I'm here today, as June said, to talk about a project that my twin sister and I have been doing for the past three and half years. We're crocheting a coral reef. And it's a project that we've actually been now joined by hundreds of people around the world, who are doing it with us. Indeed thousands of people have actually been involved in this project, in many of its different aspects. It's a project that now reaches across three continents, and its roots go into the fields of mathematics, marine biology, feminine handicraft and environmental activism. It's true. It's also a project that in a very beautiful way, the development of this has actually paralleled the evolution of life on earth, which is a particularly lovely thing to be saying right here in February 2009 -- which, as one of our previous speakers told us, is the 200th anniversary of the birth of Charles Darwin.
Azért vagyok itt ma, mint June is mondta, hogy egy projektről beszéljek, amelyet ikerhúgommal együtt művelünk már három és fél éve. Egy korallzátonyt horgolunk. És ehhez a projektünkhöz voltaképp mostanra százak csatlakoztak a világ minden tájáról, akik ezt velünk együtt művelik. Igen, emberek ezrei vesznek ténylegesen részt ebben a projektben, annak sokrétű vonatkozásai sokaságában. E projekt mostanra három kontinenst ölel fel, gyökerei pedig a matematika, a tengerbiológia, a női kézimunka, és a környezetvédelmi aktivizmus terén erednek. Ez az igazság. Ez egyben olyan vállalkozás is, amely szépséges módon, a fejlődése során, ténylegesen az élet földi evolúciójához vált hasonlóvá, amit különösen szép szavakba önteni épp most, 2009. februárjában -- amely - mint egyik korábbi előadónk mondta - a 200-ik évfordulója annak, hogy Charles Darwin megszületett.
All of this I'm going to get to in the next 18 minutes, I hope. But let me first begin by showing you some pictures of what this thing looks like. Just to give you an idea of scale, that installation there is about six feet across, and the tallest models are about two or three feet high. This is some more images of it. That one on the right is about five feet high. The work involves hundreds of different crochet models. And indeed there are now thousands and thousands of models that people have contributed all over the world as part of this. The totality of this project involves tens of thousands of hours of human labor -- 99 percent of it done by women. On the right hand side, that bit there is part of an installation that is about 12 feet long.
Az elhangzottakat fogom - remélhetőleg - a következő 18 percbe besűríteni. De előbb hadd kezdjem azzal, hogy memgmutatok néhány képet arról, ahogy ez a dolog kinéz. Hogy elképzelhessék a nagyságrendet, ez az installáció kb. 2 méter széles, és legmagasabb modelljei kb. 60-100 cm magasak. Ez néhány további kép ugyanarról. Az ott, a jobboldalon, kb. 1,5 méter magas. Az alkotás különféle horgolt modellek százaiból áll össze. Valójában mostanra sokezer modell alkotja részeit, amelyekkel emberek a világ minden tájáról hozzájárultak a létrejöttéhez. E projekt összességéhez emberi munkaórák tízezreire volt szükség -- amelynek 99 százalékát nők végezték el. Ott, a jobb oldalon lévő darab, egy olyan installáció része, amely kb. 4 méter hosszú.
My sister and I started this project in 2005 because in that year, at least in the science press, there was a lot of talk about global warming, and the effect that global warming was having on coral reefs. Corals are very delicate organisms, and they are devastated by any rise in sea temperatures. It causes these vast bleaching events that are the first signs of corals of being sick. And if the bleaching doesn't go away -- if the temperatures don't go down -- reefs start to die. A great deal of this has been happening in the Great Barrier Reef, particularly in coral reefs all over the world. This is our invocation in crochet of a bleached reef.
A húgommal 2005-ben kezdtük el ezt a projektet, mert abban az évben - legalábbis a tudományos sajtóban, rengeteget foglalkoztak a globális felmelegedéssel, és a globális felmelegedés korallzátonyokra gyakorolt hatásával. A korallok rendkívül törékeny organizmusok, a tengeri hőmérsékletek bármely emelkedése elpusztítja őket. Ilyen hatalmas méretű kifehéredéseket okoz, amelyek a korallok betegségének első jelei. És ha a kifehéredés nem szűnik meg -- ha a hőmérsékletek nem csökkennek -- a zátonyok haldokolni kezdenek. Ez nagy mértékben megy végbe a Nagy-korallzátonyon, és világszerte kifejezetten a korallzátonyoknál. Ez a mi horgolásba foglalt segélyhívásunk egy kifehéredett korallzátonnyal.
We have a new organization together called The Institute for Figuring, which is a little organization we started to promote, to do projects about the aesthetic and poetic dimensions of science and mathematics. And I went and put a little announcement up on our site, asking for people to join us in this enterprise. To our surprise, one of the first people who called was the Andy Warhol Museum. And they said they were having an exhibition about artists' response to global warming, and they'd like our coral reef to be part of it. I laughed and said, "Well we've only just started it, you can have a little bit of it." So in 2007 we had an exhibition, a small exhibition of this crochet reef. And then some people in Chicago came along and they said, "In late 2007, the theme of the Chicago Humanities Festival is global warming. And we've got this 3,000 square-foot gallery and we want you to fill it with your reef." And I, naively by this stage, said, "Oh, yes, sure." Now I say "naively" because actually my profession is as a science writer. What I do is I write books about the cultural history of physics. I've written books about the history of space, the history of physics and religion, and I write articles for people like the New York Times and the L.A. Times. So I had no idea what it meant to fill a 3,000 square-foot gallery. So I said yes to this proposition. And I went home, and I told my sister Christine. And she nearly had a fit because Christine is a professor at one of L.A.'s major art colleges, CalArts, and she knew exactly what it meant to fill a 3,000 square-foot gallery. She thought I'd gone off my head. But she went into crochet overdrive. And to cut a long story short, eight months later we did fill the Chicago Cultural Center's 3,000 square foot gallery.
Van egy új szervezetünk, a neve "The Institute for Figuring", amely kis szervezetet azért indítottunk el, hogy népszerűsítse az ilyen projekteket, a tudomány, és matematika esztétikai, és költői dimenzióit. Én pedig kitettem egy kis közleményt a honlapunkra, kérve az embereket, hogy csatlakozzanak e vállalkozásunkhoz. Meglepetésünkre, az egyik első jelentkező az Andy Warhol Múzeum volt. Akik azt mondták, egy kiállítást szerveznek arról, ahogy a művészek reagálnak a globális felmelegedésre, és szeretnék, ha a része volna a korallzátonyunk is. Nevetve mondtam: "De mi még épp, hogy belefogtunk, csak egy kis darabkát adhatunk belőle." Így 2007-ben volt kiállításunk, egy kis kiállításunk ezzel a horgolt korallzátonnyal. És akkor jött néhány ember Chicagóból, és azt mondták: "2007. év végén a Chicago Humanities Festival témája a globális felmelegedés lesz. Van ez a 278 négyzetméteres galériánk, és szeretnénk, ha megtöltenék a korallzátonyukkal." Én pedig - akkor még naívan - mondtam: "Hát persze, igen." Nos, azért "naívan" mondtam, mert valójában a tudományos szakírás a szakmám. Könyveket írok a fizika kulturális történelméről. Írtam könyveket a tér fogalmának történelméről, a fizika és vallás történelméről, és szakcikkeket írok olyanoknak, mint a New York Times, és az L.A. Times. Tehát gőzöm sem volt róla, mit jelent egy 278 négyzetméteres galéria megtöltése. Ezért mondtam igent erre az ajánlatra. Azután hazamentem, és elmondtam a húgomnak, Christine-nek. Ő meg majdnem elájult, mert Christine viszont professzor a CalArts-on, L.A. egyik legrangosabb művészeti főiskoláján, és ő pontosan tudta, mit jelent egy 278 négyzetméteres galéria megtöltése. Azt hitte, elment az eszem. De azért "gyorsított horgolási fokozatba" kapcsolt. És, hogy rövidre fogjam, nyolc hónappal később megtöltöttük a Chicago Cultural Center 278 négyzetméteres galériáját.
By this stage the project had taken on a viral dimension of its own, which got completely beyond us. The people in Chicago decided that as well as exhibiting our reefs, what they wanted to do was have the local people there make a reef. So we went and taught the techniques. We did workshops and lectures. And the people in Chicago made a reef of their own. And it was exhibited alongside ours. There were hundreds of people involved in that. We got invited to do the whole thing in New York, and in London, and in Los Angeles. In each of these cities, the local citizens, hundreds and hundreds of them, have made a reef. And more and more people get involved in this, most of whom we've never met. So the whole thing has sort of morphed into this organic, ever-evolving creature, that's actually gone way beyond Christine and I.
Ekkorra azonban a projekt saját, virulens dimenziót vett fel, amely tőlünk teljesen függetlenné vált. A chicagóiak ugyanis elhatározták, hogy a mi korallzátonyaink kiállítása mellett ráveszik az ottaniakat is egy korallzátony megalkotására. Odamentünk, tanítottuk a technikákat. Műhelymunkákat és előadásokat tartottunk. A chicagóiak pedig saját korallzátonyt alkottak. És az kiállításra került a miénk mellett. Emberek százai vettek részt az elkészítésében. Felkértek bennünket erre az egészre New Yorkban, és Londonban, és Los Angelesben. És e nagyvárosok mindegyikében, a helyiek, lakosok százai, készítettek egy-egy korallzátonyt. Egyre többen, és többen vesznek ebben részt, akik közül a legtöbbet nem is ismerjük. Az egész dolog mintegy átalakult ezzé a szerves, folyvást fejlődő teremtménnyé, amely valójában jócskán túlnőtt bennünket Christine-nel.
Now some of you are sitting here thinking, "What planet are these people on? Why on earth are you crocheting a reef? Woolenness and wetness aren't exactly two concepts that go together. Why not chisel a coral reef out of marble? Cast it in bronze." But it turns out there is a very good reason why we are crocheting it because many organisms in coral reefs have a very particular kind of structure. The frilly crenulated forms that you see in corals, and kelps, and sponges and nudibranchs, is a form of geometry known as hyperbolic geometry. And the only way that mathematicians know how to model this structure is with crochet. It happens to be a fact. It's almost impossible to model this structure any other way, and it's almost impossible to do it on computers. So what is this hyperbolic geometry that corals and sea slugs embody?
Most néhányan az itt ülők között azt gondoljátok, "Melyik bolygón élnek ezek az emberek? Mi a túrónak horgolnak korallzátonyt? "Gyapjúság" és nedvesség két nem kifejezetten összeegyeztethető fogalom. Miért nem faragják ki a zátonyt márványból? Vagy öntik bronzba?" Kiderül azonban, hogy nagyon jó oka van, amiért horgoljuk azokat. Azért, mert a korallzátonyok sok organizmusa nagyon sajátos struktúrával rendelkezik. Az itt látható, fodros, csipkézett formák a koralloknál, a moszatoknál, a szivacsoknál, és a csupaszkopoltyús csigáknál olyan geometriai formát alkotnak, amely hiperbolikus geometriaként ismert. És a matematikusok egyetlen módját ismerik e struktúrák modellezésének, ami a horgolás. És ez tény. Csaknem lehetetlen bármely más módon modellezni ezt a struktúrát, és csaknem lehetetlen a számítógépes modellezése. Mi tehát ez a hiperbolikus geometria, amelyet a korallok, és tengeri csigák testesítenek meg?
The next few minutes is, we're all going to get raised up to the level of a sea slug. (Laughter) This sort of geometry revolutionized mathematics when it was first discovered in the 19th century. But not until 1997 did mathematicians actually understand how they could model it. In 1997 a mathematician at Cornell, Daina Taimina, made the discovery that this structure could actually be done in knitting and crochet. The first one she did was knitting. But you get too many stitches on the needle. So she quickly realized crochet was the better thing. But what she was doing was actually making a model of a mathematical structure, that many mathematicians had thought it was actually impossible to model. And indeed they thought that anything like this structure was impossible per se. Some of the best mathematicians spent hundreds of years trying to prove that this structure was impossible.
A következő pár percben mindannyian felemelkedünk a tengeri csiga szintjére. (Nevetés) Ez a geometria forradalmasította a matematikát, amikor a XIX. században először felfedezésre került. Ám egészen 1997-ig tartott, amíg a matematikusok valóban megértették, hogyan tudnák lemodellezni. 1997-ben egy matematikus a Cronellen, Daina Taimina fedezte fel, hogy ezt a struktúrát kötéssel, és horgolással lehet ténylegesen előállítani. Az első, amit elkészített, kötéssel készült. De túl sok volt a szem a kötőtűn. Ezért hamar ráébredt, hogy a horgolás a megfelelőbb. De amit csinált, az valójában egy olyan matematikai struktúra modellje volt, amelyről sok matematikus azt hitte, gyakorlatilag lehetetlen a lemodellezése. Valójában úgy hitték, hogy bármi, ehhez a struktúrához hasonló dolog eleve lehetetlen. Több kiváló matematikus próbálta bebizonyítani évszázadokon át, hogy ez a szerkezet lehetetlen.
So what is this impossible hyperbolic structure? Before hyperbolic geometry, mathematicians knew about two kinds of space: Euclidean space, and spherical space. And they have different properties. Mathematicians like to characterize things by being formalist. You all have a sense of what a flat space is, Euclidean space is. But mathematicians formalize this in a particular way. And what they do is, they do it through the concept of parallel lines. So here we have a line and a point outside the line. And Euclid said, "How can I define parallel lines? I ask the question, how many lines can I draw through the point but never meet the original line?" And you all know the answer. Does someone want to shout it out? One. Great. Okay. That's our definition of a parallel line. It's a definition really of Euclidean space.
Mi tehát ez a lehetetlen hiperbolikus struktúra? Még a hiperbolikus geometria előtt, a matematikusok a tér két fajtájáról tudtak: Az euklédeszi térről, és a gömbtérről. Amelyek eltérő tulajdonságokkal rendelkeznek. A matematikusok formalistaként szeretik jellemezni a dolgokat. Mindannyian érzékelitek, mi a sík, azaz euklédeszi tér. A matematikusok azonban sajátságos módon formalizálják ezt. Azt teszik, hogy a megfogalmazzák, a párhuzamos egyenesek koncepciójával. Van tehát egy egyenesünk, és egy pontunk az egyenesen kívül. Kérdi Euklédesz: "Hogyan definiálhatnék párhuzamos egyeneseket? Én azt kérdezem: - hány egyenest húzhatok keresztül a ponton anélkül, hogy keresztezném az eredeti egyenest?" És mindannyian tudjátok a választ. Ki akarja valamelyikőtök kiabálni? Egyet. Nagyszerű. Ok. Ez a mi definíciónk a párhuzamos egyenesre. És, valójában, az euklédeszi térre.
But there is another possibility that you all know of: spherical space. Think of the surface of a sphere -- just like a beach ball, the surface of the Earth. I have a straight line on my spherical surface. And I have a point outside the line. How many straight lines can I draw through the point but never meet the original line? What do we mean to talk about a straight line on a curved surface? Now mathematicians have answered that question. They've understood there is a generalized concept of straightness, it's called a geodesic. And on the surface of a sphere, a straight line is the biggest possible circle you can draw. So it's like the equator or the lines of longitude. So we ask the question again, "How many straight lines can I draw through the point, but never meet the original line?" Does someone want to guess? Zero. Very good.
De van még egy lehetőség, amit mind ismertek: a gömbtér. Gondoljatok egy gömb felszínére -- akár egy strandlabda, a Föld felszíne. A gömbfelszínemen egy egyenes fut. És van egy pontom, az egyenesen kívül. Hány egyenest húzhatok a ponton keresztül anélkül, hogy az találkozna az eredeti egyenessel? Mit értünk az alatt, amikor azt mondjuk, egy egyenes vonal egy görbült felületen? Nos, a matematikusok megválaszolták ezt a kérdést. Megértették, hogy itt általános elvről van szó az egyenességet illetően, amit geodetikus vonalnak neveznek. Egy gömb felszínén pedig, egy egyenes vonal a rárajzolható legnagyobb kör. Tehát olyan, mint az Egyenlítő, vagy a hosszúsági fokok vonalai. Ezért ismét feltesszük a kérdést "Hány egyenes vonalat húzhatok a ponton keresztül, anélkül, hogy az találkozna az eredeti egyenessel?" Szeretne valaki találgatni? Nullát. Nagyon jó.
Now mathematicians thought that was the only alternative. It's a bit suspicious isn't it? There is two answers to the question so far, Zero and one. Two answers? There may possibly be a third alternative. To a mathematician if there are two answers, and the first two are zero and one, there is another number that immediately suggests itself as the third alternative. Does anyone want to guess what it is? Infinity. You all got it right. Exactly. There is, there's a third alternative. This is what it looks like. There's a straight line, and there is an infinite number of lines that go through the point and never meet the original line. This is the drawing. This nearly drove mathematicians bonkers because, like you, they're sitting there feeling bamboozled. Thinking, how can that be? You're cheating. The lines are curved. But that's only because I'm projecting it onto a flat surface. Mathematicians for several hundred years had to really struggle with this. How could they see this? What did it mean to actually have a physical model that looked like this?
Nos, a matematikusok úgy gondolták, ez az egyetlen alternatíva. Kicsit gyanús, nem? Eddig két válasz született a kérdésre, Nulla és egy. Két válasz? Esetleg van egy harmadik alternatíva. Egy matematikus számára, ha két válasz létezik, és az első kettő nulla, és egy, van még egy szám, amely azonnal kínálja magát harmadik alternatívaként. Van, aki találgatna, melyik ez? A végtelen. Mind eltaláltátok. Pontosan. Igen, van egy harmadik alternatíva. Így néz ki. Van egy egyenes vonal, és van vonalak végtelen száma, amelyek mind átmennek a ponton, de soha sem találkoznak az eredeti vonallal. Ez az ábrája. Ez majdnem megőrjítette a matematikusokat, mert - mint ti - ők is ott ültek, és átverve érezték magukat. Hogy lehet ez? - gondolták. Csalsz. A vonalak görbék. Ám ez csak azért van, mert levetítem őket egy sík felületre. A matematikusok több száz éven át komolyan küzdöttek ezzel. Hogyan lehet, hogy ezt látják? Mit jelentett, hogy tényleg lett egy fizikai modell, amely így nézett ki?
It's a bit like this: imagine that we'd only ever encountered Euclidean space. Then our mathematicians come along and said, "There's this thing called a sphere, and the lines come together at the north and south pole." But you don't know what a sphere looks like. And someone that comes along and says, "Look here's a ball." And you go, "Ah! I can see it. I can feel it. I can touch it. I can play with it." And that's exactly what happened when Daina Taimina in 1997, showed that you could crochet models in hyperbolic space. Here is this diagram in crochetness. I've stitched Euclid's parallel postulate on to the surface. And the lines look curved. But look, I can prove to you that they're straight because I can take any one of these lines, and I can fold along it. And it's a straight line. So here, in wool, through a domestic feminine art, is the proof that the most famous postulate in mathematics is wrong. (Applause)
Egy kicsit ezt: képzeljük el, hogy sosem tapasztaltunk mást, mint az euklédeszi teret. Akkor jönnek a matematikusaink, és azt mondják "Van ez a dolog, gömbnek hívják, és a vonalak összeérnek az északi, és déli póluson." De ti nem tudjátok, hogy néz ki egy gömb. Aztán jön valaki, és azt mondja "Nézd, itt egy labda." És ti felkiáltotok "Nahát! Láthatom. Érezhetem. Megtapinthatom. Játszani tudok vele." Nos, pontosan ez történt, amikor Daina Taimina 1997-ben bemutatta, hogy horgolással modellek készíthetők a hiperbolikus térben. Íme ugyanez a diagram - "horgologramban". Ráöltöttem a felületére az euklédeszi párhuzamossági posztulátumot. És a vonalak görbének látszanak. De nézzétek csak, be tudom bizonyítani, hogy egyenesek, mert vehetem bármelyiket e vonalak közül és a mentén hajást csinálok. És az egy egyenes vonal. Így tehát, gyapjúból készült, háziasszonyi műalkotás által, íme a bizonyíték, hogy a leghíresebb posztulátum a matematikában - helytelen. (Taps)
And you can stitch all sorts of mathematical theorems onto these surfaces. The discovery of hyperbolic space ushered in the field of mathematics that is called non-Euclidean geometry. And this is actually the field of mathematics that underlies general relativity and is actually ultimately going to show us about the shape of the universe. So there is this direct line between feminine handicraft, Euclid and general relativity.
És ráölthettek mindenféle matematikai elméleteket ezekre a felületekre. A hiperbolikus tér felfedezésének betessékelését a matematikába a nem euklédeszi geometriának nevezzük. Valójában ez a matematika azon területe, amely az általános relativitás alapja, és végül tényleg megmutatja nekünk, hogy milyen az univerzumunk alakja. Van tehát egy közvetlen összekötő vonal a női kézimunka, Euklédesz, és az általános relativitás között.
Now, I said that mathematicians thought that this was impossible. Here's two creatures who've never heard of Euclid's parallel postulate -- didn't know it was impossible to violate, and they're simply getting on with it. They've been doing it for hundreds of millions of years. I once asked the mathematicians why it was that mathematicians thought this structure was impossible when sea slugs have been doing it since the Silurian age. Their answer was interesting. They said, "Well I guess there aren't that many mathematicians sitting around looking at sea slugs." And that's true. But it also goes deeper than that. It also says a whole lot of things about what mathematicians thought mathematics was, what they thought it could and couldn't do, what they thought it could and couldn't represent. Even mathematicians, who in some sense are the freest of all thinkers, literally couldn't see not only the sea slugs around them, but the lettuce on their plate -- because lettuces, and all those curly vegetables, they also are embodiments of hyperbolic geometry. And so in some sense they literally, they had such a symbolic view of mathematics, they couldn't actually see what was going on on the lettuce in front of them. It turns out that the natural world is full of hyperbolic wonders.
Nos, elmondtam, hogy a matematikusok azt hitték, ez lehetetlen. Itt van két lény, amelyek soha sem hallottak Euklédesz párhuzamossági posztulátumáról -- nem tudták, hogy lehetetlen a megszegése, ők csak egyszerűen megteszik. És teszik ezt már több százmillió éve. Egyszer megkérdeztem a matematikusokat, miért gondolták a matematikusok, hogy ez a struktúra lehetetlen, holott a tengeri csigák már a szilur korszak óta csinálják? Érdekes volt a válaszuk. Azt mondták "Nos, talán nincs túl sok matematikus, aki csak ücsörög, és tengeri csigákat bámul." És ez igaz. De ennél mélyebb hordereje is van. Azt is jelenti, hogy van egy csomó dolog, amelyről a matematikusok úgy gondolták, hogy az matematika, amiről azt hitték, az képes vagy nem képes valamire, és amit az szerintük megtestesíthetett vagy nem. És még olyan matematikusok, akik bizonyos értelemben a legszabadabbak a gondolkodók között, szó szerint nem látták meg nem csak a körülöttük lévő tengeri csigákat, hanem a salátalevelet a tányérjukon -- mert a saláta, és minden fodros zöldség, mind a hiperbolikus geometria megtestesítői. Bizonyos értelemben ők szó szerint, annyira szimbolikusan szemlélték a matematikát, hogy azt sem látták meg, mi történik az előttük fekvő salátalevélen. Kiderült, hogy a természetes világ tele van hiperbolikus csodákkal.
And so, too, we've discovered that there is an infinite taxonomy of crochet hyperbolic creatures. We started out, Chrissy and I and our contributors, doing the simple mathematically perfect models. But we found that when we deviated from the specific setness of the mathematical code that underlies it -- the simple algorithm crochet three, increase one -- when we deviated from that and made embellishments to the code, the models immediately started to look more natural. And all of our contributors, who are an amazing collection of people around the world, do their own embellishments. As it were, we have this ever-evolving, crochet taxonomic tree of life. Just as the morphology and the complexity of life on earth is never ending, little embellishments and complexifications in the DNA code lead to new things like giraffes, or orchids -- so too, do little embellishments in the crochet code lead to new and wondrous creatures in the evolutionary tree of crochet life. So this project really has taken on this inner organic life of its own. There is the totality of all the people who have come to it. And their individual visions, and their engagement with this mathematical mode.
És így mi is felfedeztük, hogy létezik egy végtelen taxonómia a horgolt hiperbolikus lényekből. Úgy kezdtük, Chrissy, én, és a munkatársaink, hogy egyszerű, matematikailag tökéletes modelleket alkottunk. De rádöbbentünk, hogy amikor eltértünk a matematikai kód konkrét mehatározottságától, amelyre épül -- az egyszerű algoritmus három ráhajtás, egy pálca -- amikor eltértünk ettől, és díszítéseket adtunk a kódhoz, a modellek azonnal természetesebbnek kezdtek hatni. És minden munkatársunk, akik csodálatra méltó emberek csoportját alkotják a világ minden tájáról, a saját díszítését használja. Itt állunk tehát ezzel a folytonosan fejlődő, horgolt taxonómiába tartozó életfával. Ugyanúgy, ahogy az élet morfológiája, és összetettsége a Földön soha véget nem érő, apró díszítések, és bonyolítások a DNS kódban új dolgokhoz vezetnek, mint a zsiráfok vagy orchideák -- az apró díszítések a horgolási kódban is új, és csodálatos lényekhez vezetnek a horgolt élet evolúciós fáján. Így e projekt valójában saját, belső, szerves életet alakított ki magának. Benne van az emberek összessége, akik csatlakoztak hozzá. És egyéni meglátásaiké, és a foglalkozásuk ezzel a matematikai móddal.
We have these technologies. We use them. But why? What's at stake here? What does it matter? For Chrissy and I, one of the things that's important here is that these things suggest the importance and value of embodied knowledge. We live in a society that completely tends to valorize symbolic forms of representation -- algebraic representations, equations, codes. We live in a society that's obsessed with presenting information in this way, teaching information in this way. But through this sort of modality, crochet, other plastic forms of play -- people can be engaged with the most abstract, high-powered, theoretical ideas, the kinds of ideas that normally you have to go to university departments to study in higher mathematics, which is where I first learned about hyperbolic space. But you can do it through playing with material objects. One of the ways that we've come to think about this is that what we're trying to do with the Institute for Figuring and projects like this, we're trying to have kindergarten for grown-ups.
Megvannak ezek a technológiáink. Használjuk őket. De minek? Mi múlik ezen? Mit számít? Számunkra Chrissyvel itt az egyik fontos dolog, hogy ezek a dolgok a megtestesített tudás fontosságát, és értékét sugallják. Olyan társadalomban élünk, amely teljesen felértékeli a megjelenítés szimbolikus formáit -- az algebrai ábrázolásokat, egyenleteket, kódokat. Olyan társadalomban élünk, amely az információ ily módon történő megjelenítésének, ily módon történő tanításának megszállottja. De ezen modalitáson keresztül, a horgoláson, más játékosan plasztikus formákon keresztül -- az emberek a legelvontabb, nagyformátumú, elméleti elképzelésekkel foglalkozhatnak, olyan gondolatokkal, amelyekért általában egyetemi tanszékeken kell magas szintű matematikát tanulni, mint ahol én is először értesültem a hiperbolikus tér fogalmáról. De elérhető ez a matematikai tárgyakkal történő játék által is. Az egyik ide vezető gondolatunk az, hogy amit mi az Institute for Figuring, és hasonló projektek segítségével el akarunk érni, voltaképp óvoda - felnőttek számára.
And kindergarten was actually a very formalized system of education, established by a man named Friedrich Froebel, who was a crystallographer in the 19th century. He believed that the crystal was the model for all kinds of representation. He developed a radical alternative system of engaging the smallest children with the most abstract ideas through physical forms of play. And he is worthy of an entire talk on his own right. The value of education is something that Froebel championed, through plastic modes of play.
Az óvoda valójában erősen formalizált oktatási rendszer, amelyet egy Friedrich Froebel nevű ember alkotott meg, aki XIX. századi krisztallográfus volt. Hitt abban, hogy a kristály a követendő példa minden fajta megjelenítés számára. Kidolgozott egy radikális, alternatív rendszert a legkisebb gyermekek foglalkoztatására, amelyben a legelvontabb gondolatok a játék fizikai formáját öltötték. Ő önmagában is megérdemelne egy teljes előadást. Az oktatás értéke az, amelynek Froebel bajnokául szegődött a plasztikus játékmodellek alkalmazásával.
We live in a society now where we have lots of think tanks, where great minds go to think about the world. They write these great symbolic treatises called books, and papers, and op-ed articles. We want to propose, Chrissy and I, through The Institute for Figuring, another alternative way of doing things, which is the play tank. And the play tank, like the think tank, is a place where people can go and engage with great ideas. But what we want to propose, is that the highest levels of abstraction, things like mathematics, computing, logic, etc. -- all of this can be engaged with, not just through purely cerebral algebraic symbolic methods, but by literally, physically playing with ideas. Thank you very much. (Applause)
Most olyan társadalomban élünk, amelyben rengeteg agytrösztünk van, s ezekben nagy elmék gondolkodnak a világról. Ők írják meg ezeket a nagyszerű szimbolikus értekezéseket, amelyeket könyveknek, értekezéseknek, és szakcikkeknek nevezünk. Chrissyvel mi szeretnénk javasolni - az Institute for Figuring-en keresztül - még egy alternatív munkamódszert, amely a "játéktröszt". És azt, hogy az agytröszthöz hasonlóan, ez a játéktröszt egy hely legyen, ahová elmehetnek az emberek, és nagy gondolatokkal foglalkozhatnak. De mi azt szeretnénk javasolni, hogy az absztrakció legmagasabb szintjeivel, mint a matematika, számítástechnika, logika stb. -- lehetőleg mindennel -- úgy foglalkozzanak, hogy azt nem pusztán elméleti algebrai, szimbolikus módszerekkel, hanem - szó szerint - a gondolatokkal fizikailag játszva műveljék. Köszönöm. (Taps)