I'm here today, as June said, to talk about a project that my twin sister and I have been doing for the past three and half years. We're crocheting a coral reef. And it's a project that we've actually been now joined by hundreds of people around the world, who are doing it with us. Indeed thousands of people have actually been involved in this project, in many of its different aspects. It's a project that now reaches across three continents, and its roots go into the fields of mathematics, marine biology, feminine handicraft and environmental activism. It's true. It's also a project that in a very beautiful way, the development of this has actually paralleled the evolution of life on earth, which is a particularly lovely thing to be saying right here in February 2009 -- which, as one of our previous speakers told us, is the 200th anniversary of the birth of Charles Darwin.
\ per parlare di un progetto del quale mia sorella gemella ed io ci stiamo occupando da tre anni e mezzo. Stiamo realizzando all’uncinetto una barriera corallina. E’ un progetto - a dire il vero – al quale si sono unite centinaia di persone da tutto il mondo, che lo stanno realizzando insieme a noi. Per meglio dire migliaia di persone sono effettivamente coinvolte in questo progetto, in molti dei suoi differenti aspetti. E’ un progetto che si estende ora attraverso tre continenti. E affonda le sue radici nella matematica, nella biologia marina, nell’artigianato femminile e nell’attivismo ambientale. E’ vero. E’ anche un progetto in cui, in una maniera molto bello, il suo sviluppo è realmente simile alla evoluzione della vita sulla Terra, e ciò è un fatto particolarmente piacevole da menzionare, proprio qui, a febbraio del 2009, che - come uno dei nostri precedenti relatori ci ha detto - è il bicentenario della nascita di Charles Darwin.
All of this I'm going to get to in the next 18 minutes, I hope. But let me first begin by showing you some pictures of what this thing looks like. Just to give you an idea of scale, that installation there is about six feet across, and the tallest models are about two or three feet high. This is some more images of it. That one on the right is about five feet high. The work involves hundreds of different crochet models. And indeed there are now thousands and thousands of models that people have contributed all over the world as part of this. The totality of this project involves tens of thousands of hours of human labor -- 99 percent of it done by women. On the right hand side, that bit there is part of an installation that is about 12 feet long.
Questo è tutto ciò che andrò a descrivere nei prossimi 18 minuti, spero. Ma prima permettetemi di mostrarvi alcune fotografie di come appare questo lavoro. Giusto per darvi un’idea della scala, questa installazione misura circa 180 cm da una parte all’altra. E i modelli più alti sono alti circa 60 o 90 cm. Questa è qualche ulteriore immagine del lavoro. Quello sulla destra è alto circa 150 cm. Il lavoro comprende centinaia di differenti modelli all'uncinetto. E di fatto al momento ci sono migliaia e migliaia di modelli con i quali le persone hanno contribuito da tutto il mondo, come parte di esso. La totalità di questo progetto comporta decine di migliaia di ore di manodopera – di cui il 99% realizzato da donne. Sul lato destro, c’è una parte dell’installazione che è lunga circa 3 m e 60 cm.
My sister and I started this project in 2005 because in that year, at least in the science press, there was a lot of talk about global warming, and the effect that global warming was having on coral reefs. Corals are very delicate organisms, and they are devastated by any rise in sea temperatures. It causes these vast bleaching events that are the first signs of corals of being sick. And if the bleaching doesn't go away -- if the temperatures don't go down -- reefs start to die. A great deal of this has been happening in the Great Barrier Reef, particularly in coral reefs all over the world. This is our invocation in crochet of a bleached reef.
Mia sorella ed io abbiamo iniziato questo progetto nel 2005 perché in quell’anno, per lo meno nelle riviste scientifiche, c’era un gran parlare sul riscaldamento globale e sull’effetto che il riscaldamento globale stava avendo sulle barriere coralline. I coralli sono organismi molto delicati e vengono distrutti da qualsiasi aumento delle temperature marine. Ciò causa questi vasti sbiancamenti che rappresentano i primi sintomi che i coralli sono malati. E se lo sbiancamento non passa, se le temperature non si abbassano, le barriere coralline iniziano a morire. Una grande quantità di sbiancamenti sta avvenendo nella Grande barriera corallina, specificamente nelle barriere coralline di tutto il mondo. Questa è la nostra riproduzione all’uncinetto di una barriera sbiancata.
We have a new organization together called The Institute for Figuring, which is a little organization we started to promote, to do projects about the aesthetic and poetic dimensions of science and mathematics. And I went and put a little announcement up on our site, asking for people to join us in this enterprise. To our surprise, one of the first people who called was the Andy Warhol Museum. And they said they were having an exhibition about artists' response to global warming, and they'd like our coral reef to be part of it. I laughed and said, "Well we've only just started it, you can have a little bit of it." So in 2007 we had an exhibition, a small exhibition of this crochet reef. And then some people in Chicago came along and they said, "In late 2007, the theme of the Chicago Humanities Festival is global warming. And we've got this 3,000 square-foot gallery and we want you to fill it with your reef." And I, naively by this stage, said, "Oh, yes, sure." Now I say "naively" because actually my profession is as a science writer. What I do is I write books about the cultural history of physics. I've written books about the history of space, the history of physics and religion, and I write articles for people like the New York Times and the L.A. Times. So I had no idea what it meant to fill a 3,000 square-foot gallery. So I said yes to this proposition. And I went home, and I told my sister Christine. And she nearly had a fit because Christine is a professor at one of L.A.'s major art colleges, CalArts, and she knew exactly what it meant to fill a 3,000 square-foot gallery. She thought I'd gone off my head. But she went into crochet overdrive. And to cut a long story short, eight months later we did fill the Chicago Cultural Center's 3,000 square foot gallery.
Noi, insieme, abbiamo fondato una nuova organizzazione chiamata "The Institute For Figuring" che è una piccola organizzazione che abbiamo avviato per promuovere, per realizzare progetti sugli aspetti estetici e poetici della scienza e della matematica. Ed ho riportato un appello sul nostro sito, chiedendo alle persone di unirsi a noi in questa iniziativa. Con nostra sorpresa, uno dei primi a chiamare è stato il museo “Andy Warhol”. Ci dissero che stavano mettendo in piedi una mostra sulla risposta degli artisti al riscaldamento globale e che avrebbero voluto che la nostra barriera corallina ne facesse parte. Risi e dissi: “Beh! Abbiamo appena iniziato, potreste averne solo una piccola parte.” Così nel 2007, realizzammo una mostra, una piccola mostra di questa barriera all’uncinetto. E vennero alcune persone di Chicago e dissero: “Verso la fine del 2007, il tema del Festival di Chicago delle discipline umanistiche sarà il riscaldamento globale. Abbiamo una galleria di circa 300 metri quadrati e vorremmo riempirla con le vostre barriere coralline.” Ed io, ingenuamente a quel punto dissi: “Oh, sì. Certo.”. Ora dico “ingenuamente” perché realmente la mia professione è scrittrice di argomenti scientifici. Ciò di cui mi occupo è scrivere libri sulla storia culturale della fisica. Ho scritto libri sulla storia dello spazio, la storia della fisica e della religione e scrivo articoli per il “New York Times” e il “Los Angeles Times”. Così non avevo alcuna idea di cosa significasse riempire una galleria di 300 mq. Così accettai questa proposta. Andai a casa e lo dissi a mia sorella Christine. E le prese quasi un colpo, perché Christine è una professoressa in una delle più importanti college d'Arte di Los Angeles, “CalArts”, e sapeva esattamente cosa significasse riempire una galleria di 300 mq. Pensò che fossi andata fuori di senno. Ma si buttò nel lavoro all'uncinetto. E, per farla breve, otto mesi più tardi, riempimmo, davvero, la galleria - del Centro Culturale di Chicago - 300 mq di galleria.
By this stage the project had taken on a viral dimension of its own, which got completely beyond us. The people in Chicago decided that as well as exhibiting our reefs, what they wanted to do was have the local people there make a reef. So we went and taught the techniques. We did workshops and lectures. And the people in Chicago made a reef of their own. And it was exhibited alongside ours. There were hundreds of people involved in that. We got invited to do the whole thing in New York, and in London, and in Los Angeles. In each of these cities, the local citizens, hundreds and hundreds of them, have made a reef. And more and more people get involved in this, most of whom we've never met. So the whole thing has sort of morphed into this organic, ever-evolving creature, that's actually gone way beyond Christine and I.
A quell'ora, il progetto aveva preso un aspetto virale tutto suo, che andò ben al di là delle nostre aspettative. Le persone di Chicago decisero che, oltre ad esibire le nostre barriere, volevano ottenere che la gente del posto realizzasse una barriera. Così andammo ad insegnare le tecniche. Organizzammo laboratori e lezioni. E la gente di Chicago realizzò una loro barriera. E fu esposta accanto alla nostra. Ci furono centinaia di persone coinvolte in questo lavoro. Fummo invitate a fare la stessa cosa a New York, a Londra e a Los Angeles. In ognuna di queste città, i cittadini, centinaia e centinaia di loro, hanno creato barriere coralline. E sempre più persone vengono coinvolte, la maggior parte delle quali, non abbiamo mai incontrato. Così l’intera cosa si è trasformata, in un certo senso, in questa creatura organica, che si evolve sempre, e che – a dire il vero – è andata, ben aldilà di me e di Christine.
Now some of you are sitting here thinking, "What planet are these people on? Why on earth are you crocheting a reef? Woolenness and wetness aren't exactly two concepts that go together. Why not chisel a coral reef out of marble? Cast it in bronze." But it turns out there is a very good reason why we are crocheting it because many organisms in coral reefs have a very particular kind of structure. The frilly crenulated forms that you see in corals, and kelps, and sponges and nudibranchs, is a form of geometry known as hyperbolic geometry. And the only way that mathematicians know how to model this structure is with crochet. It happens to be a fact. It's almost impossible to model this structure any other way, and it's almost impossible to do it on computers. So what is this hyperbolic geometry that corals and sea slugs embody?
Ora alcuni di voi staranno seduti qui pensando: “Su quale pianeta si trovano queste persone? Perché mai state realizzando una barriera corallina all’uncinetto? L’essere fatto di lana e l’essere bagnato non sono esattamente due cose che vanno d'accordo. Perché non realizzare una barriera corallina scolpendo il marmo? Fonderla in bronzo?" Ma ne viene fuori che c’è una ragione molto valida sul perché la stiamo realizzando all’uncinetto. Perché molti organismi nelle barriere coralline hanno un tipo di struttura molto particolare. Le forme increspate ed ondulate che vedete nei coralli, nelle alghe kelp, nelle spugne e nei nudi-branchi, ricordano un ambito della geometria conosciuto come geometria iperbolica. Ed il solo modo in cui i matematici sanno come fare un modello di questa struttura, è attraverso il lavoro all’uncinetto. E ciò è un dato di fatto. E’ pressoché impossibile fare un modello di questa struttura in qualsiasi altro modo. Ed è pressoché impossibile realizzarla al computer. Dunque cos’è la geometria iperbolica che i coralli e i molluschi di mare incarnano?
The next few minutes is, we're all going to get raised up to the level of a sea slug. (Laughter) This sort of geometry revolutionized mathematics when it was first discovered in the 19th century. But not until 1997 did mathematicians actually understand how they could model it. In 1997 a mathematician at Cornell, Daina Taimina, made the discovery that this structure could actually be done in knitting and crochet. The first one she did was knitting. But you get too many stitches on the needle. So she quickly realized crochet was the better thing. But what she was doing was actually making a model of a mathematical structure, that many mathematicians had thought it was actually impossible to model. And indeed they thought that anything like this structure was impossible per se. Some of the best mathematicians spent hundreds of years trying to prove that this structure was impossible.
Nei prossimi minuti, noi tutti verremo innalzati fino al livello di un mollusco di mare. (Risate) Questo tipo di geometria ha rivoluzionato la matematica, da quando, per la prima volta, fu scoperta nel 19-esimo secolo. Ma fino al 1997, i matematici non hanno realmente compreso come poterne fare un modello. Nel 1997, una matematica di nome Daina Taimina, di (dell'università di) Cornell, fece la scoperta che questa struttura poteva realmente essere riprodotta attraverso il lavoro a maglia e all'uncinetto. La prima che lei realizzò fu a maglia. Ma c'erano troppe maglie sul ferro. Così capì rapidamente che il lavoro all'uncinetto era la cosa migliore. Ma ciò che lei stava facendo era, in realtà, realizzare un modello di una struttura matematica, che molti matematici avevano pensato fosse impossibile da rappresentare. Infatti loro avevano pensato che qualsiasi cosa come questa struttura fosse impossibile in sé. Alcuni dei migliori matematici hanno speso centinaia di anni tentando di dimostrare che questa struttura fosse impossibile.
So what is this impossible hyperbolic structure? Before hyperbolic geometry, mathematicians knew about two kinds of space: Euclidean space, and spherical space. And they have different properties. Mathematicians like to characterize things by being formalist. You all have a sense of what a flat space is, Euclidean space is. But mathematicians formalize this in a particular way. And what they do is, they do it through the concept of parallel lines. So here we have a line and a point outside the line. And Euclid said, "How can I define parallel lines? I ask the question, how many lines can I draw through the point but never meet the original line?" And you all know the answer. Does someone want to shout it out? One. Great. Okay. That's our definition of a parallel line. It's a definition really of Euclidean space.
Dunque cos'è questa impossibile struttura iperbolica? Prima della geometria iperbolica, i matematici conoscevano pressappoco due tipi di spazio: lo spazio euclideo e lo spazio sferico. Ed essi possiedono caratteristiche differenti. I matematici amano caratterizzare le cose attraverso formalismi. Tutti voi avete il senso di cos'è lo spazio piano, lo spazio euclideo. Ma i matematici lo formalizzano in un modo dettagliato. Ciò che essi fanno è formalizzarlo attraverso il concetto di rette parallele. Così qui abbiamo una retta e un punto esterno alla retta. Euclide si chiese: "Come posso definire le rette parallele?" Pongo la domanda: "quante rette passanti per quel punto posso tracciare, ma che non incontrano mai la retta originaria?" E tutti voi conoscete la risposta. Qualcuno la vuole gridare? Una! Giusto. OK. Questa è la nostra definizione di rette parallele. In realtà è un definizione dello spazio euclideo.
But there is another possibility that you all know of: spherical space. Think of the surface of a sphere -- just like a beach ball, the surface of the Earth. I have a straight line on my spherical surface. And I have a point outside the line. How many straight lines can I draw through the point but never meet the original line? What do we mean to talk about a straight line on a curved surface? Now mathematicians have answered that question. They've understood there is a generalized concept of straightness, it's called a geodesic. And on the surface of a sphere, a straight line is the biggest possible circle you can draw. So it's like the equator or the lines of longitude. So we ask the question again, "How many straight lines can I draw through the point, but never meet the original line?" Does someone want to guess? Zero. Very good.
Ma esiste un'altra possibilità che tutti voi conoscete: lo spazio sferico. Pensate alla superficie di una sfera, proprio come un pallone da spiaggia, come la superficie della Terra. Considero una linea retta sulla mia superficie sferica. E prendo un punto esterno alla retta. Quante linee rette posso tracciare per il punto, ma che non incontrano la retta originaria? Cosa intendiamo quando parliamo di una linea retta su una superficie curva? Ora i matematici hanno risposto alla domanda. Hanno capito che esiste un concetto generalizzato di linea retta ed è detta geodetica. E sulla superficie di una sfera, una linea retta è la circonferenza più grande possibile che è possibile tracciare. Ad esempio l'equatore o i meridiani. Dunque pongo di nuovo la domanda: "Quante linee rette posso tracciare per un punto, ma che non incontrano mai la retta originaria?" Qualcuno vuole provare a rispondere? Zero. Molto bene.
Now mathematicians thought that was the only alternative. It's a bit suspicious isn't it? There is two answers to the question so far, Zero and one. Two answers? There may possibly be a third alternative. To a mathematician if there are two answers, and the first two are zero and one, there is another number that immediately suggests itself as the third alternative. Does anyone want to guess what it is? Infinity. You all got it right. Exactly. There is, there's a third alternative. This is what it looks like. There's a straight line, and there is an infinite number of lines that go through the point and never meet the original line. This is the drawing. This nearly drove mathematicians bonkers because, like you, they're sitting there feeling bamboozled. Thinking, how can that be? You're cheating. The lines are curved. But that's only because I'm projecting it onto a flat surface. Mathematicians for several hundred years had to really struggle with this. How could they see this? What did it mean to actually have a physical model that looked like this?
Allora i matematici pensavano che questa fosse l'unica alternativa. E' un po' sospetto, non è vero? Ci sono due risposte alla domanda fin qui. Zero ed uno. Due risposte? E' possibile che vi sia una terza alternativa. Per un matematico, se esistono due risposte, e le prime due sono zero ed uno, esiste un altro numero che immediatamente si propone come la terza alternativa. Qualcuno vuole ipotizzare qual è? Infinito. Avete pensato bene. Esatto! Esiste una terza alternativa. Questo è ciò che sembra. C'è una linea retta ed esiste un numero infinito di rette che passano per il punto e non incontrano la retta originaria. Questo è il disegno. Questo porta i matematici alla pazzia perché, come voi, stanno seduti lì sentendosi ingannati. Pensando: "Come è possibile? State barando. Le linee sono curve." Ma solo perché le sto proiettando su una superficie piana. I matematici per diverse centinaia di anni hanno veramente combattuto con ciò. Come potevano vederlo? Cosa significava avere realmente un modello fisico che gli assomigliasse?
It's a bit like this: imagine that we'd only ever encountered Euclidean space. Then our mathematicians come along and said, "There's this thing called a sphere, and the lines come together at the north and south pole." But you don't know what a sphere looks like. And someone that comes along and says, "Look here's a ball." And you go, "Ah! I can see it. I can feel it. I can touch it. I can play with it." And that's exactly what happened when Daina Taimina in 1997, showed that you could crochet models in hyperbolic space. Here is this diagram in crochetness. I've stitched Euclid's parallel postulate on to the surface. And the lines look curved. But look, I can prove to you that they're straight because I can take any one of these lines, and I can fold along it. And it's a straight line. So here, in wool, through a domestic feminine art, is the proof that the most famous postulate in mathematics is wrong. (Applause)
E' un po' come questo: immaginate semplicemente ci fossimo sempre imbattuti solo nello spazio euclideo. Allora i nostri matematici si presentano e dicono: "Esiste questo oggetto chiamato sfera e le linee si incontrano al polo nord e al polo sud." Ma non sapete come appare una sfera. E qualcuno viene e dice: "Guarda, questa è una palla.". E voi allora dite:"Ah! Posso vederla. Posso averne la percezione. Posso toccarla. Posso giocarci." E questo è ciò che è accaduto esattamente quando Daina Taimina nel 1997, mostrò che era possibile creare all'uncinetto modelli nello spazio iperbolico. Ecco lo schema rappresentato mediante il lavoro all'uncinetto. Ho cucito il postulato delle parallele di Euclide sulla superficie. E le linee appaiono curve. Ma guardate, vi posso dimostrare che esse sono rette, perché posso prendere ognuna di queste linee, e piegare lungo ognuna di esse. E' una linea retta. Così, con la lana, attraverso un'arte domestica femminile si trova la prova che il più famoso postulato della matematica è sbagliato. (Applausi)
And you can stitch all sorts of mathematical theorems onto these surfaces. The discovery of hyperbolic space ushered in the field of mathematics that is called non-Euclidean geometry. And this is actually the field of mathematics that underlies general relativity and is actually ultimately going to show us about the shape of the universe. So there is this direct line between feminine handicraft, Euclid and general relativity.
E' possibile cucire tutti i tipi di teoremi matematici su queste superfici. La scoperta dello spazio iperbolico introduce il campo della matematica che è chiamato geometria non euclidea. Questo è effettivamente il campo della matematica che è alla base della relatività generale e in definitiva ci mostrerà effettivamente la struttura dell'universo. Così c'è questa linea diretta tra l'artigianato femminile, Euclide e la relatività generale.
Now, I said that mathematicians thought that this was impossible. Here's two creatures who've never heard of Euclid's parallel postulate -- didn't know it was impossible to violate, and they're simply getting on with it. They've been doing it for hundreds of millions of years. I once asked the mathematicians why it was that mathematicians thought this structure was impossible when sea slugs have been doing it since the Silurian age. Their answer was interesting. They said, "Well I guess there aren't that many mathematicians sitting around looking at sea slugs." And that's true. But it also goes deeper than that. It also says a whole lot of things about what mathematicians thought mathematics was, what they thought it could and couldn't do, what they thought it could and couldn't represent. Even mathematicians, who in some sense are the freest of all thinkers, literally couldn't see not only the sea slugs around them, but the lettuce on their plate -- because lettuces, and all those curly vegetables, they also are embodiments of hyperbolic geometry. And so in some sense they literally, they had such a symbolic view of mathematics, they couldn't actually see what was going on on the lettuce in front of them. It turns out that the natural world is full of hyperbolic wonders.
Ora, dico che i matematici pensavano che ciò fosse impossibile. Qui ci sono due creature che non hanno mai sentito parlare del postulato delle parallele di Euclide -- non sapevano che fosse impossibile violarlo e semplicemente continuano così. L'hanno fatto per centinaia di milioni di anni. Una volta chiesi ai matematici come fosse accaduto che i matematici avevano pensato che questa struttura fosse impossibile quando i molluschi di mare erano lì dall'era siluriana. La loro risposta fu interessante. Risposero: "Bene, suppongo che non ci siano molti matematici seduti qua e là ad osservare molluschi di mare." E questo è vero. Ma ciò va anche più in profondità. Rivela anche tutta una gran quantità di cose a proposito di cosa, i matematici pensavano fosse la matematica. Di cosa essi pensavano che la matematica potesse e non potesse fare. Cosa pensavano che essa potesse o non potesse rappresentare. Persino i matematici, che, in qualche modo, sono i più liberi di tutti i pensatori, letteralmente non potevano vedere, non solo i molluschi di mare intorno a loro, ma anche la lattuga nei loro piatti, perché la lattuga e tutti quei tipi di verdure arricciate, sono anche loro delle concretizzazioni della geometria iperbolica. In qualche modo loro, letteralmente, avevano una veduta così simbolica della matematica che non riuscivano nemmeno vedere cosa stava accadendo sulla lattuga di fronte a loro. Si scopre che il mondo naturale è pieno di meraviglie iperboliche.
And so, too, we've discovered that there is an infinite taxonomy of crochet hyperbolic creatures. We started out, Chrissy and I and our contributors, doing the simple mathematically perfect models. But we found that when we deviated from the specific setness of the mathematical code that underlies it -- the simple algorithm crochet three, increase one -- when we deviated from that and made embellishments to the code, the models immediately started to look more natural. And all of our contributors, who are an amazing collection of people around the world, do their own embellishments. As it were, we have this ever-evolving, crochet taxonomic tree of life. Just as the morphology and the complexity of life on earth is never ending, little embellishments and complexifications in the DNA code lead to new things like giraffes, or orchids -- so too, do little embellishments in the crochet code lead to new and wondrous creatures in the evolutionary tree of crochet life. So this project really has taken on this inner organic life of its own. There is the totality of all the people who have come to it. And their individual visions, and their engagement with this mathematical mode.
E così abbiamo anche scoperto che esiste un'infinita tassonomia di creature iperboliche all'uncinetto. Iniziammo - Chrissy, io ed i nostri collaboratori - realizzando i semplici modelli matematicamente perfetti. Ma trovammo che, quando ci allontanavamo dallo specifico formalismo del linguaggio matematico, ciò che è alla base è il semplice algoritmo: tre punti all'uncinetto, aumenta di uno. Quando ci discostammo da ciò ed iniziammo a fare degli abbellimenti a questo codice, i modelli iniziarono immediatamente a sembrare più naturali. E tutti i nostri collaboratori, che costituiscono un meraviglioso gruppo di persone sparse per il mondo, hanno iniziato a fare - anche loro - i loro abbellimenti. Procedendo, otteniamo questo tassonomico albero della vita, all'uncinetto, che si evolve sempre. Proprio come la morfologia e la complessità della vita sulla terra che non finisce mai, pochi miglioramenti e aggiunte in complessità al codice del DNA portano a nuove creature come le giraffe o le orchidee. Così anche, pochi miglioramenti nello schema dei punti all'uncinetto portano a nuove e stupende creature nell'albero evolutivo della vita realizzata all'uncinetto. Così questo progetto ha davvero assunto questa sua propria vita organica interna. Troviamo la totalità di tutta la gente che è venuta per il progetto. E le loro personali intuizioni e il loro impegno verso questo approccio matematico.
We have these technologies. We use them. But why? What's at stake here? What does it matter? For Chrissy and I, one of the things that's important here is that these things suggest the importance and value of embodied knowledge. We live in a society that completely tends to valorize symbolic forms of representation -- algebraic representations, equations, codes. We live in a society that's obsessed with presenting information in this way, teaching information in this way. But through this sort of modality, crochet, other plastic forms of play -- people can be engaged with the most abstract, high-powered, theoretical ideas, the kinds of ideas that normally you have to go to university departments to study in higher mathematics, which is where I first learned about hyperbolic space. But you can do it through playing with material objects. One of the ways that we've come to think about this is that what we're trying to do with the Institute for Figuring and projects like this, we're trying to have kindergarten for grown-ups.
Abbiamo queste tecniche e le usiamo. Ma perché? Cosa c’è in gioco qui? Qual è il punto? Per Chrissy e me, una delle cose che è importante qui è che questi lavori suggeriscono l'importanza e il valore della conoscenza tangibile. Viviamo in una società che tende totalmente a valorizzare forme simboliche di rappresentazione, rappresentazioni algebriche, equazioni, codici. Viviamo in una società ossessionata dal presentare informazioni in questo modo, insegnare in questo modo. Ma attraverso questo tipo di modalità, il lavoro all'uncinetto o altre forme di gioco plastico-creativo, le persone possono venire catturate dalle più astratte, potenti idee teoriche; Quei tipi di concetti per i quali, di solito, devi andare all'università per studiarli al corso di matematica superiore, dove, per la prima volta, ho studiato lo spazio iperbolico. Ma è possibile farlo, giocando con oggetti materiali. Uno dei modi che abbiamo pensato a proposito di questo fatto è quello che stiamo tentando di realizzare con "The Institute for Figuring" ed i progetti come questo in cui stiamo tentando di avere una sorta di "scuola materna" per adulti.
And kindergarten was actually a very formalized system of education, established by a man named Friedrich Froebel, who was a crystallographer in the 19th century. He believed that the crystal was the model for all kinds of representation. He developed a radical alternative system of engaging the smallest children with the most abstract ideas through physical forms of play. And he is worthy of an entire talk on his own right. The value of education is something that Froebel championed, through plastic modes of play.
La scuola materna era in realtà un sistema di istruzione molto formalizzato, fondato da un uomo di nome Friedrich Froebel, che fu uno studioso di cristallografia del 19-esimo secolo. Riteneva che il cristallo fosse il modello di tutti i tipi di rappresentazione. Sviluppò un radicale sistema alternativo per catturare l'attenzione dei bambini più piccoli sui concetti più astratti attraverso forme concrete di gioco. Egli si merita un'intera conferenza per i suoi meriti. L'importanza dell'istruzione è qualcosa che Froebel sostenne, attraverso modalità plastiche di gioco.
We live in a society now where we have lots of think tanks, where great minds go to think about the world. They write these great symbolic treatises called books, and papers, and op-ed articles. We want to propose, Chrissy and I, through The Institute for Figuring, another alternative way of doing things, which is the play tank. And the play tank, like the think tank, is a place where people can go and engage with great ideas. But what we want to propose, is that the highest levels of abstraction, things like mathematics, computing, logic, etc. -- all of this can be engaged with, not just through purely cerebral algebraic symbolic methods, but by literally, physically playing with ideas. Thank you very much. (Applause)
Oggi viviamo in una società con molti comitati di pensatori, in cui grandi menti ragionano sul mondo. Scrivono questi enormi trattati simbolici, chiamati libri, saggi e articoli di esperti sui giornali. Chrissy ed io vogliamo proporre, attraverso "The Institute for Figuring", una via alternativa per fare le cose che è il comitato del gioco. Il comitato del gioco, come il comitato di pensatori, è un luogo in cui le persone possono trovarsi ed appassionarsi a grandi idee. Inoltre ciò che vogliamo proporre è che i più alti livelli di astrazione, ambiti come la matematica, il calcolo, la logica, eccetera... tutto ciò possa essere avvicinato, non solo attraverso puramente cerebrali, algebrici metodi simbolici, ma anche - letteralmente - giocando fisicamente con le idee. Grazie mille. (Applausi)