Professor Fukanō, the famous eccentric scientist and adventurer, has embarked on a new challenge: flying around the world nonstop in a plane of his own design. Able to travel consistently at the incredible speed of one degree longitude around the equator per minute, the plane would take six hours to circle the world. There's just one problem: the plane can only hold 180 kiloliters of fuel, only enough for exactly half the journey. Let's be honest. The professor probably could have designed the plane to hold more fuel, but where's the fun in that? Instead, he's devised a slightly more elaborate solution: building three identical planes for the mission. In addition to their speed, the professor's equipped them with a few other incredible features. Each of the planes can turn on a dime and instantly transfer any amount of its fuel to any of the others in midair without slowing down, provided they're next to each other. The professor will pilot the first plane, while his two assistants Fugōri and Orokana will pilot each of the others. However, only one airport, located on the equator, has granted permission for the experiment, making it the starting point, the finish line, and the only spot where the planes can land, takeoff, or refuel on the ground. How should the three planes coordinate so the professor can fly continuously for the whole trip and achieve his dream without anyone running out of fuel and crashing? Pause here if you want to figure it out for yourself. Answer in: 3 Answer in: 2 Answer in: 1 According to the professor's calculations, they should be able to pull it off by a hair. The key is to maximize the support each assistant provides, not wasting a single kiloliter of fuel. It also helps us to think symmetrically so they can make shorter trips in either direction while setting the professor up for a long unsupported stretch in the middle. Here's his solution. All three planes take off at noon flying west, each fully loaded with 180 kiloliters. After 45 minutes, or one-eighth of the way around, each plane has 135 kiloliters left. Orokana gives 45 to the professor and 45 to Fugōri, fully refueling them both. With her remaining 45, Orokana returns to the airport and heads to the lounge for a well-deserved break. 45 minutes later, with one-quarter of the trip complete, the professor and Fugōri are both at 135 kiloliters again. Fugōri transfers 45 into the professor's tank, leaving himself with the 90 he needs to return. Professor Fukanō stretches and puts on his favorite album. He'll be alone for a while. In the meantime, Orokana has been anxiously awaiting Fugōri's return, her plane fully refueled and ready to go. As soon as his plane touches the ground, she takes off, this time flying east. At this point, exactly 180 minutes have passed and the professor is at the halfway point of his journey with 90 kiloliters of fuel left. For the next 90 minutes, the professor and Orokana's planes fly towards each other, meeting at the three-quarter mark. Just as the professor's fuel is about the run out, he sees Orokana's plane. She gives him 45 kiloliters of her remaining 90, leaving them with 45 each. But that's just half of what they need to make it to the airport. Fortunately, this is exactly when Fugōri, having refueled, takes off. 45 minutes later, just as the other two planes are about to run empty, he meets them at the 315 degree point and transfers 45 kiloliters of fuel to each, leaving 45 for himself. All three planes land at the airport just as their fuel gauges reach zero. As the reporters and photographers cheer, the professor promises his planes will soon be available for commercial flights, just as soon as they figure out how to keep their inflight meals from spilling everywhere.
Il professor Fukanō, il famoso scienziato e avventuriero stravagante, ha intrapreso una nuova sfida: volare intorno al mondo senza soste su un aereo di sua progettazione. Viaggiando all’incredibile velocità di un grado di longitudine intorno all’equatore per minuto, l’aereo impiegherebbe 6 ore per fare il giro del mondo. C’è solo un problema: l’aereo può contenere solo 180 chilolitri di carburante che bastano solo per metà viaggio. Siamo onesti: Il professore avrebbe potuto progettare un aereo con più carburante, ma dove sarebbe stato il divertimento? Invece ha ideato una soluzione leggermente più elaborata: costruire tre aerei identici per la missione. Oltre alla velocità, il professore li ha forniti di altre incredibili funzioni. Ciascun aereo può invertire la rotta in un attimo e trasferire subito una qualunque quantità di carburante agli altri aerei in volo senza rallentare, purché siano uno accanto all’altro. Il professore piloterà il primo aereo, mentre i suoi due assistenti, Fugōri e Orokana, piloteranno gli altri. Tuttavia un solo aeroporto, situato sull’equatore, ha concesso l’autorizzazione per l’esperimento, rendendolo il punto di partenza, il punto di arrivo, e l’unico punto dove gli aerei possono atterrare, decollare, o rifornirsi a terra. Come dovrebbero coordinarsi i tre aerei così che il professore possa volare senza soste e realizzare il suo sogno senza che nessuno finisca il carburante e si schianti? Metti in pausa se vuoi capirlo da solo. Risposta in: 3 Risposta in: 2 Risposta in: 1 Secondo i calcoli del professore dovrebbero riuscire a farcela per un pelo. La chiave è massimizzare il supporto che fornisce ogni assistente senza sprecare un singolo chilolitro di carburante. Inoltre è utile pensare simmetricamente, così i due possono fare viaggi più brevi in entrambe le direzioni permettendo al professore di percorrere un lungo tratto non supportato nel mezzo. Ecco la soluzione. Tutti e tre gli aerei decollano alle 12 e volano verso ovest, ognuno con un pieno di 180 chilolitri. Dopo 45 minuti, o un ottavo del percorso, ciascun aereo ha 135 chilolitri rimasti. Orokana ne dà 45 al professore e 45 a Fugōri, facendo il pieno a entrambi. Con i suoi restanti 45 Orokana ritorna all’aeroporto e si dirige verso la lounge per un meritato riposo. Dopo 45 minuti, con un quarto del viaggio completato, il professore e Fugōri hanno entrambi di nuovo 135 chilolitri. Fugōri ne trasferisce 45 nel serbatoio del professore, lasciando il suo con i 90 che servono per il ritorno. Il professor Fukanō si stende e mette su il suo album preferito. Rimarrà solo per un bel po’. Nel frattempo, Orokana stava aspettando con ansia il ritorno di Fugōri, il suo aereo ha di nuovo il pieno ed è pronto a partire. Non appena l’aereo di Fugōri tocca terra, Orokana decolla, stavolta verso est. A questo punto sono passati esattamente 180 minuti e il professore è a metà del suo viaggio con 90 chilolitri di carburante rimasto. Per i prossimi 90 minuti gli aerei del professore e di Orokana volano l’uno verso l’altro, incontrandosi a tre quarti del percorso. Proprio quando il carburante del professore sta per esaurirsi vede l’aereo di Orokana. Lei gli dà 45 chilolitri dei suoi 90 rimasti, lasciando entrambi con 45 ciascuno. Ma è solo la metà di ciò che occorre per arrivare all’aeroporto. Per fortuna, è proprio il momento in cui Fugōri decolla col serbatoio pieno. 45 minuti dopo, proprio quando gli altri due aerei erano quasi a secco, lui li incontra a 315 gradi dalla partenza e trasferisce 45 chilolitri di carburante a entrambi, rimanendo con 45 per sé. I tre aerei atterrano nell’attimo in cui il carburante raggiunge lo zero. Mentre i giornalisti e i fotografi esultano, il professore dice che i suoi aerei presto saranno disponibili per voli commerciali, non appena scopriranno come servire i pasti a bordo senza rovesciarli ovunque.