non investiamo a sufficienza nei risultati dell'allievo. Allora mi sono rincuorato e ho capito che, come società, effettivamente siamo abituati a incentivi finanziari, sia che provengano dal governo, dal datore di lavoro o da casa.
For instance, many parents would pay their children an allowance or pocket money for doing chores in the house. So it wasn't really all that controversial. As I thought about that, it started to answer that second question of how we were going to fund this. Naturally, parents are the most invested in their children's education. So, let's charge them a weekly subscription fee to use our program, but -- if the students complete their weekly maths goal, we'll refund the subscription amount directly into the child's bank account. We chose three exercises completed over a one week period for a 10 dollar reward. That way we're incentivizing effort rather than performance over a short enough period and with a substantial enough payout for the students to care.
Ad esempio, molti genitori darebbero una somma ai figli per far fare loro qualche lavoro di casa. Quindi non era poi così controverso. Mentre ci pensavo, la cosa portò all'altra domanda: su come trovare i fondi. I genitori sono ovviamente i più coinvolti nell'istruzione dei propri figli. Facciamo allora pagare a loro un abbonamento settimanale per l'utilizzo del programma. Ma, se lo studente raggiunge l'obiettivo settimanale di matematica, rimborsiamo l'importo direttamente sul conto corrente del figlio. Abbiamo optato per 3 esercizi da completare nell'arco di una settimana per un premio di 10 dollari. In questo modo, incentiviamo l'impegno invece della performance su un periodo sufficientemente breve e con un premio abbastanza alto da interessare gli studenti.
Now, I remember when I first told my wife about this new business model. If she had any doubt left that I've gone completely mad, that pretty much confirmed it for her. She said to me, "Mo ... you realize that if everybody does their homework, which you want, you're not going to make any revenue, which you don't want. Great business model."
Ricordo quando ho parlato a mia moglie di questo nuovo modello di business: se le era rimasto qualche dubbio sul fatto che fossi totalmente impazzito, quello glielo confermò! Mi disse: "Mo... ti rendi conto che se tutti fanno i compiti, cosa che tu vuoi, non farai nessun profitto, cosa che tu non vuoi. Ottimo modello di business!"
(Laughter)
(Risate)
I say it's more like an antibusiness model, it's free if you use it, but you pay if you don't. Now, I knew from experience that not everybody in the country was going to jump on and do their maths homework every week. And if they did, sure we'd go bust pretty quickly, but hey, we would have solved the country's maths skills crisis.
È più un modello anti-business. È gratis se lo usi e paghi se non lo usi. Ora, sapevo per esperienza che non tutti gli studenti del paese avrebbero aderito e studiato matematica ogni settimana. Se lo avessero fatto, saremmo andati presto in rovina. Però avremmo risolto la crisi nazionale dei matematici di talento!
(Laughter)
(Risate)
As a company, we've always run a double bottom line, looking to both make a return for investors as well as improve student outcomes. We know that our path to long-term profitability is through improving student outcomes. So our dual objectives should never be at odds. So we're always looking to make our product decisions around helping students reach their weekly maths goal, effectively ensuring that they get paid and not us.
La nostra azienda ha un doppio obiettivo: creare profitto per chi investe, e migliorare i risultati degli studenti. Il nostro percorso verso una redditività a lungo termine passa dal miglioramento dei loro risultati. Perciò i due obiettivi non devono mai scontrarsi. Per questo, vogliamo sempre prendere le nostre decisioni relative al prodotto guardando all'aiuto per arrivare all'obiettivo settimanale, assicurandoci che siano gli studenti, non noi, a essere pagati
Now you must be wondering: How is this crazy business model going? You'll be glad to know we're still in business. We've been testing this now for the last five months on just our personal home users in Australia before we think about rolling it out to schools. And here are the early results. The green represents students who are completing their weekly maths goal and the red those who aren't. You can see a lot more completing their homework than not. In fact, as our user base has grown, we found the percentage to be pretty steady, at around 75 percent. So on average, we receive our weekly subscription fee once every four weeks, and the other three weeks, we're rewarding the students. Now of course we're leaving some money on the table here, but guess what? It turns out these students are 70 percent more engaged than students not on the reward program. Check.
Vi chiederete: come funziona questo folle modello di business? Vi farà piacere sapere che siamo ancora in affari. Stiamo sperimentando questo modello da cinque mesi solo sui nostri utenti privati, in Australia, prima di pensare a presentarlo alle scuole. Ecco i primi risultati: il verde indica gli studenti che raggiungono l'obiettivo settimanale, il rosso chi non lo raggiunge. Gli studenti di successo sono molto più numerosi. Mentre la nostra base utenti è cresciuta, la percentuale è rimasta piuttosto stabile, intorno al 75%. In media, riceviamo l'importo dell'abbonamento settimanale una volta ogni quattro settimane e durante le altre tre settimane premiamo gli studenti. Lasciamo un bel po' di soldi sul tavolo, ovviamente. Ma sapete cosa? Risulta che il 70% di questi studenti sono più impegnati di chi non partecipa al programma di ricompense. Spunta!
From a business perspective, they are less likely to churn and more likely to refer friends, so we're hoping to trade off a lower revenue per user for a bigger and more engaged user base. Check and check.
Da una prospettiva di business, è meno probabile che abbandonino e più probabile che ne parlino ad amici. Speriamo quindi di scambiare un minor fatturato per utente con una base utenti più ampia e impegnata. Doppia spunta!
Now for that final question. Would they keep coming back if they were no longer paid? Mathematics is so much more than just a subject you study at school. It's a human endeavor. It's what helps us to understand the world around us. And the more you know, the more you want to know. So yes, we've triggered initial engagement with a financial reward. But in the long run, the money won't matter anymore. Because in the long run, the wonder of mathematics will be the incentive and understanding it will be the reward.
E ora la domanda finale: tornerebbero se non li pagassimo più? La matematica è molto più che una materia da studiare a scuola. È un'impresa umana. È ciò che ci aiuta a capire il mondo intorno a noi. Più la conosci, più vorresti conoscerla. Sì, abbiamo innescato l'impegno iniziale con un compenso monetario. Ma nel lungo termine, il denaro non avrà più importanza. Perché nel lungo termine, la meraviglia della matematica sarà l'incentivo, e comprenderla sarà la ricompensa.
Thank you.
Grazie.
(Applause)
(Applausi)