I'm here today, as June said, to talk about a project that my twin sister and I have been doing for the past three and half years. We're crocheting a coral reef. And it's a project that we've actually been now joined by hundreds of people around the world, who are doing it with us. Indeed thousands of people have actually been involved in this project, in many of its different aspects. It's a project that now reaches across three continents, and its roots go into the fields of mathematics, marine biology, feminine handicraft and environmental activism. It's true. It's also a project that in a very beautiful way, the development of this has actually paralleled the evolution of life on earth, which is a particularly lovely thing to be saying right here in February 2009 -- which, as one of our previous speakers told us, is the 200th anniversary of the birth of Charles Darwin.
Jestem tu po to, jak zapowiedział June, aby opowiedzieć o przedsięwzięciu, którym wraz z moją siostrą bliźniaczką zajmowałam się przez ostatnie trzy i pół roku. Szydełkowałyśmy rafę koralową. W rzeczywistości do tego projektu włączyło się setki ludzi z całego świata, by razem z nami go współtworzyć. Tysiące osób zaangażowało się w to przedsięwzięcie pod wieloma względami. Ten projekt dotarł już na trzy kontynenty. Jego korzenie sięgają działów matematyki, biologii morza, kobiecych prac ręcznych i ochrony środowiska. To prawda. To także projekt, którego rozwój w piękny sposób koresponduje z ewolucją na Ziemi, o czym nadzwyczaj miło mi mówić teraz, w lutym 2009, kiedy, jak zauważył jeden z przedmówców, mamy dwusetną rocznicę narodzin Karola Darwina.
All of this I'm going to get to in the next 18 minutes, I hope. But let me first begin by showing you some pictures of what this thing looks like. Just to give you an idea of scale, that installation there is about six feet across, and the tallest models are about two or three feet high. This is some more images of it. That one on the right is about five feet high. The work involves hundreds of different crochet models. And indeed there are now thousands and thousands of models that people have contributed all over the world as part of this. The totality of this project involves tens of thousands of hours of human labor -- 99 percent of it done by women. On the right hand side, that bit there is part of an installation that is about 12 feet long.
Dojdę do tego wszystkiego w ciągu kolejnych 18 minut, mam nadzieję. Pozwólcie mi jednak zacząć od pokazania na zdjęciach, jak to coś wygląda. Abyście mieli pojęcie o rozmiarze, ta instalacja jest szeroka na ok. dwa metry. Najwyższe z modeli sięgają 60-90cm. To kolejne zdjęcia. Ten po lewej jest wysoki na półtora metra. Dzieło obejmuje setki różnych szydełkowanych modeli. Teraz mamy całe tysiące modeli przekazanych przez ludzi z całego świata. Całość przedsięwzięcia wymagała dziesiątek tysięcy godzin ludzkiej pracy -- w 99% kobiecej. Ta część instalacji po lewej stronie jest długa na ok. trzy i pół metra.
My sister and I started this project in 2005 because in that year, at least in the science press, there was a lot of talk about global warming, and the effect that global warming was having on coral reefs. Corals are very delicate organisms, and they are devastated by any rise in sea temperatures. It causes these vast bleaching events that are the first signs of corals of being sick. And if the bleaching doesn't go away -- if the temperatures don't go down -- reefs start to die. A great deal of this has been happening in the Great Barrier Reef, particularly in coral reefs all over the world. This is our invocation in crochet of a bleached reef.
Ów projekt rozpoczęłyśmy z siostrą w 2005, ponieważ wtedy wiele czasopism naukowych podejmowało temat globalnego ocieplenia i jego efektu na rafy koralowe. Koralowce to bardzo delikatne organizmy. Niszczy je wszelki wzrost temperatury morza. Powoduje to rozległe blaknięcie, które jest pierwszą oznaką choroby koralowców. Jeśli blaknięcie nie przechodzi, jeśli temperatura nie spada, rafa zaczyna umierać. Wiele z tego dzieje się na Wielkiej Rafie Koralowej, a także na rafach całego świata. Nasze szydełkowanie wyraża błaganie umierającej rafy.
We have a new organization together called The Institute for Figuring, which is a little organization we started to promote, to do projects about the aesthetic and poetic dimensions of science and mathematics. And I went and put a little announcement up on our site, asking for people to join us in this enterprise. To our surprise, one of the first people who called was the Andy Warhol Museum. And they said they were having an exhibition about artists' response to global warming, and they'd like our coral reef to be part of it. I laughed and said, "Well we've only just started it, you can have a little bit of it." So in 2007 we had an exhibition, a small exhibition of this crochet reef. And then some people in Chicago came along and they said, "In late 2007, the theme of the Chicago Humanities Festival is global warming. And we've got this 3,000 square-foot gallery and we want you to fill it with your reef." And I, naively by this stage, said, "Oh, yes, sure." Now I say "naively" because actually my profession is as a science writer. What I do is I write books about the cultural history of physics. I've written books about the history of space, the history of physics and religion, and I write articles for people like the New York Times and the L.A. Times. So I had no idea what it meant to fill a 3,000 square-foot gallery. So I said yes to this proposition. And I went home, and I told my sister Christine. And she nearly had a fit because Christine is a professor at one of L.A.'s major art colleges, CalArts, and she knew exactly what it meant to fill a 3,000 square-foot gallery. She thought I'd gone off my head. But she went into crochet overdrive. And to cut a long story short, eight months later we did fill the Chicago Cultural Center's 3,000 square foot gallery.
Mamy nową organizację, The Institute For Figuring, którą założyliśmy, by organizować i propagować przedsięwzięcia mówiące o estetycznym i poetyckim wymiarze matematyki i całej nauki. Zamieściłam na naszej stronie drobne ogłoszenie, zapraszając ludzi, by się do nas przyłączyli. Ku mojemu zaskoczeniu jako pierwsi zadzwonili ludzie z Andy Warhol Museum. Powiedzieli, że organizują wystawę o reakcji artystów na globalne ocieplenie i że chcieliby do jej części nasze koralowce. Zaśmiałam się i powiedziałam "Dopiero co zaczęliśmy, ale trochę możemy wam dać". Więc w 2007 mieliśmy wystawę, małą wystawę tej szydełkowanej rafy. Wtedy pewni ludzie z Chicago podeszli i powiedzieli "Pod koniec 2007 tematem Chicago Humanities Festival jest globalne ocieplenie. Mamy 300 metrów kwadratowych powierzchni wystawowej i chcemy, żebyście zapełnili ją swoją rafą". Odpowiedziałam, wtedy jeszcze naiwna, "O, tak. Pewnie". Mówię "naiwnie", gdyż gwoli prawdy z zawodu jestem dziennikarką naukową. Piszę książki o historii fizyki w kulturze. Pisałam książki o historii badań kosmosu, historii fizyki i religii, i pisuję artykuły dla New York Timesa czy Los Angeles Timesa. Nie miałam pojęcia, co znaczy zapełnić 300 metrów kwadratowych powierzchni. Więc przystałam na tę ofertę. Wróciłam do domu i powiedziałam siostrze, Christine. A ona nieomal zemdlała, bo jest profesorem na jednej z większych akademii sztuk pięknych w Los Angeles, CalArts, i świetnie wiedziała, co znaczyło zagospodarować 300 metrową galerię. Myślała, że upadłam na głowę. Ale zaczęła szydełkować na najwyższych obrotach. I, by rzec krótko, osiem miesięcy później zapełniłyśmy 300 metrową galerię w Chicagowskim Centrum Kultury.
By this stage the project had taken on a viral dimension of its own, which got completely beyond us. The people in Chicago decided that as well as exhibiting our reefs, what they wanted to do was have the local people there make a reef. So we went and taught the techniques. We did workshops and lectures. And the people in Chicago made a reef of their own. And it was exhibited alongside ours. There were hundreds of people involved in that. We got invited to do the whole thing in New York, and in London, and in Los Angeles. In each of these cities, the local citizens, hundreds and hundreds of them, have made a reef. And more and more people get involved in this, most of whom we've never met. So the whole thing has sort of morphed into this organic, ever-evolving creature, that's actually gone way beyond Christine and I.
Na tym etapie projekt nabrał własnego, zaraźliwego charakteru, który przestał zależeć od nas. Ludzie z Chicago postanowili, że oprócz wystawiania naszych raf chcą także, by okoliczni mieszkańcy zrobili własną rafę. Na wykładach i warsztatach uczyliśmy więc odpowiednich technik. I ludzie w Chicago stworzyli własną rafę, która wystawiona była razem z naszą. Setki ludzi się w to zaangażowało. Zaproszono nas, by zrobić to wszystko w Nowym Yorku i w Londynie czy Los Angeles. W każdym z tych miast ich mieszkańcy -- całe setki -- tworzyli rafy. Włącza się w to coraz więcej ludzi, większości których nigdy nie spotkaliśmy. Całe przedsięwzięcie przeobraziło się w ten żywy, ciągle zmieniający się organizm, który wykroczył poza Christine i mnie samą.
Now some of you are sitting here thinking, "What planet are these people on? Why on earth are you crocheting a reef? Woolenness and wetness aren't exactly two concepts that go together. Why not chisel a coral reef out of marble? Cast it in bronze." But it turns out there is a very good reason why we are crocheting it because many organisms in coral reefs have a very particular kind of structure. The frilly crenulated forms that you see in corals, and kelps, and sponges and nudibranchs, is a form of geometry known as hyperbolic geometry. And the only way that mathematicians know how to model this structure is with crochet. It happens to be a fact. It's almost impossible to model this structure any other way, and it's almost impossible to do it on computers. So what is this hyperbolic geometry that corals and sea slugs embody?
Niektórzy z was siedzą tu i myślą sobie "Czy ci ludzie urwali się z choinki? Po jakie licho szydełkujecie rafę koralową? Pojęcia włóczkowatości i wilgotności nie do końca idą w parze. Nie lepiej rzeźbić koralowce w marmurze? Odlewać z brązu". Jednakże istnieje ważny powód, by je szydełkować, gdyż wiele organizmów w rafach koralowych ma bardzo szczególną budowę. Te falbankowe kształty koralowców, krasnorostów, gąbek czy ślimaków nagoskrzelnych mają geometrię zwaną hiperboliczną. Jedynym sposobem znanym matematykom, by modelować tę strukturę, jest szydełkowanie. Tak już jest. Stworzenie innego modelu jest niemal niemożliwe. Stworzenie go na komputerze jest również niemożliwe. Czym więc jest geometria hiperboliczna, którą ucieleśniają koralowce i ślimaki morskie?
The next few minutes is, we're all going to get raised up to the level of a sea slug. (Laughter) This sort of geometry revolutionized mathematics when it was first discovered in the 19th century. But not until 1997 did mathematicians actually understand how they could model it. In 1997 a mathematician at Cornell, Daina Taimina, made the discovery that this structure could actually be done in knitting and crochet. The first one she did was knitting. But you get too many stitches on the needle. So she quickly realized crochet was the better thing. But what she was doing was actually making a model of a mathematical structure, that many mathematicians had thought it was actually impossible to model. And indeed they thought that anything like this structure was impossible per se. Some of the best mathematicians spent hundreds of years trying to prove that this structure was impossible.
W ciągu kolejnych kilku minut dojdziemy do poziomu ślimaka morskiego. (Śmiech) Ten rodzaj geometrii zrewolucjonizował matematykę, gdy został odkryty w XIX w. Ale matematycy nie wiedzieli aż do 1997, jak mogą go modelować. W 1997 matematyczka z Uniwersytetu Cornella, Daina Taimina, W 1997 matematyczka z Uniwersytetu Cornella, Daina Taimina, odkryła, że tę strukturę można stworzyć przez robótki na drutach i szydełkowanie. Najpierw spróbowała robótki na drutach -- powstaje zbyt wiele ściegów. Szybko więc zrozumiała, że szydełko sprawi się lepiej. Dążyła do skonstruowania modelu struktury matematycznej, o której wielu matematyków sądziło, że modelować się nie da. W zasadzie myślano, że taka struktura jest niemożliwa sama przez się. Najlepsi matematycy przez setki lat próbowali udowodnić, że ta struktura jest niewykonalna.
So what is this impossible hyperbolic structure? Before hyperbolic geometry, mathematicians knew about two kinds of space: Euclidean space, and spherical space. And they have different properties. Mathematicians like to characterize things by being formalist. You all have a sense of what a flat space is, Euclidean space is. But mathematicians formalize this in a particular way. And what they do is, they do it through the concept of parallel lines. So here we have a line and a point outside the line. And Euclid said, "How can I define parallel lines? I ask the question, how many lines can I draw through the point but never meet the original line?" And you all know the answer. Does someone want to shout it out? One. Great. Okay. That's our definition of a parallel line. It's a definition really of Euclidean space.
Czym więc jest ta niewykonalna hiperboliczna struktura? Przed geometrią hiperboliczną matematycy znali dwa rodzaje przestrzeni: euklidesową i sferyczną. Mają one różne własności. Matematycy lubią opisywać te własności przez formalizmy. Wszyscy czujemy, czym jest płaska, euklidesowa przestrzeń. Ale matematycy formalizują ją w szczególny sposób -- poprzez wprowadzenie pojęcia prostych równoległych. Mamy więc prostą i punkt nienależący do niej. Euklides zapytał "Jak można zdefiniować proste równoległe? Pytam więc, ile prostych mogę przeprowadzić przez punkt, by nigdy nie przecięły danej prostej?" Wszyscy znacie odpowiedź. Może ktoś ją wykrzyknie? Jedną. Tak jest. To właśnie definicja prostej równoległej. Zasadniczo jest to definicja przestrzeni euklidesowej.
But there is another possibility that you all know of: spherical space. Think of the surface of a sphere -- just like a beach ball, the surface of the Earth. I have a straight line on my spherical surface. And I have a point outside the line. How many straight lines can I draw through the point but never meet the original line? What do we mean to talk about a straight line on a curved surface? Now mathematicians have answered that question. They've understood there is a generalized concept of straightness, it's called a geodesic. And on the surface of a sphere, a straight line is the biggest possible circle you can draw. So it's like the equator or the lines of longitude. So we ask the question again, "How many straight lines can I draw through the point, but never meet the original line?" Does someone want to guess? Zero. Very good.
Ale jest też inna możliwość, o której wszyscy wiecie -- przestrzeń sferyczna. Wyobraźcie sobie powierzchnię kuli -- taką jak piłka plażowa, czy powierzchnia Ziemi. Mam linię prostą na mojej powierzchni sferycznej. Mam punkt poza tą linią. Ile prostych mogę przeprowadzić przez ten punkt, by nigdy nie przecięły danej prostej? Ale co my rozumiemy przez prostą na zakrzywionej powierzchni? Matematycy odpowiedzieli na to pytanie. Poznali uogólnione pojęcie prostej. Nazywa się ono geodezyjną. Na powierzchni kuli prosta jest największym okręgiem, który da się narysować. Czyli jest jak równik lub południki. Pytamy więc o to samo, "Ile prostych można poprowadzić przez ten punkt, by nigdy nie przecięły danej prostej?" Ktoś chce spróbować? Zero. Świetnie.
Now mathematicians thought that was the only alternative. It's a bit suspicious isn't it? There is two answers to the question so far, Zero and one. Two answers? There may possibly be a third alternative. To a mathematician if there are two answers, and the first two are zero and one, there is another number that immediately suggests itself as the third alternative. Does anyone want to guess what it is? Infinity. You all got it right. Exactly. There is, there's a third alternative. This is what it looks like. There's a straight line, and there is an infinite number of lines that go through the point and never meet the original line. This is the drawing. This nearly drove mathematicians bonkers because, like you, they're sitting there feeling bamboozled. Thinking, how can that be? You're cheating. The lines are curved. But that's only because I'm projecting it onto a flat surface. Mathematicians for several hundred years had to really struggle with this. How could they see this? What did it mean to actually have a physical model that looked like this?
Matematycy sądzili, że istnieje tylko ta alternatywa. To nieco podejrzane, prawda? Jak dotąd mamy dwie odpowiedzi na pytanie, Zero i jeden. Dwie odpowiedzi? Może jest jeszcze trzecia możliwość. Dla matematyka, jeśli są dwie odpowiedzi, i są nimi zero i jeden, to nasuwa się jeszcze jedna liczba jako trzecia możliwość. Czy ktoś wie, jaka? Nieskończoność. Właśnie tak. Istnieje trzecia możliwość. Wygląda właśnie tak. Jest jedna prosta i nieskończenie wiele prostych przechodzących przez ten punkt i niestykających się z daną. Tak wygląda rysunek. To niemal doprowadziło matematyków do szaleństwa, ponieważ, jak wy, siedzieli przed tym obrazkiem skołowani. Myśleli, jak to możliwe. To szachrajstwo. Te linie są krzywe. Ale to tylko dlatego, że są zrzutowane na powierzchnię płaską. Matematycy przez kilka setek lat zmagali się z tym. Jak można to zobaczyć? Co to znaczy, mieć materialny model, który by tak wyglądał?
It's a bit like this: imagine that we'd only ever encountered Euclidean space. Then our mathematicians come along and said, "There's this thing called a sphere, and the lines come together at the north and south pole." But you don't know what a sphere looks like. And someone that comes along and says, "Look here's a ball." And you go, "Ah! I can see it. I can feel it. I can touch it. I can play with it." And that's exactly what happened when Daina Taimina in 1997, showed that you could crochet models in hyperbolic space. Here is this diagram in crochetness. I've stitched Euclid's parallel postulate on to the surface. And the lines look curved. But look, I can prove to you that they're straight because I can take any one of these lines, and I can fold along it. And it's a straight line. So here, in wool, through a domestic feminine art, is the proof that the most famous postulate in mathematics is wrong. (Applause)
To trochę tak: wyobraźcie sobie, że napotkaliśmy dotąd tylko przestrzeń euklidesową. Wtedy przychodzi matematyk i mówi: "Jest takie coś jak kula i proste na niej przecinają się tylko na północnym i południowym biegunie". Ale nie wiecie, jak kula wygląda. I przychodzi ktoś, i mówi: "Patrz, mam piłkę". A ty na to "Aha! Widzę ją. Czuję. Mogę ją dotknąć. Mogę się nią pobawić". Właśnie to stało się, gdy Daina Taimina w 1997 pokazała, że można szydełkować modele przestrzeni hiperbolicznej. Tu jest ten diagram w postaci robótki. Wszyłam w tę powierzchnię postulat równoległości Euklidesa. Te linie wyglądają na zakrzywione. Ale mogę udowodnić, że są prostymi, gdyż mogę wybrać każdą z nich i zrobić wzdłuż niej zagięcie. Ona jest prostą. Tutaj, w wełnie, dzięki kobiecej, domowej sztuce, jest dowód, że najsłynniejszy postulat matematyczny jest błędny. (Brawa)
And you can stitch all sorts of mathematical theorems onto these surfaces. The discovery of hyperbolic space ushered in the field of mathematics that is called non-Euclidean geometry. And this is actually the field of mathematics that underlies general relativity and is actually ultimately going to show us about the shape of the universe. So there is this direct line between feminine handicraft, Euclid and general relativity.
Można wszyć w te powierzchnie mnóstwo twierdzeń matematycznych. Odkrycie przestrzeni hiperbolicznej zapoczątkowało dział matematyki zwany geometrią nieeuklidesową. Właśnie ten dział matematyki leży u podstaw ogólnej teorii względności i ostatecznie pokaże nam jaki kształt ma wszechświat. Tu jest linia prosta pomiędzy kobiecym rękodziełem, a Euklidesem i ogólną teorią względności.
Now, I said that mathematicians thought that this was impossible. Here's two creatures who've never heard of Euclid's parallel postulate -- didn't know it was impossible to violate, and they're simply getting on with it. They've been doing it for hundreds of millions of years. I once asked the mathematicians why it was that mathematicians thought this structure was impossible when sea slugs have been doing it since the Silurian age. Their answer was interesting. They said, "Well I guess there aren't that many mathematicians sitting around looking at sea slugs." And that's true. But it also goes deeper than that. It also says a whole lot of things about what mathematicians thought mathematics was, what they thought it could and couldn't do, what they thought it could and couldn't represent. Even mathematicians, who in some sense are the freest of all thinkers, literally couldn't see not only the sea slugs around them, but the lettuce on their plate -- because lettuces, and all those curly vegetables, they also are embodiments of hyperbolic geometry. And so in some sense they literally, they had such a symbolic view of mathematics, they couldn't actually see what was going on on the lettuce in front of them. It turns out that the natural world is full of hyperbolic wonders.
Mówiłam, że matematycy sądzili, że jest to niemożliwe. Te dwa stworzenia nigdy nie słyszały o aksjomacie równoległości Euklidesa -- nie wiedziały, że nie da się go naruszyć i po prostu jakoś z tym żyją. Robiły to przez setki milionów lat. Kiedyś zapytałam matematyków, dlaczego sądzono, że ta struktura jest niewykonalna, skoro ślimaki morskie robiły to już w Sylurze. Ich odpowiedź była ciekawa. Powiedzieli, że "Pewnie nie ma zbyt wielu matematyków, którzy się wpatrują w ślimaki morskie". To prawda. Ale jest też drugie dno. Mówi ono wiele o tym, za co matematycy uważali matematykę. O tym, co sądzili, że ona potrafi lub nie potrafi zdziałać. O tym, co uważali, że ona potrafi lub nie potrafi opisywać. Nawet matematycy -- którzy w pewnym sensie cieszą się największą wolnością myśli -- dosłownie nie spostrzegli nie tylko ślimaków morskich, ale sałaty na własnym talerzu. Sałata i te wszystkie pofałdowane warzywa są również ucieleśnieniem geometrii hiperbolicznej. W pewnym sensie oni dosłownie... mieli taki symboliczny obraz matematyki, że nie dostrzegali, co się kryło w sałacie przed ich oczyma. Okazuje się, że świat przyrody jest pełen hiperbolicznych niezwykłości.
And so, too, we've discovered that there is an infinite taxonomy of crochet hyperbolic creatures. We started out, Chrissy and I and our contributors, doing the simple mathematically perfect models. But we found that when we deviated from the specific setness of the mathematical code that underlies it -- the simple algorithm crochet three, increase one -- when we deviated from that and made embellishments to the code, the models immediately started to look more natural. And all of our contributors, who are an amazing collection of people around the world, do their own embellishments. As it were, we have this ever-evolving, crochet taxonomic tree of life. Just as the morphology and the complexity of life on earth is never ending, little embellishments and complexifications in the DNA code lead to new things like giraffes, or orchids -- so too, do little embellishments in the crochet code lead to new and wondrous creatures in the evolutionary tree of crochet life. So this project really has taken on this inner organic life of its own. There is the totality of all the people who have come to it. And their individual visions, and their engagement with this mathematical mode.
My też odkryliśmy, że istnieje nieskończona taksonomia szydełkowych stworzeń hiperbolicznych. Zaczęliśmy z Chrissy i resztą uczestników od prostych, matematycznie idealnych modeli. Ale zauważyliśmy, że jeśli nieco odejść od sztywnego kodu matematycznego, którego podstawą jest prosty algorytm: trzy oczka, jedno dodać, jeśli odejść od niego i dodać do niego pewne upiększenia, to model natychmiast zaczynał wyglądać naturalniej. Wszyscy nasi współpracownicy, tworzący niezwykłą grupę ludzi z całego świata, robią swoje własne dodatki. Otrzymujemy jakby ciągłą ewolucję taksonomii tego szydełkowanego drzewa życia. Tak jak morfologia i złożoność form życia na Ziemi jest nieskończona, tak drobne zawikłania i upiększenia kodu DNA prowadzą do nowych istot jak żyrafy czy storczyki. Te drobne ozdoby kodu szydełkowego także prowadzą do nowych i cudownych stworzeń w drzewie ewolucji szydełkowanego życia. Ten projekt zaczął żyć własnym życiem. Dołączyli do niego ci wszyscy ludzie ze swoimi osobistymi wizjami i zaangażowaniem w ten matematyczny twór.
We have these technologies. We use them. But why? What's at stake here? What does it matter? For Chrissy and I, one of the things that's important here is that these things suggest the importance and value of embodied knowledge. We live in a society that completely tends to valorize symbolic forms of representation -- algebraic representations, equations, codes. We live in a society that's obsessed with presenting information in this way, teaching information in this way. But through this sort of modality, crochet, other plastic forms of play -- people can be engaged with the most abstract, high-powered, theoretical ideas, the kinds of ideas that normally you have to go to university departments to study in higher mathematics, which is where I first learned about hyperbolic space. But you can do it through playing with material objects. One of the ways that we've come to think about this is that what we're trying to do with the Institute for Figuring and projects like this, we're trying to have kindergarten for grown-ups.
Mamy te techniki. Wykorzystujemy je. Ale po co? Co tu jest stawką? Jakie to ma znaczenie? Dla Chrissy i mnie jedną z ważnych rzeczy jest to, że ten projekt wskazuje na wagę i wartość urzeczywistnionej wiedzy. Żyjemy w społeczeństwie, które przykłada wagę do przedstawiania symbolicznego -- do reprezentacji algebraicznych, równań, kodów. Żyjemy w społeczeństwie, które ma bzika na punkcie takiego przedstawiania informacji, takiego przekazywania wiedzy. Ale przez taką modalność -- robótki, inne formy plastyczne -- ludzie mogą zajmować się najbardziej abstrakcyjnymi, trudnymi i teoretycznymi pomysłami -- pomysłami, po które zwykle trzeba iść na uniwersytet, by studiować wyższą matematykę, gdzie i ja sama po raz pierwszy uczyłam się o przestrzeni hiperbolicznej. Ale to da się zrobić przez zabawę przedmiotami materialnymi. Jeden ze sposobów myślenia o tym, do którego doszliśmy, próbujemy realizować poprzez Institute for Figuring, i projekty jak ten, staramy się tworzyć przedszkole dla dorosłych.
And kindergarten was actually a very formalized system of education, established by a man named Friedrich Froebel, who was a crystallographer in the 19th century. He believed that the crystal was the model for all kinds of representation. He developed a radical alternative system of engaging the smallest children with the most abstract ideas through physical forms of play. And he is worthy of an entire talk on his own right. The value of education is something that Froebel championed, through plastic modes of play.
Przedszkole było bardzo sformalizowanym systemem edukacji, stworzonym przez Friedricha Froebela, który był XIX-wiecznym krystalografem. Wierzył, że kryształ był modelem każdego rodzaju przedstawienia. Rozwinął radykalnie inny system angażowania małych dzieci w najbardziej abstrakcyjne pojęcia poprzez fizyczną zabawę. Jego postać jest warta osobnego referatu. Wartość nauczania jest czymś, czego Froebel był orędownikiem poprzez zabawę plastyczną.
We live in a society now where we have lots of think tanks, where great minds go to think about the world. They write these great symbolic treatises called books, and papers, and op-ed articles. We want to propose, Chrissy and I, through The Institute for Figuring, another alternative way of doing things, which is the play tank. And the play tank, like the think tank, is a place where people can go and engage with great ideas. But what we want to propose, is that the highest levels of abstraction, things like mathematics, computing, logic, etc. -- all of this can be engaged with, not just through purely cerebral algebraic symbolic methods, but by literally, physically playing with ideas. Thank you very much. (Applause)
Żyjemy teraz w społeczeństwie, które tworzy wiele think-tanków, w których wielkie umysły rozmyślają o świecie. Piszą te wspaniałe symboliczne traktaty zwane książkami, artykułami i komentarzami prasowymi. Wraz z Chrissy chcemy zaproponować, poprzez Institute For Figuring, pewną alternatywę -- "play tank". "Play tank", tak jak think-tank, jest miejscem, w którym ludzie mogą zajmować się wielkimi pomysłami. Ale to co my oferujemy, to najwyższe poziomy abstrakcji, rzeczy jak matematyka, informatyka, logika itd., w nie wszystkie można się włączyć nie tylko przez czysto intelektualne algebraiczne, symboliczne metody, ale dosłownie przez materialną zabawę pojęciami. Dziękuję bardzo. (Brawa)