As a wildfire rages through the grasslands, three lions and three wildebeest flee for their lives. To escape the inferno, they must cross over to the left bank of a crocodile-infested river. Fortunately, there happens to be a raft nearby. It can carry up to two animals at a time, and needs as least one lion or wildebeest on board to row it across the river. There's just one problem. If the lions ever outnumber the wildebeest on either side of the river, even for a moment, their instincts will kick in, and the results won't be pretty. That includes the animals in the boat when it's on a given side of the river. What's the fastest way for all six animals to get across without the lions stopping for dinner? Pause here if you want to figure it out for yourself. Answer in: 3 Answer in: 2 Answer in: 1 If you feel stuck on a problem like this, try listing all the decisions you can make at each point, and the consequences each choice leads to. For instance, there are five options for who goes across first: one wildebeest, one lion, two wildebeest, two lions, or one of each. If one animal goes alone, it'll just have to come straight back. And if two wildebeest cross first, the remaining one will immediately get eaten. So those options are all out. Sending two lions, or one of each animal, can actually both lead to solutions in the same number of moves. For the sake of time, we'll focus on the second one. One of each animal crosses. Now, if the wildebeest stays and the lion returns, there will be three lions on the right bank. Bad news for the two remaining wildebeest. So we need to have the lion stay on the left bank and the wildebeest go back to the right. Now we have the same five options, but with one lion already on the left bank. If two wildebeest go, the one that stays will get eaten, and if one of each animal goes, the wildebeest on the raft will be outnumbered as soon as it reaches the other side. So that's a dead end, which means that at the third crossing, only the two lions can go. One gets dropped off, leaving two lions on the left bank. The third lion takes the raft back to the right bank where the wildebeest are waiting. What now? Well, since we've got two lions waiting on the left bank, the only option is for two wildebeest to cross. Next, there's no sense in two wildebeest going back, since that just reverses the last step. And if two lions go back, they'll outnumber the wildebeest on the right bank. So one lion and one wildebeest take the raft back leaving us with one of each animal on the left bank and two of each on the right. Again, there's no point in sending the lion-wildebeest pair back, so the next trip should be either a pair of lions or a pair of wildebeest. If the lions go, they'd eat the wildebeest on the left, so they stay, and the two wildebeest cross instead. Now we're quite close because the wildebeest are all where they need to be with safety in numbers. All that's left is for that one lion to raft back and bring his fellow lions over one by one. That makes eleven trips total, the smallest number needed to get everyone across safely. The solution that involves sending both lions on the first step works similarly, and also takes eleven crossings. The six animals escape unharmed from the fire just in time and begin their new lives across the river. Of course, now that the danger's passed, it remains to be seen how long their unlikely alliance will last.
כששריפת קוצים משתוללת באדמות המרעה, שלושה אריות ושלושה גְּנוּ בורחים על חייהם. כדי לברוח מהתופת, הם חייבים לחצות לגדה השמאלית של נהר שורץ תנינים. למרבה המזל, במקרה יש רפסודה באזור. היא יכולה לשאת שתי חיות כל פעם, וצריכה לפחות אריה אחד או גְּנוּ אחד כל פעם כדי לחתור לרוחב הנהר. יש רק בעיה אחת. אם יהיו יותר אריות מגְּנוּ על כל גדה של הנהר, אפילו לרגע, האינסטינקט שלהם יכנס לפעולה, והתוצאה לא תהיה יפה. זה כולל את החיות על הסירה כשהיא בכל צד של הנהר. מה הדרך המהירה ביותר לכל שש החיות לחצות בלי שהאריות יעצרו לארוחה? עצרו פה אם אתם רוצים לפתור את החידה בעצמכם. תשובה עוד 3 תשובה עוד 2 תשובה עוד 1 אם אתם מרגישים תקועים על בעיה כזו, נסו לרשום את כל ההחלטות שאתם יכולים לעשות בכל נקודה, וההשלכות של כל החלטה. לדוגמה, יש חמש אפשרויות למי יכול לעבור קודם: גְּנוּ אחד, אריה אחד, שני גְּנוּאים, שני אריות, או אחד מכל סוג. אם חיה אחת נשארת לבד, היא פשוט תצטרך לחזור ישר. ואם שני גְּנוּאים חוצים ראשונים, זה שנשאר יטרף מיד. אז האופציות האלו לא רלוונטיות. האפשרויות לשלוח שני אריות, או חיה אחת מכל סוג, יכולות בעצם להוביל לפתרונות באותו מספר מהלכים. לצורך חסכון בזמן, נתמקד באופציה השניה. אריה וגְּנוּ חוצים. עכשיו, אם הגְּנוּ ישאר והאריה יחזור, יהיו שלושה אריות על הגדה הימנית. חדשות רעות לשני הגְּנוּאים הנשארים. אז אנחנו צריכים שהאריה ישאר על הגדה השמאלית והגְּנוּ יחזור לימין. עכשיו יש לנו את אותן חמש אופציות, אבל עם אריה אחד כבר על הגדה השמאלית. אם שני גְּנוּאים יעבור, זה שישאר יטרף, ואם אחת מכל חיה תעבור, הגְּנוּ על הרפסודה יהיה במיעוט ברגע שיגיע לגדה השניה. אז זה מבוי סתום, מה שאומר שבחציה השלישית, רק שני האריות יכולים לעבור. אחד יורד, ומשאיר שני אריות בגדה השמאלית. השלישי מחזיר את הרפסודה חזרה לימנית שם הגְּנוּאים מחכים. מה עכשיו? ובכן, מאחר ויש לנו שני אריות מחכים על הגדה השמאלית, האופציה היחידה היא ששני גְּנוּאים יחצו. אז, אין הגיון ששניים יחזרו, כי זה רק יחזיר אותנו צעד אחד אחורה. ואם שני אריות ישארו, הם יעלו במספרם על התאו בגדה הימנית. אז אחד האריות ואחד הגְּנוּאים מחזירים את הרפסודה ומשאירים תאו ואריה על הגדה השמאלית ושניים מכל סוג מימין. שוב, לא הגיוני לשלוח גְּנוּ ואריה חזרה, אז הסיבוב הבא הוא של זוג אריות או זוג גְּנוּואים. אם האריות עוברים, הם יאכלו את הגְּנוּ משמאל, אז הם נשארים, ושני הגְּנוּאים עוברים במקום זאת. עכשיו, אנחנו די קרובים כי כל הגְּנוּאים הגיעו ליעדם עם רוב בטוח. מה שנשאר זה שהאריה היחיד יחזור ויביא את האריות האחרים איתו אחד אחד. זה מסתכם באחד עשר מעברים בסך הכל, המספר הקטן ביותר שנדרש כדי שכולם יחצו בבטחה. הפתרון שכולל שליחה של שני אריות בהתחלה עובד בדומה, וגם דורש אחת עשרה חציות. שש החיות בורחות ללא פגע מהאש ממש בזמן ומתחילות את חייהן החדשים מעבר לנהר. כמובן, עכשיו כשהסכנה חלפה, צריך לראות כמה זמן תשרוד הברית הלא הגיונית הזו.