أنا هنا اليوم، كما قالت جون، لأتحدث عن مشروع نقوم به أنا و شقيقتي التوأم طوال الثلاث سنوات والنصف الماضية. نحن نقوم بحياكة كورشيه للشعب المرجانية. وهو مشروع إنضممنا إليه في الواقع مع مئات الأشخاص حول العالم الذين يشاركوننا فيه. بالطبع آلالاف من الناس بالفعل قد شاركوا في هذا المشروع، بالعديد من المناحي المختلفة. وهو مشروع الآن وصل لثلاث قارات. وتمتد جذور المشروع إلى مجالات الرياضيات، والبيولوجيا البحرية ، والحرف اليدوية النسائية والناشطون في مجال البيئة. إنه صحيح. إنه كذلك مشروع والذي بطريقة جميلة للغاية، يبدو تطور هذا المشروع موازيا مع تطور الحياة على الأرض، الذي هو تحديداً شئ جميل أن نقول ها هنا في فبراير 2009 -- الذي، كما أخبرنا أحد المتحدثين السابقين، الذكرى ال 200 لميلاد تشارلز داروين.
I'm here today, as June said, to talk about a project that my twin sister and I have been doing for the past three and half years. We're crocheting a coral reef. And it's a project that we've actually been now joined by hundreds of people around the world, who are doing it with us. Indeed thousands of people have actually been involved in this project, in many of its different aspects. It's a project that now reaches across three continents, and its roots go into the fields of mathematics, marine biology, feminine handicraft and environmental activism. It's true. It's also a project that in a very beautiful way, the development of this has actually paralleled the evolution of life on earth, which is a particularly lovely thing to be saying right here in February 2009 -- which, as one of our previous speakers told us, is the 200th anniversary of the birth of Charles Darwin.
كل هذا سأقوم بإستغلال ال 18 عشر دقيقة القادمة، كما أرجو. لكن أسمحوا لي بداية أن أعرض لكم بعض الصور لكيف يبدو هذا الشئ. وفقط لإعطائكم فكرة عن الحجم، فإن ذلك التصميم هناك يبلغ حوالي ستة أقدام في العرض. وأطول النماذج تبلغ حوالي أثنين أو ثلاثة أقدام في الإرتفاع. وهذه مزيد من الصور له. تلك التي على اليمين يبلغ إرتفاعها حوالي خمسة أقدام. ويشمل العمل المئات من نماذج الكوريشيه المختلفة. وبالطبع هناك الآن الآلاف والآلاف من النماذج التي ساهم بها أشخاص من جميع أنحاء العالم كجزء من هذا. ينطوي مجمل هذا المشروع على عشرات الآلاف من ساعات العمل -- 99 في المائة منها قامت بها النساء. على يمين الشريحة، تلك القطعة هناك هي جزء من تنصيب يبلغ حوالي 12 قدماً في الطول.
All of this I'm going to get to in the next 18 minutes, I hope. But let me first begin by showing you some pictures of what this thing looks like. Just to give you an idea of scale, that installation there is about six feet across, and the tallest models are about two or three feet high. This is some more images of it. That one on the right is about five feet high. The work involves hundreds of different crochet models. And indeed there are now thousands and thousands of models that people have contributed all over the world as part of this. The totality of this project involves tens of thousands of hours of human labor -- 99 percent of it done by women. On the right hand side, that bit there is part of an installation that is about 12 feet long.
بدأت أختي وأنا هذا المشروع عام 2005 لأنه في تلك السنة، على الأقل في المطبوعات العلمية، كان هناك الكثير من الحديث حول الاحتباس الحراري، والتأثير الذي يحدثه الاحتباس الحراري على الشعب المرجانية. الشعب المرجانية هي كائنات دقيقة للغاية. ويتم تدميرها بأي إرتفاع في درجة حرارة البحار. إنها تسبب البوادر الأولية لهذه الحوادث التي هي أول علامات إعتلال الشعب المرجانية. وإذا لم تزال البوادر، إذا لم تنخفض درجة الحرارة، تبدأ الشعب المرجانية رحلة الموت. وهناك قدر كبير من هذا حدث في الحاجز المرجاني العظيم، تحديداً في الشعب المرجانية في كل أنحاء العالم. وهذا هو أعتراضنا على تلويث الشعاب المرجانية بواسطة الكورشيه
My sister and I started this project in 2005 because in that year, at least in the science press, there was a lot of talk about global warming, and the effect that global warming was having on coral reefs. Corals are very delicate organisms, and they are devastated by any rise in sea temperatures. It causes these vast bleaching events that are the first signs of corals of being sick. And if the bleaching doesn't go away -- if the temperatures don't go down -- reefs start to die. A great deal of this has been happening in the Great Barrier Reef, particularly in coral reefs all over the world. This is our invocation in crochet of a bleached reef.
لدينا منظمة جديدة معاً تسمى معهد للكشف، التي هي منظمة صغيرة بدأناها للترويج، لتنفيذ مشاريع حول الأبعاد الجمالية والشعرية للعلوم والرياضيات. وقد ذهبت ووضعت إعلان صغير في موقعنا، طالبةً من الناس الإنضمام لهذه المؤسسة. لدهشتنا، أحد أوائل الناس الذين استجابوا كان متحف أندي وورهول. ولقد قالوا أنهم يقيمون معرضاً عن إستجابة الفنانين للإحتباس الحراري، وأنهم يرغبون أن تكون شعابنا المرجانية جزء منه. لقد ضحكت حينها وقلت، " حسناً لقد بدأنا للتو، يمكنكم الحصول على جزء صغير منه." إذاً في عام 2007 أقمنا معرضاً، معرض صغير لشعاب الكوريشيه هذه. ثم جاء بعض الناس في شيكاغو وقالوا، " في أواخر2007، كان شعار مهرجان شيكاغو للإنسانيات هو الإحتباس الحراري. ولدينا معرض مساحته 3000 قدم مربع ونريدكم أن تشغلوه بشعابكم المرجانية." وقلت، بكل سذاجة هذه المرحلة، " أوه، نعم. بالتأكيد." أنا أقول الآن "بكل سذاجة" لأن في الواقع مهنتي هي كاتبة في العلوم. ما أقوم به هو كتابة الكتب حول تاريخ ثقافة الفيزياء. لقد كتبت كتباً حول تاريخ الفضاء، تاريخ الفيزياء والدين، وأكتب مقالات لأناس مثل صحيفة النيويورك تايمز، ولوس أنجلوس تايمز. لذا لم تكن لدي فكرة عن ما عنيته بشغل معرض مساحته 3000 قدماً مربعة. إذاً فقد قلت نعم لهذا الإقتراح. وذهبت الى البيت، وأخبرت أختي كريستين. وكان لديها الخبرة في ذلك لأن كريستين أستاذة في أحد كليات لوس أنجلوس الكبيرة، متخصصة في الفنون، كال آرتس، وهي تعلم بالضبط ماذا يعني شغل معرض مساحته 3000 قدماً مربعة. لقد ظنت أنني جُننت. لكنها أجتهدت بشدة في حياكة الكوريشيه. ولإختصار القصة الطولية، بعد ثمانية أشهر لاحقاً قمنا بملئ مركز شيكاغو الثقافي المعرض بمساحة 3000 قدماً مربعة.
We have a new organization together called The Institute for Figuring, which is a little organization we started to promote, to do projects about the aesthetic and poetic dimensions of science and mathematics. And I went and put a little announcement up on our site, asking for people to join us in this enterprise. To our surprise, one of the first people who called was the Andy Warhol Museum. And they said they were having an exhibition about artists' response to global warming, and they'd like our coral reef to be part of it. I laughed and said, "Well we've only just started it, you can have a little bit of it." So in 2007 we had an exhibition, a small exhibition of this crochet reef. And then some people in Chicago came along and they said, "In late 2007, the theme of the Chicago Humanities Festival is global warming. And we've got this 3,000 square-foot gallery and we want you to fill it with your reef." And I, naively by this stage, said, "Oh, yes, sure." Now I say "naively" because actually my profession is as a science writer. What I do is I write books about the cultural history of physics. I've written books about the history of space, the history of physics and religion, and I write articles for people like the New York Times and the L.A. Times. So I had no idea what it meant to fill a 3,000 square-foot gallery. So I said yes to this proposition. And I went home, and I told my sister Christine. And she nearly had a fit because Christine is a professor at one of L.A.'s major art colleges, CalArts, and she knew exactly what it meant to fill a 3,000 square-foot gallery. She thought I'd gone off my head. But she went into crochet overdrive. And to cut a long story short, eight months later we did fill the Chicago Cultural Center's 3,000 square foot gallery.
ببلوغنا لتلك المرحلة أخذ المشروع بُعداً توسعياً من تلقاء نفسه، والذي تجاوزنا تماما قرر الناس في شيكاغو إنه كما يعرضون شعابنا المرجانية، ما أرادونا أن نفعله أن يشارك السكان المحليون في صنع الشعاب المرجانية. لذا فقد ذهبنا وعلمناهم الطرق. أقمنا ورش عمل ومحاضرات. وصنع الناس في شيكاغو شعابهم المرجانية خاصتهم. وتم عرضها بجانب شعابنا المرجانية. كان هناك المئات من الناس المشاركين في ذلك. لقد تم دعوتنا للعرض في نيويورك، وفي لندن، وفي لوس أنجلوس. في كلٌ من هذه المدن، السكان المحليون، المئات والمئات منهم، قاموا بصنع الشعاب المرجانية. وشارك أناس أكثر وأكثر في هذا، معظمهم لم يلتقوا بتاتاً من قبل. إذاً فالأمر كله تحوّل الى مخلوق عضوي متكامل جديد يتجاوزني أنا وكريستين.
By this stage the project had taken on a viral dimension of its own, which got completely beyond us. The people in Chicago decided that as well as exhibiting our reefs, what they wanted to do was have the local people there make a reef. So we went and taught the techniques. We did workshops and lectures. And the people in Chicago made a reef of their own. And it was exhibited alongside ours. There were hundreds of people involved in that. We got invited to do the whole thing in New York, and in London, and in Los Angeles. In each of these cities, the local citizens, hundreds and hundreds of them, have made a reef. And more and more people get involved in this, most of whom we've never met. So the whole thing has sort of morphed into this organic, ever-evolving creature, that's actually gone way beyond Christine and I.
الآن بعضكم يجلس هنا ويفكر، " ما الذي يجري مع أؤلئك الناس؟ لماذا يقومون بحياكة كوريشيه للشعب المرجانية؟ التطريز والبلل ليسا بالضبط مفهومين يتماشيان سوياً. لم لا ننقش الشعب المرجانية من الرخام؟ نقوم بصبها على البرونز." لكن وضح أن هناك سبب وجيه للغاية عن لماذا نقوم بحياكتها بالكوريشيه لأن العديد من الكائنات في الشعب المرجانية لديها نوع محدد من الهياكل. الأشكال الزخرفية الدقيقة التي ترونها في الشعب المرجانية، والأعشاب، والأسفنج، وفروع الشجر، هي شكل هندسي معروف بالنسبة للهندسة الزائدية . والطريقة الوحيدة التي يعرفها علماء الرياضيات هي كيفية نمذجة هذا الشكل، بواسطة حياكة الكوريشيه ! وأتضح أن هذا حقيقي. إنه بالكاد مستحيل نمذجة هذا الشكل بأي طريقة أخرى. وإنه شبه مستحيل أن نقوم بها على الكمبيوترات. إذاً ما هي الهندسة الزائدية التي تجسدها الشعب المرجانية ورخويات البحار؟
Now some of you are sitting here thinking, "What planet are these people on? Why on earth are you crocheting a reef? Woolenness and wetness aren't exactly two concepts that go together. Why not chisel a coral reef out of marble? Cast it in bronze." But it turns out there is a very good reason why we are crocheting it because many organisms in coral reefs have a very particular kind of structure. The frilly crenulated forms that you see in corals, and kelps, and sponges and nudibranchs, is a form of geometry known as hyperbolic geometry. And the only way that mathematicians know how to model this structure is with crochet. It happens to be a fact. It's almost impossible to model this structure any other way, and it's almost impossible to do it on computers. So what is this hyperbolic geometry that corals and sea slugs embody?
الدقائق القليلة القادمة هي، سنرتقي لمستوى رخويات البحر. (ضحك) هذا النوع من الهندسة أحدث ثورة في الرياضيات عندما تم إكتشافه في البداية في القرن التاسع عشر. لكن ليس حتى عام 1997 عندما فهم علماء الرياضيات بالفعل كيف يمكنهم نمذجته. عام 1997 عالمة رياضيات في جامعة كورنيل، ديانا تايمينا، قامت بالإكتشاف لهذا الشكل الذي يمكن تنفيذه على التريكو والكوريشيه. أول شئ فعلته كان التريكو. لكنك تحصل على العديد من وخزات الإبر. لذا فقد أدركت بسرعة أن الكوريشيه كان طريقة أفضل. لكن ما كانت تفعله في الواقع هو صنع نموذج للشكل الحسابي ، الذي أعتقد الكثير من علماء الرياضيات أنه مستحيل نمذجته في الواقع. بالطبع أعتقدوا أن أي شئ بمثل هذا الشكل كان مستحيلاً في حد ذاته. قضى بعض أفضل علماء الرياضيات مئات السنين في محاولة إثبات أن هذا الشكل مستحيل.
The next few minutes is, we're all going to get raised up to the level of a sea slug. (Laughter) This sort of geometry revolutionized mathematics when it was first discovered in the 19th century. But not until 1997 did mathematicians actually understand how they could model it. In 1997 a mathematician at Cornell, Daina Taimina, made the discovery that this structure could actually be done in knitting and crochet. The first one she did was knitting. But you get too many stitches on the needle. So she quickly realized crochet was the better thing. But what she was doing was actually making a model of a mathematical structure, that many mathematicians had thought it was actually impossible to model. And indeed they thought that anything like this structure was impossible per se. Some of the best mathematicians spent hundreds of years trying to prove that this structure was impossible.
إذاً ما هو الكشل الزائدي المستحيل؟ قبل الهندسة الزائدية، عرف علماء الرياضيات عن نوعين من الفراغات، الفضاء الايقليدي والفضاء الكروي. ولديهم خصائص مختلفة. يحب علماء الرياضيات وصف الأشكال بكونها أشكال. لديكم جميعاً فكرة عن ماهية الفضاء المسطح، الفضاء الايقليدي. لكن علماء الرياضيات يقومون بتعريفه بواسطة طريقة محددة. وكيف يفعلون هذا، يفعلونه عبر مفهوم الخطوط المتوازية. إذاً هنا لدينا خط ونقطة خارج الخط. قال أوقليد، " كيف يمكنني تعريف الخطوط المتوازية؟ أنا أسأل، كم من الخطوط أستطيع رسمها تمر بالنقطة بحيث لا تلتقي مع الخط الأساسي بتاتاً؟" وجميعكم يعلم الإجابة. هل يرغب أي شخص في الصدح بها؟ واحد. صحيح. حسناً. هذا هو تعريفنا للخط المتوازي. إنه حقاً التعريف للفراغ الأيقليدي.
So what is this impossible hyperbolic structure? Before hyperbolic geometry, mathematicians knew about two kinds of space: Euclidean space, and spherical space. And they have different properties. Mathematicians like to characterize things by being formalist. You all have a sense of what a flat space is, Euclidean space is. But mathematicians formalize this in a particular way. And what they do is, they do it through the concept of parallel lines. So here we have a line and a point outside the line. And Euclid said, "How can I define parallel lines? I ask the question, how many lines can I draw through the point but never meet the original line?" And you all know the answer. Does someone want to shout it out? One. Great. Okay. That's our definition of a parallel line. It's a definition really of Euclidean space.
لكن هناك إحتمال آخر محتمل أنكم جميعاً تعرفونه -- الفراغ الكروي. فكروا في سطح كرة-- تماماً مثل كرة الشاطئ، أو سطح الأرض. لديّ خط مستقيم على سطح الكرة خاصتي. ولدي نقطة خارج الخط هنا. كم عدد الخطوط المستقيمة التي أستطيع رسمها عبر النقطة لكنها لا تلتقي بتاتاً مع الخط الأصلي؟ ماذا نعني بالحديث عن الخط المستقيم على سطح منحني؟ الآن إجاب علماء الرياضيات على ذلك السؤال. لم يفهموا قط أن هناك مفهوم معمم للإستقامة. إنه يسمى الجيوديزية. وعلى السطح الكروي، الخط المستقيم هو أكبر دائرة ممكن أن ترسمها. إذاً فهي كخط الإستواء أو خطوط الطول. إذاً نسأل السؤال مجدداً، "كم خطاً مستقيماً يمكنني أن أرسم عبر النقطة، بحيث لا يلتقي والخط الأصلي بتاتاً؟" هل يريد أحدكم التخمين؟ صفر. جيد جداً.
But there is another possibility that you all know of: spherical space. Think of the surface of a sphere -- just like a beach ball, the surface of the Earth. I have a straight line on my spherical surface. And I have a point outside the line. How many straight lines can I draw through the point but never meet the original line? What do we mean to talk about a straight line on a curved surface? Now mathematicians have answered that question. They've understood there is a generalized concept of straightness, it's called a geodesic. And on the surface of a sphere, a straight line is the biggest possible circle you can draw. So it's like the equator or the lines of longitude. So we ask the question again, "How many straight lines can I draw through the point, but never meet the original line?" Does someone want to guess? Zero. Very good.
الآن فكّر علماء الرياضيات أن ذلك هو البديل الوحيد. لكن ذلك مشكوك فيه قليلاً أليس كذلك؟ هناك إجابتين لذلك السؤال، صفر وواحد. إجابتان؟ ربما هناك إحتمال ثالث متاح. بالنسبة لعالم الرياضيات إن كان هناك إجابتين، وأول أثنين هما صفر وواحد، فأن هناك رقم ثالث يقترح نفسه في الحال، كبديل ثالث. هل يريد أي شخص تخمين ذلك؟ ما لا نهاية. جميعكم فهم ذلك. بالضبط. هناك إحتمال ثالث. هذا ما يبدو عليه . إن لديه خط مستقيم، وهناك عدد لا نهائي من الخطوط التي تمر بالنقطة ولا تلتقي الخط الأصلي بتاتاً. هذا هو الرسم. وقد كاد هذا أن يقود علماء الرياضيات الى الجنون لأنهم، مثلكم، يجلسون هناك ويشعرون بأنهم مخدوعين. يفكرون، كيف يمكن ذلك؟ أنت تكذبين. الخطوط متعرجة. لكن ذلك فقط لأنني أسقطها على سطح مستوي. عانى علماء الرياضيات لعدة مئات من السنين حقاً مع هذا. كيف يمكنهم رؤية هذا؟ ماذا يعني أن تحصل على نموذج فيزيائي يبدو مثل هذا؟
Now mathematicians thought that was the only alternative. It's a bit suspicious isn't it? There is two answers to the question so far, Zero and one. Two answers? There may possibly be a third alternative. To a mathematician if there are two answers, and the first two are zero and one, there is another number that immediately suggests itself as the third alternative. Does anyone want to guess what it is? Infinity. You all got it right. Exactly. There is, there's a third alternative. This is what it looks like. There's a straight line, and there is an infinite number of lines that go through the point and never meet the original line. This is the drawing. This nearly drove mathematicians bonkers because, like you, they're sitting there feeling bamboozled. Thinking, how can that be? You're cheating. The lines are curved. But that's only because I'm projecting it onto a flat surface. Mathematicians for several hundred years had to really struggle with this. How could they see this? What did it mean to actually have a physical model that looked like this?
إنه شئ ما كهذا: تخيل أننا لانعلم سوى الفضاء الإيقليدي. عندها جاء علماء الرياضيات وقالوا، " هناك شئ يسمى الجسم الكروي، وتلتقي الخطوط معاً في القطبين الشمالي والجنوبي." لكنكم لا تعرفون كيف يبدو شكل الجسم الكروي. وكذلك يأتي شخص ما ويقول، " أنظر ها هي كرة." وتقول أنت، " أه! يمكنني رؤيتها. أشعر بذلك. يمكنني ملامستها. يمكنني اللعب بها." وهذا ما حدث بالضبط حينما عرضت ديانا تايمينا عام 1997 أنه يمكنك عمل نماذج كوريشيه في الفراغ الزائدي. هذا هو مخطط معمول بالكوريشيه. لقد قمت بخياطة إوكليدس إفتراضي موازي مع السطح. وتبدو الخطوط فيه كأنها منحنية. لكن أنظروا، يمكنني أن أثبت لكم أنها مستقيمة لأنني أستطيع أخذ أي واحد من تلك الخطوط، ويمكنني بتمديدها هكذا .. إنه خط مستقيم. إذاً هنا، بالخيط، عبر الفن النسائي المحلي، هو الإثبات بأن أشهر الفرضيات في الرياضيات خاطئة. (تصفيق)
It's a bit like this: imagine that we'd only ever encountered Euclidean space. Then our mathematicians come along and said, "There's this thing called a sphere, and the lines come together at the north and south pole." But you don't know what a sphere looks like. And someone that comes along and says, "Look here's a ball." And you go, "Ah! I can see it. I can feel it. I can touch it. I can play with it." And that's exactly what happened when Daina Taimina in 1997, showed that you could crochet models in hyperbolic space. Here is this diagram in crochetness. I've stitched Euclid's parallel postulate on to the surface. And the lines look curved. But look, I can prove to you that they're straight because I can take any one of these lines, and I can fold along it. And it's a straight line. So here, in wool, through a domestic feminine art, is the proof that the most famous postulate in mathematics is wrong. (Applause)
يمكنك حياكة كل انواع الرياضيات النظريات على هذه الأسطح. إن إكتشاف الفراغ الزائدي في مجال الرياضيات قاد لما يسمى بالهندسة غير الايقليدية. وهذا في الواقع هو مجال الرياضيات الذي تعتمد عليه النظرية النسبية وهو حقاً في نهاية المطاف سيعلمّنا عن شكل الكون. إذاً فهناك خط مباشر ما بين الأعمال اليدوية النسوية، الايقليدية والنظرية النسبية.
And you can stitch all sorts of mathematical theorems onto these surfaces. The discovery of hyperbolic space ushered in the field of mathematics that is called non-Euclidean geometry. And this is actually the field of mathematics that underlies general relativity and is actually ultimately going to show us about the shape of the universe. So there is this direct line between feminine handicraft, Euclid and general relativity.
الآن، لقد قلت أن علماء الرياضيات أعتقدوا أن هذا مستحيلاً. هنا مخلوقان لم يسمعوا قط بمسلمات اقليدس الموازية لم يعرفوا أنه مستحيل إنتهاكها، وهم ببساطة يحققانها. لقد كانوا يحققونها لمئات الملايين من السنين. لقد سألت ذات مرة عالم رياضيات عن لماذا ظنّ علماء الرياضيات أن هذا الشكل كان مستحيلاً بينما كانت الرخويات البحرية تفعل ذلك منذ العصر السيلوري. وقد كان جوابهم مثيراً. لقد قالوا، " حسناً لا نعتقد أن هنالك علماء رياضيات يجلسون في الجوار ليتأملوا الرخويات البحرية." وهذا صحيح. لكن الأمر يتعدى ذلك الى العمق. إنه يكشف كذلك عن الكثير من الأشياء حول ماذا كان يعتقد علماء الرياضيات عن ماهية الرياضيات. ما أعتقدوا أنه ممكن وغير ممكن فعله. ما أعتقدوا أنه يمكن تمثيله وما لا يمكن. حتى علماء الرياضيات، الذين بطريقة ما أكثر المفكرين مرونة مقارنة مع الجميع حرفياً , لم يستطيعوا رؤية ليس فقط الرخويات البحرية حولهم، لكن الخس على أطباقهم لأن الخس، وكل تلك الخضروات المجعدة، إنها كذلك تجسيد للهندسة الزائدية. بطريقة ما إنها حرفياً -- لديها ذلك الشكل الرمزي للرياضيات-- لم يستطيعوا في الواقع معرفة ما يجري على الخس الذي أمامهم. لقد وضح أن عالم الطبيعة ملئ بعجائب الهندسة الزائدية.
Now, I said that mathematicians thought that this was impossible. Here's two creatures who've never heard of Euclid's parallel postulate -- didn't know it was impossible to violate, and they're simply getting on with it. They've been doing it for hundreds of millions of years. I once asked the mathematicians why it was that mathematicians thought this structure was impossible when sea slugs have been doing it since the Silurian age. Their answer was interesting. They said, "Well I guess there aren't that many mathematicians sitting around looking at sea slugs." And that's true. But it also goes deeper than that. It also says a whole lot of things about what mathematicians thought mathematics was, what they thought it could and couldn't do, what they thought it could and couldn't represent. Even mathematicians, who in some sense are the freest of all thinkers, literally couldn't see not only the sea slugs around them, but the lettuce on their plate -- because lettuces, and all those curly vegetables, they also are embodiments of hyperbolic geometry. And so in some sense they literally, they had such a symbolic view of mathematics, they couldn't actually see what was going on on the lettuce in front of them. It turns out that the natural world is full of hyperbolic wonders.
وهكذا أيضاً، لقد أكتشفنا أن هناك تصانيف لا حصر لها لمخلوقات الكوريشيه الزائدية. لقد بدأنا، كريسي وأنا والمساهمين معنا، في فعل نماذج بسيطة وممتازة رياضياً. لكننا وجدنا أننا إنحرفنا من المجموعات المحددة للشفرات الرياضية التي تعتمد على خورازميات بسيطة، نحيك ثلاثة كوريشيه، تزيد واحدة. عندما أنحرفنا عن ذلك وأضفنا القليل الى الشفرة، بدأت النماذج في الحال تبدو أكثر طبيعية. وكل مساهمينا، والذين هم تشكيلة مذهلة من الناس حول العالم، يقومون بإضافاتهم الخاصة. إنه كما أننا قد حصلنا على تطورٍ، فريد لشجرة الحياة بواسطة الكوريشيه. تماما كما المورفولوجيا وتعقيد الحياة على الارض الذي لا ينتهي أبداً فقليل من الإضافات والتعقيد في شفرة الحمض النووي (DNA )، قاد لأشياء جديدة مثل الزراف أو السحالي. كذلك، القليل من الإضافات في شفرة الكوريشيه تقود الى رموز كائنات عجيبة في الشجرة المتطورة لحياة الكوريشيه. ولذلك فإن هذا المشروع قد اتخذ فعلا بنفسه الحياة العضوية الداخلية . وهناك شمولية لجميع الناس الذين شاركوا به والذين يملكون رؤيتهم الخاصة، وتعاملهم الخاص مع هذا الوسط الرياضي.
And so, too, we've discovered that there is an infinite taxonomy of crochet hyperbolic creatures. We started out, Chrissy and I and our contributors, doing the simple mathematically perfect models. But we found that when we deviated from the specific setness of the mathematical code that underlies it -- the simple algorithm crochet three, increase one -- when we deviated from that and made embellishments to the code, the models immediately started to look more natural. And all of our contributors, who are an amazing collection of people around the world, do their own embellishments. As it were, we have this ever-evolving, crochet taxonomic tree of life. Just as the morphology and the complexity of life on earth is never ending, little embellishments and complexifications in the DNA code lead to new things like giraffes, or orchids -- so too, do little embellishments in the crochet code lead to new and wondrous creatures in the evolutionary tree of crochet life. So this project really has taken on this inner organic life of its own. There is the totality of all the people who have come to it. And their individual visions, and their engagement with this mathematical mode.
فنحن نملك هذه التكنلوجيات و نستخدمها. لكن لماذا؟ ما هو المحك هنا؟ ما الذي يهم؟ بالنسبة لكريسي وأنا، أحد الأشياء المهمة هنا أن هذه الأشياء تقترح أهمية وقيمة تجسيد المعرفة. نحن نعيش في مجتمع يميل كلياً الى تقييم الأشكال الرمزية للتمثيل -- التمثيل الجبري، المعادلات، الشفرات. نحن نعيش في مجتمع متوجس من تقديم المعلومات بهذه الطريقة، تعليم المعلومات بهذه الطريقة. لكن عبر هذا النوع من النمذجة، الكوريشيه، الأشكال الأخرى للعب البلاستيكية، يمكن للناس المشاركة مع تجريد أكثر، أفكار نظرية ، ذات قدرة عالية -- نوع الأفكار التي في العادة ينبغي عليك الذهاب لأقسام الجامعات لدراستها في رياضيات صعبة، حيث تعلمت أنا في البداية عن الفراغ الزائدي. لكن يمكننا فعلها عبر اللعب بالأجسام المادية. أحد الطرق التي توصلنا لها للتفكير حول هذا هو ما نحاول أن نفعله مع معهد الإعتقاد، ومشاريع مثل هذا، نحاول تحقيق روضة أطفال للكبار.
We have these technologies. We use them. But why? What's at stake here? What does it matter? For Chrissy and I, one of the things that's important here is that these things suggest the importance and value of embodied knowledge. We live in a society that completely tends to valorize symbolic forms of representation -- algebraic representations, equations, codes. We live in a society that's obsessed with presenting information in this way, teaching information in this way. But through this sort of modality, crochet, other plastic forms of play -- people can be engaged with the most abstract, high-powered, theoretical ideas, the kinds of ideas that normally you have to go to university departments to study in higher mathematics, which is where I first learned about hyperbolic space. But you can do it through playing with material objects. One of the ways that we've come to think about this is that what we're trying to do with the Institute for Figuring and projects like this, we're trying to have kindergarten for grown-ups.
روضة الأطفال في الواقع نوع رسمي للغاية من التعليم، أسسه رجل يسمى فريدريك فروبيل، الذي كان عالم بلورات في القرن التاسع عشر. لقد أعتقد أن الكريستال كان النموذج لكل أنواع التمثيل. لقد قام بتطوير نظام جذري لإشراك الأطفال الصغار في أكثر الأفكار تجريديةً عبر الأشكال المادية للعب. وهو يستحق حديثاً كاملاً بحقه. إن قيمة التعليم هي شئ دافع عنه فوربيل، عبر اللعب بوسائط البلاستيك.
And kindergarten was actually a very formalized system of education, established by a man named Friedrich Froebel, who was a crystallographer in the 19th century. He believed that the crystal was the model for all kinds of representation. He developed a radical alternative system of engaging the smallest children with the most abstract ideas through physical forms of play. And he is worthy of an entire talk on his own right. The value of education is something that Froebel championed, through plastic modes of play.
نحن الآن نعيش في مجتمع حيث لدينا الكثير من مراكز البحوث، حيث العقول العظيمة تذهب للتفكير بالعالم. إنهم يكتبون اطروحات رمزية كبيرة، تسمى الكتب، والأوراق العلمية، والمقالات الإفتتاحية. نحن نريد إقتراح، كريسي وأنا، عبر معهد الإعتقاد، بديل آخر لفعل الأشياء، الذي هو خزان اللعب. خزان اللعب، مثل مركز البحث، هو مكان حيث بإستطاعة الناس الذهاب إليه والمشاركة بالأفكار العظيمة. لكن ما نريد إقتراحه، هو أن المستويات العليا من التجريد، أشياء مثل الرياضيات، الحوسبة، المنطقة، وهلمجرا-- أن تكون قابلة للنقاش والمشاركة والاحتكاك ليس فقط عبر أساليب جبرية بحتة أو طرق رمزية، لكن حرفياً، اللعب مادياً مع الأفكار. شكراً جزيلاً لكم. (تصفيق)
We live in a society now where we have lots of think tanks, where great minds go to think about the world. They write these great symbolic treatises called books, and papers, and op-ed articles. We want to propose, Chrissy and I, through The Institute for Figuring, another alternative way of doing things, which is the play tank. And the play tank, like the think tank, is a place where people can go and engage with great ideas. But what we want to propose, is that the highest levels of abstraction, things like mathematics, computing, logic, etc. -- all of this can be engaged with, not just through purely cerebral algebraic symbolic methods, but by literally, physically playing with ideas. Thank you very much. (Applause)