As a wildfire rages through the grasslands, three lions and three wildebeest flee for their lives. To escape the inferno, they must cross over to the left bank of a crocodile-infested river. Fortunately, there happens to be a raft nearby. It can carry up to two animals at a time, and needs as least one lion or wildebeest on board to row it across the river. There's just one problem. If the lions ever outnumber the wildebeest on either side of the river, even for a moment, their instincts will kick in, and the results won't be pretty. That includes the animals in the boat when it's on a given side of the river. What's the fastest way for all six animals to get across without the lions stopping for dinner? Pause here if you want to figure it out for yourself. Answer in: 3 Answer in: 2 Answer in: 1 If you feel stuck on a problem like this, try listing all the decisions you can make at each point, and the consequences each choice leads to. For instance, there are five options for who goes across first: one wildebeest, one lion, two wildebeest, two lions, or one of each. If one animal goes alone, it'll just have to come straight back. And if two wildebeest cross first, the remaining one will immediately get eaten. So those options are all out. Sending two lions, or one of each animal, can actually both lead to solutions in the same number of moves. For the sake of time, we'll focus on the second one. One of each animal crosses. Now, if the wildebeest stays and the lion returns, there will be three lions on the right bank. Bad news for the two remaining wildebeest. So we need to have the lion stay on the left bank and the wildebeest go back to the right. Now we have the same five options, but with one lion already on the left bank. If two wildebeest go, the one that stays will get eaten, and if one of each animal goes, the wildebeest on the raft will be outnumbered as soon as it reaches the other side. So that's a dead end, which means that at the third crossing, only the two lions can go. One gets dropped off, leaving two lions on the left bank. The third lion takes the raft back to the right bank where the wildebeest are waiting. What now? Well, since we've got two lions waiting on the left bank, the only option is for two wildebeest to cross. Next, there's no sense in two wildebeest going back, since that just reverses the last step. And if two lions go back, they'll outnumber the wildebeest on the right bank. So one lion and one wildebeest take the raft back leaving us with one of each animal on the left bank and two of each on the right. Again, there's no point in sending the lion-wildebeest pair back, so the next trip should be either a pair of lions or a pair of wildebeest. If the lions go, they'd eat the wildebeest on the left, so they stay, and the two wildebeest cross instead. Now we're quite close because the wildebeest are all where they need to be with safety in numbers. All that's left is for that one lion to raft back and bring his fellow lions over one by one. That makes eleven trips total, the smallest number needed to get everyone across safely. The solution that involves sending both lions on the first step works similarly, and also takes eleven crossings. The six animals escape unharmed from the fire just in time and begin their new lives across the river. Of course, now that the danger's passed, it remains to be seen how long their unlikely alliance will last.
Na stepach wybuchł pożar. Trzy lwy i trzy antylopy gnu walczą o przetrwanie. Aby uciec z piekła, muszą przedostać się na lewy brzeg rzeki pełnej krokodyli. Na szczęście w pobliżu jest tratwa. Może ona pomieścić na raz dwa zwierzęta, a na pokładzie zawsze musi być co najmniej jedno zwierzę, aby tratwa mogła przepłynąć przez rzekę. Jest tylko jeden problem. Jeśli choć na moment po którejś stronie rzeki znajdzie się więcej lwów niż antylop, u lwów odezwie się instynkt drapieżnika i skutki będą opłakane. Dotyczy to też zwierząt na tratwie, które dopływają na drugi brzeg. Jak najszybciej przewieźć wszystkie sześć zwierząt przez rzekę, bez przerwy obiadowej dla lwów? [Zrób pauzę, jeśli chcesz rozwiązać zagadkę sam.] [Odpowiedź za: 3] [Odpowiedź za: 2] [Odpowiedź za: 1] Jeśli zagadka sprawia ci problem, spróbuj wypisać wszystkie możliwe warianty i wynikające z nich konsekwencje. Jest pięć możliwości, kto może pierwszy przepłynąć rzekę. Jedna antylopa, jeden lew, dwie antylopy, dwa lwy albo lew i antylopa. Jeśli zwierzę popłynie samo, będzie musiało od razu wrócić. Jeśli pierwsze popłyną dwie antylopy, trzecia zostanie zjedzona przez lwy. Odrzucamy te dwie możliwości. Wysłanie dwóch lwów lub lwa i antylopy da dwa rozwiązania o tej samej liczbie ruchów. Skupmy się na drugiej możliwości. Lew i antylopa przepływają przez rzekę. Jeśli antylopa zostanie, a lew popłynie z powrotem, na prawym brzegu znajdą się trzy lwy. To zła wiadomość dla dwóch antylop. Lew musi pozostać na lewym brzegu, a na prawy brzeg wraca antylopa. Znów mamy pięć możliwości, ale z jednym lwem już po lewej stronie. Jeśli popłyną dwie antylopy, trzecia zostanie pożarta. Jeśli popłyną lew i antylopa, lwy uzyskają przewagę liczebną w momencie dopłynięcia do brzegu. To ślepy zaułek. Trzecią przeprawą muszą popłynąć dwa lwy. Jeden zostaje, więc na brzegu zostają dwa lwy. Trzeci lew wraca na prawy brzeg, gdzie czekają antylopy. Co teraz? Skoro na lewym brzegu mamy dwa lwy, jedyną opcją jest wysłanie dwóch antylop. Nie ma sensu, żeby antylopy wracały, bo powtórzylibyśmy tylko ostatni krok. Jeśli wrócą dwa lwy, uzyskają liczebną przewagę nad antylopą na prawym brzegu. Jeden lew i jedna antylopa wracają, pozostawiając po jednym ze zwierząt na lewym brzegu i dwa z każdego rodzaju na prawym brzegu. Znów nie ma sensu odsyłania lwa i antylopy, więc następną przeprawą powinna popłynąć albo para lwów, albo para antylop. Jeśli popłyną lwy, zjedzą antylopę na lewym brzegu. Muszą zostać, a zamiast nich płyną dwie antylopy. Teraz wszystkie antylopy są tam, gdzie powinny, i nie grozi im niebezpieczeństwo. Jeszcze tylko jeden lew musi popłynąć z powrotem i zabrać po kolei swoich kolegów. Mamy więc jedenaście podróży przez rzekę. Najmniejszą liczbę niezbędną dla bezpiecznej przeprawy całej szóstki. Rozwiązanie, które polega na wysłaniu dwóch lwów w pierwszym kroku, działa podobnie i też wymaga jedenastu przepraw. Zwierzęta w samą porę uciekają przed ogniem i zaczynają nowe życie po drugiej stronie rzeki. Teraz, kiedy niebezpieczeństwo minęło, okaże się, jak długo potrwa ten nieprawdopodobny zwierzęcy sojusz.