تیمی توێژینەوەکەت ڤایرۆسێکی پێش مێژوویان دۆزیوەیەوە کە لە چینە سەهۆڵیەکان دەمێنێتەوە و بەجیا بۆ توێژینەوەکان هەڵیان گرتووە. دوای شەوێکی دوور و درێی پڕ لە کار، کاتێک لە ناکاو بومەلەرزەیەک دێت تۆ تازە دەرگای تاقیگەکەت داخستووە و کارەبا دەبڕێت. هەر کە مۆلیدە یەدەگەکان پێ بوون، زەنگێک خراپترین ترسەکانی تۆی ئاگادار کردەوە: هەموو دەفرە نموونەییەکان شکاون. لە ئێستادا ڤایرۆسەکە لەژێر کۆنتڕۆڵ دایە، بەڵام تا دەتواین لە ناوی ببەین، بە زوویی دەبەکان دەکرانەوە و پەتایەکی کوشندە لە هەوادا بڵاودەبێتەوە. بێ دوودڵی، قاتە تایبەتەکانت دەبەیت و ئامادە دەبی بۆ ڕزگار کردنی جیهان. تاقیگەکە ١٦ ژووری چوار بە چوارن لەگەڵ چوونەژوورەوەیەک لە گۆشەی باکووری ڕۆژئاوا و دەرچوونێک لە باشووری ڕۆژهەڵات. هەر ژوورێک بە ژوورەکانی تەنیشتیەوە بەستراوە بە هۆی قفڵی هەواییەوە، و ڤایرۆسەکە لە هەموو ژوورەکان بڵاوبۆتەوە جگە لە چوونەژوورەوەکە. بۆ لەناو بردنیان دەبێت بچیتە هەموو ژوورەکان کە ڤایرۆسەکەی تێدا بڵاوە و فویزی باری نائاسایی خۆ لەناوبەر ڕابکێشە. بەڵام کێشەیەک هەیە. چونکە سیستمی بەرگری چالاک کراوە، کاتێک دەچیتە ژوورە تووشبووەکان، بەبێ چالاککردنی فویزەکە ناتوانیت بچیتە دەرەوە ، و کاتێک کە ئەمەت کرد، چیتر ناتوانیت بگەڕێیتەوە بۆ ئەو ژوورە. لەسەر کاغەزێک دەست دەکەیت بە کێشانی ڕێگە گونجاوەکان، بەڵام وا دیار کە هیچ ڕێگایەک نییە بەبێ ئەوەی هیچ نەبێت یەک ژووریش لەدەست بدەیت. کەواتە چۆن دەتوانیت ڤایرۆسەکە لە هەموو ژوورە تووشبووەکان لەناو ببەیت و بۆ گێڕانەوەی چیرۆکەکە ڕزگارت دەبێت؟ ئەگەر دەتهەوێت خۆت چارەسەرێک بدۆزیتەوە لێرە بووەستە. وەڵآمەکە لەماوەی:٣ وەڵامەکە لە ماوەی:٢ وەڵامەکە لە ماوەی:١ ئەگەر یەکەم تێڕامانت ئەوەیە کە هەوڵ بدەیت وێنەی هەنگاوە گونجاوەکان لە شێوەی گرافیکی لەسەر تۆڕێک بکێشیت، بیرۆکەیەکی ڕاست هەیە. ئەم مەتەڵە پەیوەندی بە کێشەی ڕێگای هامیلتۆنی هەیە بە ناوی ماتماتیکیزانی ئێرلەندی سەدەی ١٩ ولیام ڕۆون هامیلتۆن کراوە. بەرەنگاریکە لە کێشەی ڕێگاکە زۆدینەوەیە ئەوەیە کە ئایا ئەو گرافیکە ڕێگای هامیلتۆنی هەیە یان نا. ئەوە ئەو ڕێڕەوەیە کە بە هەموو خاڵەکان تەنها یەک جار تێپەڕدەبێت. ئەم جۆرە کێشەیە، بە NP- complete پۆلێنکراوە، ئەمە زۆر قورسە کاتێک گرافیکەکە زۆر گەورە بێت. هەرچەندە هەر چارەسەرێکی پێشنیارکراو دەتوانرێت بە ئاسانی دڵنی بکرێتەوە، بۆ دۆزینەوەی وەڵامەکان هیچ هاوکێشەیەکی باوەڕپێکراو و قەدبڕمان نییە, یان دیارنییە کە وەلامێک هەیە. و تەنانەت دڵنیا نین کە کۆمپیوتەرەکانیش بتوانن وەڵامێکی پەسەند بۆ ئەم کێشانە بدۆزنەوە. ئەم مەتەڵە پێچوکە بۆ کێشەی ڕێگای هامیلتۆن زیاد دەکات کە خاڵی دەستپێک و کۆتایی ڕوون و دیارن. بەڵام پێش ئەوەی یەک تۆن کاغەزی گرافیکی بە فیڕۆ بدەی، دەبێت بزانیت کە ڕێگا ڕاستەقینەکەی هامیلتۆن بە خاڵە دەستپێک و سەرەتاییەکان مەحاڵە. ئەمە لەبەر ئەوەی کە ژوورەکان تۆڕێک و ژمارەی جووت لە هەر لایەکدا دروستدەکەن. لە هەر تۆڕێکدا لەگەڵ ئەم شێووەپێدانە، ڕێگەی هامڵتۆنی مەحاڵ دەبێت کە خاڵی دەستپێک و کۆتایی لە گۆشەی پێچەوانەدا بن. ئەوە ڕێگایەکە بۆتێگەیشتن لە بۆچی. بیر لە تەختەیەکی پشکنەرکە لە تۆڕێک چوارگۆشەی جوت ژمارە لە هەر گۆشەیەک پێکهاتووە بکە. هەر ڕێچکەیەک بە خانەی ڕەش و سپیدا تێپەڕ دەبێت. هەروەها ژمارەی ئەو خانانەش جووتن چونکە ئەنجامی لێکدانی ژمارەیەکی جووت لە ژمارەیەکی جووتی تر ژمارەیەکی جووتە. کەواتە ڕێگەی هامڵتۆنی لەتۆڕێکی جووت دا لە خانەیەکی ڕەشەوە دەست پێدەکات دەبووایە بە خانەیەکی سپی کۆتایی پێ بێت. و ئەگەر بە خانەیەکی سپی دەستی پێ کردبا دەبووایە بە خانەیەکی ڕەش کۆتایی پێ هاتبا. لەگەڵ ئەوەشدا، لە هەر تۆڕێکی کە لە ژمارەی جووت پێکهاتووە، گۆشە پێچەوانەکان هەمان ڕەنگن، بۆیە لە رێگەی هامڵتۆنی مەحاڵە کە خاڵی دەستپێک و کۆتایی لە گۆشەکاندا جیاواز بن. وا دیارە کە هیچ هەلێکت نییە، مەگەر جارێکی تر بە وردیەوە سەیری یاساکان بکەیەوە و تێبینی دەرهاتێکی گرنگ بکەیت. ڕاستە ئەگەر فویزی ژوورێکی تووشبووت گۆڕی، ژوورەکە وێران دەبێت و چیتر ناتوانیت بگەڕێیتەوە بۆ ئەو ژوورە . بەڵام ژوورێکمان هەیە کە هێشتا ئاڵودە نەبووە - چوونەژوورەوەکە. ئەمە مانای ئەوەیە کە دەتوانیت ژوورەکە جێبهێڵیت بەبێ گۆڕینی فویزەکە و دووبارە بگەڕێتەوە بۆ ئەوێ دوای لەناو بردنی هەر ژوورێک. لەوانەیە ژووری گۆشەکە ئاڵوودە بێت بەهۆی کرانەوەی فقڵی هەوایەکە، بەڵام هیچ کێشە نییە چونکە دەتوانیت چوونەژوورەوەکە کە بۆ جاری دووەم چوویتەوە لەناو ببەیت. ئەم گەڕانەوەیە چوار بژاردەت بۆ گەشتێکی سەرکەوتوو پێدەدات، و کۆمەڵێک بژاردەی هاوشێوە ئەگەر سەرەتا ئەم ژوورەت وێران کرد. پیرۆزە. تۆ توانیت ڕێگە لە بڵاوبوونەوەی پەتایەک بگریت، بەڵام دوای ئەم چیرۆکە پڕ لە ذڵەڕاوکێیە پێویستیت بە پشوویەک هەیە. لەوانەیە پێویست بکات ئۆفەری بوون بە فرۆشیاری گەشت قەبوڵ بکەی.
Your research team has found a prehistoric virus preserved in the permafrost and isolated it for study. After a late night working, you're just closing up the lab when a sudden earthquake hits and knocks out the power. As the emergency generators kick in, an alarm confirms your worst fears: all the sample vials have broken. The virus is contained for now, but unless you can destroy it, the vents will soon open and unleash a deadly airborne plague. Without hesitation, you grab your HazMat suit and get ready to save the world. The lab is a four by four compound of 16 rooms with an entrance on the northwest corner and an exit at the southeast. Each room is connected to the adjacent ones by an airlock, and the virus has been released in every room except the entrance. To destroy it, you must enter each contaminated room and pull its emergency self-destruct switch. But there's a catch. Because the security system is on lockdown, once you enter the contaminated room, you can't exit without activating the switch, and once you've done so, you won't be able to go back in to that room. You start to draw out possible routes on a pad of paper, but nothing seems to get you to the exit without missing at least one room. So how can you destroy the virus in every contaminated room and survive to tell the story? Pause here if you want to figure it out for yourself. Answer in: 3 Answer in: 2 Answer in: 1 If your first instinct is to try to graph your possible moves on a grid, you've got the right idea. This puzzle is related to the Hamiltonian path problem named after the 19th century Irish mathematician William Rowan Hamilton. The challenge of the path problem is to find whether a given graph has a Hamiltonian path. That's a route that visits every point within it exactly once. This type of problem, classified as NP-complete, is notoriously difficult when the graph is sufficiently large. Although any proposed solution can be easily verified, we have no reliable formula or shortcut for finding one, or determining that one exists. And we're not even sure if it's possible for computers to reliably find such solutions, either. This puzzle adds a twist to the Hamiltonian path problem in that you have to start and end at specific points. But before you waste a ton of graph paper, you should know that a true Hamiltonian path isn't possible with these end points. That's because the rooms form a grid with an even number of rooms on each side. In any grid with that configuration, a Hamiltonian path that starts and ends in opposite corners is impossible. Here's one way of understanding why. Consider a checkerboard grid with an even number of squares on each side. Every path through it will alternate black and white. These grids will all also have an even total number of squares because an even number times and even number is even. So a Hamiltonian path on an even-sided grid that starts on black will have to end on white. And one that starts on white will have to end on black. However, in any grid with even numbered sides, opposite corners are the same color, so it's impossible to start and end a Hamiltonian path on opposite corners. It seems like you're out of luck, unless you look at the rules carefully and notice an important exception. It's true that once you activate the switch in a contaminated room, it's destroyed and you can never go back. But there's one room that wasn't contaminated - the entrance. This means that you can leave it once without pulling the switch and return there when you've destroyed either of these two rooms. The corner room may have been contaminated from the airlock opening, but that's okay because you can destroy the entrance after your second visit. That return trip gives you four options for a successful route, and a similar set of options if you destroyed this room first. Congratulations. You've prevented an epidemic of apocalyptic proportions, but after such a stressful episode, you need a break. Maybe you should take up that recent job offer to become a traveling salesman.