Your rich, eccentric uncle just passed away, and you and your 99 nasty relatives have been invited to the reading of his will. He wanted to leave all of his money to you, but he knew that if he did, your relatives would pester you forever. So he is banking on the fact that he taught you everything you need to know about riddles. Your uncle left the following note in his will: "I have created a puzzle. If all 100 of you answer it together, you will share the money evenly. However, if you are the first to find the pattern and solve the problem without going through all of the leg work, you will get the entire inheritance all to yourself. Good luck." The lawyer takes you and your 99 relatives to a secret room in the mansion that contains 100 lockers, each hiding a single word. He explains: Every relative is assigned a number from 1 to 100. Heir 1 will open every locker. Heir 2 will then close every second locker. Heir 3 will change the status of every third locker, specifically if it's open, she'll close it, but if it's closed, she'll open it. This pattern will continue until all 100 of you have gone. The words in the lockers that remain open at the end will help you crack the code for the safe. Before cousin Thaddeus can even start down the line, you step forward and tell the lawyer you know which lockers will remain open. But how? Pause the video now if you want to figure it out for yourself! Answer in: 3 Answer in: 2 Answer in: 1 The key is realizing that the number of times a locker is touched is the same as the number of factors in the locker number. For example, in locker #6, Person 1 will open it, Person 2 will close it, Person 3 will open it, and Person 6 will close it. The numbers 1, 2, 3, and 6 are the factors of 6. So when a locker has an even number of factors it will remain closed, and when it has an odd number of factors, it will remain open. Most of the lockers have an even number of factors, which makes sense because factors naturally pair up. In fact, the only lockers that have an odd number of factors are perfect squares because those have one factor that when multiplied by itself equals the number. For Locker 9, 1 will open it, 3 will close, and 9 will open it. 3 x 3 = 9, but the 3 can only be counted once. Therefore, every locker that is a perfect square will remain open. You know that these ten lockers are the solution, so you open them immediately and read the words inside: "The code is the first five lockers touched only twice." You realize that the only lockers touched twice have to be prime numbers since each only has two factors: 1 and itself. So the code is 2-3-5-7-11. The lawyer brings you to the safe, and you claim your inheritance. Too bad your relatives were always too busy being nasty to each other to pay attention to your eccentric uncle's riddles.
Zengin ve tuhaf amcan yeni vefat etmiş, sen ve 99 pis akraban da vasiyetinin açıklanmasına davetlisiniz. Amcan, parasının tamamını sana bırakmak istiyordu ama bu durumda akrabalarının sana rahat vermeyeceğini de biliyordu. Dolayısıyla sana bulmacalarla ilgili bilinecek her şeyi öğrettiğine güvenmiş. Vasiyetinde amcan şöyle bir not bırakmış: "Bir bulmacam var. Eğer 100'ünüz birden cevaplarsanız parayı aranızda eşit bölüşeceksiniz. Ama içinizden biri bulmacayı çözebilirse, hem de bütün o ayak işlerini yapmadan, bütün parayı o kişi alacak. Bol şans!" Avukat, seni ve 99 akrabanı malikânenin içindeki gizli bir odaya götürüyor. Odada 100 tane dolap var, her birinin içerisinde de bir kelime. Avukat diyor ki: "Bütün akrabalara 1'den 100'e kadar bir numara verildi. 1. varis bütün dolapları açacak. 2. varis olan her ikinci dolabı kapatacak. 3. varis her üçüncü dolabın durumunu değiştirecek. Yani açıksa kapatacak, kapalıysa açacak ve böyle 100. varise kadar gidecek. En sonda açık kalan dolaplardaki kelimeler, kasanın şifresini bulmanıza yardım edecek. Kuzen Thaddeus, dolaplara tam yeltenecekken sen atılıyorsun ve avukata hangi dolapların açık kalacağını bildiğini söylüyorsun. Ama nasıl? Bulmacayı kendin çözmek için videoyu şimdi durdur! Cevaba: 3 Cevaba: 2 Cevaba: 1 Bir dolabın durumunun kaç kere değiştiğini bulabilmek için dolap numarasının bölen sayısını bulmalıyız. Örneğin, 6. dolabı 1. varis açacak, 2. varis kapatacak, 3. varis açacak, son olarak 6. varis kapatacak. 1, 2, 3 ve 6 sayıları 6'nın bölenleri. Yani dolap numarasının çift sayıda böleni varsa, kapalı kalacak, tek sayıda böleni varsa da açık kalacak. Dolapların çoğunun çift sayıda böleni var, ki düşününce mantıklı çünkü bölenler çiftler hâlinde gelirler. Hatta, tek sayıda bölene sahip dolaplar tam kareler, çünkü bir bölenleri, kendisiyle çarpıldığında sayıyı veriyor. Misal 9. dolabı, 1. varis açacak, 3. varis kapatacak, ve 9. varis yeniden açacak. 3 kere 3, 9 eder ama 3 bölen olarak yalnızca bir kez sayılabilir. Sonuç olarak, dolap numarası tam kare olan dolaplar açık kalacak. Bu on dolabın çözüm olduğunu bildiğinden dolayı, hemen onları açıyor ve içlerindeki kelimeleri okuyorsun: "Dolabın şifresi yalnızca iki kere ellenmiş ilk beş dolapta bulunmakta." Yalnızca iki kere ellenmiş dolapların numaralarının, asal olması gerektiğini fark ediyorsun. Çünkü hepsinin sadece iki böleni var: 1 ve kendisi. Yani kasanın şifresi 2-3-5-7-11. Avukat sana kasayı getiriyor, sen de mirasını elde ediyorsun. Akrabalarının didişmekten amcanızın bilmecelerini dinlememeleri de, artık onların kabahati.