As a wildfire rages through the grasslands, three lions and three wildebeest flee for their lives. To escape the inferno, they must cross over to the left bank of a crocodile-infested river. Fortunately, there happens to be a raft nearby. It can carry up to two animals at a time, and needs as least one lion or wildebeest on board to row it across the river. There's just one problem. If the lions ever outnumber the wildebeest on either side of the river, even for a moment, their instincts will kick in, and the results won't be pretty. That includes the animals in the boat when it's on a given side of the river. What's the fastest way for all six animals to get across without the lions stopping for dinner? Pause here if you want to figure it out for yourself. Answer in: 3 Answer in: 2 Answer in: 1 If you feel stuck on a problem like this, try listing all the decisions you can make at each point, and the consequences each choice leads to. For instance, there are five options for who goes across first: one wildebeest, one lion, two wildebeest, two lions, or one of each. If one animal goes alone, it'll just have to come straight back. And if two wildebeest cross first, the remaining one will immediately get eaten. So those options are all out. Sending two lions, or one of each animal, can actually both lead to solutions in the same number of moves. For the sake of time, we'll focus on the second one. One of each animal crosses. Now, if the wildebeest stays and the lion returns, there will be three lions on the right bank. Bad news for the two remaining wildebeest. So we need to have the lion stay on the left bank and the wildebeest go back to the right. Now we have the same five options, but with one lion already on the left bank. If two wildebeest go, the one that stays will get eaten, and if one of each animal goes, the wildebeest on the raft will be outnumbered as soon as it reaches the other side. So that's a dead end, which means that at the third crossing, only the two lions can go. One gets dropped off, leaving two lions on the left bank. The third lion takes the raft back to the right bank where the wildebeest are waiting. What now? Well, since we've got two lions waiting on the left bank, the only option is for two wildebeest to cross. Next, there's no sense in two wildebeest going back, since that just reverses the last step. And if two lions go back, they'll outnumber the wildebeest on the right bank. So one lion and one wildebeest take the raft back leaving us with one of each animal on the left bank and two of each on the right. Again, there's no point in sending the lion-wildebeest pair back, so the next trip should be either a pair of lions or a pair of wildebeest. If the lions go, they'd eat the wildebeest on the left, so they stay, and the two wildebeest cross instead. Now we're quite close because the wildebeest are all where they need to be with safety in numbers. All that's left is for that one lion to raft back and bring his fellow lions over one by one. That makes eleven trips total, the smallest number needed to get everyone across safely. The solution that involves sending both lions on the first step works similarly, and also takes eleven crossings. The six animals escape unharmed from the fire just in time and begin their new lives across the river. Of course, now that the danger's passed, it remains to be seen how long their unlikely alliance will last.
Enquanto grassa um terrível incêndio na pradaria, três leões e três búfalos fogem para salvar a vida. Para escapar àquele inferno, têm que atravessar para a margem esquerda de um rio infestado de crocodilos. Felizmente, encontram uma jangada ali perto. Só pode transportar dois animais ao mesmo tempo e precisa de, pelo menos, um leão e um animal selvagem a bordo para atravessar o rio. Mas há um problema. Se o número dos leões for superior ao número dos búfalos de qualquer lado do rio, mesmo por pouco tempo, os seus instintos impõem-se e o resultado não será bonito. Isso inclui os animais na jangada quando estão de qualquer lado do rio. Qual é a forma mais rápida de os seis animais atravessarem sem os leões se deterem para jantar? [Para aqui, se quiseres resolver o problema sozinho] Resposta em: 3 Resposta em: 2 Resposta em; 1 Se te sentires bloqueado num problema como este, tenta listar todas as decisões que podes tomar em qualquer altura e as consequências de cada decisão. Por exemplo, há cinco opções para quem atravessa primeiro: um búfalo, um leão, dois búfalos, dois leões, ou um de cada. Se um animal vai sozinho, terá que voltar atrás. Se dois búfalos atravessarem primeiro, o restante será comido imediatamente. Portanto, estas opções ficam todas eliminadas. Enviar dois leões ou um de cada, pode levar a soluções com o mesmo número de movimentos. Para poupar tempo, vamos concentrar-nos na segunda opção. Atravessam um de cada animal. Ora bem, se o búfalo ficar e o leão regressar, haverá três leões ma margem direita. Más notícias para os dois búfalos restantes. Portanto, precisamos que o leão se mantenha na margem esquerda e o búfalo volte para a margem direita. Agora voltamos a ter as mesmas cinco opções, mas com um leão já na margem esquerda. Se forem dois búfalos, o que fica será comido, e se for um de cada, o búfalo na jangada ficará em minoria logo que chegue ao outro lado. Portanto, isso é um beco sem saída o que significa que, na terceira travessia, só podem ir dois leões. Um deles, volta para trás, deixando dois leões na margem esquerda. O terceiro leão leva a jangada para a margem direita onde estão os búfalos à espera. E agora? Bom, se temos dois leões à espera na margem esquerda, a única opção é serem dois búfalos a atravessar. A seguir, não faz sentido os dois búfalos voltarem atrás, porque isso seria anular a última travessia. E, se forem dois leões a voltar atrás, ficarão em maioria na margem direita. Assim, é um leão e um búfalo que levam a jangada, deixando um de cada animal na margem esquerda e dois de cada na margem direita. De novo, não faz sentido enviar o par leão-búfalo portanto, a viagem seguinte serão dois leões ou dois búfalos. Se forem os leões, vão comer o búfalo da esquerda, por isso eles ficam, e são os dois búfalos que atravessam. Estamos quase a lá chegar porque os búfalos estão todos onde é preciso em toda a segurança, quanto ao número. Só falta que um leão volte na jangada à outra margem e traga os leões seus colegas, um por um. Isso faz um total de 11 viagens, o menor número necessário para atravessar todos com segurança. A solução de enviar dois leões na primeira viagem funciona do mesmo modo, e também exige 11 travessias. Os seis animais salvam-se, incólumes do incêndio, mesmo a tempo e começam uma nova vida do outro lado do rio. Claro, agora que passou o perigo, resta saber quanto tempo durará esta aliança improvável.