As a wildfire rages through the grasslands, three lions and three wildebeest flee for their lives. To escape the inferno, they must cross over to the left bank of a crocodile-infested river. Fortunately, there happens to be a raft nearby. It can carry up to two animals at a time, and needs as least one lion or wildebeest on board to row it across the river. There's just one problem. If the lions ever outnumber the wildebeest on either side of the river, even for a moment, their instincts will kick in, and the results won't be pretty. That includes the animals in the boat when it's on a given side of the river. What's the fastest way for all six animals to get across without the lions stopping for dinner? Pause here if you want to figure it out for yourself. Answer in: 3 Answer in: 2 Answer in: 1 If you feel stuck on a problem like this, try listing all the decisions you can make at each point, and the consequences each choice leads to. For instance, there are five options for who goes across first: one wildebeest, one lion, two wildebeest, two lions, or one of each. If one animal goes alone, it'll just have to come straight back. And if two wildebeest cross first, the remaining one will immediately get eaten. So those options are all out. Sending two lions, or one of each animal, can actually both lead to solutions in the same number of moves. For the sake of time, we'll focus on the second one. One of each animal crosses. Now, if the wildebeest stays and the lion returns, there will be three lions on the right bank. Bad news for the two remaining wildebeest. So we need to have the lion stay on the left bank and the wildebeest go back to the right. Now we have the same five options, but with one lion already on the left bank. If two wildebeest go, the one that stays will get eaten, and if one of each animal goes, the wildebeest on the raft will be outnumbered as soon as it reaches the other side. So that's a dead end, which means that at the third crossing, only the two lions can go. One gets dropped off, leaving two lions on the left bank. The third lion takes the raft back to the right bank where the wildebeest are waiting. What now? Well, since we've got two lions waiting on the left bank, the only option is for two wildebeest to cross. Next, there's no sense in two wildebeest going back, since that just reverses the last step. And if two lions go back, they'll outnumber the wildebeest on the right bank. So one lion and one wildebeest take the raft back leaving us with one of each animal on the left bank and two of each on the right. Again, there's no point in sending the lion-wildebeest pair back, so the next trip should be either a pair of lions or a pair of wildebeest. If the lions go, they'd eat the wildebeest on the left, so they stay, and the two wildebeest cross instead. Now we're quite close because the wildebeest are all where they need to be with safety in numbers. All that's left is for that one lion to raft back and bring his fellow lions over one by one. That makes eleven trips total, the smallest number needed to get everyone across safely. The solution that involves sending both lions on the first step works similarly, and also takes eleven crossings. The six animals escape unharmed from the fire just in time and begin their new lives across the river. Of course, now that the danger's passed, it remains to be seen how long their unlikely alliance will last.
Вогонь поширюється лугом, 3 леви і 3 антилопи гну борються за власне життя. Щоб не вмерти, їм необхідно перепливти на лівий берег річки, повної крокодилів. На щастя, поблизу є пліт. Він може перевозити до 2 тварин одночасно, при цьому, на ньому має бути принаймні один лев чи антилопа для того, щоб гребти. Є лише одна проблема. Якщо левів буде більше, ніж антилоп на будь-якому березі, хоча б на хвилину, активуються інстинкти і наслідки будуть невтішними. Це стосується і тварин на плоті, який знаходиться на певному березі річки. Який найшвидший спосіб переправити всіх 6 тварин через річку, щоб леви не з'їли антилоп? Натисність на паузу, якщо ви хочете самі дати відповідь. Відповідь через 3. Відповідь через 2. Відповідь через 1. Якщо ви не можете знайти відповідь, спробуйте занотувати усі можливі варіанти, та до чого вони можуть призвести. Наприклад, є 5 варіантів тих, хто може перепливти першими: 1 антилопа гну, 1 лев, 2 антилопи гну, 2 леви, чи по одному із них. Якщо одна тварина попливе сама, їй необхідно буде повернутися. Якщо 2 антилопи перепливуть першими, ту, що залишилась, відразу з'їдять. Тому ці варіанти відразу відпадають. Відправивши двох левів, чи по одній із тварин, може задовольнити умову загадки, при однаковій кількості кроків. Щоб зекономити час, ми зупинимось на 2 варіанті. Ситуація, коли перепливає по одній тварині кожного виду. Якщо антилопа залишається, а лев повертається, на правому березі буде 3 леви. Це погана новина для 2 антилоп, які залишаються. Необхідно, щоб лев залишився на лівому березі, а антилопа повернулася на правий берег. У нас залишається 5 варіантів, але із 1 левом на лівому березі. Якщо переправити 2 антилоп, одну, ту що залишиться, з'їдять, якщо попливе по одній із кожних тварин, антилопу на плоту кількісно перевищать леви, як тільки вони досягнуть протилежної сторони. Це безвихідь, тому що при третій переправі, лише 2 леви можуть перепливти. Одного необхідно висадити, залишивши 2 левів на лівому березі. Третій же лев має повернутися назад на правий берег, де на нього чекають антилопи. Що ж робити далі? Так як у нас 2 леви чекають на лівому березі, єдиний варіант, це переправити 2 антилоп. Далі, немає сенсу 2 антилопам повертатися назад, так як це робить останній крок непотрібним. Якщо ж 2 леви повернуться назад, вони кількісно перевищать антилоп на правому березі. Тому повертаються назад 1 лев і 1 антилопа, залишаючи по 1 тварині на лівому березі і по 2 на правому. Знову, немає сенсу відправляти назад пару лев-антилопа, тому далі необхідно переправити пару левів чи пару антилоп. Якщо відправити левів, вони з'їдять антилопу на лівому березі, тому залишимо їх, натомість переправимо 2 антилопи. Ми близькі до розгадки, тому що всі антилопи уже на місці, де вони мали б бути не зазнавши втрат. Залишився лише 1 лев, який повернувся назад; та ще переправити його побратимів-левів один за одним. В загальному це 11 переправ, найменша кількість, необхідна для того, щоб переправити усіх у безпечне місце. Варіант, при якому спочатку необхідно переправити левів, працює так само, і також потребує 11 переправ. 6 тваринам вдалося неушкодженими втекти від вогню якраз вчасно та розпочати нове життя на іншому березі річки. Звичайно тепер, коли небезпека минула, залишається лише гадати, як довго триватиме їхня дружба.