لطالما أحببت الرياضيات. في الواقع، ليس ذلك صحيحًا مائة بالمائة. لطالما أحببت الرياضيات باستثناء أسبوعين في المدرسة الثانوية.
For as long as I remember, I've loved mathematics. Actually, it's not 100 percent true. I've loved mathematics for all but a two-week period in senior high school.
(ضحك)
(Laughter)
كنت الأول على فصلي، وكنت على وشك بدء صف الرياضيات المتقدمة. وقد غمرني الحماس لهذا الموضوع الجديد، الأعداد المركبة. فأنا أحب التعقيد. وكانت معلمتي تُعدنا للمفاهيم بطرح أسئلة عن الجذر المربع. جذر تسعة هو ثلاثة، وجذر 256 هو 60. سهل للغاية. ثم طرحت السؤال المخادع: ما هو جذر تربيع سالب واحد؟ فأجبنا جميعًا: "حقًا يا آنسة! نحن نعلم أنه لا يوجد جذر تربيعي لعدد سالب." فقالت: "هذا صحيح في العالم الحقيقي، ولكن في العالم المركب فالجذر التربيعي لسالب واحد هو العدد التخيلي (ت)."
I was top of my class, and we were about to start the Extension Maths course. I was really excited about this brand new topic coming up, complex numbers. I like complex. My teacher was priming us for the concepts with some questions about square roots. Square of nine -- three; square of 256 -- sixteen. Too easy. Then she asked the trick question: What about the square root of negative one? Of course, we were all over it -- "Come on, Miss! We all know you can't take the square root of a negative." "That's true in the real world," she said. "But in the complex world, the square root of negative one is the imaginary number i."
(ضحك)
(Laughter)
في ذلك اليوم، تهدم عالمي الرياضياتي بأكمله.
That day, my entire mathematical world came crashing down on me.
(ضحك)
(Laughter)
"أعداد تخيلية؟ حقًا؟ ولكن الرياضيات هي مصدر الحقيقة، أنا لا أحب التجريد. لكنت درست الفنون لو كنت أود اللعب بالأعداد التخيلية."
"Imaginary numbers? Seriously? But mathematics is a source of truth, please don't go abstract on me. I would have studied art if I wanted to play with imaginary numbers."
(ضحك)
(Laughter)
"هذه الرياضيات متقدمة، دعونا نعود إلى برنامجنا!" ولكنها لم تفعل، وعلى مدى الأسبوعين التاليين، أديت على مضض حسابات لا معنى لها،
"This is Extension Maths, let's get back with our program!" She didn't, and over the next couple of weeks, I reluctantly performed meaningless calculations,
(ضحك)
(Laughter)
لإيجاد حلول تخيلية لمعادلات تربيعية.
finding imaginary solutions to quadratic equations.
(ضحك)
(Laughter)
ثم حدث أمر رائع. كنا نجد حلولًا أنيقة لمشكلات العالم الحقيقي التي لم نحلها من قبل، بدءًا بالعالم المركب للأعداد التخيلية. لقد قرر بعض علماء الرياضيات قبل 500 عام التسلي بابتكار هذه الأعداد التخيلية، وبسبب ذلك يمكننا الآن اشتقاق هذه الكيانات الرائعة لتطبيقات في العالم الواقعي، في مجالات مثل الهندسة الكهربية. مذهل! لقد كسبت مستوى جديدًا لتقدير الرياضيات. وبعد تشككي القصير، أصبحت أحب هذه المادة أكثر من قبل.
But then something amazing happened. We began finding elegant solutions to real-world problems we previously had no answers to, starting with the complex world of imaginary numbers. So some mathematician 500 years ago decides to have some fun and make up these imaginary numbers, and because of that we can now derive these amazing identities with applications in the real world, in fields like electrical engineering. Wow! I gained a whole new level of appreciation for mathematics. And after my brief mistrust, I was now in love with the subject more than ever.
يلخص عالم الرياضيات (فرانسيس سو) هذا الأمر بشكل جميل فيقول: "نحن ندرس الرياضيات للهو، والجمال، والحقيقة، والعدل، والحب." ولكن إن سألتم طالبًا اليوم فربما ستسمعون قصة مختلفة. ربما ستسمعون "صعبة" و "مملة". وربما كانوا على حق بشأن الصعوبة، ولكنها بالتأكيد ليست مملة. في الواقع، سأقول أن صعوبتها هي جزء مما يجعلها جميلة. لأنه لا شيء يستحق الجهد يكون سهلًا.
Francis Su, the mathematician, sums it up beautifully when he says, "We study mathematics for play, for beauty, for truth, for justice and for love." But if you ask a student today, you'll probably hear a different story. You might hear "difficult" and "boring." And they might be right about difficult. But it's certainly not boring. In fact, I'd say being difficult to master is part of what makes it beautiful. Because nothing worth doing is easy.
لذلك نحتاج أن يحاول الطلاب بجهد كاف في الأجزاء الصعبة ليقدروا الجمال عندما تترابط الأمور معًا. مثلما فعلت خلال هذين الأسبوعين في الثانوية. للأسف، فأنظمتنا المدرسية - نحن ننقل الطلاب خلال الرياضيات بإيقاع موحد - لذا فإن من يتخلفون قليلًا يجدون صعوبة بالغة في التعويض عن ذلك ليقدروا هذا الجمال.
So we need students to stick around long enough through the difficult parts to appreciate the beauty when it all ties together. Much like I did for that brief couple of weeks in high school. Unfortunately, our school systems -- we move students through mathematics in a lockstep process. So those who fall a little behind find it near impossible to ever catch up and appreciate that beauty.
ولكن لماذا يشكل ذلك مشكلة؟ ولماذا ينبغي أن نهتم؟ حسنًا، لأن اليوم أكثر مما سبق، يحتاج مجتمعنا أن يكون كل شخص ماهرًا بالرياضيات. مع مجيء عصر الذكاء الاصطناعي والميكنة، ستختفي العديد من المهن الحالية أو ستتغير ليصبح العمل الروتيني أقل وتزيد المهارات التحليلية والتطبيقية. ولكننا لا نُخرج طلابًا بارعين بالرياضيات ليؤدوا هذه الأدوار.
But why is this a problem? Why should we care? Well today, more than ever, our world needs every citizen to be skilled in mathematics. With the advent of artificial intelligence and automation, many of the jobs we see today will either not exist or be transformed to require less routine work and more analysis and application of expertise. But we're not producing the extra mathematics students to fill these new roles.
هذا الرسم البياني يوضح عدد الطلاب الذين يدرسون الرياضيات التقليدية والرياضيات المتقدمة خلال فترة 20 عامًا في أستراليا. من الواضح أنه بينما نحتاج إلى زيادة في مهارات الرياضيات، فإن الإمداد في تدهور متواصل. ولوضع الأمور في نصابها، نصف الطلاب المتخرجين من الثانوية حاليًا في أستراليا ليسوا مستعدين لفهم أي نقاش عن معدلات التغير في البيانات. في هذا العصر الرقمي حيث يمكن أن تؤثر الشائعات على نتائج الانتخابات! يبدو الأمر مقلقًا للغاية.
This graph shows the number of students taking Standard Mathematics and Advanced Mathematics over a period of 20 years in Australia. It's clear that while we have demand for mathematics skills rapidly increasing, supply is in steady decline. To put things in perspective, half of the students completing high school today in Australia are not prepared to understand any argument about rates of change in data. In this digital age where fake news can influence election results, this is very concerning.
دعوني أعطيكم مثالًا ملموسًا. لنأخذ نظرة متعمقة على هذا الرسم. هل ترون ما فعلته هنا للتأكيد على رأيي؟ إن لم تفعلوا، فدعوني أريكم الآن، ببدء المحور الرأسي من صفر حيث ينبغي أن يكون. حسنًا هل ترونه الآن؟ هذه هي نفس البيانات ولكني تلاعبت بطريقة تقديمها للتأثير عليكم. وهذا رائع، فذلك هو عملي هنا.
Let me give you a concrete example. Let's take a closer look at that graph. Can everyone see what I've done there to stress my point? If you can't, let me show you now, with the vertical axis starting at zero, where it should be. There, you see it now, right? It's the exact same data but I've manipulated the representation to influence you. And that's cool, that's my job up here.
(ضحك)
(Laughter)
لكن وبكل جدية، إن لم نفعل شيئًا لتحسين علاقة الطلاب بالرياضيات، لن يكون لدينا فقط أزمة نقص مهارات ضخمة، ولكن أيضًا شعب متقلب، يمكن التلاعب به عن طريق من يحصل على أوقات بث أكبر. لذا ما الحل؟
But in all seriousness, unless we do something to drastically improve student engagement with mathematics, we'll not only have a huge skills shortage crisis but a fickle population, easily manipulated by whoever can get the most air time. So what's the solution?
هناك الكثير من الأمور لنفعلها. نحتاج إلى إصلاح المناهج الدراسية. نحن بحاجة إلى تشجيع الأفضل والألمع ليصبحوا معلمين. نحن بحاجة إلى وضع حد للاختبارات عالية المخاطر. وبدلاً من ذلك نتبع منهج التعليم القائم على الإتقان. ولكن هذه الأمور تستغرق وقتًا. وأنا غير صبور.
There are a lot of things we have to do. We need curriculum reform. We need our best and brightest encouraged to become teachers. We need to put an end to high-stakes tests and instead follow a mastery-based learning approach. But all these things take time. And I'm impatient.
أترون، لقد كنت أفكر بالأمر لثمانية أعوام حتى الآن. منذ أن تركت وظيفتي كتاجر مشتقات لإنشاء تطبيق ويب لمساعدة الطلاب على تعلم الرياضيات. واليوم تستخدم المدارس عبر العالم تطبيقنا. ونرى تطورات كبيرة للطلاب الذين يستخدمون البرنامج بانتظام. ولكن هناك أمر هنا فقط الطلاب الذين يستخدمون البرنامج بانتظام يحققون تقدما وأغلبهم لا يفعلون ذلك. لذلك، بعد سنوات من تطوير وتنقيح التطبيق، لم يكن أكبر تحد يواجهنا مرتبطًا بالمنتج، لقد كان أكبر تحد هو تحفيز الطلاب ليعملوا على نقاط القصور في فهمهم. يمكنكم تخيل أنه في اقتصاد جذب الاهتمام الحالي، نحن ننافس (فيسبوك) و (سناب شات) و (البلاي ستايشن) لنشغل وقت هؤلاء الطلاب.
See, I've been thinking about this for eight years now. Ever since I left my job as a derivative trader to build a web application to help students learn mathematics. Today, our app is used by schools across the globe. And we're seeing big improvements for students who use the program regularly. But here's the thing -- we're only seeing it for students who use the program regularly. And most of them don't. So after years of developing and refining the application, our biggest challenge was not so much product related, our biggest challenge was motivating students to want to work on their gaps in understanding. You can imagine in today's attention economy, we're competing against Facebook, Snapchat and PlayStation to try and get these students' time.
لذلك عدنا إلى لوحة الرسم وفكرنا كيف نجعل الأمر يستحق أن يمنح الطلاب بعض انتباههم لتعليمهم. وانشغلنا بعناصر الألعاب مثل النقاط والشارات والشخصيات، ولاحظنا ارتفاعا مؤقتا في التفاعل ولكن الأمور عادت إلى طبيعتها عندما اعتادوا الأمر.
So we went back to the drawing board and started to think about how we could make it worthwhile for students to spend some of their "attention budget" on their education. We tinkered with gamification elements like points, badges and avatars, and we'd see a temporary spike in engagement but things would go back to normal as soon as the novelty wore off.
ثم بأحد الأيام وجد زميلي (آلفين) دراسة عن الطلاب في (شيكاغو) تمت تحت إشراف عالم الاقتصاد السلوكي (ستيفين ليفيت) حيث دُفعت مكافآت للطلاب الذين تحسنت نتائج امتحاناتهم. وبدأ بإخباري ببعض الأمور التي اختبروها والنتائج المهمة التي وجدوها. على سبيل المثال، وجدوا أن تحفيز الطلاب على المدخلات، مثل بذل الجهد، عملت بشكل أفضل كثيرًا من تحفيزهم على المخرجات، مثل نتائج الاختبارات. ووجدوا أن الطلاب الأصغر سنًا يمكن تحفيزهم بجائزة ولكن مع الطلاب الأكبر سنًا، فأنتم بحاجة للمال حقًا.
Then one day, my cofounder, Alvin, came across a study of students in Chicago led by the behavioral economist, Steven Levitt, where they paid students who improved on their test scores. He started telling me about some of the things they tested for and the interesting findings they had. For instance, they found that incentivizing students for inputs, like effort, worked a lot better than incentivizing for outputs, like test scores. They found that for younger students, you could win them over with a trophy but for older students, you really needed cash.
(ضحك)
(Laughter)
وكانت كمية المال مهمة - فعشرة دولارات أمر جيد ولكن عشرون دولارًا أفضل - ولكن الأكثر أهمية أنهم وجدوا أن المكافآت ينبغي أن تكون فورية بدلًا من إرجائها إلى وقت آخر. وقد بلغوا الحد الذي منحوا فيه الطلاب عشرين دولارًا وقالوا: "المسوها واشعروا بها واشتموها،
And the amount of cash mattered -- 10 dollars was good, 20 dollars -- even better. But perhaps most importantly, they found that the rewards had to be instant rather than promised at a later date. They went as far as to give the students 20 dollars and say, "Touch it, feel it, smell it --"
(تنشق)
(Sniffing)
جميعها لكم، ولكن إن فشلتم، فسوف أستردها منكم." وقد نجح الأمر حقًا. وقد تحفزت فورًا بشأن احتمالات تطبيق ذلك في برنامجنا. ولكن بمجرد انتهاء الإثارة، كان هناك بعض المخاوف التي تسللت إلى أذهاننا. أولًا، هل هذا أخلاقي؟
"It's all yours. But if you fail, I'm going to take it back." And that worked really well. I immediately got excited about the possibilities of implementing this in our program. But once the excitement settled down, there were a few concerns that crept in our minds. Firstly, was this ethical?
(ضحك)
(Laughter)
ثانيًا، كيف سنمول هذا الأمر؟
Secondly, how would we fund this thing?
(ضحك)
(Laughter)
وأخيرًا، هل سنحافظ على النتائج إن توقفنا عن الدفع للطلاب؟
And finally, would the results be sustained if the students were no longer paid?
الآن، دعونا ننظر إلى الجانب الأخلاقي أولًا. أنا أميل إلى صفاء الرياضيات، لذا سأكون أول من يقولون بأننا ينبغي أن نتعلم الرياضيات فقط من أجل الرياضيات. أتذكرون، من أجل اللعب والجمال والحقيقة ومن أجل العدالة والحب! وليس من أجل المال!
Now, let's look at the ethical part first. I'm a bit of a mathematical purist. So I'd be one of the first people to say that we should study mathematics for the sake of mathematics. Remember -- for play, for beauty, for truth, for justice and for love! Not for money!
(ضحك)
(Laughter)
وبينما كنت أقاوم هذه الفكرة أدركت أمرًا، هذه الطريقة التي أنظر بها إلى الرياضيات الآن هي فقط نتيجة دراستي لها لفترة كافية كي أقدرها. فمن الصعب أن نخبر طالبًا يعاني مع الرياضيات اليوم أن يعمل بجد كي يُكافأ في المستقبل البعيد. وليست الرشوة كبيرة هنا، لأنه يمكنني رشوة الطلاب بإخبارهم عن مكافآتي الكبيرة وقت عملي في تداول المشتقات كمكافأة على إجادتي للرياضيات. ولكن ذلك لا يؤتي ثماره على المدى الطويل، لذا هو مضيعة للوقت. يسمي علماء الاقتصاد السلوكي هذا بالخصم الزائدي. ويذهب (ليفيت) إلى حد القول بأن جميع القوى الدافعة تختفي عندما تتأخر المكافآت. لذلك، من وجهة نظر اقتصادية بحتة: إذا لم نستخدم محفزات عاجلة، فنحن نحد من استثمارنا في ناتج الطلاب. لقد ارتحت للأمر، ورأيته مثل المجتمع، فنحن معتادون على المحفزات المالية. سواء كانت من الحكومة أو أصحاب العمل أو في المنزل.
As I struggled with this, I came to see that, while it's a way I look at mathematics now, it's only because I studied it long enough to appreciate it. It's very difficult to tell a student struggling with mathematics today to work hard for a payoff in the distant future. And it's not so much bribery that's at work here, because I could bribe students by telling them about my big bonuses in my derivative trading days as a reward for doing well at maths. But it doesn't pay off for a very long time. So it's practically naught. Behavioral economists call this hyperbolic discounting. And Levitt goes as far as to say that all motivating power vanishes when rewards are handed out with a delay. So, from a purely economic point of view: if we don't use immediate incentives, we are underinvesting in student outcomes. I took heart from that, and came to see that as a society, we're actually quite used to financial incentives. Whether it be by the government, by employers or at home.
علي سبيل المثال، العديد من الآباء يدفعون لأبنائهم مميزات أو مالا للقيام بالأعمال المنزلية. لذا فالأمر ليس خلافيًا حقًا. كما كنت أعتقد، أجاب ذلك على السؤال الثاني وهو كيف سنمول ذلك. بطبيعة الحال، الآباء هم الأكثر استثمارًا في تعليم أبنائهم. لذا، دعونا نفرض عليهم رسم اشتراك أسبوعي لاستخدام برنامجنا، لكن إذا أكمل الطلاب هدفهم الرياضي الأسبوعي، سنقوم برد مبلغ الاشتراك مباشرة إلى الحساب البنكي للطفل. لقد اخترنا إكمال ثلاثة تمارين خلال أسبوع مقابل جائزة عشرة دولارات. وبهذه الطريقة سنحفز الجهد بدلاً من الأداء على مدى فترة زمنية كافية ومع دفع مبلغ كاف ليهتم الطلاب.
For instance, many parents would pay their children an allowance or pocket money for doing chores in the house. So it wasn't really all that controversial. As I thought about that, it started to answer that second question of how we were going to fund this. Naturally, parents are the most invested in their children's education. So, let's charge them a weekly subscription fee to use our program, but -- if the students complete their weekly maths goal, we'll refund the subscription amount directly into the child's bank account. We chose three exercises completed over a one week period for a 10 dollar reward. That way we're incentivizing effort rather than performance over a short enough period and with a substantial enough payout for the students to care.
الآن، أتذكر عندما أخبرت زوجتي لأول مرة عن نموذج العمل الجديد. وإن كان هناك أي شك في أني قد جننت تمامًا، فقد أكد ذلك الأمر لها. فقالت لي: "محمد ... أتدرك أنه إذا قام الجميع بأداء واجبهم، كما تريد، فلن تحصل على أي عائد، وهو ما لا تريد! إنه نموذج عمل رائع."
Now, I remember when I first told my wife about this new business model. If she had any doubt left that I've gone completely mad, that pretty much confirmed it for her. She said to me, "Mo ... you realize that if everybody does their homework, which you want, you're not going to make any revenue, which you don't want. Great business model."
(ضحك)
(Laughter)
وأنا أقول أنه أشبه بنموذج مكافحة أعمال، فهو مجاني إذا استخدمته، ولكنه مكلف إن لم تفعل. والآن، نعلم من التجربة أنه لن يقوم الجميع في البلاد بحل واجباتهم الرياضية كل أسبوع. وإذا فعلوا، فبالطبع سوف نفلس سريعًا، ولكننا سنكون قد حللنا أزمة مهارات الرياضيات بالبلاد.
I say it's more like an antibusiness model, it's free if you use it, but you pay if you don't. Now, I knew from experience that not everybody in the country was going to jump on and do their maths homework every week. And if they did, sure we'd go bust pretty quickly, but hey, we would have solved the country's maths skills crisis.
(ضحك)
(Laughter)
كشركة، لدينا دائمًا خط احتياطي مزدوج، حيث نسعى لتحقيق عائد للمستثمرين وكذلك تحسين مستوى الطلاب. ونعلم أن طريقنا للربحية على المدى الطويل يمر عبر تحسين مستوى الطلاب. لذا ينبغي ألا تتعارض أهدافنا. لذلك نسعى دائمًا لجعل القرارات بشأن منتجنا تدور حول إكمال الطلاب لهدفهم الأسبوعي، وضمان أن يحصلوا هم على المال وليس نحن.
As a company, we've always run a double bottom line, looking to both make a return for investors as well as improve student outcomes. We know that our path to long-term profitability is through improving student outcomes. So our dual objectives should never be at odds. So we're always looking to make our product decisions around helping students reach their weekly maths goal, effectively ensuring that they get paid and not us.
الآن ربما تتساءلون: كيف يعمل هذا النموذج التجاري المجنون؟ وستسرون لمعرفة أننا مازلنا نعمل. لقد كنا نختبر ذلك خلال الخمسة شهور الماضية، وذلك على مستخدمينا في أستراليا فقط قبل أن نفكر في طرح الأمر على المدارس. وها هي النتائج المبكرة. الأخضر يمثل الطلاب الذين يكملون هدفهم الأسبوعي والأحمر يمثل من لا يفعلون. وسترون أن الأغلبية يكملون واجباتهم. في الواقع، عند اتساع قاعدة مستخدمينا، وجدنا أن النسبة ثابتة تقريبًا عند 75 بالمائة. لذا في المتوسط، نُحصل رسوم الاشتراك الأسبوعية مرة كل أربعة أسابيع، وخلال الثلاثة أسابيع الأخرى، نكافئ الطلاب. وبالطبع نترك بعض المال هنا، ولكن احزروا ماذا؟ تبين أن هؤلاء الطلاب يتفاعلون أكثر بنسبة 70 بالمائة من أقرانهم خارج برنامج المكافآت. تحقق الهدف.
Now you must be wondering: How is this crazy business model going? You'll be glad to know we're still in business. We've been testing this now for the last five months on just our personal home users in Australia before we think about rolling it out to schools. And here are the early results. The green represents students who are completing their weekly maths goal and the red those who aren't. You can see a lot more completing their homework than not. In fact, as our user base has grown, we found the percentage to be pretty steady, at around 75 percent. So on average, we receive our weekly subscription fee once every four weeks, and the other three weeks, we're rewarding the students. Now of course we're leaving some money on the table here, but guess what? It turns out these students are 70 percent more engaged than students not on the reward program. Check.
من منظور الأعمال، هم أقل احتمالًا للتخلي عنا وأكثر احتمالًا لجذب أصدقائهم، لذلك نأمل في الحصول على عائد أقل لكل مستخدم مقابل قاعدة مستخدمين أكبر وأكثر تفاعلًا. تحقق، وتحقق.
From a business perspective, they are less likely to churn and more likely to refer friends, so we're hoping to trade off a lower revenue per user for a bigger and more engaged user base. Check and check.
الآن، بالنسبة للسؤال الأخير. هل سيستمرون في العودة إن توقفنا عن الدفع؟ الرياضيات هي أكثر من مجرد مادة دراسية. إنها مسعى إنساني. وهي ما يساعدنا على فهم العالم من حولنا. وكلما تعلمت المزيد، كلما أردت التعلم أكثر. لذلك نعم، لقد أشعلنا شرارة البدء بمكافأة مالية. ولكن على المدى الطويل، لن يهم المال كثيرًا. لأنه على المدى الطويل، أعجوبة الرياضيات ستكون هي الحافز، وفهمها سيكون المكافأة.
Now for that final question. Would they keep coming back if they were no longer paid? Mathematics is so much more than just a subject you study at school. It's a human endeavor. It's what helps us to understand the world around us. And the more you know, the more you want to know. So yes, we've triggered initial engagement with a financial reward. But in the long run, the money won't matter anymore. Because in the long run, the wonder of mathematics will be the incentive and understanding it will be the reward.
شكرًا لكم.
Thank you.
(تصفيق)
(Applause)