As a wildfire rages through the grasslands, three lions and three wildebeest flee for their lives. To escape the inferno, they must cross over to the left bank of a crocodile-infested river. Fortunately, there happens to be a raft nearby. It can carry up to two animals at a time, and needs as least one lion or wildebeest on board to row it across the river. There's just one problem. If the lions ever outnumber the wildebeest on either side of the river, even for a moment, their instincts will kick in, and the results won't be pretty. That includes the animals in the boat when it's on a given side of the river. What's the fastest way for all six animals to get across without the lions stopping for dinner? Pause here if you want to figure it out for yourself. Answer in: 3 Answer in: 2 Answer in: 1 If you feel stuck on a problem like this, try listing all the decisions you can make at each point, and the consequences each choice leads to. For instance, there are five options for who goes across first: one wildebeest, one lion, two wildebeest, two lions, or one of each. If one animal goes alone, it'll just have to come straight back. And if two wildebeest cross first, the remaining one will immediately get eaten. So those options are all out. Sending two lions, or one of each animal, can actually both lead to solutions in the same number of moves. For the sake of time, we'll focus on the second one. One of each animal crosses. Now, if the wildebeest stays and the lion returns, there will be three lions on the right bank. Bad news for the two remaining wildebeest. So we need to have the lion stay on the left bank and the wildebeest go back to the right. Now we have the same five options, but with one lion already on the left bank. If two wildebeest go, the one that stays will get eaten, and if one of each animal goes, the wildebeest on the raft will be outnumbered as soon as it reaches the other side. So that's a dead end, which means that at the third crossing, only the two lions can go. One gets dropped off, leaving two lions on the left bank. The third lion takes the raft back to the right bank where the wildebeest are waiting. What now? Well, since we've got two lions waiting on the left bank, the only option is for two wildebeest to cross. Next, there's no sense in two wildebeest going back, since that just reverses the last step. And if two lions go back, they'll outnumber the wildebeest on the right bank. So one lion and one wildebeest take the raft back leaving us with one of each animal on the left bank and two of each on the right. Again, there's no point in sending the lion-wildebeest pair back, so the next trip should be either a pair of lions or a pair of wildebeest. If the lions go, they'd eat the wildebeest on the left, so they stay, and the two wildebeest cross instead. Now we're quite close because the wildebeest are all where they need to be with safety in numbers. All that's left is for that one lion to raft back and bring his fellow lions over one by one. That makes eleven trips total, the smallest number needed to get everyone across safely. The solution that involves sending both lions on the first step works similarly, and also takes eleven crossings. The six animals escape unharmed from the fire just in time and begin their new lives across the river. Of course, now that the danger's passed, it remains to be seen how long their unlikely alliance will last.
Поскольку лесной пожар охватил саванну, три льва и три антилопы гну спасаются бегством. Чтобы выбраться из этого ада, им необходимо переправиться на левый берег реки, кишащей крокодилами. К счастью, поблизости есть плот. Он может перевезти двоих животных за один раз, включая как минимум одного льва или одну антилопу, чтобы работать веслом. Есть только одна проблема. Если вдруг львы превзойдут антилоп по численности на любом берегу реки, хоть на мгновение, их инстинкты мгновенно сработают, и результаты будут плачевны. Это относится и к животным на плоту, приблизившемуся к берегу. Как всем шестерым животным быстрее всего пересечь реку без обеденного перерыва для львов? [Поставьте видео на паузу, если хотите найти решение самостоятельно] [Ответ через: 3] [Ответ через: 2] [Ответ через: 1] Если у вас возникли затруднения, попытайтесь составить список всех возможных комбинаций для каждого шага, а также последствий, к которым приводит выбор той или иной комбинации. Например, существует 5 возможных комбинаций для первой переправы: одна антилопа гну, один лев, две антилопы, два льва или по одному каждого вида. Если поплывёт кто-то один, он будет вынужден вернуться. Если вначале поплывут две антилопы, вернувшаяся будет немедленно съедена. Так что эти варианты не подходят. Отправка двоих львов или пары из разных видов может действительно привести к решению с одинаковым количеством действий. Для экономии времени сосредоточимся на втором варианте. Пара разных животных переправилась. Теперь, если антилопа остаётся, а лев возвращается, на правом берегу окажутся три льва. Плохая новость для двух оставшихся гну. Значит, нам необходимо оставить льва на левом берегу и вернуть антилопу на правый берег. Теперь есть те же самые пять вариантов, но уже с одним львом на левом берегу. Если поплывут две антилопы, оставшаяся будет съедена, а если отправятся по одному каждого вида, антилопа на плоту окажется в меньшинстве, как только плот достигнет берега. Печальная участь, а значит, при третьей переправе лишь два льва могут быть на борту. Высаживаем одного из них, оставив двоих львов на левом берегу. Третий лев возвращает плот на правый берег, где его ждут антилопы. Что теперь? Ну что ж, поскольку два льва ждут на левом берегу, остаётся единственный вариант — переправляться двум антилопам. Далее, двум антилопам нет смысла возвращаться, так как это лишь вернёт нас на шаг назад. Если же вернутся два льва, они превзойдут по численности антилоп на правом берегу. Значит, один лев и одна антилопа возвращаются на плоту, оставив по одному животному каждого вида на левом берегу и по два животных на правом. Вновь, нет смысла в отправлении пары лев-антилопа обратно, а значит, в следующее путешествие должна отплыть пара львов или пара антилоп гну. Если плывут львы, они съедят антилопу на левом берегу, так что они остаются, а вместо них плывут две антилопы гну. Мы уже почти у цели, так как все антилопы там, где они должны быть, в безопасной численности. Всё, что осталось, это одному льву грести назад и переправить своих собратьев одного за другим. Всего понадобилось одиннадцать выездов, наименьшее количество, необходимое для безопасной переправы всех. Вариант решения, при котором сначала отправляются два льва, аналогичен и также требует одиннадцать переправ. Все шестеро вышли невредимыми из огня как раз вовремя и зажили новой жизнью за рекой. Теперь, когда опасность миновала, ещё неизвестно, как долго продлится их шаткий союз.