Professor Fukanō, the famous eccentric scientist and adventurer, has embarked on a new challenge: flying around the world nonstop in a plane of his own design. Able to travel consistently at the incredible speed of one degree longitude around the equator per minute, the plane would take six hours to circle the world. There's just one problem: the plane can only hold 180 kiloliters of fuel, only enough for exactly half the journey. Let's be honest. The professor probably could have designed the plane to hold more fuel, but where's the fun in that? Instead, he's devised a slightly more elaborate solution: building three identical planes for the mission. In addition to their speed, the professor's equipped them with a few other incredible features. Each of the planes can turn on a dime and instantly transfer any amount of its fuel to any of the others in midair without slowing down, provided they're next to each other. The professor will pilot the first plane, while his two assistants Fugōri and Orokana will pilot each of the others. However, only one airport, located on the equator, has granted permission for the experiment, making it the starting point, the finish line, and the only spot where the planes can land, takeoff, or refuel on the ground. How should the three planes coordinate so the professor can fly continuously for the whole trip and achieve his dream without anyone running out of fuel and crashing? Pause here if you want to figure it out for yourself. Answer in: 3 Answer in: 2 Answer in: 1 According to the professor's calculations, they should be able to pull it off by a hair. The key is to maximize the support each assistant provides, not wasting a single kiloliter of fuel. It also helps us to think symmetrically so they can make shorter trips in either direction while setting the professor up for a long unsupported stretch in the middle. Here's his solution. All three planes take off at noon flying west, each fully loaded with 180 kiloliters. After 45 minutes, or one-eighth of the way around, each plane has 135 kiloliters left. Orokana gives 45 to the professor and 45 to Fugōri, fully refueling them both. With her remaining 45, Orokana returns to the airport and heads to the lounge for a well-deserved break. 45 minutes later, with one-quarter of the trip complete, the professor and Fugōri are both at 135 kiloliters again. Fugōri transfers 45 into the professor's tank, leaving himself with the 90 he needs to return. Professor Fukanō stretches and puts on his favorite album. He'll be alone for a while. In the meantime, Orokana has been anxiously awaiting Fugōri's return, her plane fully refueled and ready to go. As soon as his plane touches the ground, she takes off, this time flying east. At this point, exactly 180 minutes have passed and the professor is at the halfway point of his journey with 90 kiloliters of fuel left. For the next 90 minutes, the professor and Orokana's planes fly towards each other, meeting at the three-quarter mark. Just as the professor's fuel is about the run out, he sees Orokana's plane. She gives him 45 kiloliters of her remaining 90, leaving them with 45 each. But that's just half of what they need to make it to the airport. Fortunately, this is exactly when Fugōri, having refueled, takes off. 45 minutes later, just as the other two planes are about to run empty, he meets them at the 315 degree point and transfers 45 kiloliters of fuel to each, leaving 45 for himself. All three planes land at the airport just as their fuel gauges reach zero. As the reporters and photographers cheer, the professor promises his planes will soon be available for commercial flights, just as soon as they figure out how to keep their inflight meals from spilling everywhere.
Le professeur Fukanō, le célèbre scientifique et aventurier excentrique, s'est lancé dans un nouveau défi : voler autour du monde sans escale dans un avion qu'il a conçu. Capable de voyager sans s'arrêter à la vitesse incroyable d'un degré de longitude par minute autour de l'équateur, il faudrait à l'avion six heures pour faire le tour du monde. Il y a juste un problème : l'avion ne peut contenir que 180 kilolitres de carburant, soit seulement assez pour exactement la moitié du voyage. Soyons francs. Le professeur aurait certes pu créer un avion contenant plus de carburant, mais ce ne serait pas drôle ! Au lieu de ça, il a conçu une solution légèrement plus élaborée : construire trois avions identiques pour la mission. En plus de leur vitesse, le professeur les a dotés de quelques autres caractéristiques incroyables. Chacun des avions peut faire demi-tour soudainement et transférer instantanément une partie de son carburant aux autres en plein vol, sans ralentir, tant qu'ils sont l'un à côté de l'autre. Le professeur pilote le premier avion, tandis que ses deux assistants Fugōri et Orokana en piloteront chacun un autre. Cependant, seul un aéroport, situé sur l'équateur, a donné son autorisation pour l'expérience, ce qui en fait le point de départ, la ligne d'arrivée, et le seul endroit où les avions peuvent atterrir, décoller, ou faire le plein au sol. Comment les trois avions doivent-ils se coordonner afin que le professeur puisse voler tout au long du trajet et réaliser son rêve sans que personne ne tombe à court de carburant ni ne s'écrase ? Mettez la vidéo en pause ici si vous voulez trouver par vous-même ! Réponse dans 3 secondes. 2 1 Selon les calculs du professeur, Ils devraient être en mesure d'y parvenir... de justesse ! Le secret est d'optimiser l'aide que chaque assistant peut offrir, et de ne pas gaspiller un seul kilolitre de carburant. Ce qui aide aussi à penser de manière symétrique : ils peuvent alors faire des trajets plus courts, et dans les deux sens et permettre au professeur de parcourir une longue partie sans aide au milieu. Voici sa solution. Les trois avions décollent à midi en direction de l'ouest, chacun avec un réservoir plein de 180 kilolitres. Après 45 minutes, soit un huitième de la distance à parcourir, il reste à chaque avion 135 kilolitres. Orokana en donne 45 au professeur et 45 à Fugōri, remplissant leurs deux réservoirs. Avec ses 45 kilolitres restants, Orokana rentre à l'aéroport, et se rend au salon pour une pause bien méritée. 45 minutes plus tard, ayant accompli 1/4 du voyage, le professeur et Fugōri ont à nouveau 135 kilolitres chacun. Fugōri en transfère 45 dans le réservoir du professeur, ce qui lui en laisse alors 90 pour son trajet de retour. Le professeur Fukanō s'étire, et lance son album préféré. Il va être seul pendant un moment. Pendant ce temps, Orokana attend le retour de Fugōri avec impatience, son avion entièrement ravitaillé et prêt à partir. Dès que son avion touche le sol, elle décolle, vers l'est cette fois. A cet instant, 180 minutes se sont écoulées précisément, et le professeur est à mi-parcours de son voyage, avec 90 kilolitres de carburant restants. Durant les 90 minutes suivantes, les avions du professeur et d'Orokana volent l'un vers l'autre, se rejoignant aux trois-quarts du parcours. Alors que le carburant du professeur vient à manquer, il voit l'avion d'Orokana. Elle lui donne 45 kilolitres de ses 90 restants, ce qui leur laisse chacun 45 kilolitres. Mais ce n'est que la moitié de ce qu'il leur faut pour rejoindre l'aéroport. C'est à ce moment précis que Fugōri, qui s'est ravitaillé, décolle. 45 minutes plus tard, alors que les deux autres avions sont bientôt à court, il les rejoint au seuil des 315 degrés, et transfère 45 kilolitres de carburant à chacun, en gardant lui-même 45. Les trois avions atterrissent à l'aéroport alors que les jauges atteignent zéro. Alors que les reporters et photographes applaudissent, le professeur promet que ses avions seront bientôt utilisables pour vols commerciaux, dès qu'ils parviendront à empêcher les repas à bord de se renverser partout.