As a wildfire rages through the grasslands, three lions and three wildebeest flee for their lives. To escape the inferno, they must cross over to the left bank of a crocodile-infested river. Fortunately, there happens to be a raft nearby. It can carry up to two animals at a time, and needs as least one lion or wildebeest on board to row it across the river. There's just one problem. If the lions ever outnumber the wildebeest on either side of the river, even for a moment, their instincts will kick in, and the results won't be pretty. That includes the animals in the boat when it's on a given side of the river. What's the fastest way for all six animals to get across without the lions stopping for dinner? Pause here if you want to figure it out for yourself. Answer in: 3 Answer in: 2 Answer in: 1 If you feel stuck on a problem like this, try listing all the decisions you can make at each point, and the consequences each choice leads to. For instance, there are five options for who goes across first: one wildebeest, one lion, two wildebeest, two lions, or one of each. If one animal goes alone, it'll just have to come straight back. And if two wildebeest cross first, the remaining one will immediately get eaten. So those options are all out. Sending two lions, or one of each animal, can actually both lead to solutions in the same number of moves. For the sake of time, we'll focus on the second one. One of each animal crosses. Now, if the wildebeest stays and the lion returns, there will be three lions on the right bank. Bad news for the two remaining wildebeest. So we need to have the lion stay on the left bank and the wildebeest go back to the right. Now we have the same five options, but with one lion already on the left bank. If two wildebeest go, the one that stays will get eaten, and if one of each animal goes, the wildebeest on the raft will be outnumbered as soon as it reaches the other side. So that's a dead end, which means that at the third crossing, only the two lions can go. One gets dropped off, leaving two lions on the left bank. The third lion takes the raft back to the right bank where the wildebeest are waiting. What now? Well, since we've got two lions waiting on the left bank, the only option is for two wildebeest to cross. Next, there's no sense in two wildebeest going back, since that just reverses the last step. And if two lions go back, they'll outnumber the wildebeest on the right bank. So one lion and one wildebeest take the raft back leaving us with one of each animal on the left bank and two of each on the right. Again, there's no point in sending the lion-wildebeest pair back, so the next trip should be either a pair of lions or a pair of wildebeest. If the lions go, they'd eat the wildebeest on the left, so they stay, and the two wildebeest cross instead. Now we're quite close because the wildebeest are all where they need to be with safety in numbers. All that's left is for that one lion to raft back and bring his fellow lions over one by one. That makes eleven trips total, the smallest number needed to get everyone across safely. The solution that involves sending both lions on the first step works similarly, and also takes eleven crossings. The six animals escape unharmed from the fire just in time and begin their new lives across the river. Of course, now that the danger's passed, it remains to be seen how long their unlikely alliance will last.
草原を焼き尽くして広がる野火から 3頭のライオンと3頭のヌーが 命からがら逃げて来ました 迫り来る烈火から 逃れるためには ワニが生息する川の対岸に 渡らなくてはなりません 幸運な事に こちらの川岸に 筏がありました 1度に2頭の動物しか運べません 漕いで川を渡るには ヌーかライオンの― 少なくとも1頭は乗る必要があります でも 1つだけ問題があります どちらの岸でも ライオンが ヌーより多ければ それがほんの一瞬でも ライオンの本能が働き ヌーは食べられてしまいます このことは岸に着いた時に 筏にいる動物も数に含まれます 1頭残らず向こう岸に着く 最も速い方法は? ヌーがライオンに食べられない という条件でです この問題を自分で解きたいなら ここでちょっと止まって 解答まで 3 2 1 このような問題に行き詰まったなら 各ポイントでの 可能な選択肢を全て書き出し その1つ1つから派生する選択肢を 次から次へと書いて行きます 例えば 誰が先に行くかで 5つの選択肢があります 1頭のヌー 1頭のライオン 2頭のヌー 2頭のライオン または各1頭ずつ 1頭だけならば そのまま戻ってこなくてなりません 最初に2頭のヌーが渡るなら 残りの1頭のヌーは 瞬く間に食べられてしまいます ですから これらの選択肢は除外されます ライオンが2頭か ライオンとヌーが1頭ずつで始めれば 実は どちらも同じ回数で この問題は解決します 時間節約のため 2番目のケースに説明を絞ります ライオンとヌーを1頭ずつ乗せます でも ヌーが残り ライオンが戻ると ライオンが3頭 右岸にいる事になり そこに残っていた2頭のヌーに 良くない知らせとなります ですから ライオンを左岸に残らせて ヌーが右岸に戻る必要があります 次にまた 同じ5つの選択肢がありますが 1頭のライオンが 既に左岸にいます 2頭のヌーが行ってしまうと 残りの1頭は食べられてしまい 両方の動物が1頭ずつ行ってしまうと 筏のヌーは向こう岸に着いた途端 より数の多いライオンに襲われます 行き詰まってしまいました ということは3度目の渡岸では ライオン2頭が渡らなくては ならないということです 1頭を降ろすと 左岸には2頭のライオンが 残る事になります 3頭目のライオンは右岸に戻ります そこではヌーが待っています 次は? 左岸には2頭のライオンが 待っているので 選択肢はたった1つ ヌーが2頭渡ります その次に また2頭のヌーが戻ってくるのでは 意味がありませんね この前の状態に戻るのですから ライオン2頭が戻るなら 右岸でライオンがヌーの数より 多くなってしまいます ですから ヌーとライオンが1頭ずつ戻ると ライオンとヌーが左岸には1頭ずつ 右岸には2頭ずつ残ります ここでまた1頭ずつ 乗せると意味がありません それで次はライオン2頭か ヌー2頭でなくてはなりません もしライオンが行けば 左岸でヌーが食べられてしまうので ライオンはそこに残り ヌーが2頭渡る事になります さあ これでヌーは全頭揃って 安全に目的地にたどりついたので もうすぐ解決しそうですね 後はその1頭のライオンが戻って 仲間のライオンを1頭ずつ左岸に 連れて行けばいいのです 全部で11回の渡岸となります 全員が安全に川を渡れる最小回数です 最初にライオンを2頭送っても 同様に解が得られ やはり11回で済みます 6頭はぎりぎりのところで 火事から逃れる事が出来 川の反対側で新たな生活を始めます もちろん 危険は去ったと言え 有りそうにない彼らの絆が これからも どれ程続くかは別問題ですが