ئامارەکان قایلکەرن. ئەوەندە خەڵکەو، رێکخراوەکان، و هەموو وڵاتان هەندێک لە بڕیارە زۆر گرینگەکانیان لەسەر داتای ڕێکخراوەکانە. بەڵام کێشەیەک هەیە لەگەڵ ئەوە. هەر کۆمەڵە ئامارێک لەوانەیە شتێکی هەبێت کە لە ناویدا خۆی شاردۆتەوە، شتێک کە دەتوانێت ئەنجامەکان بەتەواوی پێچەوانە بکاتەوە بۆ نموونە،بیهێنە پێش چاوت کە پێویستە لە نێوان دوو نەخۆشخانەدا دانەیەک هەڵبژێری بۆ نەشتەرگەری خزمێکی بەتەمەنت. لەدەرەوەی هەر نەخۆشخانەیەک ١٠٠٠ نەخۆش بوون، 900 کەس لە نەخۆشخانەی ئەی ڕزگاریان بوو، لە کاتێکدا تەنها 800 کەس لە نەخۆشخانەی بی رزگاریان بوو. بۆیە پێدەچێت هەڵبژاردەی نەخۆشخانەی ئەی باشتربێت. بەڵام پێش ئەوەی بڕیاری خۆت بدەیت، ئەوەت لە یاد بێت کە هەموو نەخۆشەکان ناگەنە نەخۆشخانه لەگەڵ هەمان ئاستی تەندروستیدا. و ئەگەر هەر نەخۆشخانەیەک دابەش بکەین بۆ 1000 نەخۆش بۆ ئەوانەی کە بە تەندروستییەکی باش گەیشتن و ئەوانەی کە بە تەندرووستیەکی خراپ گەیشتن، وێنەکە زۆر جیاواز دەردەکەوێ. نەخۆشخانەی ئەی تەنها 100 نەخۆشی هەبوو کە بە تەندروستییەکی خراپەوە گەشتن کە 30 یان ڕزگاریان بووە. بەڵام نەخۆشخانەی بی 400 نەخۆش بوو و توانییان 210 نەخۆش ڕزگار بکەن. کەواتە هەڵبژاردەی نەخۆشخانەی بی باشترە بۆ ئەو نەخۆشانەی کە دەگەنە نەخۆشخانە بە تەندروستییەکی خراپەوە، بە ڕێژەی مانەوە لە 52.5%. ئەی چی ئەگەر تەندروستی خزمەکەت باشبێت کاتێک دەگاتە نەخۆشخانە؟ سەیر ئەوەیە کە نەخۆشخانەی بی هێشتا هەڵبژاردەی باشترە، کە ڕێژەی مانەوەیان لە 98% زیاتر بووە. کەواتە چۆن نەخۆشخانەی ئەی بە گشتی ڕێژەی مانەوە باشتر دەبێت ئەگەر نەخۆشخانەی بی ڕێژەی مانەوەی باشتربێ بۆ نەخۆشەکان لە هەر یەکێک لەو دوو گروپەدا؟ ئەوەی کە ئێمە کەوتوینە سەر ئەو حاڵەتە لە پارادۆکسەکەی سیمپسۆن، هەمان کۆمەڵەی داتاکان دەتوانن دەرکەون بۆ نیشاندانی ئاراستەی پێچەوانە بە پشت بەستن بە چۆنیەتی گروپ کردن. ئەمە زۆرجار روودەدات کاتێک داتای کۆکراوە گۆڕاوێکی مەرجدراو دەشارێتەوە، هەندێک جار بە گۆڕاوێکی ناڕوون ناسراوە، کە ئەمەش هۆکارێکی زیادەی شاراوەیە کە کاریگەری زۆری لەسەر ئەنجامەکان هەیە. لێرەدا، فاکتەرێکی شاراوە ڕێژەیی ڕێژەی نەخۆشەکانە کە بە تەندروستیەکی باش یان خراپ دەگەن. پارادۆکسی سیمپسۆن تەنها سیناریۆی گریمانەیی نییە. لەکاتی جیاواز بەرز دەبێتەوە لەجیهانێکی ڕاستەقینەدا، هەندێک جار لە چەند بوارێکی گرنگدا، لێکۆڵینەوەیەکی بەریتانی دەرکەوت بۆ دەرخستنی ئەوەی کە جگەرەکێشەکان ڕێژەی مانەوەیان بەرزتر بوو لە جگەرە نەکێشەکان زیاتر لە ماوەی بیست ساڵدا. یانی تا دابەش کردنی بەشداربووان لەلایەن گرووپی تەمەنەوە نیشانی دا کە جگەرە نەکێشەکان بە شێوەیەکی بەرچاو بەتەمەن تر بوون، و بەم شێوەیە، زیاتر لە ماوەی دادگاییکردندا دەمرن بە وردی لەبەرئەوەی ئەوان بە گشتی زیاتر دەژیان. لێرە گروپە بە تەمەنەکان ئەوانە گۆڕاوی ناڕوونن، و زۆر گرنگە بۆ ڕاست لێکدانەوەی داتاکان. لە نموونەیەکی تردا، شیکردنەوەیەک بۆ کەیسەکانی سزای لە سێدارەدانی فلۆریدا وادیار بوو دەریدەخات کە هیچ جیاوازییەکی ڕەگەزی نییە لە سزاداندا لە نێوان تاوانبارە ڕەش و سپیەکان بە تاوانی کوشتن تاوانبار کراوە. به ڵام به شکردنی کەیس کە بەهۆی پێشبرکێکەوە قوربانیەکە چیرۆکێکی جیاوازی باس کرد لە هەر بارێکدا، تاوانبارە ڕەشپێستەکان زیاتر لە سزای لە سێدارەدان بدرێن. بەگشتی ڕێژەی سزای بەرگریکارە سپی پێستەکان کەمێک زیاترە بەهۆی ئەوەوە بوو کە حاڵەتەکان لەگەڵ قوربانیانی سپی زیاتربوو بۆ ئەوەی سزای مردن دەربکات لەو حاڵەتانەی کە قوربانیەکە ڕەش پێست بووە، و زۆربەی کوشتنەکان لە نێوان خەڵکی هەمان ڕەگەزن. چۆن خۆمان بە دوور بگرین لە ناکۆکییەکان؟ بەداخەوە، هیچ وەڵامێکی گونجاو نییە. داتاکان دەتوانرێن بکرێنە گروپ و دابەش بکرێن لە هەر ڕێگایەکەوە بێت، و لەوانەیە هەندێک جار ژمارەکان وێنەیەکی وردتر بدەن لەوەی کە داتا دابەش کراون بۆ چەواشەکردن یان پۆلێنی هەڕەمەکی. هەموو ئەوەی دەتوانین بیکەین ئەوەیە بەوردی حاڵەتی ڕاستەقینەی ئامارەکان باس بکەین و ڕەچاوی ئەوە بکە لەوانەیە گۆڕانکاریەکی شاراوە دەرکەوێت ئەگینا خۆمان بێ دەسەڵات نیشان دەدەین بەرامبەر ئەوانەی داتا بەکاردێنن بۆ یاری کردن بەوانیترو بەرزکردنەوەی کارنامەی خۆیان
Statistics are persuasive. So much so that people, organizations, and whole countries base some of their most important decisions on organized data. But there's a problem with that. Any set of statistics might have something lurking inside it, something that can turn the results completely upside down. For example, imagine you need to choose between two hospitals for an elderly relative's surgery. Out of each hospital's last 1000 patient's, 900 survived at Hospital A, while only 800 survived at Hospital B. So it looks like Hospital A is the better choice. But before you make your decision, remember that not all patients arrive at the hospital with the same level of health. And if we divide each hospital's last 1000 patients into those who arrived in good health and those who arrived in poor health, the picture starts to look very different. Hospital A had only 100 patients who arrived in poor health, of which 30 survived. But Hospital B had 400, and they were able to save 210. So Hospital B is the better choice for patients who arrive at hospital in poor health, with a survival rate of 52.5%. And what if your relative's health is good when she arrives at the hospital? Strangely enough, Hospital B is still the better choice, with a survival rate of over 98%. So how can Hospital A have a better overall survival rate if Hospital B has better survival rates for patients in each of the two groups? What we've stumbled upon is a case of Simpson's paradox, where the same set of data can appear to show opposite trends depending on how it's grouped. This often occurs when aggregated data hides a conditional variable, sometimes known as a lurking variable, which is a hidden additional factor that significantly influences results. Here, the hidden factor is the relative proportion of patients who arrive in good or poor health. Simpson's paradox isn't just a hypothetical scenario. It pops up from time to time in the real world, sometimes in important contexts. One study in the UK appeared to show that smokers had a higher survival rate than nonsmokers over a twenty-year time period. That is, until dividing the participants by age group showed that the nonsmokers were significantly older on average, and thus, more likely to die during the trial period, precisely because they were living longer in general. Here, the age groups are the lurking variable, and are vital to correctly interpret the data. In another example, an analysis of Florida's death penalty cases seemed to reveal no racial disparity in sentencing between black and white defendants convicted of murder. But dividing the cases by the race of the victim told a different story. In either situation, black defendants were more likely to be sentenced to death. The slightly higher overall sentencing rate for white defendants was due to the fact that cases with white victims were more likely to elicit a death sentence than cases where the victim was black, and most murders occurred between people of the same race. So how do we avoid falling for the paradox? Unfortunately, there's no one-size-fits-all answer. Data can be grouped and divided in any number of ways, and overall numbers may sometimes give a more accurate picture than data divided into misleading or arbitrary categories. All we can do is carefully study the actual situations the statistics describe and consider whether lurking variables may be present. Otherwise, we leave ourselves vulnerable to those who would use data to manipulate others and promote their own agendas.