I'm here today, as June said, to talk about a project that my twin sister and I have been doing for the past three and half years. We're crocheting a coral reef. And it's a project that we've actually been now joined by hundreds of people around the world, who are doing it with us. Indeed thousands of people have actually been involved in this project, in many of its different aspects. It's a project that now reaches across three continents, and its roots go into the fields of mathematics, marine biology, feminine handicraft and environmental activism. It's true. It's also a project that in a very beautiful way, the development of this has actually paralleled the evolution of life on earth, which is a particularly lovely thing to be saying right here in February 2009 -- which, as one of our previous speakers told us, is the 200th anniversary of the birth of Charles Darwin.
June'un da dediği gibi, bugün bir projeyi anlatmak için buradayım. İkiz kızkardeşimle birlikte son üç buçuk senedir üzerinde uğraşıyoruz. Tığ ile mercan resifi örüyoruz. Aslında bu, dünyanın dört bir yanından yüzlerce insanın bize katılmasıyla birlikte yaptığımız bir proje. Hatta binlerce insan bu projeye farklı pek çok konuda, bir şekilde katkıda bulundu. Bu artık üç kıtaya yayılmış bir proje. Kökleri matematik, deniz biyolojisi, kadın el işi ve çevre aktivizmi alanlarına uzanıyor. Gerçekten. Harika bir şekilde, bu projenin gelişimi, dünya üzerindeki yaşamın evrimine paralel gelişti aslında, ki bunu burada Şubat 2009'da söylüyor olmak özellikle müthiş, çünkü önceki konuşmacılardan birinin dediği gibi, bu ay Charles Darwin'in 200. doğum yıldönümü.
All of this I'm going to get to in the next 18 minutes, I hope. But let me first begin by showing you some pictures of what this thing looks like. Just to give you an idea of scale, that installation there is about six feet across, and the tallest models are about two or three feet high. This is some more images of it. That one on the right is about five feet high. The work involves hundreds of different crochet models. And indeed there are now thousands and thousands of models that people have contributed all over the world as part of this. The totality of this project involves tens of thousands of hours of human labor -- 99 percent of it done by women. On the right hand side, that bit there is part of an installation that is about 12 feet long.
Bunlara, umuyorum ki, önümüzdeki 18 dakikada değineceğim. Ama önce size bu şeyler nasıl görünüyor, resimlerini göstererek başlayayım. Ölçü hakkında fikriniz olması bakımından, bu enstalasyon yaklaşık 2 metre. Ve en uzun modeller yaklaşık 60-90 santim. Bunlar da onun fotoğrafları. Şu sağdaki yaklaşık 150 santim uzunlukta. Bu çalışmada yüzlerce farklı tığ işi model var. Aslında bu projenin parçası olarak dünyanın dört bir yanındaki insanların gönderdiği binlerce ve binlerce model var. Bu projenin tamamı on binlerce saatlik insan gücü içeriyor -- yüzde 99'u kadınlar tarafından yapıldı. Sağda, oradaki kısım da enstalasyonun parçası 3,5 metre uzunluğunda.
My sister and I started this project in 2005 because in that year, at least in the science press, there was a lot of talk about global warming, and the effect that global warming was having on coral reefs. Corals are very delicate organisms, and they are devastated by any rise in sea temperatures. It causes these vast bleaching events that are the first signs of corals of being sick. And if the bleaching doesn't go away -- if the temperatures don't go down -- reefs start to die. A great deal of this has been happening in the Great Barrier Reef, particularly in coral reefs all over the world. This is our invocation in crochet of a bleached reef.
Kız kardeşimle bu projeye 2005'te başladık, çünkü o sene, en azından medyadaki bilim haberlerinde, küresel ısınmadan ve küresel ısınmanın mercan resifleri üzerindeki etkisinden çok bahsediliyordu. Mercanlar çok kırılgan canlılardır. Deniz sıcaklığındaki en ufak artışla mahvolurlar. Hasta mercanların ilk işareti olan geniş çaplı beyazlamalara sebep olur. Eğer beyazlaşma ortadan kalkmazsa, sıcaklık düşmezse, resif ölmeye başlar. Dünyadaki her yerideki mercan resiflerinde, özellikle Büyük Set Resifi'nde, bu olay çok yaşandı. Tığ işi bizim beyazlaşmış bir resife yakarışımız.
We have a new organization together called The Institute for Figuring, which is a little organization we started to promote, to do projects about the aesthetic and poetic dimensions of science and mathematics. And I went and put a little announcement up on our site, asking for people to join us in this enterprise. To our surprise, one of the first people who called was the Andy Warhol Museum. And they said they were having an exhibition about artists' response to global warming, and they'd like our coral reef to be part of it. I laughed and said, "Well we've only just started it, you can have a little bit of it." So in 2007 we had an exhibition, a small exhibition of this crochet reef. And then some people in Chicago came along and they said, "In late 2007, the theme of the Chicago Humanities Festival is global warming. And we've got this 3,000 square-foot gallery and we want you to fill it with your reef." And I, naively by this stage, said, "Oh, yes, sure." Now I say "naively" because actually my profession is as a science writer. What I do is I write books about the cultural history of physics. I've written books about the history of space, the history of physics and religion, and I write articles for people like the New York Times and the L.A. Times. So I had no idea what it meant to fill a 3,000 square-foot gallery. So I said yes to this proposition. And I went home, and I told my sister Christine. And she nearly had a fit because Christine is a professor at one of L.A.'s major art colleges, CalArts, and she knew exactly what it meant to fill a 3,000 square-foot gallery. She thought I'd gone off my head. But she went into crochet overdrive. And to cut a long story short, eight months later we did fill the Chicago Cultural Center's 3,000 square foot gallery.
The Institute For Figuring adlı yeni bir müessesemiz var, küçük bir müessese, bilimin ve matematiğin estetik ve şiirsel yönleri konusunda proje yapmayı destekliyoruz. Sitemize küçük bir ilan yerleştirdim, insanları bu oluşuma katılmaya davet ettim. Şaşırtıcı şekilde, ilk arayanlardan biri Andy Warhol Müzesi'ydi. Sanatçıların küresel ısınmaya tepkilerine yer veren bir sergi hazırladıklarını söylediler ve bizim mercan resifimize de yer vermek istiyorlardı. Güldüm ve dedim ki, "Ama daha yeni başladık, ufak bir şeyler sergileyebilirsiniz." Böylece 2007'de sergi açtık, bu tığ işi resifin ufak bir sergisi. Ve sonra Chicago'dan birileri geldi ve dediler ki, "2007'nin sonunda, Chicago Humanities Festivali'nin teması küresel ısınma. Ve 280 metre kare bir galerimiz var, galeriyi resifinizle doldurmanızı istiyoruz." Ben, o sırada saflıkla, "Ah, evet. Tabi olur." dedim. Şimdi buna "safça" diyorum, çünkü benim mesleğim bilim yazarlığı. Ben fiziğin kültürel tarihi hakkında kitaplar yazıyorum. Uzay tarihi hakkında kitaplar yazdım, fizik ve din tarihi hakkında, ve New York Times, L.A. Times için makaleler yazıyorum. Yani 280 metrekarelik bir galeriyi doldurmak ne demek, hiç fikrim yoktu. Ben de öneriye evet dedim. Eve gittim ve kardeşim Christine'e anlattım. Bana çok kızmıştı, çünkü Christine L.A.'deki sanat üniversitelerinden biri olan CalArts'ta hoca, ve 280 metrekarelik bir galeriyi doldurmanın ne demek olduğunu biliyor. Kafayı yediğimi düşünüyordu. Tığ işi komasına girdi. Ve kısacası, sekiz ay sonra Chicago Kültür Merkezi'nin 280 metrekarelik galerisini doldurduk.
By this stage the project had taken on a viral dimension of its own, which got completely beyond us. The people in Chicago decided that as well as exhibiting our reefs, what they wanted to do was have the local people there make a reef. So we went and taught the techniques. We did workshops and lectures. And the people in Chicago made a reef of their own. And it was exhibited alongside ours. There were hundreds of people involved in that. We got invited to do the whole thing in New York, and in London, and in Los Angeles. In each of these cities, the local citizens, hundreds and hundreds of them, have made a reef. And more and more people get involved in this, most of whom we've never met. So the whole thing has sort of morphed into this organic, ever-evolving creature, that's actually gone way beyond Christine and I.
O sıralar proje kendi viral boyutunu kazanmıştı, kontrol bizim elimizden çıkmıştı. Chicago'dakiler bizim resifi sergilemenin yanı sıra, Chicago'luların da bir resif yapmasına ve bunu sergilemeye karar vermişlerdi. Oraya gittik, teknikler öğrettik. Seminer ve çalıştaylar verdik. Ve Chicago'lular da kendi resiflerini yaptılar. Bizimkinin hemen yanında sergilendi. Yüzlerce kişi bu işe katkı koymuştu. Aynı şeyi New York ve Londra'da ve Los Angeles'ta yapmak için davet edildik. Bütün bu şehirlerde, yerel halk, ama yüzlercesi, resifler yaptılar. Ve daha çok insan bu işle uğraşmaya başladı, önceden tanımadığımız insanlar. Yani her şey, böyle organik bir şeye, sürekli evrilen bir yaratığa dönüştü, ben ve Chrisitine'den de öte bir şey haline geldi.
Now some of you are sitting here thinking, "What planet are these people on? Why on earth are you crocheting a reef? Woolenness and wetness aren't exactly two concepts that go together. Why not chisel a coral reef out of marble? Cast it in bronze." But it turns out there is a very good reason why we are crocheting it because many organisms in coral reefs have a very particular kind of structure. The frilly crenulated forms that you see in corals, and kelps, and sponges and nudibranchs, is a form of geometry known as hyperbolic geometry. And the only way that mathematicians know how to model this structure is with crochet. It happens to be a fact. It's almost impossible to model this structure any other way, and it's almost impossible to do it on computers. So what is this hyperbolic geometry that corals and sea slugs embody?
Eminim kimileriniz oturduğu yerden düşünüyorsunuz, "Bu insanlar hangi dünyada yaşıyor? Ne diye tığ işinden resif yapıyorsunuz? Yünlüler ve su, birbiriyle iyi giden kavramlar değil ki. Mercan resifini mermerden oysaydınız ya. Ya da bronz döküm." Ama işe bakın ki, bunu tığ işiyle yapmamızın aslında iyi bir sebebi var, çünkü mercan resiflerindeki tüm organizmalar özel türden bir yapıya sahiptir. Mercanlarda ve kelplerde ve süngerlerde ve deniz salyangozlarında gördüğünüz fırfırlı kumaş gibi yapı, hiperbolik geometri olarak bilinen bir geometri yapısıdır. Ve matematikçilerin bu yapıyı modellemek için bildikleri tek yöntem, tığ işidir. Evet, bu gerçek. Bu yapıyı başka şekilde modellemek neredeyse imkansız. Bilgisayarda modellemek de neredeyse imkansız. Mercanda ve deniz sülüğünde vücut bulan bu hiperbolik geometri nedir peki?
The next few minutes is, we're all going to get raised up to the level of a sea slug. (Laughter) This sort of geometry revolutionized mathematics when it was first discovered in the 19th century. But not until 1997 did mathematicians actually understand how they could model it. In 1997 a mathematician at Cornell, Daina Taimina, made the discovery that this structure could actually be done in knitting and crochet. The first one she did was knitting. But you get too many stitches on the needle. So she quickly realized crochet was the better thing. But what she was doing was actually making a model of a mathematical structure, that many mathematicians had thought it was actually impossible to model. And indeed they thought that anything like this structure was impossible per se. Some of the best mathematicians spent hundreds of years trying to prove that this structure was impossible.
Önümüzdeki birkaç dakika, hepimiz deniz sülüğünün seviyesine çıkacağız. (Gülüşmeler) Bu geometri türü 19. yüzyılda ilk keşfedildiğinde matematikte devrim yaratmıştı. Ama matematikçiler 1997'ye dek onu nasıl modelleyeceklerini çözememişlerdi. Cornell'den bir matematikçi, Daina Taimina, 1997'de bu yapının aslında örgü ve tığ işi ile yapılabileceğini keşfetti. İlk örneği örgü ile yapmıştı. Ama şişte çok fazla ilmek gerekiyordu. Hemen, tığ işinin bu iş için daha iyi olduğunu farketti. Ama temelde yaptığı şey, matematiksel bir yapının modelini yapmaktı. Pek çok matematikçi bunu modellemenin imkansız olduğuna inanmıştı. Hatta, böyle bir yapının olmasının bile imkansız olduğunu düşünmüşlerdi. En iyi matematikçilerden bazıları yüzlerce yıl boyunca bu yapının imkansız olduğunu kantılamaya çalıştı.
So what is this impossible hyperbolic structure? Before hyperbolic geometry, mathematicians knew about two kinds of space: Euclidean space, and spherical space. And they have different properties. Mathematicians like to characterize things by being formalist. You all have a sense of what a flat space is, Euclidean space is. But mathematicians formalize this in a particular way. And what they do is, they do it through the concept of parallel lines. So here we have a line and a point outside the line. And Euclid said, "How can I define parallel lines? I ask the question, how many lines can I draw through the point but never meet the original line?" And you all know the answer. Does someone want to shout it out? One. Great. Okay. That's our definition of a parallel line. It's a definition really of Euclidean space.
Peki bu imkansız hiperbolik yapı nedir? Hiperbolik geometriden önce, matematikçiler iki tür uzayı biliyorlardı, Öklit uzayı ve küresel uzay. Bunların farklı özellikleri vardır. Matematikçiler bir şeyleri formal olarak karakterize etmeyi sever. Hepinizin düz yüzey hakkında bir fikri var, yani Öklit düzlemi. Ama matematikçiler bunu belli bir şekilde formalize eder. Yaptıkları şey, onu paralel doğrular kavramı üzerinden tanımlamaktır. Elimizde bir doğru var ve doğru dışından bir nokta. Öklit diyordu ki, "Paralel doğruları nasıl tanımlarım? Bu noktadan geçecek ama orjinal doğruyu kesmeyecek kaç tane doğru çizebilirim?" Cevabı biliyorsunuz. Biriniz söylemek ister misiniz? Bir. Doğru. Tamam. Paralel doğru tanımımız böyle. Öklit düzleminin bir tanımı bu.
But there is another possibility that you all know of: spherical space. Think of the surface of a sphere -- just like a beach ball, the surface of the Earth. I have a straight line on my spherical surface. And I have a point outside the line. How many straight lines can I draw through the point but never meet the original line? What do we mean to talk about a straight line on a curved surface? Now mathematicians have answered that question. They've understood there is a generalized concept of straightness, it's called a geodesic. And on the surface of a sphere, a straight line is the biggest possible circle you can draw. So it's like the equator or the lines of longitude. So we ask the question again, "How many straight lines can I draw through the point, but never meet the original line?" Does someone want to guess? Zero. Very good.
Ama hepinizin bildiği bir başka olasılık var -- küresel düzlem. Bir kürenin yüzeyini düşünün -- top gibi, Dünya'nın yüzeyi gibi. Küresel yüzey üzerinde düz bir çizgimiz olsun. Ve o çizgi üzerinde olmayan bir nokta. Bu noktadan geçen, orjinal çizgiyi kesmeyen kaç doğru çizebilirim? Eğri bir yüzey üzerinde düz bir çizgi derken neyi kastediyoruz? Şimdi, matematikçiler bu soruyu cevapladı. Genel bir düzlük kavramı olduğunu anladılar. Buna jeodezik deniyor. Kürenin yüzeyi üzerindeki düz bir çizgi, yüzeyde çizebileceğiniz en büyük dairedir. Yani ekvator gibi ya da boylam çizgileri gibi. Bu durumda yeniden soruyoruz, "Noktadan geçen ama orjinal doğruyu kesmeyen, kaç tane düz doğru çizebilirim?" Tahmin etmek isteyen? Sıfır. Güzel.
Now mathematicians thought that was the only alternative. It's a bit suspicious isn't it? There is two answers to the question so far, Zero and one. Two answers? There may possibly be a third alternative. To a mathematician if there are two answers, and the first two are zero and one, there is another number that immediately suggests itself as the third alternative. Does anyone want to guess what it is? Infinity. You all got it right. Exactly. There is, there's a third alternative. This is what it looks like. There's a straight line, and there is an infinite number of lines that go through the point and never meet the original line. This is the drawing. This nearly drove mathematicians bonkers because, like you, they're sitting there feeling bamboozled. Thinking, how can that be? You're cheating. The lines are curved. But that's only because I'm projecting it onto a flat surface. Mathematicians for several hundred years had to really struggle with this. How could they see this? What did it mean to actually have a physical model that looked like this?
Şimdi, matematikçiler bunun tek alternatif olduğunu sandılar. Biraz şüphe uyandırıcı değil mi? Sorunun şimdilik iki cevabı var, Sıfır ve bir. İki cevap? Muhtemelen, üçüncü bir alternatif daha var. Bir matematikçi için eğer iki cevap varsa, ve bu ilk iki cevap sıfır ve birse, bir başka sayı hemen kendini üçüncü alternatif olmaya aday gösterir. Tahmin etmek isteyen? Sonsuz. Evet doğru bildiniz. Kesinlikle. Üçüncü bir alternatif mevcut. Görünüşe göre böyle. Düz bir doğru var ve noktadan geçip bu doğruyu kesmeyen sonsuz sayıda doğrular var. İşte bu çizimi. Bu matematikçilere neredeyse kafayı yedirdi, çünkü, sizin gibi, onlar da kendilerini kandırılmış hissettiler. "Nasıl olur?", diye düşündüler. Hile yapıyorsun. Doğrular yamuk. Ama bunun sebebi doğrunun izdüşümünün düz bir yüzeye düşüyor olması. Matematikçiler yüzlerce yıl boyunca bununla cebelleştiler. Bunu nasıl görebilirlerdi? Bunun gibi görünen fiziksel bir modele sahip olmak ne anlama geliyordu?
It's a bit like this: imagine that we'd only ever encountered Euclidean space. Then our mathematicians come along and said, "There's this thing called a sphere, and the lines come together at the north and south pole." But you don't know what a sphere looks like. And someone that comes along and says, "Look here's a ball." And you go, "Ah! I can see it. I can feel it. I can touch it. I can play with it." And that's exactly what happened when Daina Taimina in 1997, showed that you could crochet models in hyperbolic space. Here is this diagram in crochetness. I've stitched Euclid's parallel postulate on to the surface. And the lines look curved. But look, I can prove to you that they're straight because I can take any one of these lines, and I can fold along it. And it's a straight line. So here, in wool, through a domestic feminine art, is the proof that the most famous postulate in mathematics is wrong. (Applause)
Bu şunun gibi: düşünün ki, biz sadece Öklit düzlemine aşinayız. Ve matematikçimiz geliyor diyor ki, "Küre diye bir şey var, kuzey ve güney ucunda doğrular birleşiyor." Ama, siz kürenin nasıl göründüğünü bilmiyorsunuz. Ve biri geliyor diyor ki, "İşte bak, bir top." "Ah! Şimdi görüyor ve hissedebiliyorum. Ona dokunup oynayabilirim." dersiniz. Daina Taimina, 1997'de hiperbolik uzayın tığ işi modellerini yapabileceğimizi gösterdiğinde, olan da tam olarak buydu. İşte tığsal çizim burada. Öklit'in paralel postülatını yüzeye diktim. Doğrular bükülmüş görünüyor. Ama bakın, onların düz olduğunu kanıtlayabilirim. Çünkü bu doğrulardan herhangi birini alıp, katlayabilirim. Ve işte düz bir çizgi. Yani burada, yünde, ev işi kadın sanatı ile, en meşhur matematik postülatının yanlış olduğunun ispatı. (Alkışlar)
And you can stitch all sorts of mathematical theorems onto these surfaces. The discovery of hyperbolic space ushered in the field of mathematics that is called non-Euclidean geometry. And this is actually the field of mathematics that underlies general relativity and is actually ultimately going to show us about the shape of the universe. So there is this direct line between feminine handicraft, Euclid and general relativity.
Bu yüzeylere çeşit çeşit matematik teoremi dikebilirsiniz. Hiperbolik uzayın keşfi, matematikte Öklitsel olmayan geometri adı verilen bir alanı doğurdu. Bu aslında, genel göreliliğin temelini oluşturan ve eninde sonunda bize evrenin şeklini gösterecek olan matematik alanı. Yani kadın el işi, Öklit ve genel göreliliği birleştiren doğru bir çizgi var.
Now, I said that mathematicians thought that this was impossible. Here's two creatures who've never heard of Euclid's parallel postulate -- didn't know it was impossible to violate, and they're simply getting on with it. They've been doing it for hundreds of millions of years. I once asked the mathematicians why it was that mathematicians thought this structure was impossible when sea slugs have been doing it since the Silurian age. Their answer was interesting. They said, "Well I guess there aren't that many mathematicians sitting around looking at sea slugs." And that's true. But it also goes deeper than that. It also says a whole lot of things about what mathematicians thought mathematics was, what they thought it could and couldn't do, what they thought it could and couldn't represent. Even mathematicians, who in some sense are the freest of all thinkers, literally couldn't see not only the sea slugs around them, but the lettuce on their plate -- because lettuces, and all those curly vegetables, they also are embodiments of hyperbolic geometry. And so in some sense they literally, they had such a symbolic view of mathematics, they couldn't actually see what was going on on the lettuce in front of them. It turns out that the natural world is full of hyperbolic wonders.
Şimdi, matematikçilerin bunun imkansız olduğunau düşündüğünü söylemiştim. İşte size Öklit'in paralel postülatını hiç duymamış iki yaratık -- postülata karşı gelmenin imkansız olduğunu bilmiyorlardı, sadece karşı geliyorlardı. Bunu yüz milyonlarca yıldır yapıyorlardı. Bir keresinde matematikçilere nedenini sordum, yani neden o şeklin imkansız olduğunu düşündüklerini, çünkü deniz sülüğü bu yapıya Siluryan çağından beri sahipti. Verdikleri cevap ilginçti. Dediler ki, "Eh sanırım, ortalıkta deniz sülüklerini inceleyen pek matematikçi yok." Bu doğru. Ama iş bundan da derine gidiyor. Matematikçilerin, matematiği nasıl gördüklerine dair çok şey söylüyor. Onun neyi yapıp yapamayacağına, neyi temsil edip edemeyeceğine nasıl baktıkları hakkında. Matematikçiler bile, ki onlar bir anlamda en özgür düşünen insanlardır, sadece çevrelerindeki deniz sülüklerini değil, tabaklarındaki marulu da göremediler, çünkü marul ve bütün diğer kıvır kıvır sebzeler de hiperbolik geometrinin vücut bulmuş halidir. Bir anlamda hakikaten -- matematiğe dair o kadar sembolik bir anlayışları vardı ki -- önlerindeki marulda ne olup bittiğini göremediler. Aslında doğal hayat hiperbolik mucizelerle dolu.
And so, too, we've discovered that there is an infinite taxonomy of crochet hyperbolic creatures. We started out, Chrissy and I and our contributors, doing the simple mathematically perfect models. But we found that when we deviated from the specific setness of the mathematical code that underlies it -- the simple algorithm crochet three, increase one -- when we deviated from that and made embellishments to the code, the models immediately started to look more natural. And all of our contributors, who are an amazing collection of people around the world, do their own embellishments. As it were, we have this ever-evolving, crochet taxonomic tree of life. Just as the morphology and the complexity of life on earth is never ending, little embellishments and complexifications in the DNA code lead to new things like giraffes, or orchids -- so too, do little embellishments in the crochet code lead to new and wondrous creatures in the evolutionary tree of crochet life. So this project really has taken on this inner organic life of its own. There is the totality of all the people who have come to it. And their individual visions, and their engagement with this mathematical mode.
Ve ayrıca, tığ işi hiperbolik yaratıkların sonsuz bir taksonomisi olduğunu keşfettik. Chrissy ve ben ve katılımcılarımız, işe, matematiksel olarak mükemmel basit modellerle başladık. Ama temeldeki matematiksel kodun kendine has gidişini değiştirdiğimizde, basit bir algoritma bulduk, üç işle, bir artır. Bunu da değiştirip koda süslemeler eklediğimizde, modeller hemen daha doğal görünmeye başladı. Ve bütün katılımcılar, ki dünyanın dört yanından harika bir grup insan bunlar, kendi süslemelerini yaptılar. Yani orada, hayatın sürekli evrilen tığ işinden bir taksonomisi oluştu. Dünya üzerindeki yaşamın şekilleri ve çeşitliliğinin bitmeyişi gibi, DNA kodundaki küçük süslemeler ve karmaşıklaştırmaların, zürafa, orkide gibi yeni şeylere yol açması gibi. Tığ işi kodundaki küçük süslemeler de, tığ işi yaşamın evrimsel ağacında yeni ve şaşırtıcı yaratıklara yol açıyordu. Yani bu proje hakikaten kendi organik yaşamını yaratmıştı. Bu, projeye gelen tüm insanlar. Bu da şahsi vizyonları ve bu matematiksel mod ile olan uğraşma miktarları.
We have these technologies. We use them. But why? What's at stake here? What does it matter? For Chrissy and I, one of the things that's important here is that these things suggest the importance and value of embodied knowledge. We live in a society that completely tends to valorize symbolic forms of representation -- algebraic representations, equations, codes. We live in a society that's obsessed with presenting information in this way, teaching information in this way. But through this sort of modality, crochet, other plastic forms of play -- people can be engaged with the most abstract, high-powered, theoretical ideas, the kinds of ideas that normally you have to go to university departments to study in higher mathematics, which is where I first learned about hyperbolic space. But you can do it through playing with material objects. One of the ways that we've come to think about this is that what we're trying to do with the Institute for Figuring and projects like this, we're trying to have kindergarten for grown-ups.
Elimizde teknolojiler var. Onları kullanıyoruz. Fakat neden? Tehlikede olan şey ne? Neden önemli? Chrissy ve benim için, burada önemli olan şeylerden biri bu şeylerin, vücut bulmuş bilginin önemi ve değerine ışık tutuyor olması. Sembolik ifade yapılarını, cebirsel ifadeleri, denklemleri kodları kıymetli bulma eğilimi gösteren bir toplumda yaşıyoruz. Bilgiyi bu şekilde ifade etmeyi, bu şekilde öğretmeyi saplantı haline getirmiş bir toplumda yaşıyoruz. Ama tığ işi, veya başka plastik oyun formları gibi bir modülerlik sayesinde, insanların ilgisi en soyut, yüksek dereceden kuramsal fikirlere çekilebilir -- normalde üniversiteye gidip yüksek matematik okumanızı gerektirecek cinsten fikirler, ki ben hiperbolik uzayı ilk kez üniversitede duydum. Ama bunu katı objelerle oynayarak da yapabilirsiniz. Bu konu hakkında düşündüklerimizden biri de Institute for Figuring ve bunun gibi projelerle ile yapmaya çalıştığımız, yetişkinler için anaokulu.
And kindergarten was actually a very formalized system of education, established by a man named Friedrich Froebel, who was a crystallographer in the 19th century. He believed that the crystal was the model for all kinds of representation. He developed a radical alternative system of engaging the smallest children with the most abstract ideas through physical forms of play. And he is worthy of an entire talk on his own right. The value of education is something that Froebel championed, through plastic modes of play.
Anaokulu aslında çok resmi bir eğitim sistemi idi, 19. yüzyılda kristalograf olan Friedrich Froebel tarafından kuruldu. Kristalin her türlü temsil için bir model olduğunu düşünüyordu. Oyun şekilleri ile en küçük çocukların bile en soyut fikirlere ilgisini çekecek bir radikal alternatif yöntem geliştirdi, ki onun hakkında ayrı bi konuşma yapmak lazım. Plastik biçimli oyunlarla eğitimin değeri, Froebel bu konuda üstaddı.
We live in a society now where we have lots of think tanks, where great minds go to think about the world. They write these great symbolic treatises called books, and papers, and op-ed articles. We want to propose, Chrissy and I, through The Institute for Figuring, another alternative way of doing things, which is the play tank. And the play tank, like the think tank, is a place where people can go and engage with great ideas. But what we want to propose, is that the highest levels of abstraction, things like mathematics, computing, logic, etc. -- all of this can be engaged with, not just through purely cerebral algebraic symbolic methods, but by literally, physically playing with ideas. Thank you very much. (Applause)
Birçok beyin takımı olan bir toplumda yaşıyoruz ve oralarda müthiş beyinler dünya hakkında düşünüyor. Sembolik müthiş bilimsel eserler yazıyorlar, kitaplar, makaleler ve gazete yazıları. Chrissy ve ben, The Institute For Figuring vasıtası ile işleri yapmak için yeni bir yol öneriyoruz o da oyun takımı. Oyun takımı, beyin takımı gibi, insanların gidip muhteşem fikirlerle karşılaşabileceği bir yer. Önerdiğimiz şey ise, en yüksek mertebede soyut terimlerle, matematik, hesaplama, mantık ve saire -- bütün bunlarla sadece beyinsel, cebirsel, sembolik metodlarla değil, gerçek manada fikirlerle oynarak da ilgilenebiliriz. Çok teşekkür ederim. (Alkışlar)