Изследователският ви екип е открил праисторически вирус, съхранен в замръзнала почва и са го изолирали за проучване. След късно доработване, тъкмо затваряте лабораторията, когато удря внезапно земетресение и спира тока. Докато резервният генератор се включва, аларма потвърждава най-лошите ви страхове: всички стъкленици с проби са се счупили. Вирусът е задържан за сега, но освен ако не го унищожите, вентилационните шахти ще се отворят и ще освободят смъртоносна преносима зараза. Без колебания, грабвате предпазния си костюм и се приготвяте да спасите света. Лабораторията е съставена от 16 стаи, 4 на 4 с вход от северозападния ъгъл и изход от югоизточния. Всяка стая е свързана със съседната с вакумна врата, а вирусът се е освободил във всяка стая, освен входната. За да го унищожите, трябва да влезете във всяка заразена стая и да дръпнете аварийният самоунищожаващ лост. Но има уловка. Понеже системата за безопасност е заключена, щом влезете в заразена стая, не може да излезете, без да дръпнете лоста, а веднъж щом го направите, няма да можете да се върнете в тази стая. Започвате да рисувате възможни маршрути на тефтер, но нищо не изглежда да ви води до изхода, без да пропуснете поне една стая. Как да унищожите вируса във всяка заразена стая и да оцелеете, за да разкажете историята? Спрете видеото тук, ако искате сами да помислите. Отговор след: 3 Отговор след: 2 Отговор след: 1 Ако първата ви мисъл е да пробвате да нарисувате възможните ходове на таблица, това е правилната идея. Тази загадка е свързана със задачата с Хамилтонови пътища кръстена на ирландския математик от 19-ти век Уилям Роуан Хамилтън. Предизвикателното на задачата с пътя, е да се установи дали даден граф има Хамилтонов път. Това е път, който минава през всяка своя точка точно веднъж. Този тип проблеми, класифицирани като NP-пълни, са пословично трудни, когато графът е доста голям. Въпреки, че всяко предложено решение може да се провери лесно, нямаме надеждна формула или лесен начин да намерим такова, и да установим, че такова съществува. А не сме сигурни дори, че е възможно за компютрите надеждно да открият решение, също. Тази загатка добавя обрат към задачата с път на Хамилтън в това, че трябва да започнете и завършите на конкретни точки. Но преди да изхабите тон хартия с графове, трябва да знаете, че истинският път на Хамилтън, не е възможен с тези крайни точки. Това е така, понеже стаите формират таблица с четен брой помещения на всяка страна. Във всяка таблица с такова разпределение, Хамилтонов път, който започва и завършва на срещуположните ъгли е невъзможен. Ето един начин да разберем защо. Представете си шахматна дъска с равен брой квадратчета на всяка страна. Всеки път през нея ще редува черно и бяло. Тези таблици също ще имат четен брой квадратчета сумарно, защото четно по четно дава четно число. Така че Хамилтонов път през таблица, с равни страни започваща с черно ще трябва да завърши на бяло. А такава започваща с бяло, ще трябва да завърши на черно. Обаче, във всяка решетка с равни страни, срещуположните ъгли са с еднакъв цвят, така че е невъзможно да започнеш и завършиш Хамилтонов път на противоположни ъгли. Изглежда, че нямате късмет, освен ако не погледнете правилата внимателно и не забележите важно изключение. Вярно е, че щом веднъж активирате лоста, в заразена стая, той е унищожен и не може да се върнете. Но има една стая, която не е заразена - входа. Това значи, че може да я напуснете веднъж без да дърпате лоста и да се върнете там, когато сте разрушили една от тези две стаи. Стаята в ъгъла може да се е заразила щом сте отворили вратите, но това е приемливо, понеже може да я разрушите след второто ви посещение. Това връщане ви дава четири опции за успешен маршрут и подобен набор от опции ако сте унищожили тази стая първо. Поздравления. Вие току що предотвратихте епидемия от апокалиптичен размер, но след толкова стресов епизод, имате нужда от почивка. Може би трябва да приемете последното предложение за работа да станете пътуващ търговец.
Your research team has found a prehistoric virus preserved in the permafrost and isolated it for study. After a late night working, you're just closing up the lab when a sudden earthquake hits and knocks out the power. As the emergency generators kick in, an alarm confirms your worst fears: all the sample vials have broken. The virus is contained for now, but unless you can destroy it, the vents will soon open and unleash a deadly airborne plague. Without hesitation, you grab your HazMat suit and get ready to save the world. The lab is a four by four compound of 16 rooms with an entrance on the northwest corner and an exit at the southeast. Each room is connected to the adjacent ones by an airlock, and the virus has been released in every room except the entrance. To destroy it, you must enter each contaminated room and pull its emergency self-destruct switch. But there's a catch. Because the security system is on lockdown, once you enter the contaminated room, you can't exit without activating the switch, and once you've done so, you won't be able to go back in to that room. You start to draw out possible routes on a pad of paper, but nothing seems to get you to the exit without missing at least one room. So how can you destroy the virus in every contaminated room and survive to tell the story? Pause here if you want to figure it out for yourself. Answer in: 3 Answer in: 2 Answer in: 1 If your first instinct is to try to graph your possible moves on a grid, you've got the right idea. This puzzle is related to the Hamiltonian path problem named after the 19th century Irish mathematician William Rowan Hamilton. The challenge of the path problem is to find whether a given graph has a Hamiltonian path. That's a route that visits every point within it exactly once. This type of problem, classified as NP-complete, is notoriously difficult when the graph is sufficiently large. Although any proposed solution can be easily verified, we have no reliable formula or shortcut for finding one, or determining that one exists. And we're not even sure if it's possible for computers to reliably find such solutions, either. This puzzle adds a twist to the Hamiltonian path problem in that you have to start and end at specific points. But before you waste a ton of graph paper, you should know that a true Hamiltonian path isn't possible with these end points. That's because the rooms form a grid with an even number of rooms on each side. In any grid with that configuration, a Hamiltonian path that starts and ends in opposite corners is impossible. Here's one way of understanding why. Consider a checkerboard grid with an even number of squares on each side. Every path through it will alternate black and white. These grids will all also have an even total number of squares because an even number times and even number is even. So a Hamiltonian path on an even-sided grid that starts on black will have to end on white. And one that starts on white will have to end on black. However, in any grid with even numbered sides, opposite corners are the same color, so it's impossible to start and end a Hamiltonian path on opposite corners. It seems like you're out of luck, unless you look at the rules carefully and notice an important exception. It's true that once you activate the switch in a contaminated room, it's destroyed and you can never go back. But there's one room that wasn't contaminated - the entrance. This means that you can leave it once without pulling the switch and return there when you've destroyed either of these two rooms. The corner room may have been contaminated from the airlock opening, but that's okay because you can destroy the entrance after your second visit. That return trip gives you four options for a successful route, and a similar set of options if you destroyed this room first. Congratulations. You've prevented an epidemic of apocalyptic proportions, but after such a stressful episode, you need a break. Maybe you should take up that recent job offer to become a traveling salesman.