Your rich, eccentric uncle just passed away, and you and your 99 nasty relatives have been invited to the reading of his will. He wanted to leave all of his money to you, but he knew that if he did, your relatives would pester you forever. So he is banking on the fact that he taught you everything you need to know about riddles. Your uncle left the following note in his will: "I have created a puzzle. If all 100 of you answer it together, you will share the money evenly. However, if you are the first to find the pattern and solve the problem without going through all of the leg work, you will get the entire inheritance all to yourself. Good luck." The lawyer takes you and your 99 relatives to a secret room in the mansion that contains 100 lockers, each hiding a single word. He explains: Every relative is assigned a number from 1 to 100. Heir 1 will open every locker. Heir 2 will then close every second locker. Heir 3 will change the status of every third locker, specifically if it's open, she'll close it, but if it's closed, she'll open it. This pattern will continue until all 100 of you have gone. The words in the lockers that remain open at the end will help you crack the code for the safe. Before cousin Thaddeus can even start down the line, you step forward and tell the lawyer you know which lockers will remain open. But how? Pause the video now if you want to figure it out for yourself! Answer in: 3 Answer in: 2 Answer in: 1 The key is realizing that the number of times a locker is touched is the same as the number of factors in the locker number. For example, in locker #6, Person 1 will open it, Person 2 will close it, Person 3 will open it, and Person 6 will close it. The numbers 1, 2, 3, and 6 are the factors of 6. So when a locker has an even number of factors it will remain closed, and when it has an odd number of factors, it will remain open. Most of the lockers have an even number of factors, which makes sense because factors naturally pair up. In fact, the only lockers that have an odd number of factors are perfect squares because those have one factor that when multiplied by itself equals the number. For Locker 9, 1 will open it, 3 will close, and 9 will open it. 3 x 3 = 9, but the 3 can only be counted once. Therefore, every locker that is a perfect square will remain open. You know that these ten lockers are the solution, so you open them immediately and read the words inside: "The code is the first five lockers touched only twice." You realize that the only lockers touched twice have to be prime numbers since each only has two factors: 1 and itself. So the code is 2-3-5-7-11. The lawyer brings you to the safe, and you claim your inheritance. Too bad your relatives were always too busy being nasty to each other to pay attention to your eccentric uncle's riddles.
Ông chú giàu có, lập dị của bạn vừa qua đời, bạn và 99 họ hàng nữa được mời đến để nghe di chúc của ông ta. Ông ấy muốn để lại toàn bộ tài sản cho bạn nhưng ông ta biết nếu như vậy, những người họ hàng sẽ làm phiền bạn mãi Vì thế ông ấy dựa trên thực tế rằng ông đã dạy bạn tất cả mọi thứ cần thiết về giải đố. Chú của bạn để lại một lời nhắn trong di chúc: "Tôi đã tạo ra một câu đố. Nếu tất cả 100 người các bạn cùng trả lời các bạn sẽ được chia đều tiền. Tuy nhiên, nếu bạn là người đầu tiên tìm được mấu chốt và giải quyết nó mà không nhờ đến sự giúp đỡ của mọi người bạn sẽ được thừa hưởng toàn bộ gia tài cho riêng mình Chúc may mắn." Luật sư đưa bạn và 99 người họ hàng đến 1 căn phòng bí mật trong biệt thự nơi chứa 100 tủ khóa, mỗi cái giấu 1 từ đơn. Ông ấy giải thích: Mỗi người họ hàng được đánh số từ 1 đến 100 Người thừa kế 1 sẽ mở tất cả các tủ Người thừa kế 2 tiếp theo sẽ đóng lại với mỗi ổ khóa thứ 2 Người thừa kế 3 sẽ thay đổi trạng thái của mỗi ổ khóa thứ 3, cụ thể là nếu nó mở, cô ấy sẽ đóng nó lại nhưng nếu nó đóng, cô ta sẽ mở nó ra. Quy luật này sẽ tiếp tục cho đến khi tất cả 100 người đều thực hiện Những từ trong tủ khóa vẫn còn mở ở cuối cùng sẽ giúp bạn giải mật mã két sắt. Trước khi anh họ Thaddeus có thể bắt đầu, bạn bước về phía trước và nói với luật sư bạn biết tủ nào vẫn sẽ mở. Nhưng làm cách nào? Dừng video này lại ngay nếu bạn muốn tự giải đố! Trả lời trong: 3 Trả lời trong: 2 Trả lời trong: 1 Điều quan trọng là nhận ra rằng số lần 1 tủ khóa được mở cũng như số lượng các thừa số trên số của tủ. Ví dụ, trong tủ số 6, Người 1 sẽ mở nó, Người 2 sẽ đóng nó lại, Người 3 sẽ mở nó và Người 6 sẽ đóng nó. Số 1,2,3 và 6 là thừa số của 6 Vì vậy khi 1 tủ khóa có số thừa số là chẵn nó sẽ vẫn được khóa và khi nó có số thừa số là lẻ nó sẽ được mở. Hầu hết các tủ khóa đều có số thừa số là chẵn điều này hợp lý vì các thừa số thường sẽ ghép cặp với nhau Trong thực tế, những tủ khóa duy nhất có số thừa số là lẻ là những bình phương hoàn hảo bởi vì chúng có 1 thừa số mà khi nhân với chính nó bằng số bình phương Với Ổ khóa 9, 1 sẽ mở nó 3 sẽ đóng và 9 sẽ mở nó. 3 x 3 = 9, nhưng 3 chỉ có thể được đếm 1 lần Vì thế, mỗi tủ mang số bình phương hoàn hảo sẽ duy trì mở. Bạn biết đấy 10 chiếc tủ này là giải pháp, vì vậy bạn mở nó ngay lập tức và đọc những từ ở bên trong: " Mật mã là 5 tủ khóa đầu tiên được động đến chỉ 2 lần." Bạn nhận ra rằng những tủ được chạm 2 lần phải là những số nguyên tố vì mỗi số chỉ có 2 thừa số: 1 và chính nó. Vì vậy mật mã là 2-3-5-7-11. Luật sư đưa bạn đến két sắt và bạn được thừa kế gia tài Tiếc là những người họ hàng luôn bận rộn hạnh họe với nhau để để tâm đến những câu đố của ông chú lập dị của bạn